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第十章 二元一次方程组
10.3 实际问题与二元一次方程组
——几何问题
人教版数学七年级下册
例题1 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地划分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，才能使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？
A
D
C
B
例题1 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地划分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，才能使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？
转换成数学语言：
已知，长方形ABCD， AB=CD=200m，AD=BC=100m，长方形ABCD分割为两个小长方形，长方形1和长方形2分别种甲、乙作物，甲、乙单位面积产量的比是1:2.怎样划分这块土地，才能使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？
A
D
C
B
已知，长方形ABCD， AB=CD=200m，AD=BC=100m，长方形ABCD分割为两个小长方形，长方形1和长方形2分别种甲、乙作物，甲、乙单位面积产量的比是1:2.怎样划分这块土地，才能使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？
A
D
C
B
A
D
C
B
思考：（1）你会如何划分长方形ABCD？
思考：（2）怎么解决这个问题？
A
D
C
F
B
E
第一种方法：
xm
ym
解:设AE=xm,EB=ym
根据题意得：
甲100x
乙100y
答：将这块土地分为长120m,宽100m和
长100m,宽80m的两个小长方形地，分别
种植甲、乙两种作物。
A
D
C
B
E
F
第二种方法：
xm
ym
解:设DE=xm,AE=ym
根据题意得：
甲200x
乙200y
答：将这块土地分为长200m,宽60m和
长200m,宽40m的两个小长方形地，分别
种植甲、乙两种作物。
1、对于探究2中的问题，如果按照如图的方式划分土地，分别在长方形DMNC 和 MABN 土地中种植甲，乙两种作物，那么 AM 的长度是多少
甲
乙
解:设DM=xm,AM=ym
根据题意得：
变式训练 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地划分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，才能使甲、乙两
种作物的总产量的比是2:1？
2、如图，3×3 的格子内填写了一些数和代数式.为了使格子的各行、各列及对角线上的三个数之和均相等，x，y各应取什么值
2x 3 2
x+2y -3
4y
解:根据题意得：
3、某地为打造运河风光带，雇用A，B两个工程队共同完成一段长为180 m的河道的清理任务。已知A工程队每天清理12m，B工程队每天清理8m，两个工程队工作天数之和为20天，A，B工程队分别清理了多长的河道
解:设A工程队清理了x天，B工程队清理了y天的河道
根据题意得：
答:A工程队清理 60 m 天，
B工程队清理 120 m 天。
A工程队：12×5=60 (m)
B工程队：8×15=120 (m)
解:设A、B工程队分别清理了x天和y天的河道
根据题意得：
答:A工程队清理 60 m 天，B工程队清理 120 m 天。
4、在长为 20 m、宽为 16 m 的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求每个小长方形花圃的面积.
解:设每个小长方形花圃的长为xm，宽为ym
根据题意得：
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