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2025一2026学年度下学期高二年级期中检测
数学试题
本试卷共4页，四大题.全卷满分150分，考试用时120分钟，请将答案填涂在答题卡上.
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.若函数y=f(x)在点(o,o)处的切线斜率为2，则1im
)-f-2等于
△x
A.-4
B.-2
C.2
D.4
2.若一质点的位移5（单位：m)关于时间t(单位：s)的函数关系为50=c0s2,则该质点在1=
6
时的瞬时速度为
A.-5
B.5
C.
D.
5
2
2
3.如图，AB是圆的切线，P是圆上的动点，设∠PAB=(0圆内阴影部分的面积S是日的函数，则这个函数的图象可能是
B
4.若f(x)=x2-2x-4nx,则∫'(x)>0的解集为
A.(0,+o)
B.(-1,0)U(2,+∞)C.(2,+o)
D.(-1,0)
5.若定义在R上的可导函数f(x)满足2f(x)+f(2-x)=x2+2x,则函数f(x)在x=1处的瞬时
变化率等于
A
B.4
C.1
D.3
6.已知函数(x)的导函数∫(x)的图象如图所示，则下列结论中正确的是
A.曲线y=(x)在点(-2，∫(-2)处的切线斜率小于零
B.函数f(x)在区间(-1，)上单调递增
C.函数f(x)在x=1处取得极大值
D.函数f(x)在区间(-3,3)内至多有两个零点
高二期中数学试题，第1页（共4页）
7.已知抛物线y2=2px(p>0),O为坐标原点，M是抛物线上任意一点，F为焦点，且
-号而，则直线O的斜率的最大值为
B.1
C.-1
D.2
8.若实数y满足气+x+2y=2+加y,且对任意的正整数m,不等式e+g++”<-之y
2
恒成立，则正整数九的最小值为
A.2
B.3
C.4
D.5
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数f(x)=e*-ac,则
A.当a≤0时，f(x)为增函数
B.3a∈(0，+o),f(x)x=a
C.3a∈(0，+o)，f(x)ma=a
D.Va∈(0，+oo),f(x)n≤1
10.若圆0：x2+y2=1,A(-1,0),B1,0),点P在直线1：x+y-2=0上，则
A.圆O上存在点N使得|PN=√2
B.圆O上存在点M使得∠OPM=45°
存在点P使得PA+|PB上3D.直线1上存在点P使传
11.已知函数f(x)=x3+3ax2+a2,则
A.当a>0时，f(a)B.存在实数a,使得f(x)在(a,+o)上单调递增
C.存在实数a,使得f(x)有三个零点
D.过点(-a,3a)且与曲线y=f(x)相切的直线有且只有一条
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若双曲线-茶=16>0)的虚轴长为25，则该双庙线的浙近线方程为
13.若函数闭=2中，则/因在点，f)处切线的方程为
14.若函数f)=re--alnx有2个零点，则实数a的取值范围是
高二期中数学试题，第2页（共4页）

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