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期末特训
特训(六)新题型专辑
1.下面诗句中划线的汉字表示的数不是3的倍数的为( )。
A.三更灯火五更鸡，正是男儿读书时
B.毕竟西湖六月中，风光不与四时同
C.可怜九月初三夜，露似真珠月似弓
D.八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声
2.将如图所示的三个顶点相连的正方形平移到百数表中盖住三个数，若A 盖住的数是2的倍数，B盖住的数是5的倍数，则C 盖住的数最小可以是( )，最大可以是( )。
3.我国古代的数学著作《九章算术》(卷一)就介绍了“约分术”：“可半者半之；不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”意思是如果分子、分母全是偶数，就先除以2；否则以较大的数减去较小的数，把所得的差与上一步中的减数比较，并再以大数减去小数，如此重复进行下去，当差与减数相等即出现“等数”时，用这个等数约分，这种方法被后人称为“更相减损术”。
试着用这个方法对分数 进行约分。
4.数学课上，同学们学习了分数加、减法的内容后，有以下的认识和思考。
(1)你同意阳阳的观点吗 请举例说明理由。
(2)对比整数、小数和分数加、减法的运算道理，你有什么发现
5.读一读，填一填。
数学中有很多看似简单，但证明起来非常困难的问题，“考拉兹猜想”就是其中之一，这个猜想说的是任何一个大于0的自然数，如果它是奇数，就乘3再加上1；如果它是偶数，就除以2。按照这个规则不断地运算下去，最后总会得到1，并总能出现“4→2→1”这个循环。
如5的变换过程是5→16→8→4→2→1;42的变换过程是42→21→64→32→16→8→4→2→1。
(1)根据“考拉兹猜想”的内容,“5→16”的变换过程用算式表示为( )；“42→21”的变换过程用算式表示为( )。
(2)在42的变换过程中，变成最大的数是64，那么在 11的变换过程中，变成最大的数是( )。
我是这样想的：
6.母亲节，涵涵的妈妈买了一个 90g的实心纯银手镯送给涵涵的奶奶作为节日礼物。涵涵前两天正好阅读了阿基米德测皇冠的故事，也想用这个方法测一下这个银手镯是不是纯银。他准备好实验器材，实验步骤如下：
第一步：准备一个棱长是4cm的正方体容器。
第二步：往容器里倒入水，高度为3cm。
第三步：把这个银手镯浸没在水中。容器里的水面正好到容器口，且没有溢出。(容器壁的厚度忽略不计)
金 属 质量/g 体积/cm
铂 500 23
金 500 26
银 500 50
铁 500 63.5
这个银手镯是纯银的吗 请计算说明。
7.明明通过课外阅读认识了连通器。上端开口，下端连通的容器叫连通器，它的特点是当连通器中只有一种液体时，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是同样高的。连通器在生活中的应用很广泛，如茶壶、洗手池下水管、锅炉水位计等都属于连通器。
明明用甲、乙两个长方体容器和一个吸管自制了一个连通器，甲容器是一个底面为正方形的长方体容器。如果给甲容器倒入45L水，给乙容器倒入135L水，那么此时甲容器内水的高度是多少分米 (容器壁的厚度及吸管的容积忽略不计)
参考答案：
1. D
2. 26 96
4. (1) 同意 理由:举例不唯一,如计算3.1 +1.7时，3.1是由3个一和1个0.1组成的，1.7是由1个一和7个0.1组成的，我们要用1个0.1加上7个0.1得到8个0.1，用3个一加上1个一得到4个一，也就是把计数单位相同的数相加。
(2)整数、小数和分数加、减法本质上是对计数单位的个数进行加、减运算(合理即可)
5. (1)5×3+1=16 42÷2=21
(2) 52 11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1
6. 4×4×(4-3)=16(cm )
50÷500×90=9(cm )
16>9这个银手镯不是纯银的
7. 45+135=180(L) 180L=180 dm
3×3+9×3=36(dm ) 180÷36=5(dm)

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