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2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错提升培优卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．如图是实验小学参加学校社团活动的统计图，参加书法社团的学生有90人，这个学校共有学生（　　）人。
A．600 B．900 C．150 D．300
2．用一张长15厘米，宽8厘米长方形纸围一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（　　）平方厘米．
A．50.24 B．753.6 C．15 D．120
3．把一根长20分米的圆柱形木头沿横截面截成5段小圆柱形木头后，表面积比原来增加了80平方分米。这根圆柱形木头的体积是（　　）立方分米。
A．200 B．180 C．150 D．100
4．六年级有男生200人，男生和女生人数的比是5：4，女生有（　　）人。
A．160 B．200 C．250 D．360
5．把改写成数值比例尺是（　　）
A．1：500 B．1：5000 C．1：50000 D．1：500000
6．下面能组成比例的两个比是（　　）
A．0.9：3和： B．1.5：4和1.2：3.6 C．：4和5： D．：和：1
7．一个长4cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是（　　）cm2．
A．2 B．16 C．32 D．64
二．填空题（共11小题，15分）
8．为民小学六年级有500名同学，参加课外兴趣小组分布情况如图。其他兴趣小组的人数占六年级总人数的 　 　%，参加音乐兴趣小组有 　 　人。
9．一根长4米，底面直径4厘米的圆柱形钢材，把它锯成同样长的3段，表面积比原来增加了　 　平方厘米？
10．圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的 　 　，宽等于圆柱的 　 　。
11．把一个2米长的木料沿横截面锯成3段，表面积增加316平方分米．这根木料原来的体积是　 　立方分米．
12．一桶盐水，盐与水的比是1：4，这桶盐水的含盐率是 　 　。
13．配制一种药水，药粉和水的比是1：39，现有药粉4.5千克，可以配制成 　 　千克药水。
14．一种微型零件长5mm，而在图纸上是4cm，这幅图纸的比例尺是 　 　。
15．一个比例的两个内项是3和8，组成比例的两个比的比值都是，这个比例是　 　或__________。
16．一个比例的两个外项积是1，其中一个内项是7，则另一个内项是 　 　。
17．把一个底5cm，高4cm的三角形按3：1的比例放大，得到图形的面积是　 　cm2．
18．将一个圆的半径按1：4的比例缩小，就是将该圆的周长缩小到原来的　 　，面积缩小到原来的　 　．
三．判断题（共8小题，16分）
19．用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的45%，女生的人数占整个圆的60%．　 　
20．三个相同的圆柱体铁块可以熔铸成9个同圆柱等底等高的圆锥体铁块．　 　．
21．甲、乙两个长方形周长相等，甲长方形长与宽的比是3：2，乙长方形长与宽的比为7：5，所以甲、乙长方形面积的比为6：35．　 　．
22．某班人数在35～50之间，若男、女生的人数比是6：5，则这个班只能是44人。 　 　
23．一个长4毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图纸的比例尺是1：25．　 　．
24．比例尺是一种尺，运用它可以测量图上距离和实际距离的大小．　 　．
25．把一个长方形的各边按3：1的比放大，放大后的图形与原图的面积比是6：1．　 　
26．一个正方形按3：1缩小后，边长和面积都缩小到原来的。 　 　
四．计算题（共3小题，19分）
27．解比例。（共9分）
①1：9 ②x：0.6＝14.4：8 ③1：1000＝x：12000
28．计算下面各图形的体积。（单位：cm）（共6分）
29．将图1的三角形按比例缩小后得到图2的三角形，求未知数x．（共4分）
五．应用题（共6小题，36分）
30．如图是小王庄村今年秋季各种农作物收入情况统计图。
（1）小王庄村今年秋季各种农作物总收入是多少万元？
（2）玉米比蜜薯多收入多少万元？
31．一个圆锥形沙堆，底面面积是50.24平方米，高1.8米。把这堆沙平铺在一个长8米、宽2.4米、深2米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（注：50.24≈16π）
32．一个从里面量底面直径为20cm的圆柱形容器中装有一部分水，在水中浸没一个底面直径为12cm的圆锥形铅锤，这时水面高度是15cm，当把铅锤从容器中取出后，容器中的水面高度下降到13.8cm。这个铅锤的高是多少厘米？
33．一辆客车早上9：00从广州出发开往韶关，行了2小时后，离韶关还有135千米。接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3：2。广州、韶关两地相距多少千米？
34．一张照片长3厘米，宽2厘米，李阳在电脑上把这张照片按比例放大，放大后照片的长是16.5厘米，宽是多少厘米？
35．校园内要规划一块长方形花圃，将它按照1：200的比例尺画在图纸上，在图纸上量得它的长是5厘米，宽是4厘米，这块花圃的实际面积是多少平方米？如果每0.8平方米种一棵花，这块花圃一共可以种多少棵花？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．如图是实验小学参加学校社团活动的统计图，参加书法社团的学生有90人，这个学校共有学生（　　）人。
A．600 B．900 C．150 D．300
【答案】A
【分析】根据题意，求这个学校的总人数，就是用参加书法社团的学生人数除以参加书法社团的学生所占的百分数。
【解答】解：90÷15%＝600（人）
则这个学校共有学生600人。
故选：A。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
2．用一张长15厘米，宽8厘米长方形纸围一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（　　）平方厘米．
A．50.24 B．753.6 C．15 D．120
【答案】D
【分析】首先明白圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”，代入数字，进行计算，进而得出结论．
【解答】解：15×8＝120（平方厘米），
答：这个圆柱体的侧面积是120平方厘米．
故选：D．
【点评】此类题解答的关键是理解圆柱侧面积的计算方法，然后根据计算公式代入数字解答即可．
3．把一根长20分米的圆柱形木头沿横截面截成5段小圆柱形木头后，表面积比原来增加了80平方分米。这根圆柱形木头的体积是（　　）立方分米。
A．200 B．180 C．150 D．100
【答案】A
【分析】根据题意可知圆柱形木头沿横截面截成5段小圆柱形木头后，表面积比原来增加了80平方分米，也就是增加了8个横截面的面积，可以求出一个横截面的面积，也就是圆柱的底面面积，再乘20即可。
【解答】解：2×（5﹣1）＝8（个）
80÷8×20
＝10×20
＝200（立方分米）
所以这段圆木的体积是200立方分米。
故选：A。
【点评】此题的关键是求出底面的面积。
4．六年级有男生200人，男生和女生人数的比是5：4，女生有（　　）人。
A．160 B．200 C．250 D．360
【答案】A
【分析】把男生人数看作单位“1”，男生和女生人数的比是5：4，也就是女生人数是男生人数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：200160（人）
答：女生有160人。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比与分数之间的联系及应用，以及一个数乘分数的意义的应用。
5．把改写成数值比例尺是（　　）
A．1：500 B．1：5000 C．1：50000 D．1：500000
【答案】D
【分析】根据线段比例尺可知：此线段图表示图上1厘米表示实际距离5千米，根据“比例尺＝图上距离：实际距离”代入数值，解答即可。
【解答】解：1cm：5km
＝1cm：500000cm
＝1：500000
故选：D。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
6．下面能组成比例的两个比是（　　）
A．0.9：3和： B．1.5：4和1.2：3.6
C．：4和5： D．：和：1
【答案】D
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出选项A、B、C、D几个比的比值，据此作出判断．
【解答】解：A、0.9：3，：，不能组成比例．
B、1.5：4，1.2：3.6，不能组成比例．
C、：4，5：20，不能组成比例．
D、：，：1，能组成比例．
故选：D。
【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，等于能组成比例，不等于就不能组成比例．
7．一个长4cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是（　　）cm2．
A．2 B．16 C．32 D．64
【答案】C
【分析】此题只要求出放大后的长和宽，用原来的长和宽乘上倍数可求出；然后根据“长方形的面积＝长×宽”即可得出结论．
【解答】解：4×2＝8（厘米）
2×2＝4（厘米）
8×4＝32（平方厘米）
答：得到的图形的面积是32平方厘米．
故选：C．
【点评】此题主要考查图形的放大，弄清楚放大的倍数是解答本题的关键．
二．填空题（共11小题）
8．为民小学六年级有500名同学，参加课外兴趣小组分布情况如图。其他兴趣小组的人数占六年级总人数的 　22　%，参加音乐兴趣小组有 　90　人。
【答案】22，90。
【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，根据减法的运用，用减法求出其他兴趣小组的人数占六年级总人数的百分之几，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出参加音乐兴趣小组的人数。
【解答】解：1﹣18%﹣26%﹣34%＝22%
500×18%＝90（人）
答：其他兴趣小组的人数占六年级总人数的22%，参加音乐兴趣小组有90人。
故答案为：22，90。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．一根长4米，底面直径4厘米的圆柱形钢材，把它锯成同样长的3段，表面积比原来增加了　50.24　平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱形木料锯成3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面积公式即可解答．
【解答】解：3.14×（）2×4，
＝3.14×4×4，
＝50.24（平方厘米）；
答：表面积比原来增加了50.24平方厘米．
故答案为：50.24．
【点评】抓住圆柱的切割特点得出增加的表面积是4个圆柱的底面的面积，是解决本题的关键．
10．圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的 　底面周长　，宽等于圆柱的 　高　。
【答案】底面周长，高。
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此解答。
【解答】解：圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
故答案为：底面周长，高。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，结合题意分析解答即可。
11．把一个2米长的木料沿横截面锯成3段，表面积增加316平方分米．这根木料原来的体积是　1580　立方分米．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：把圆柱体木料锯成相等的3段，要锯3﹣1＝2次，共增加（2×2）个底面；也就是说，增加的316平方分米是4个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而根据圆柱的体积＝底面积×高可求出原来木料的体积．
【解答】解：2×（3﹣1）＝4（个）；
2米＝20分米；
316÷4×20
＝79×20
＝1580（立方分米）；
答：原来这根木料的体积是1580立方分米．
故答案为：1580．
【点评】此题是求体积的复杂应用题，要注意分析题中增加的表面积是哪些面的面积．
12．一桶盐水，盐与水的比是1：4，这桶盐水的含盐率是 　20%　。
【答案】20%。
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量，据此解答。
【解答】解：1÷（1+4）＝20%
答：这桶盐水的含盐率是20%。
故答案为：20%。
【点评】本题考查了比的应用。
13．配制一种药水，药粉和水的比是1：39，现有药粉4.5千克，可以配制成 　180　千克药水。
【答案】180千克。
【分析】药粉与水的比是1：39，意思就是1份的药粉配39份的水，现在药粉是4.5千克，也就是1份代表4.5千克，那么药水就是4.5×（39+1）。
【解答】解：4.5×（39+1）
＝4.5×40
＝180（千克）
故答案为：180千克。
【点评】此题主要考查学生对比例的实际应用。
14．一种微型零件长5mm，而在图纸上是4cm，这幅图纸的比例尺是 　8：1　。
【答案】8：1。
【分析】图上距离和实际距离已知，根据“图上距离：实际距离＝比例尺”求解即可。
【解答】解：4cm：5mm
＝40mm：5mm
＝8：1
答：这幅图纸的比例尺是8：1。
故答案为：8：1。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者之间的关系，进行分析解答即可得出结论。
15．一个比例的两个内项是3和8，组成比例的两个比的比值都是，这个比例是　：3＝8：16　或　4：8＝3：6　。
【答案】：3＝8：16，4：8＝3：6。
【分析】根据“一个比例的两个内项是3和8，且组成比例的两个比的比值都是”，可知这个比例的前一个比不知道前项，用比值乘比的后项即可求得；后一个比不知道后项，用比的前项除以比值即可求得；进而写出比例解答。
【解答】解：前一个比的前项：3
后一个比的后项：816
这个比例是：：3＝8：16
前一个比的前项：8＝4
后一个比的后项：36
这个比例是：4：8＝3：6
故答案为：：3＝8：16，4：8＝3：6。
【点评】此题主要考查比例的基本性质及前项、后项与比值的关系。
16．一个比例的两个外项积是1，其中一个内项是7，则另一个内项是 　　。
【答案】。
【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，已知两个外项的积和一个内项，要求另一个内项，积÷一个内项＝另一个内项。
【解答】解：1÷7
故答案为：。
【点评】本题考查了比例的基本性质。
17．把一个底5cm，高4cm的三角形按3：1的比例放大，得到图形的面积是　90　cm2．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个底5cm，高4cm的三角形按3：1的比例放大后，底是（5×3）厘米，高是（4×3）厘米，根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”即可计算出放大后图形的面积．
【解答】解：（5×3）×（4×3）÷2
＝15×12÷2
＝90（cm2）
答：得到图形的面积是90cm2．
故答案为：90．
【点评】解答此题的关键：一是图形放大与缩小的意义；二是三角形面积计算公式的运用．
18．将一个圆的半径按1：4的比例缩小，就是将该圆的周长缩小到原来的　　，面积缩小到原来的　　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2，再根据因数与积的变化规律，圆的半径缩小到原来的，圆的周长缩小到原来的，圆的面积缩小到原来的，据此解答．
【解答】解：按1：4将圆的半径缩小，就是将圆的周长缩小到原来周长的；面积缩小到原来面积的．
故答案为：；．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式，以及因数与积的变化规律的灵活运用．
三．判断题（共8小题）
19．用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的45%，女生的人数占整个圆的60%．　×　
【答案】×
【分析】根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆表示总数，用圆中各扇形表示部分占总数的百分比．由题意可知，把六年级学生总人数看作单位“1”，其中男生占45%，那么女生占55%．据此判断．
【解答】解：1﹣45%＝55%
如果男生的人数占整个圆的45%，女生的人数占整个圆的55%．
因此，用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的45%，女生的人数占整个圆的60%．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用．
20．三个相同的圆柱体铁块可以熔铸成9个同圆柱等底等高的圆锥体铁块．　√　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍；把圆柱体的铁块熔铸成圆锥只是形状改变了，体积没有变；由此列式解答．
【解答】解：3×3＝9（个）
所以3个同样的圆柱体铁块可以熔铸成9个与该圆柱等底等高的圆锥体铁块．
所以原题的说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，以及圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍．
21．甲、乙两个长方形周长相等，甲长方形长与宽的比是3：2，乙长方形长与宽的比为7：5，所以甲、乙长方形面积的比为6：35．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“甲乙两个长方形的周长相等”那么它们的周长的一半（即长方形的一条长与宽的和）也相等，由此把甲乙两个长方形的一条长与宽的和看作单位“1”，由此根据甲乙长方形的长与宽的比即可分别表示出它们的长与宽，再根据长方形的面积公式S＝ab求出面积，进而得出面积的比．
【解答】解：3+2＝5，7+5＝12，
所以甲长方形的长是：，宽是，
则甲长方形的面积是：，
乙长方形的长是：，宽是，
则乙长方形的面积是：，
所以甲乙长方形的面积之比是：：864：875，
故答案为：×．
【点评】两个长方形的周长相等，则它们的一条长与宽的和就相等，把这个和看作单位“1”，再统一单位“1”，得出两个长方形的长与宽，再利用长方形的面积公式即可解答．
22．某班人数在35～50之间，若男、女生的人数比是6：5，则这个班只能是44人。 　√　
【答案】√
【分析】已知男、女生的人数比是6：5，可以把男生人数看作6份，则女生人数看作5份，一共是11份；也就是把全班人数平均分成11份，那么全班人数一定能整除11，且全班人数要在35～50之间，据此得出全班人数。
【解答】解：6+5＝11
在35～50之间，只有44能整除11，所以这个班只能是44人。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查比的应用，明确总份数是11份，而且全班总人数一定能整除总份数。
23．一个长4毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图纸的比例尺是1：25．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：1分米：4毫米
＝100毫米：4毫米
＝25：1
答：这张图纸的比例尺是25：1，不是1：25．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
24．比例尺是一种尺，运用它可以测量图上距离和实际距离的大小．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可进行判断．
【解答】解：因为比例尺是图上距离与实际距离的比，
它是一种倍比关系，而不是测量工具；
故答案为：×．
【点评】解答此题的主要依据是：比例尺的意义．
25．把一个长方形的各边按3：1的比放大，放大后的图形与原图的面积比是6：1．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；把长方形按3：1的比例放大，放大后长和宽是原来长方形长和宽的3倍，面积是原来图形面积的9倍，据此判断．
【解答】解：3×3＝9
所以把一个长方形按3：1的比放大，放大后的面积是原来面积的9倍，即放大后的图形与原图的面积比是9：1．原说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题是根据长方形的面积的计算方法和积的变化规律解决问题．
26．一个正方形按3：1缩小后，边长和面积都缩小到原来的。 　×　
【答案】×
【分析】本题的考点是：图形的放大与缩小，根据图形放大与缩小的方法可得，变化前后的图形是相似形，根据相似形的面积比等于相似比的平方即可解答。
【解答】解：把一个图形按3：1，边长缩小到原来的，但面积缩小到原来的，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是图形的放大和缩小，按一定比例放大或缩小原来的图形，周长的比不变，面积的比等于相似比的平方。
四．计算题（共3小题）
27．解比例。
①1：9
②x：0.6＝14.4：8
③1：1000＝x：12000
【答案】x＝76.5；x＝1.08；x＝12。
【分析】①根据比例的基本性质，先把比例化为方程，再进一步解答；
②根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以8；
③根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以1000。
【解答】解：①1：9
x＝8.5×9
x＝76.5
②x：0.6＝14.4：8
8x＝0.6×14.4
8x÷8＝0.6×14.4÷8
x＝1.08
③1：1000＝x：12000
1000x＝12000
1000x÷1000＝12000÷1000
x＝12
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
28．计算下面各图形的体积。（单位：cm）
【答案】12560立方厘米、37.68立方厘米。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×40
＝3.14×100×40
＝314×40
＝12560（立方厘米）
3.14×22×9
3.14×4×9
＝37.68（立方厘米）
答：圆柱的体积是12560立方厘米，圆锥的体积是37.68立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．将图1的三角形按比例缩小后得到图2的三角形，求未知数x．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，缩小后的三角形与原三角形对应边成比例，所以设未知边为x，列比例为：1.6：x＝3.2：4.8，利用比例的基本性质解比例即可．
【解答】解：设未知边为x，
1.6：x＝3.2：4.8
3.2 x＝1.6×4.8
x＝2.4
答：未知数为2.4．
【点评】本题主要考查图形的放大与缩小，关键利用放大或缩小后的图形与原图形对应边成比例做题．
五．应用题（共6小题）
30．如图是小王庄村今年秋季各种农作物收入情况统计图。
（1）小王庄村今年秋季各种农作物总收入是多少万元？
（2）玉米比蜜薯多收入多少万元？
【答案】700万元；70万元。
【分析】（1）首先求出花生收入占总收入的百分比，再用花生收入的钱数除以对应的百分比即可解答。
（2）用玉米占总收入的百分比减去蜜薯占总收入的百分比，用求得的差乘总收入的钱数即可。
【解答】解：（1）210÷（1﹣35%﹣10%﹣25%）
＝210÷30%
＝700（万元）
答：小王庄村今年秋季各种农作物总收入是700万元。
（2）（35%﹣25%）×700
＝10%×700
＝70（万元）
答：玉米比蜜薯多收入70万元。
【点评】此题考查百分数乘除法应用题，解答百分数乘除法应用题和解答分数乘除法应用题是一样的，已知单位“1”的量和部分量所占的分率，求部分量用乘法；已知部分量和部分量所占的分率，求单位“1”的量，用除法。
31．一个圆锥形沙堆，底面面积是50.24平方米，高1.8米。把这堆沙平铺在一个长8米、宽2.4米、深2米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（注：50.24≈16π）
【答案】1.57米。
【分析】根据圆锥的体积公式：VSh，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式解答。
【解答】解：50.24×1.8÷（8×2.4）
＝50.24×0.6÷19.2
＝1.57（米）
答：可以铺1.57米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．一个从里面量底面直径为20cm的圆柱形容器中装有一部分水，在水中浸没一个底面直径为12cm的圆锥形铅锤，这时水面高度是15cm，当把铅锤从容器中取出后，容器中的水面高度下降到13.8cm。这个铅锤的高是多少厘米？
【答案】10厘米。
【分析】由题意可知，把圆锥形铅锤从容器中取出后，下降部分水的体积就等于铅锤的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：Vπr2h，那么h＝V（πr2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×（15﹣13.8）[3.14×（12÷2）2]
＝3.14×100×1.2×3÷[3.14×36]
＝376.8×3÷113.04
＝1130.4÷113.04
＝10（厘米）
答：这个铅锤的高是10厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．一辆客车早上9：00从广州出发开往韶关，行了2小时后，离韶关还有135千米。接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3：2。广州、韶关两地相距多少千米？
【答案】225千米。
【分析】将总路程看作单位“1”，根据已行路程与未行路程的比是3：2，确定未行路程的对应分率，行2小时后，剩余路程是全程的（20%），行2小时后剩余路程÷对应分率或百分率＝总路程，据此列式解答。
【解答】解：135÷（20%）
＝135÷（20%）
＝135÷（0.4+0.2）
＝135÷0.6
＝225（千米）
答：广州、韶关两地相距225千米。
【点评】关键是确定单位“1”，找到已知数据的对应分率或百分率，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。
34．一张照片长3厘米，宽2厘米，李阳在电脑上把这张照片按比例放大，放大后照片的长是16.5厘米，宽是多少厘米？
【答案】11厘米。
【分析】由题意可知：放大前后的长及放大前后的宽的比是一定的，即放大前后的对应的边成正比例，由此列出比例解决问题。
【解答】解：设宽是x厘米，
3：2＝16.5：x
3x＝33
x＝11
答：宽是11厘米。
【点评】解答时要注意实际的长与原来的长数的对应。
35．校园内要规划一块长方形花圃，将它按照1：200的比例尺画在图纸上，在图纸上量得它的长是5厘米，宽是4厘米，这块花圃的实际面积是多少平方米？如果每0.8平方米种一棵花，这块花圃一共可以种多少棵花？
【答案】80平方米，100棵。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S＝ab，即可求出实际面积。用这块花圃的实际面积除以0.8，即可得这块花圃一共可以种多少棵花。
【解答】解：51000（厘米）
1000厘米＝10米
4800（厘米）
800厘米＝8米
10×8＝80（平方米）
80÷0.8＝100（棵）
答：这块花圃的实际面积是80平方米，如果每0.8平方米种一棵花，这块花圃一共可以种100棵花。
【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
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