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建平中学2025学年第二学期期中教学质量检测
高二数学试卷
说明：(1)本场考试时间为120分钟，总分150：
(2)请认真答卷，并用规范文字将答案填写在答题卡上.
一、填空题（本大赵共12小题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）
1,已知事件A与事件B独立，且P(A)=0.6,P(B)=0.4,则P(A∩B)=
2.某学校高一、高二、高三学生人数比为3：3：2，现用分层随机抽样的方法从该校高中
三个年级的学生中抽取容量为48的样本，则应从高二年级抽取
个学生
3.已知事件A与事件B互斥，且P(A)=0.5,P(AUB)-0.7,，则P(B)=
4.在(1+x)的二项展开式中，含x项的系数为
(结果用数值表示).
5.若对任意实数x都有(x+2)=4,+ax+a,x2+a,x+a,x,则a+4+4,+4,+44
之
427
6.已知班内7位同学的体重数据（单位：kg)由以下茎叶图（十位数字为茎，
5458
70
个位数字为叶)所示，则这组数据的第70百分位数是
96
7.一项活动共有4名代表参加，每名代表是否被抽到发言相互独立，且概率均为0.25，记
X为代表中被抽到发言的人数，则[X]=一·
8.在一次满分为100分的数学考试中，学生的数学成绩X服从正态分布N(70,。).己知
P(50≤X≤70)=0.4，则从中任选一名学生的数学成绩超过90分的概率为
9.某校艺术节总汇演，己知高一、高二、高三分别选送了4、3、2个节目，若高二的节日
必须相邻，则共计有种出场顺序.
10.一个盒子中有4个LABUBU玩偶，3个MOKOKO玩偶.甲每次从盒子中摸取一个玩
偶，若甲摸到的玩偶是LABUBU,则不放回盒中：若甲摸到的玩偶是MOKOKO,则放回
盆中，甲第二次摸到的玩偶是LABUBU的概率为」
试卷第1页，共8页
11.一个家庭有两个孩子，星座均为十二星座之一（等可能），己知其中一个孩子是水瓶
座，则另一个孩子也是水瓶座的概率为
12.四个栈点A、B、C、D之间建有四条栈道AB、BC、CD、DA.在二月的28天
中，每逢奇数日栈道AB、CD开放，栈道BC、DA封闭维护，每逢偶数日栈道BC、DA
开放，栈道AB、CD封闭维护.一位工作人员起初在栈点A,在该月的第(1≤n≤28，
n∈N)天，他以上的概率沿当天开放的梭道去往相邻找点，以1-1的概率留在当前栈
点，若他在这28天里的选择是相互独立的，则第28天结束时该工作人员恰在栈点B的概
率为一·
二、单选题（本大测共4邀，满分18分，第1314题每题4分，第1516题每题5分）
13.已知变量x和y之间的一组相关数据如下表所示，设变量x和y满足回归方程
y=+b，则下列说法错误的是()
6
9
12
7
2.4
A.a=-0.78
B.b=11.84
C.变量x和y具有很强的线性相关性D.该回归直线过点(9,5)
14.某学校对100名学生的成绩进行了分析，成绩都在区间[50,100]内，绘制频率分布直
方图如图.则下列说法错误的是()
个频率/组距
0.040
0.020
0.015
5060708090100成绩
A.成绩在[50,60)的频数为10
B.图中所有小矩形面积之和为1
C.成绩中位数在区间70,80)内
D.a=0.010
试卷第2页，共8页

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