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数
学
注意事项：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题
卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。
h
3.非选择題的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。写在试题卷、草稿纸

和答题卡上的非答题区城均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
地
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
瞰
合题目要求的。
1.样本数据12,15,16,17,18,20,22,23的75%分位数为
长
A19
B.20
C.21
D.22

2.已知集合A={x|-2A.(1,2}
B.(0,1,2}
C.{-1,0,1,2}
D.[-1,-2]
郑
3.在等比数列(an}中，若a5=3,aga10=81,则2？二a=
a13一a12
郝
A.3
B.3√3
C.9
D.27
如
相
4.已知圆(x一1)2+(y+2)2=16上的点P到直线3x一4y十1=0的距离为1，则满足条件的点
P的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
5已知双曲线紧-
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F2,过F1的直线与双曲线的左、
右两支分别交于A,B两点.若|AF2|=|BF2|,且|AB|=8b,则该双曲线的离心率为
A号
B号
C.5
D.√6
6.心理学家有时使用函数L(t)=A(1一e:)来测定在时间t(分钟)能够记忆的量L,其中A表
示需要记忆的量，k表示记忆率.假设一个学生有300个单词要记忆，心理学家测定在6分钟
时该学生记忆了30个单词，则该学生记忆57个单词大约需要
A.30分钟
B.24分钟
C.18分钟
D.12分钟
7.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为4π，则该三
棱柱的侧面积的最大值为
A.4V2
B.33
C.22
D.3
8.已知函数f(x)及其导函数f(x)的定义域均为R,且满足f(x)一f(一x)=4x,f(1十x)
=f(1一x),则f(2026)=
A.0
B.1
C.2
D.3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设名1,2为复数，则下列说法正确的是
A.若2=石，则名12是实数
B.1·22=万·22
C.若好十经=0，则|1|=|2|=0
D.若|名|=|2|，则好=经
10.已知函数f(x)=(x十2)(x一1)2，则
A.f(x)的极大值点为一1
B.f(x)恰有三个零点
C.当0D.若f(x)在区间(a,a十4)上有最大值，则a的取值范围为（一5，一2]
11.已知M,N是抛物线x2=4y上不同的两点，O是坐标原点，且OM⊥ON,过点M,N分别作
抛物线的准线的垂线，垂足分别为M1,N1,则
A.存在点M,使得△OMIM为直角三角形
B.Oi·ON=-15
C.△OMN的面积的最小值为16
D.点O到直线MN的距离不大于4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a,b满足|a=2,lbl=1,若(a十b)⊥(2a一5b),则a与b的夹角为
13.已知函数f(x)=2sin(wx十p)(w>0),如图，A,B是直线y=√2与
曲线y=f(x)的两个交点，且|AB引=，f(0)=2,若f(x)在区间
[答，m]上的值域是[-2,1]，则m的取值范围是
14.现有一盒子里装有编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个大小、质地完全相同的小球，甲、乙、丙
三人依次有放回地从盒子里各随机抽取一球（每个球被抽取的可能性相同），记录被抽取的球
的编号分别为x,y,之，则满足|x一y|十|y一z十|z一x=8的情况的种数为

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