资源简介

2026年陕西省西安二十六中中考数学五模试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2026马年央视春晚中，机器人表演的节目《武BOT》中展示了单腿连续后空翻、扫堂腿等高难度动作.若机器人做前空翻8个记作+8个，则做后空翻12个记作（　　）
A. +4个 B. -4个 C. +12个 D. -12个
2.将如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）
A.
B.
C.
D.
3.如图，已知AB∥DF，BE与DF交于点C，若∠B=40°，则∠DCE的度数为（　　）
A. 150°
B. 140°
C. 130°
D. 115°
4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，若DE=1，则AC的长为（　　）
A. B. 3 C. 2 D.
5.已知一次函数y=2x+7的图象与y=kx+b的图象交点为（-2，n），则关于x、y的方程组的解是（　　）
A. B. C. D.
6.我们在学习书法的初期需要经历临革阶段，黄金格是一种临摹时的习字格.如图，正方形ABCD是黄金习字格的边框，正方形每条边上的格点（端点除外）都是这条线段的黄金分割点，即AF2=AB×BF.若AB=10，则AF的长为（　　）
A.
B.
C. 6
D. 8
7.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C=140°，半径为2，则的长为（　　）
A.
B.
C.
D.
8.已知一个二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如表：
x … -3 -2 0 1 …
y … 8 9 5 0 …
下列说法正确的是（　　）
A. 函数图象开口向上
B. 图象的对称轴为直线x=-1
C. 函数图象与x轴的一个交点坐标是（-5，0）
D. 当x＞-3时，y随x的增大而减小
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
10.如图，将正八边形绕着它的中心O旋转n°（0＜n＜360）后，能够与原来的图形完全重合，则n的值可以是 （写出一个符合题意的数即可）.
11.科学家们通过模仿蜂房的结构，找到了人造卫星比较理想的结构.蜜蜂蜂房中一组有规律的图案如图所示，它们由相同的小正六边形组成，第1个图案中有5个正六边形；第2个图案中有8个正六边形，第3个图案中有11个正六边形，…依此规律，第16个图案中小正六边形的个数为 .
12.汉中仙毫享誉西北，是陕南重要的特色茶饮.若甲茶园的面积比乙茶园多4亩，甲茶园每亩产茶叶300千克，乙茶园每亩产茶叶350千克，且甲茶园的茶叶总产量比乙茶园少200千克，则甲茶园的面积为 亩.
13.若一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则（3x1+x2）（2y1-y2）的值为 .
14.如图，在菱形ABCD中，AB=8，∠ADC=60°，E，F分别为菱形边上的动点，过点E，F的直线将菱形分成面积相等的两部分，过点D作DM⊥EF于点M，连接CM，则线段CM的最大值为______．
三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题5分)
计算：.
16.(本小题5分)
解不等式：.
17.(本小题5分)
解方程：-1=．
18.(本小题5分)
如图，已知△ABC.请用尺规作图法，求作四边形ACDB，使得四边形ACDB是平行四边形.（保留作图痕迹，不写作法）
19.(本小题5分)
如图，在△ABC和△DAE中，点D在边AC上，DA=AB，DE∥AB，DE=AC.求证：AE=BC.
20.(本小题5分)
为记忆化学元素，乐乐制作了如图所示的四张化学元素卡片，并分别记作A，B，C，D、卡片除所写文字外其他均相同，将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.
（1）乐乐从这四张卡片中随机抽取一张，抽到的卡片元素为非金属元素的概率为______；
（2）汽车污染已成为世界性公害之一，其尾气中一般含有一氧化碳（CO）、一氧化氮（NO）等有害气体.乐乐先从这四张卡片中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片里随机抽取一张.请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上的元素恰好组成“一氧化碳（CO）”的概率（不考虑顺序）.
21.(本小题6分)
某综合与实践小组开展测量某建筑物顶部广告牌AB高度的实践活动，他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量.如图，小明位一点N处，其身高MN=1.6m,此时他的影长GN=3m,同一时刻，建筑物及广告牌AC的影长CE=39m；小红站在距离建筑物17m的点D处，用测角仪测得∠BDC=48°.已知点G，N、E，D，C在同一直线上，MN⊥GG、AC⊥GC.请根据以上信息求出广告牌AB的高度.（结果保留一位小数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）
22.(本小题7分)
蜡烛在燃烧过程中会消耗氧气，因此，将蜡烛放在封闭容器中，随着燃烧时间的不断增长，容器内的氧气含量越来越低，当容器内的含氧量约为16%时，蜡烛会熄灭.使用氧气含量检测仪器定时测量密闭容器中的氧气含量，得到封闭容器内的氧气含量y（单位：%）与蜡烛的燃烧时间t（单位：s）之间的关系如图所示.
（1）求蜡烛熄灭前，y与t之间的函数表达式；
（2）当蜡烛燃烧多长时间时，会因为氧气不足而熄灭？
23.(本小题7分)
随着人工智能的发展，“AI智能护眼”专项行动走进校园，为有效落实政策，某校对八年级30名学生的每日课后护眼情况开展抽样调查，收集数据并整理得到以下信息：
信息一：抽样调查的护眼时长数据（单位：分钟）：
15，20，20，15，30，25，20，30，15，25，20，30，25，15，20，25，30，20，15，25，40，20，25，15，20，30，25，20，35，20.
信息二：活动类型
这30名学生参与的护眼活动分为三类：A.AI视力检测；B.远像光屏学习；C.光波护眼按摩.
已知参与B类活动的学生有12人，且每名学生均参与且仅参与一类活动，如图是各类活动参与人数统计图.
根据以上信息，回答下列问题：
（1）抽样调查中护眼时长的中位数是______分钟，扇形统计图中，B类活动所在扇形的圆心角度数为______，C类的占比是______%；
（2）若该校八年级共有300名学生，估计每日课后护眼时长不低于25分钟的学生人数；
（3）该校开展“护眼标兵”评选，规定：护眼时长能超过全校八年级一半学生的同学可入围.八年级学生小王的每日课后护眼时长为21分钟，请结合抽样调查数据，判断小王是否能入围“护眼标兵”，并说明理由.
24.(本小题8分)
如图，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，连接AD，点E是的中点，连接AE，BE，DE，弦BE与弦AD交于点F，点C在BE的延长线上，连接AC，∠ADE=∠CAE.
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BF=3，，求线段EF的长.
25.(本小题8分)
蔬菜大棚是一种具有保温性能的框架结构，一般使用钢结构作为骨架，上面覆上一层或多层塑料膜，这样就形成了一个温室空间.如图，某劳动基地的蔬菜大棚的横截面可近似看作抛物线，AD为垂直于地面的保温墙，大棚的跨径AB=10m,顶端C到保温墙AD的距离为4m,到地面AB的距离为3.6m.以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.
（1）求蔬菜大棚的横截面所在抛物线的函数表达式；
（2）现要在大棚上点E处焊接内部加固钢材EG，且EG∥AD，并在加固钢材右侧安装矩形供暖设备LMNR和RPQG，其中点M，P在大棚上，LM=1m,RG=1.1m.当点E到保温墙AD的距离为7.5m时，求供暖设备横截面的面积.
26.(本小题12分)
【问题提出】
（1）如图①，线段AB=5，平面内有一动点C，且CA=2，则BC的最小值为______；
（2）如图②，在△BPC中，BP=2，BC=4，在BC上取一点D，使得BD=1，连接PD，求证：；
【问题解决】
（3）如图③，矩形ABCD是某次海域监测中的探测基准区，AB=40m,BC=60m,对角线AC为海底固定探测主缆线路，以D为圆心，20m为半径的⊙D是水下探测头的旋转作业范围，E是⊙D上一点，表示探测头的实时工作位置.在点A，E之间设置一条信号传输缆线AE，并计划以AE为直角边设置信号防护架Rt△AEF，其中∠EAF=90°，AE=3AF.为减少海域监测对水下生物活动的影响，需使点F与主缆线路AC围成的△ACF的面积尽可能小，求△ACF面积的最小值.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】x≤7
10.【答案】45，90，135，180，225，270，315（任写一个即可）
11.【答案】50
12.【答案】32
13.【答案】-18
14.【答案】2+2
15.【答案】．
16.【答案】x＞-1．
17.【答案】解：-1=，
-1=，
x（x-2）-（x-2）2=4，
解得：x=4，
检验：当x=4时，（x-2）2≠0，
∴x=4是原方程的根．
18.【答案】如图，四边形ACDB即为所求．

19.【答案】∵DE∥AB，
∴∠EDA=∠CAB，
在△EDA和△CAB中，
，
∴△EDA≌△CAB（SAS），
∴AE=BC．
20.【答案】
21.【答案】1.9m．
22.【答案】y与t之间的函数表达式为y=-t+50 当蜡烛燃烧340s时，会因为氧气不足而熄灭
23.【答案】20;144°;30 每日课后护眼时长不低于25分钟的学生人数为140人 小王能入围，
理由：抽样调查30名学生护眼时长排序后，第15，16个数据均为20分钟，这意味着抽样中至少有一半学生的护眼时长≥20分钟．小王的21分钟＞20分钟，说明他的护眼时长超过了抽样数据中的中间水平，对应到全校八年级学生，其时长也能超过一半同学，因此符合入围要求
24.【答案】证明：∵AB为⊙O的直径，
∴∠AEB=90°，
∴∠EAB+∠ABE=90°，
∵=，
∴∠ADE=∠ABE，
∵∠ADE=∠CAE，
∴∠ABE=∠CAE，
∴∠EAB+∠CAE=90°，即∠BAC=90°，
∴AC⊥OA，
∵OA是⊙O的半径，
∴AC是⊙O的切线 1
25.【答案】蔬菜大棚的横截面所在抛物线的函数表达式为y=-0.1（x-4）2+3.6 供暖设备横截面的面积2.125m2
26.【答案】3 证明：∵BP=2，BC=4，BD=1，
∴，==，
∴=，
∵∠B=∠B，
∴△PBD∽△CBP，
∴==，
∴PD=PC
第1页，共1页

展开更多......

收起↑