资源简介

数
学
注意事项：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题
卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。
餐
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。写在试题卷、草稿纸
最
和答题卡上的非答题区城均无效。
4,考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
如
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
瞰
题目要求的
长
1.设集合M=(x|x2一6x-7<0},N={-1,0,1,2),则M∩N=
A(0,1,2}
B.(-1,0,1}
C.(0,1}
D.(1,2)

2.若复数z满足(z十i)i=4一1，则之在复平面内的对应点为
数
A(1,-5)
B.(-1,5)
C.(-1,-5)
D.(1,5)
病
3.已知向量a,b满足2a十b=(3,一1)，a一b=(3,4),则a与b的夹角为
期
A晋
B等
c臀
D.
4.已知.1
=sina+3cosa,a∈(0，受)，则cos2a=
sin a
A号
B告
c
5.已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱长均为2√5.若圆柱的一个
底面的圆周与正方形ABCD的四边都相切，另一个底面圆周与四棱锥P-ABCD的四条侧
棱都相交，则该圆柱的体积为
器
A.2π
B.3π
C.2(W2-1)π
D.3(W2-1)π
(logax+3,x>1,
6.已知a>0,a≠1，若函数f(x)=
在R上单调递增，则a的取值范围是
(1-a)x2+2x+1,x≤1
A(号，2]
B.(1,2]
c(受3]
D.(1,2]
7.已知公比为整数的等比数列(a)的前n项和为S,且a十a十a,=4(+g十)-7，则
A.S5=15
B.S6=a-3
C.Sn=2an十1
D.Sn-an=2m-1-1
8.若函数f(x)=sin(aux+p)(>0,lpl<)在区间(0，受)上单调递增，且f)=0,f(x)≤
f(-)儿，则φ的取值是
A-晋
B若
D青
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.从工厂生产的零件中随机抽出100个，测量其直径（单位：mm),将所得数据分为5组：
[4.98,5.08),[5.08,5.18),[5.18,5.28),[5.28,5.38),[5.38,5.48],并整理得到频率分布
直方图如图，记这100个零件的直径的中位数为a,平
频率
均数为b,极差为c,众数为m,则
组距
3.5
A.a>5.18
B.b<5.28
0.5
C.c≤0.5
0
4.985.085.185285.385.48直径/mm
D.m>5.28
10.设函数f(x)=e一x2一a(a∈R,e为自然对数的底数).若存在b∈[2,3]，使f(f(b)=b成
立，则a的取值可以是（注：e2≈7.389，e3≈20.086）
A.1
B.4
C.8
D.12
11.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线方程为x=一1，A是C上一点，点A与原点O不重
合，过点A作准线的垂线，垂足为M,直线OM与C交于另一点B,则
A.C的焦点为(1,0)
B.O是线段MB的中点
C.直线AB过定点
D.存在点A,使AO平分∠MAB

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