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2026年春九年级数学期中质量监测卷
本试题卷共6页，满分120分，考试用时120分钟。
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1.如图，数轴上表示-2.35的点可能是（)
EEG
上P
-3
-2-1
0
A.E点
B.F点
C.G点
D,H点
2、如图所示几何体的左视图是()
正南
b.a0..0o.
3、下列运算正确的是()
A.a+2a2=3a3
B.a2.a5=a7
C.a3÷a2=a4
D.(2a)3=6a3
4.如图，鄂州园溥园位于鄢城区葛山风景区南侧，为方便游客游览，计划在园博园内A,B两个景点之间
新建一条笔直的观光道，从A景点测得观光道的走向为北偏东70°，若A,B两地同时开工修建，要使
观光道准确对接，则∠α的度数应是()
A.100
B.105°
C.110°
D.115
北
70°
B
第4题图
第6题图
第8题图
5.在下列事件中，不可能事件是(
A.从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“A”
B.在10个同类产品中，有9个合格品、1个次品.从中一次性任意抽出2个检验，抽到的都是次品
C.买一张彩票，中奖
D.将花生油滴入水中，油会浮在水面上
6.如图，在平面直角坐标系中，A(-1,0),B(-1,-1),C(1,0),请确定一点D,使得以点A,B,
C,D为顶点的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，则点D的坐标可能是()
A.(0,1)
B.(-1,1)
C.(1,1)
D.(1,-1)
7。《算法练宗》中有一道题为“隔沟计算”，源文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，
多你一倍之上；乙说得甲九只，二家之数相当，两人闲坐恼心肠，画地算了半响、这个题目意思是：甲、
乙两个牧人隔着山沟放羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍，”乙对甲说：“我若得你9
只羊，我们两家的羊数就一样多，”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组是()
+9=29B49=20。”c+9=D·+9=2”g
A.+9=x-9
8.如图，△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径，以点C为圆心，·任意长为半径画弧分别交AC、BC于点
F、点G,再分别以点F、点G为圆心，大于FG长为半径画弧，两弧在圆的内部相交于点D,连接射
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线CD交⊙O于点E,连接BE,则∠ABE的度数是()
A.30°
B.36°
C.45
D.50
9.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(8,0)，将线段O4绕点O颜时针旋转30°后，则点A
对应点的坐标是（)
A.(43,-4)
B.(4,-43
C.(4,4W3)
D.(43,4)
S1↑
55M
图(a)
图(6)
图(c)
第9题图
第10题图
第15题图
10.如图，已知等边△ABC边长的为2V3,点D、E分别为边AC、BC上的两动点，且BE=CD,连接AE、
BD交于点H,过点A、B分别作AE、BD的垂线，垂足分别为G、F,连接GF,则GF的长是()
A.3
B.23
3
c.
D.1
二.填空题（供5小题，每题3分，共15分）
11.单项式4ab的系数是
12.已知一个反比例函数y=使它的图象分布在第一，三象限，写出一个符合题意的k的值为一·
13.近年来，鄂城区大力发展文旅产业，提出“近悦远来·文旅鄂城”的发展口号。周末，小璃同学想
在鄂州灵玲野生动物园、吴都乔街、樊口公园、西山公园四个热门景区中随机选泽一个景区游玩，则选
中吴都乔街的概率是·
1.计第：1-品2气
15.如图a,点P是△DEF的DE边上靠近点D的三等分点，DO平分∠EDF交EF于点O,动点Q从点
D出发，沿着D0方向匀速运动到点O后停止，分别连接PQ、EQ.若DE=DF=15,点Q运动的路程为
x,P2间的更离为S1,PQ+EQ的和为S2,在Q点的运动过程中，图b是S1与x的函数关系的大致图象，
图c是S2与x的函数关系的大致图象其中图b中图象最低点M的纵坐标为5
2
(1)∠EDF=度.(2)图c中图象最低点N的纵坐标n的值是
三.解答题（共7小题，共75分）
16.(6分)计算：1-+V届-（专）°
17.(6分)如图，已知AB=AC,AD平分∠BAC,求证：BD=CD,
第2页（共c页）】2026年春九年级数学期中质量监测
参考答案
一。选择题（共10小题，每题3分，共30分）
题号
3
4
6
7
8
9
10
答案
B
AB
C
B
A
二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）
山4；业答塞不唯k空0即可：1414一215①D0°，2)国
说明：①第12题如有学生写k>0而没有写具体数值也可判3分：
②第15题任意一空写对都应判2分，两问全对判3分.
三。解答题（共7小题）
16.(6分)计算：1-6+V6-()°.
解：原式=6什4-1
(6,4,1每写对一个判1分，全对判4分)
=9.
…(6分)
说明：直接写出答案9，应判2分.
17.(6分)如图，AB=AC,AD平分∠BAC,求证：BD=CD.
B
证明：，AD平分∠BAC,
∴.∠BAD=∠CAD,
(2分)
在△ABD和△ACD中，
(AB=AC
(3分)
∠BAD=∠CAD
AD -AD
(4分)
.△ABD2△ACD(SAS),…
(5分)
∴BD=CD.
。,n..(6分）
说明：①若学生没有使用大括号，但是只要条件充分，同样应判满分；
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②即使学生没有证∠BAD=∠CAD而直接证明全等得结论BD=CD,应判4分.
③若学生证明全等的条件不充分，或过程有较大漏洞，本着鼓励学生动手的人性化原则下应酌
情判1-2分予以激励，
18.(6分)洋澜湖是鄂州市的城市绿心与文化地标，兼具生态涵养、休闲游憩功能，承载着鄂州的水乡记
忆与人文底蕴。如图，湖边A、B两点由两段笔直的观景栈道AC和CB相连.为了计算A、B两点之间
的距离，经测量得：∠BAC=37°，∠ABC=53°，AC=80米，求A、B两点之间的距离.（参考数据：
sin37°≈0.60，c0s37°≈0.80，tan37°≈0.75)
B
53
379
y
解：，∠A=37°，∠B=53°，
又，∠ACB+∠A+∠B=180°，
,.∠ACB=90°，
(2分)
在Rt△ACB中，
COsA=
AB
(4分）
AB=_AC心80心100（米..（6分）
答：A、B两点之间的距离约为100米，
说明：①若学生采用其他方法，例如过点C作垂线等方法得出正确结果，只要过程合理、方法得当，
条件充分，同样应判满分：
②即使学生没有得出正确结果或计算错误，但方法得当、过程合理、条件充分应判4分
③若学生忘记带单位、忘记作答或格式有偏差、过程有漏洞，本着鼓励学生的人性化原则，应
不予扣分
19.2026年全国两会重点部署了“科技强国”、“乡村振兴”、“绿色低碳”三大战略，某校组织开展“学
习两会精神，践行强国使命”主题实践活动，并对该校九年级学生一周参与实践活动的总时长（用×表
示，单位：mi)进行了抽样调查，把所得的数据分组整理，并绘制成频数分布直方图。以下为抽取的
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