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2025学年第二学期期中考试试卷
高二年级数学学科
20264
考生注意：
1.每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的
解答一律无效：
2、答卷前，考生务必将姓名等相关信息在答题卷上填写清楚；
3.本试卷共21道试题，满分100分；考试时间90分钟。
一、填空题（本大题共有12题，满分36分）考生应在答题卷的相应位置直接填写结果。
1、双曲线x2-y2=1的焦距为
2.已知直线{：x+2y-3=0,5:x-y-5=0,则直线4与的夹角为
3.已知函数f(x)=2x-e2,则f"(x)=一·
4.圆G:x2+y2=25与圆C:(x-1+(y-a}=4(a>0)相交，则a的取值范围为
5.抛物线士=上y的准线方程是y=l,则实数a=
a
6.,若画数)=问满足职②+=1，则y=问在x=2处的导数值为
h
7.f(x)=血x在x=1处的切线方程为
8.过点P(4,-1)作圆x2+y2-4x=0的切线，则切线方程为
9已知。B分别是精圆M:荒+后=0<6<利的左、右焦点，P是M上一点，若
0PFF的周长为10，则M的离心率为
10.在抛物线x2=二y上有一动点M,则M到直线y=4x-5距离的最小值为一
11.设m∈R,过定点A的动直线x+四=O和过定点B的动直线r-y-m+3=0交于点
Px),则P4P网的最大值是
12.已知曲线方程xx+y川y十1，若过40)的直线！与该曲线恰有三个不同的交点，则直
线！的倾斜角的取值范围是
二、选择题（本大题共有4题，满分16分，每题有且只有一个正确选项.）考生应在答题卷
的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑·
13.如果小，C<0且BC<0,那么直线：+Bv+C=0不通过（
A第一象限
8.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
14.若aeR,则直线x+y:cosm+1=0的倾斜角的范围是()
A.[]
导为
cav对
。咨
15.“a>0"是“点0,1在圆X+y2-2m-2y+a+1=0外的()
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要东件
D,既不充分也不必妥条件
16.己知RB乃，Ro是抛物线y2=8x上不同的点，点F(2,0),若丽+丽++F死。=0，
则网+F网+…+网=（)
A.20
B.40
C.60
D.80
三、解答题（本大思共有5题，满分48分）解答下列各题必须在答题卷的相应位置写出必
要的步豫，
17.(本题满分8分)本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分.
已知常数aeR,设直线人：x+四y+(a+)=0,直线马：(a-)x+6y+3=0.
(1)诺马⊥，求a的值：
(2)诺4与4平行，求与马的距离，
18.(本题满分8分)本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分.
已知直线l:(m-)x+2y-5m+3=0,meR和圆C:(x-22+(-1=4.
()证明：圆C与直线1恒相交：
(2)求出直线1被圆C截得的弦长的最小值，
19.(本题满分10分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分.
已知一列火车从静止开始加速的一段时间内，其行驶速度v(单位：s)与行驶时间t
(单位：s)满足函数关系v=0.4H+0.62
(1)求这段时间内火车行驶的加速度：

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