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2025-2026学年度第二学期期中考试
高一数学试卷
命题人：高二数学备课组长审核人：数学学科组长
考试时间：120分钟分值：150分
一、单选题：本题共8小题.每小题5分，共计40分.每小题只有一项是符合要求的.
1.复数z=(3-4i)的实部为（)
A.4
B.-3
C.3
D.4
2.某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，
按照老、中、青三个年龄层次进行分层抽样.已知在青年人中抽了18人，那么该单位抽取
的样本容量为()
A.27
B.36
C.54
D.81
3.已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C对边，若a=2W5,b=2W2,A=60°，则角B=（)
A.45°或135
B.1359
C.60
D.45
4.若G是△ABC的重心，且AG=A正+AC(2,4为实数)，则+μ=（)
A
4
C.1
D:3
5.已知样本数据x1,2,,o的平均数为2，方差为3，设2x+1,2x2+1,2x0+1
的平均数为元，方差为s2，则（)
A.元=2
B.x=4
C.s2=7
D.s2=12
6。甲、乙两人进行三局两胜制的乒乓球比赛，每局比赛甲获胜的概率均为了，每局比赛彼
此独立且没有平局，则乙获胜的概率为（)
A.
0
B.
4
27
C.
27
D
7.在△ABC中，已知店+AC=AB-AC=2A,则向量AC在BC上的投影向量为()
A.
B.-3BC
4
C.
3BC
D.3nC
8.记△ABC的面积为S,△ABC的外接圆半径为1，且S=sin2A+sin2B-sin2C,则C=()
A牙
B.
c号
D.3x
4
试卷第1页，共4页
二、多选题：本题共3小题，每题6分，共计18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.若名，22∈C,则下列结论正确的是（)
A.若|z=|z2,则名=2或3=-2B.若z=z2,则z=z
C.z=allz
D,=|z2
10.已知口袋中装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球，从中有放回地随机取2次，
每次取1个球记事件M为“第一次摸到红球”，N为“第二次摸到白球”，2为“两次摸出的球
颜色相同”，则下列说法正确的有（)
A.P()=B.M与2互斥C.P(MUQ)=
D.M与N相互独立
11.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sin2A+sin2B-sin2C=sin4sinB,则()
A.C=胃
8.当a=2b时，sin4=27
7
C.当a+b=4时，△ABC面积的最大值为1
D.当△ABC为锐角三角形时，名的取值范围是2
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12.样本数据2,5,7,11,14,16,20,25的第80百分位数为
13.已知meR,i是虚数单位，复数z=m2+m-2+(m2-1)i.若z是纯虚数，m的值为
14.如图，风景秀美的宝湖畔有四棵高大的银杏树，记作A,B,P,2,湖岸部分地方
围有铁丝网不能通过欲测量P,2两棵树和A,P两棵树之间的距离，现可测得A,B两
点间的距离为100m,∠PAB=75°，∠QAB=45°，∠PBA=60°，∠QBA=90°.则P,2两
X750
棵树和A4,P两棵树之间的距离分别为
_m，一m.
445
四、解答题：本大题共5小题，共77分。
100m
15.(13分)已知向量a,5满足间=2，同=1，且a与5的夹角为写
(1)诺(2a+)1(a-),求实数2的值：
(2)求五与a+26的夹角的余弦值
试卷第2页，共4页

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