资源简介

/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年四年级下册数学期中高频易错提升培优卷（苏教版）
第1~5单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个数，省略万位后面的尾数约是2亿，这个数可能是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
2．一个数的亿位、万位和个位都是8，其余各位是0，这个数是（ ）。
A．800080008 B．800800008 C．800080080
3．与365中的“3”表示的数量不相同的是（ ）。
A． B． C．
4．王红从水果店到家步行了5分钟。假设她的步行速度保持不变，那么她从水果店到超市需要走多少分钟？下面所列算式错误的一项是（ ）。
A．680÷（340÷5）＋5 B．5×（680÷340） C．（680＋340）÷（340÷5）
5．一辆汽车3小时行驶了180千米，照这样的速度，它每小时行驶的路程是（ ）千米。
A．50 B．60 C．70 D．80
6．小新在用计算器计算15×204时，发现数字键“4”失灵了。如果他仍用这个计算器计算，输入（ ）不能得到正确的结果。
A．30×102 B．15×210－6 C．15×205－15
7．哥哥和弟弟跟父母一起去果园摘苹果，当弟弟摘了4筐时，哥哥摘的筐数比弟弟的3倍少两筐。下面（ ）表示的哥哥摘的苹果筐数正确。
A． B． C． D．
8．甲、乙两人合作加工500个零件，从图中可以看出（500－80）÷2表示的是（ ）。
A．甲加工个数的2倍 B．甲加工的个数
C．乙加工个数的2倍 D．乙加工的个数
9．8×a×125＝a×（8×125），运用了下面的（ ）运算律。
乘法交换律和结合律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．乘法分配律
10．下列图示中不能说明算式“46×32＋54×32＝（46＋54）×32”成立的是（ ）。
A． B．
C．46个32加54个32就是（46＋54）个32 D．
二、填空题
11．有2个亿，8个千万，4个万组成的数是( )，将这个数改写成用“万”作单位的数是( )；省略亿后面的尾数约是( )亿。
12．太阳系的八大行星中，木星到太阳的平均距离约是七亿七千八百三十三万千米。横线上的数写作( )。水星到太阳的平均距离约是57910000千米，是距离太阳最近的星球。“57910000”最高位上是( )位，其中“9”表示( )。
13．雷雨天气时，闪电和雷声同时产生，我们却先看到闪电后听到雷声，这是因为光比声音在空气中的传播速度更快。光在标准状况的干燥空气中，传播速度为299702547米/秒。横线上的数读作( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。
14．某小学为每名学生编学号，设定末尾的数字1表示男生，2表示女生。例如，1911321表示“2019年入学的一（1）班32号男生”。照这样编号，2024年入学的二（3）班5号女生的学号是( )。
15．阳光小学为学生制作的学生卡能反映许多信息，如卡号20161112表示的是2016年入学，一（1）班12号学生。王杰捡到一张学生卡，卡号是20125215，那么这张学生卡是( )年入学，( )年级( )班，( )号同学的。
16．两个数的积是150，如果一个乘数扩大到原来的3倍，另一个数不变，积是( )；如果两个乘数同时扩大到原来的2倍，积是( )。
17．马虎在计算一道乘法算式时，把其中一个乘数54看成了45，结果得到的积是4860，另一个乘数是( )，正确的积是( )。
18．用普通计算器计算5488－488÷4时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )；计算45×（56－28）时，第一个按下的数字键是( )，计算结果是( )。
19．“苏超”是2025年风靡全国的足球赛事，比赛现场观众总数达2433000人次，拉动消费3540000000元。2433000改写成用“万”作单位的数是( )万，3540000000先改写成用“亿”作单位的数，再保留整数约是( )亿。
20．生活中“积少成多”的现象随处可见，一张随手丢掉的纸，一粒不起眼的米粒，当它们多到一定程度，就会让我们感到浪费的严重性。如果1000粒大米约重30克，那么1亿粒大米大约重( )千克，如果一个五口之家每天吃掉2千克的大米，1亿粒大米够这个五口之家吃( )天。
21．为庆祝六一，学校中心天井摆了一个6×6的正方形方阵的花坛，最外圈是黄色花，其余的是红色花。黄色花有( )盆，红花有( )盆。
22．一块长方形花圃，如果把长减少4米，宽不变，就会变成一个正方形，面积比原来减少36平方米。
(1)如果画图表示出题意，下面图( )是正确的。（填序号）
(2)原来这块长方形花圃的面积是( )平方米。
23．21×36＝（20＋1）×36＝20×36＋1×36＝720＋36＝756，这样计算应用了( )律，用字母表示这个运算律是( )。
24．甲车从A地到B地要行6小时，乙车从B地到A地要行4小时。如果两车同时从A、B两地出发，相向而行，( )小时后相遇。
25．一艘大船和一艘小船从甲码头同时出发开往77千米远的乙码头，大船的速度是28千米/时，小船的速度是16千米/时，大船到达乙码头后立即原路返回，与小船相遇时，小船行驶了( )小时，这时两船距离乙码头( )千米。
三、判断题
26．25×（40＋4）＝25×40＋25×4运用了乘法分配律。( )
27．四（1）班共有52人，男生比女生多6人，男生有23人。( )
28．一枚1元的硬币大约重6克。照这样推算，1000枚1元硬币大约重6千克，1亿枚1元硬币大约重600吨。( )
29．小明在用计算器解决问题的时候不小心把数字输入错了，这时候他需要按OFF键。( )
30．木星与太阳的平均距离是778330000千米，其中两个“7”表示的意义不一样。( )
四、计算题
31．直接写得数。
30×40＝ 400×40＝ 150×50＝ 125×80＝
136×10＝ 25×400＝ 108×30＝ 200×35＝
32．用竖式计算。
35×284＝ 480×50＝ 507×46＝ 256×47＝
33．简便计算。
84×61＋78×42 24×99＋24 88×125
五、作图题
34．奇思在学校的“朝阳杯”书法比赛中获得了一等奖，爸爸奖励他一本可以加密的笔记本。根据奇思的话回答问题。
奇思 我设计的密码是一个八位数，在8千万到9千万之间，百万位上的数字是6；千位上的数字是8，十万位和个位上的数字都是5，其余数位上的数字是最小的自然数。
（1）奇思的密码是（ ）。
（2）在下图中用“ ”标出这个数的大概位置。
六、解答题
35．亲子游戏，家长和孩子每人一套每张分别写有0~7的数字卡片，轮流从自己的卡片中每次摸一张（不放回），根据自己的判断放在下面合适的数位上。最后，谁组出的数小谁获胜（或谁组出的数大谁获胜）。
家长：
孩子：
获胜者：____
36．一位心理咨询师的手机号码是一个十一位数。这个十一位数四舍五入到亿位约是200亿，已知这个数后四位的第一个数字和最后一个数字相同，都是8，最后两个数字的和是14，最后三个数字的和也是14；千万位上的数字比最低位上的数字小1，万级其他数位上的数字都是0。这个手机号码是多少？
37．某农户9月份售出牛肉的质量是一个五位数（单位：千克）。个位上的数字是5，最高位与个位上的数字的积是10，百位上的数字是最高位上数字的3倍，千位上的数字是最小的自然数，各数位上的数字之和是15。该农户9月份售出牛肉多少千克？
38．市场上某袋牛奶的编号是20220820EF1C4，表示这袋牛奶是2022年8月20日生产的，“EF1”代表生产该袋牛奶的机器代码、机牌号，“C4”表示该牛奶具体的生产地。欢欢买了一袋这样的牛奶，编号是20240405AB5C4，保质期为30天，你知道到2024年5月10日这袋牛奶过期了吗？
39．从甲地到乙地，乘汽车要2小时，骑摩托车要3小时。如果汽车每小时行60千米，骑自行车每小时行20千米。摩托车每小时行多少千米？骑自行车5小时能到达吗？（列表整理信息并解答问题）
40．甲、乙两地相距684千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了5小时，已行的路程比剩下的少114千米，这辆汽车的平均速度是多少千米？（先把线段图补充完整，再列式解答）
41．东方小学组织二年级学生去春游，二年级有4个班，一班和二班都是48人，三班有51人，四班有53人。请根据公园门票价格表解决以下问题：
购票人数 1～25 26～50 51～100 100以上
每人票价（元） 42 40 38 36
(1)每班分别购票，一班、三班和四班各需要多少元？
(2)四个班合起来购票，共需要多少元？
42．60千米/时是普通摩托车的经济速度，这样的速度既安全又省油，且对轮胎磨损小。李叔叔新买了一辆摩托车，从甲地到乙地以经济速度骑行8小时后到达乙地。如果他要在5小时内到达乙地，你推荐他选择下面哪种交通工具？
43．“读万卷书，不如行万里路”。为了可以增长见识，了解不同地区的风土人情，暑假乐乐一家自驾旅游。乐乐爸爸开车从甲地开往乙地，全程462千米。他上午9时出发，中午12时到服务区休息，平均每小时行驶98千米。下午又行驶了2小时到达乙地。爸爸下午平均每小时行驶多少千米？（列综合算式解答）
44．植物标本能保存植物的形状与色彩，便于我们观察和研究，有些植物标本还具有收藏的价值。某小学三、四年级学生共收集了450个植物标本，三年级收集的个数是四年级的2倍。三、四年级各收集了多少个植物标本？（画出线段图，再解答）
45．二十四节气是我国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶，被誉为“中国的第五大发明”。在我国北方许多地区，每年冬至都有吃饺子的习俗，亮亮和家人一起包饺子。亮亮包了7个，妈妈包的饺子比亮亮的4倍还少2个，奶奶包了48个饺子。妈妈包了多少个饺子？（先画图表示数量关系再列式计算）
(1)画图表示数量关系
(2)列式计算：
46．为传播科技文化，提升科学素养。学校开辟出了一块科学实验基地，有一个宽12米的长方形实验田，因规划需要，把宽减少了5米，这样面积就减少了65平方米。现在这个实验田面积是多少平方米？（要求：先在图中画出减少的部分，再解答）
47．公园中有一个长方形花圃，花圃里种了月季和海棠。种月季的面积比花圃面积的一半多6平方米，其余的32平方米种海棠。这个花圃的面积有多少平方米？（先在图中表示出月季和海棠的面积，再解答）
48．学校劳动实践基地有一个正方形苗圃（如图），如果把苗圃的一组对边各增加15米，这样苗圃就变成了长方形，面积增加了600平方米。
（1）这个正方形苗圃的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
（2）为了方便管理，劳动实践基地要在正方形苗圃的四周加铺一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？
49．某工厂师徒两人一共加工186个零件，如果师傅给徒弟18个零件，那么两人加工的零件个数相等。师徒两人各加工了多少个零件？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）
50．一条环形公路全长3500米。小宁和小光同时从环形公路的某地出发，沿相反方向步行。小宁的速度是74米/分，小光的速度是69米/分。经过23分钟两人能相遇吗？如果不能相遇，两人还相距多少米？
51．一辆货车和一辆轿车分别从A、B两地出发，相向而行，货车每小时行驶60千米，轿车每小时行驶80千米。两车在距离中点20千米处第一次相遇。
（1）请在下面的线段图中用“”标出两车相遇的大致位置。
（2）相遇时，轿车比货车多行驶多少千米？
（3）A、B两地相距多少千米？
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．B
【分析】一个数省略万位后面的尾数约是2亿，最大是千万位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位上都是最大的一位数9即可；最小是千万位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位上都是最小的自然数0即可。观察图中信息可知，①表示的数为140000000，②表示的数为150000000，③表示的数为250000000，④表示的数为270000000，据此解题即可。
【解析】一个数省略万位后面的尾数约是2亿，这个数最大可能是204999999，最小可能是150000000；
A．①表示的数为140000000，省略万位后面的尾数后约等于1亿，不符合题目要求；
B．②表示的数为150000000，省略万位后面的尾数后约等于2亿，符合题目要求；
C．③表示的数为250000000，省略万位后面的尾数后约等于3亿，不符合题目要求；
D．④表示的数为270000000，省略万位后面的尾数后约等于3亿，不符合题目要求；
故答案为：B
2．A
【分析】题目要求亿位（第九位）、万位（第五位）和个位（第一位）都是8，其余各位（千万位、百万位、十万位、千位、百位、十位）都是0。根据此条件，可直接写出该数。
【解析】一个数的亿位、万位和个位都是8，其余各位是0，这个数是800080008。
故答案为：A
3．C
【分析】整数中，从右到左分别是个位、十位、百位。个位上是几表示几个一、十位上是几表示几个十、百位上是几表示几个百。365中的3表示3个百，逐项分析。
【解析】A．每排100个，3排表示3个百。
B．百位上3颗，表示3个百。
C．每列10个，3列表示3个十。
与365中的“3”表示的数量不相同的是。
故答案为：C
4．B
【分析】行程问题基本公式：速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，据此进行分析即可。
【解析】A．340÷5表示王红的步行速度，680÷（340÷5）表示从王红家到超市需要的时间，再加上从水果店到家的5分钟，所以680÷（340÷5）＋5表示她从水果店到超市需要走多少分钟。不符合题意。
B．680÷340表示家到超市的路程是水果店到家路程的几倍，是几倍就表示有几个5分钟。所以5×（680÷340）算的是走680米需要的时间，也就是从王红家到超市的时间。符合题意。
C．680＋340表示从水果店到超市的总路程；340÷5 表示王红的步行速度；总路程÷速度＝总时间；（680＋340）÷（340÷5）这个算式正确计算出从水果店到超市的总时间。不符合题意。
5．B
【分析】在行程问题中，每小时行驶的路程就是速度，速度＝路程÷时间。
【解析】180÷3＝60（千米）
6．B
【分析】数字键“4”失灵，但选项A、B、C中的数字（30、102、15、210、6、205）均不包含数字“4”，因此都可以输入。需要判断哪个选项的计算结果不等于15×204（正确结果为3060）。通过计算或等价变换，选项A和C的结果等于15×204，而选项B的结果不等于。
【解析】15×204＝3060
A．30×102＝3060，等于正确结果，不符合题意；
B．15×210－6＝3150－6＝3144，3144≠3060，不等于正确结果，符合题意；
C．15×205－15＝3075－15＝3060，等于正确结果，不符合题意。
故答案为：B
7．B
【分析】由题意得，需要根据题意逐个分析选项中的线段图，然后找出与题意完全相符的选项即可。
【解析】A．由图可知，弟弟摘了4筐苹果，哥哥摘的筐数比弟弟的3倍多两筐，不符合题意；
B．由图可知，弟弟摘了4筐苹果，哥哥摘的筐数比弟弟的3倍少两筐，符合题意；
C．由图可知，弟弟摘了4筐苹果，哥哥摘的筐数比弟弟的3倍少两筐，但是哥哥摘的筐数少的两筐也算进去了，变成了哥哥摘的筐数是弟弟的3倍，不符合题意；
D．由图可知，弟弟摘了4筐苹果，哥哥摘的筐数是弟弟的3倍，不符合题意。
故答案为：B
8．B
【分析】由图可知，乙比甲多加工80个。用合作的总个数减去多的80个，就相当于两个甲加工的个数。再除以2，就是甲加工的个数。
【解析】A．用总数减去乙比甲多加工的80个，就是甲加工个数的2倍，列算式是500－80，不符合要求。
B．用总数减去乙比甲多加工的80个，算出结果再除以2，就是甲加工的个数。列算式是（500－80）÷2，符合要求。
C．用总数加上乙比甲多加工的80个，就是乙加工个数的2倍，列算式是500＋80，不符合要求。
D．用总数加上乙比甲多加工的80个，算出结果再除以2，就是乙加工的个数。列算式是（500＋80）÷2，不符合要求。
故答案为：B
9．A
【分析】乘法交换律是改变因数位置，乘法结合律是改变运算顺序。乘法分配律的形式是a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
【解析】8×a×125＝a×（8×125）中因数8与a交换了位置，使得8×125先算，改变了运算顺序，所以运用了乘法交换律和结合律。
10．D
【分析】根据题意可知为乘法分配律，在下面选项中逐项分析找出不能说明算式成立的选项，即可解答。
【解析】A．图中一件上衣46元和一条裤子54元。32套总价可以表示为：，也可以先算一套的价格元，再算32套的总价：，所以这个图能说明等式成立。
B．图中是一个大长方形，由长 54、宽 32 和长 46、宽 32 的两个小长方形组成。 总面积可以表示为：，也可以看作一个长，宽 32 的大长方形，面积为：，所以这个图能说明等式成立。
C．这句话直接描述了乘法分配律的含义：46个32加54个32，等于个32。 完全对应等式，所以这个选项能说明等式成立。
D．图片中题目是“32盆奶糖 1盆水果糖共多少千克？” 奶糖每盆46千克，水果糖每盆54千克。 总重量是：，所以这个选项不能说明等式成立。
故答案为：D
11．280040000 28004 3
【分析】根据数位顺序表，把每个计数单位对应的数字写在正确的数位上，其余数位用 0 补足；把数改写成用“万”作单位，本质是去掉末尾的 4个0，再加上“万”字，数的大小不变；用“四舍五入法”，看千万位上的数字，判断是“舍”还是“入”。
【解析】有2个亿，8个千万，4个万组成的数是280040000，将这个数改写成用“万”作单位的数是28004；因为这个数千万位上是8，需向亿位进一，所以省略亿后面的尾数约是3亿。
12．778330000 千万 9个十万
【分析】大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；数位从右往左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……据此解答。
【解析】根据分析可知，太阳系的八大行星中，木星到太阳的平均距离约是七亿七千八百三十三万千米。横线上的数写作778330000。水星到太阳的平均距离约是57910000千米，是距离太阳最近的星球。“57910000”最高位上是千万位，其中“9”表示9个十万。
13．
二亿九千九百七十万二千五百四十七
3
【分析】大数的读法，先把数分级，通常按照数位顺序，从低位到高位，每四位一级（个级、万级、亿级等）。 从最高级开始，一级一级往下读。每级末尾的零不读，如个级的末尾或万级、亿级的末尾的零都不读。 其他数位上有一个零或连续几个零，都只读一个零。亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。省略“亿”后面的尾数时，采用四舍五入法，看千万位上的数字，若大于或等于5则向亿位进一，否则舍去。
【解析】根据分析可知：
雷雨天气时，闪电和雷声同时产生，我们却先看到闪电后听到雷声，这是因为光比声音在空气中的传播速度更快。光在标准状况的干燥空气中，传播速度为299702547米/秒。横线上的数读作二亿九千九百七十万二千五百四十七，省略“亿”后面的尾数约是3亿。
14．
2423052
【分析】根据题意可知，学号的第1、2位数表示的是入学的年份后两位，第3、4位数表示的是入学的年级班级，第5、6位数表示的是号数，第7位数表示的是性别，“1”表示男生，“2”表示女生。依此填空。
【解析】某小学为每名学生编学号，设定末尾的数字1表示男生，2表示女生。例如，1911321表示“2019年入学的一（1）班32号男生”。照这样编号，2024年入学的二（3）班5号女生的学号是2423052。
15．2012 五 2 15
【分析】由题意得，卡号20161112表示的是2016年入学，一（1）班12号学生，所以卡号的前四位数表示入学年份，第五位数表示年级，第六位数表示班级，第七位数和第八位数表示多少号学生。王杰捡到一张学生卡，卡号是20125215，所以王杰是2012年入学的，他是五年级2班的15号同学。
【解析】由分析可知，王杰捡到一张学生卡，卡号是20125215，那么这张学生卡是2012年入学，五年级2班，15号同学的。
16．450 600
【分析】根据积的变化规律进行推导：一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍；两个乘数同时扩大到原来的几倍，积扩大到原来的倍数是这两个倍数的乘积。
【解析】根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的3倍，积也扩大到原来的3倍。 列式计算：；
根据积的变化规律，两个乘数同时扩大到原来的2倍，积扩大到原来的 倍。列式计算：。
17．108 5832
【分析】根据题意，用得到的积除以看错的数45，得到另一个因数，这个因数没看错，再乘54，就是正确的积。
【解析】4860÷45＝108
108×54＝5832
马虎在计算一道乘法算式时，把其中一个乘数54看成了45，结果得到的积是4860，另一个乘数是108，正确的积是5832。
18．除 减 5366 5 1260
【分析】一个算式中既有减法，又有除法，要先算除法，再算减法。由题意得，用普通计算器计算5488－488÷4时，应先算除法，再算减法；在算式45×（56－28）中，应该先算减法，再算乘法。即应该先算“56－28”，所以第一个按下的数字键是“5”。据此解答。
【解析】5488－488÷4
＝5488－122
＝5366
45×（56－28）
＝45×28
＝1260
用普通计算器计算5488－488÷4时，应先算除法，再算减法，结果是5366；计算45×（56－28）时，第一个按下的数字键是5，计算结果是1260。
19．243.3 35
【分析】改写成“万”作单位：找到万位，在万位右下角点上小数点，去掉末尾的0，再加上“万”字。
改写成“亿”作单位并保留整数：先找到亿位，点上小数点改写，再看十分位上的数字，用“四舍五入”法取近似值。
【解析】2433000＝243.3万
3540000000＝35.4亿≈35亿
所以，2433000改写成用“万”作单位的数是243.3万，3540000000先改写成用“亿”作单位的数，再保留整数约是35亿。
20．3000 1500
【分析】先明确1亿是1000的多少倍，再根据1000粒大米的重量，用倍数乘重量得1亿粒大米总重。第二步将总重量换算为千克后，根据五口之家每日消耗2千克，用除法求出可食用天数。过程中需注意单位换算（克与千克）。
【解析】求1亿是1000的几倍：1亿＝100000000，100000000里面有100000个1000；
1000粒大米重30克，1亿粒大米重量＝30克×100000＝3000000（克）
3000000克＝3000千克
五口之家每天吃2千克，则3000千克可吃：3000÷2＝1500（天）
如果1000粒大米约重30克，那么1亿粒大米大约重3000千克，如果一个五口之家每天吃掉2千克的大米，1亿粒大米够这个五口之家吃1500天。
21．20 16
【分析】如下图，计算正方形方阵最外层的数量，可用总数量减去内部数量。花的总盆数为6×6＝36盆，内部去掉最外层后形成一个边长为6－2＝4的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出红色花的盆数，用花的总盆数减去红色花的盆数即是黄色花的盆数。
【解析】如图：
6×6＝36（盆）
红色花：
（6－2）×（6－2）
＝4×4
＝16（盆）
黄色花：
36 16＝20（盆）
所以，黄色花有（20）盆，红花有（16）盆。
22．(1)③
(2)117
【分析】（1）根据题意，长方形花圃的宽不变，长减少4米后和原来的宽一样长，减少的面积是36平方米，据此选出正确的即可。
（2）长方形面积＝长×宽，先用减少的面积除以减少的长，求出不变的宽是多少米，因为减少后是正方形，则用宽加上减少的4米，即可求出原来的长是多少米，代入数字即可计算出原来这块长方形花圃的面积是多少平方米。
【解析】（1）
长和宽都减少了4米，不符合题意；
长不变，宽减少了4米，不符合题意；
宽不变，长减少了4米，符合题意。
如果画图表示出题意，下面图③是正确的。
（2）36÷4＝9（米）
（9＋4）×9
＝13×9
＝117（平方米）
原来这块长方形花圃的面积是117平方米。
23．乘法分配 （a＋b）×c＝a×c＋b×c
【分析】乘法分配律是（a＋b）×c＝a×c＋b×c，这个式子先是将21拆成（20＋1），然后再与36相乘，利用乘法分配律的展开式来进行简便计算。
【解析】21×36＝（20＋1）×36＝20×36＋1×36＝720＋36＝756，这样的计算符合乘法分配律的特征，结合乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，代入对应可知这个a就是20，b是1，c是36，这样计算应用了乘法分配律。用字母表示这个运算律是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
24．
【分析】把从A、B两地之间的路程看成单位“1”，根据路程除以时间求出各自的速度，再用全长1除以速度和，即可求出相遇时间．
【解析】1÷（1÷4＋1÷6）
＝1÷（）
＝1÷（）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
所以小时后相遇。
25．3.5 21
【分析】两船从出发到相遇共行驶了2个全程，先算速度和，用总路程÷速度和得相遇时间；再用全程减小船行驶路程，得到相遇点离乙码头的距离。
【解析】总路程：77×2＝154 （千米）
速度和：28＋16＝44 （千米/时）
相遇时间：154÷44＝3.5 （小时）
小船行驶路程：16×3.5＝56 （千米）
距离乙码头：77 56＝21 （千米）
小船行驶了3.5小时，这时两船距离乙码头21千米。
【点评】抓住总路程＝2×全程，用（总路程÷速度和）求相遇时间，再结合单程距离算位置差。
26．√
【分析】根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，即（a＋b）c＝ac＋bc。本题中，25×（40＋4）被展开为25×40＋25×4，符合乘法分配律定义，说法正确。
【解析】由分析得出：
25×（40＋4）＝25×40＋25×4运用了乘法分配律。说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】根据题意，已知四（1）班共有52人，男生比女生多6人，先用52减去6，求出女生的2倍，再除以2，就是女生的人数；用52减去女生的人数，就是男生的人数；求出男生的人数；最后进行判断即可。
【解析】根据分析可知：
（52－6）÷2
＝46÷2
＝23（人）
52－23＝29（人）
四（1）班共有52人，男生比女生多6人，男生有29人。原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】1000枚1元硬币里面有1000个1枚，1000枚1元硬币大约重是1000个6克，根据1千克＝1000克，把1000枚1元硬币的重量换算成千克；1亿是100000000，1亿枚里面有100000个1000枚，1亿枚1元硬币大约重是100000个1000枚1元硬币的重量；根据1吨＝1000千克，把1亿枚1元硬币的重量换算成吨；据此判断。
【解析】1000×6＝6000（克）
6000克＝6千克，所以1000枚重6千克正确。
1亿＝100000000
100000000÷1000＝100000
100000×6＝600000（千克）
600000千克＝600吨，所以1亿枚重600吨正确。
故答案为：√
29．
×
【分析】根据题意，OFF键的功能是关闭计算器，而非纠正输入错误。当输入数字错误时，应使用清除键（如CE键或C键）修正错误。题干中要求按OFF键的说法不符合计算器的正确操作方式。
【解析】根据分析可知：
OFF键用于关闭计算器，输入错误时应按清除键（如CE键）修正错误，原题说法错误。
故答案为：×
30．
√
【分析】在数778330000中，第一个“7”位于亿位，表示7个亿；第二个“7”位于千万位，表示7个千万。由于数位不同，所表示的数值大小不同，因此意义不一样。
【解析】数778330000中，第一个“7”在亿位上，表示7个亿，即700000000；第二个“7”在千万位上，表示7个千万，即70000000。两个“7”表示的意义不同，原题说法正确。
故答案为：√
31．1200；16000；7500；10000；
1360；10000；3240；7000
【解析】略
32．9940；24000；23322；12032
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。
【解析】35×284＝9940 480×50＝24000

507×46＝23322 256×47＝12032

33．8400；2400；11000
【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，根据积不变的性质将算式78×42转化为39×84（一个乘数除以2，另一个乘数乘上2），然后再利用乘法分配律的逆运算将原式转化为84×（61＋39）可使计算简便。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，根据乘法分配律的逆运算将原式转化为24×（99＋1）可使计算简便。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，先把88转化为11×8，然后再利用乘法结合律将原式转化为11×（8×125）可使计算简便。
【解析】84×61＋78×42
＝84×61＋（78÷2）×（42×2）
＝84×61＋39×84
＝84×（61＋39）
＝84×100
＝8400
24×99＋24
＝24×（99＋1）
＝24×100
＝2400
88×125
＝（11×8）×125
＝11×（8×125）
＝11×1000
＝11000
34．
（1）86508005；
（2）见详解
【分析】（1）由题意可知，密码是一个八位数，在8千万到9千万之间，所以千万位上是8；百万位上的数字是6；千位上的数字是8，十万位和个位上的数字都是5，其余数位上的数是最小的自然数，最小的自然数是0。据此写出密码。
（2）8000万到9000万之间相差1000万，有10格，1格就是100万，所以86508005应该在8000万的右边第六格和第七格的中间多一点。
【解析】（1）千万位上是8，百万位上是6，十万位上是5，万位上是0，千位上是8，百位上是0，十位上是0，个位上是5，所以奇思的密码是86508005。
（2）86508005的大概位置如图：
35．见详解
【分析】观察题目要求，发现要组成的数是一个八位数，一共有0~7八个数，根据大数的比较方法可知，进行游戏时，摸出来小的数要放在高位，摸出来大的数放在低位，这样组出的数才小；要将摸出来大的数放在高位，摸出来小的数要放在低位所组成的数才大；反之据此解答。
【解析】由分析可知，此游戏能够组成的最大的数是：76543210，能够组成的最小数是：10234567。
如果谁组的数小谁获胜：
在游戏时，如果摸到1这个最小的数，要放在最高位，摸到0、2这样的数，分别放在百万位和十万位，摸到3、4这样的数，可以放在万位和千位的位置上，摸到5、6、7这样的数，可以放在百位、十位和个位的位置上。例如：家长摆出的数是：21034765，孩子摆出的数是10234567，则，学生摆出的数小，获胜者为学生。（答案不唯一）
如果谁组的数大谁获胜：
在游戏时，如果摸到7这个最大的数，要放在最高位，摸到6、5这样的数，分别放在百万位和十万位，摸到4、3这样的数，可以放在万位和千位的位置上，摸到2、1、0这样的数，依次放在百位、十位和个位的位置上。例如：家长摆出的数是：76543210，孩子摆出的数是75634210，则，家长摆出的数大，获胜者为家长。（答案不唯一）
36．19970008068
【分析】十一位数的数位从高到低依次是：百亿位、十亿位、亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位（简记：百亿级3位＋万级4位＋个级4位。根据“四舍五入到亿位约是200亿”推导前三位四舍五入到亿位，看千万位的数字。结果是200亿，存在两种情况：①“四舍”：原数前三位是200，此时千万位数字≤4；②“五入”：原数前三位是199，此时千万位数字≥5。后四位的第一个数字（千位）和最后一个数字（个位）相同，都是8 → 千位＝8，个位＝8；最后两个数字（十位＋个位）的和是14 → 十位＝14－8＝6；最后三个数字（百位＋十位＋个位）的和是14 → 百位＝14－6－8＝0→个级四位数字：千8、百0、十6、个8，即后四位是8068；千万位上的数字比最低位（个位）小1→ 千万位＝8－1＝7；千万位是7，满足“五入”情况 →前三位是199；万级其他数位（百万位、十万位、万位）都是0 → 万级四位：千万7、百万0、十万0、万0。组合完整的十一位数：百亿位1、十亿位9、亿位9、千万位7、百万位0、十万位0、万位0、千位8、百位0、十位6、个位8；据此解答。
【解析】由分析知：
组合完整的十一位数百亿位1、十亿位9、亿位9、千万位7、百万位0、十万位0、万位0、千位8、百位0、十位6、个位8。
答：这个手机号码是19970008068。
37．20625千克
【分析】已知个位上的数字是5，最高位与个位的乘积即10，所以万位上是2；百位上的数字是最高位上数字的3倍，那么百位上数字是6；千位上的数字是最小的自然数，所以千位上的数字是0；又因各个数位上的数字之和是15，所以用减法可算出十位上的数字。据此解答。
【解析】个位上的数字是5；
10÷5＝2，万位上的数字是2；
2×3＝6，所以百位上的数是6；
千位上的数是0；
15－5－2－6－0＝2，所以十位上的数是2。
答：该农户9月份售出牛肉20625千克。
38．过期了
【分析】由题意可知：欢欢买的是2024年4月5日生产的，4月有30天，30天后过期，30＋5－30＝5（日），那么这袋牛奶5月5日到期，所以到5月10日这袋牛奶过期了。
【解析】这袋牛奶是2024年4月5日生产的，30天后是5月5日，所以到5月10日这袋牛奶过期了。
39．40千米；不能
【分析】已知汽车每小时行60千米，乘汽车要2小时，首先根据“速度×时间＝路程”求出甲地到乙地的总路程。然后利用求出的总路程和摩托车的时间，利用“路程÷时间＝速度”求出摩托车的速度。最后根据自行车的速度和给定的5小时，根据“速度×时间＝路程”求出自行车5小时行驶的路程，与总路程进行比较，从而判断能否到达。
按照题目要求，先列表整理已知信息和问题，再进行解答。
【解析】列表整理信息如下：
交通工具 速度（千米/时） 时间（时）
汽车 60 2
摩托车 ？ 3
自行车 20 5
60×2＝120（千米）
120÷3＝40（千米）
20×5＝100（千米）
120＞100
答：摩托车每小时行40千米，骑自行车5小时不能到达。
40．图见详解
57千米/时
【分析】题目中已知“已经行了5个小时”，所以线段上方括号里填5，已知全程为684千米，所以线段图下方的括号内填684千米；已知已行的路程比剩下的少114千米，我们从总路程中减去多出来的114千米，那么剩下的路程就和已行的路程一样长了。此时，总路程减去114千米，就是两个已行路程的和，求出一共已行路程，再用路程除以时间得到速度。
【解析】
（684－114）÷2÷5
＝570÷2÷5
＝285÷5
＝57（千米/时）
答：这辆汽车的平均速度是57千米每小时。
41．(1)一班：1920元
三班：1938元
四班：2014元
(2)
7200元
【分析】第（1）题中，根据一班、三班、四班各自的人数，找到对应的人数区间，确定单价，再利用“单价×数量＝总价”的关系分别计算。
第（2）题中，先将四个班的人数相加求出总人数，再根据总人数所在区间确定优惠后的单价，最后计算总费用。
【解析】（1）（1）48×40＝1920（元）
三班有 51 人，在 51～100 人范围内，每人票价 38 元。
51×38＝1938（元）
四班有 53 人，在 51～100 人范围内，每人票价 38 元。
53×38＝2014（元）
答：一班需要 1920 元，三班需要 1938 元，四班需要 2014 元。
（2）（2）48＋48＋51＋53
＝96＋104
＝200（人）
200 人在 100 以上范围内，每人票价 36 元。
200×36＝7200（元）
答：四个班合起来购票，共需要 7200 元。
42．推荐选择小汽车。
【分析】甲乙两地的总路程固定不变。核心公式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间。先根据摩托车的行驶信息算出总路程，再计算出5小时到达需要的最低速度，最后和两种交通工具的速度对比，选出符合要求的选项。
【解析】60×8＝480（千米）
480÷5＝96（千米/时）
100＞96＞80
答：推荐选择小汽车。
43．84千米
【分析】根据已知条件，明确路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间。用12减去9，先算出上午行驶的时长，乘98，求出上午行驶的路程，用总路程减去上午行驶的路程，得到下午需要行驶的路程，再除以下午行驶的时间，就能得到下午的平均速度，列综合算式计算时需要把12－9加上小括号，再把用总路程减去上午行驶的路程加上中括号，列式计算即可。
【解析】[462－（12－9）×98]÷2
＝[462－3×98]÷2
＝[462－294]÷2
＝168÷2
＝84（千米）
答：爸爸下午平均每小时行驶84千米。
44．
图见详解；三年级：300个；四年级：150个。
【分析】已知三年级收集的个数是四年级的2倍，可将四年级收集的标本个数看作1份，三年级则为2份，那么三、四年级收集的总个数就是四年级的倍，用总个数除以倍数和，即可求出四年级收集的个数，进而求出三年级收集的个数。
【解析】
总份数：
四年级收集的个数：（个）
三年级收集的个数：（个）
答案为三年级300个，四年级150个。
45．(1)见详解
(2)26个
【分析】（1） 画图表示数量关系：
用一条线段表示亮亮的饺子数，标为“7个”。妈妈的饺子数是亮亮的4倍少2个，因此画四条与亮亮线段等长的线段表示4倍，并在旁边标注“少2个”，以直观展示数量关系。
（2）题目要求妈妈包饺子的数量。已知亮亮包了7个饺子，妈妈包的饺子比亮亮的4倍还少2个。因此，需要先计算亮亮的4倍（7×4＝28个），再减去2个（28－2＝26个）。奶奶包的48个饺子是多余信息，与问题无关。
【解析】（1）
（2）7×4＝28（个）
28－2＝26（个）
答：妈妈包了26个饺子。
46．91平方米
【分析】根据题意，在宽上画出减少的5米，标出减少的面积。据此画出图形即可。用减少的面积除以减少的宽等于长方形的长。原来的宽减去减少的宽等于现在的宽。再用长方形的长乘现在的宽等于现在的面积。
【解析】如图：
65÷5×（12－5）
＝65÷5×7
＝13×7
＝91（平方米）
答：现在这个实验田面积是91平方米。
47．76平方米
【分析】如图，将花圃平均分成两份，月季是其中的一份还多6平方米。剩余是海棠的面积，据此画图即可。
可以用海棠的面积加上6平方米就是花圃面积的一半。算出结果再乘2就是花圃的面积有多少平方米。
【解析】画图如下所示：
32＋6＝38（平方米）
38×2＝76（平方米）
答：这个花圃的面积有76平方米。
48．（1）图见详解；1600平方米
（2）164平方米
【分析】
（1）根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，用增加的面积除以增加的边长求出原来正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答；
（2）先求出小路与正方形苗圃组成的大正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，用大正方形的面积减去原来苗圃的面积就是小路的面积。
【解析】
（1）
600÷15＝40（米）
40×40＝1600（平方米）
答：这个正方形苗圃的面积是1600平方米。
（2）40＋1×2
＝40＋2
＝42（米）
42×42－1600
＝1764－1600
＝164（平方米）
答：这条小路的面积是164平方米。
49．作图见详解；徒弟：75个；师傅：111个
【分析】由题意得，某工厂师徒两人一共加工186个零件，如果师傅给徒弟18个零件，那么两人加工的零件个数相等。师傅给徒弟18个零件，两人加工的零件总个数不变，直接用186除以2可以算出师傅给徒弟18个零件之后两人分别有多少个零件。接着用得数减去18或加上18即可分别算出徒弟和师傅各自加工了多少个零件。
【解析】
186÷2＝93（个）
93－18＝75（个）
93＋18＝111（个）
答：徒弟加工了75个零件，师傅加工了111个零件。
50．
不能相遇；211米
【分析】根据“路程和＝速度和×时间”，先求出两人在23分钟内共同行走的路程和，然后将路程和与环形公路的全长进行比较，如果路程和小于全长，说明不能相遇，再用全长减去路程和即可求出两人相距的距离。
【解析】（74＋69）×23
＝143×23
＝3289（米）
3289＜3500
3500－3289＝211（米）
答：经过23分钟两人不能相遇，两人还相距211米。
51．（1）见详解；
（2）40千米；
（3）280千米
【分析】（1）轿车速度（80千米/时）比货车（60千米/时）快，相遇时轿车行驶的路程超过中点，货车行驶的路程不到中点。因此相遇位置在中点靠近A地（货车出发地）的一侧，距离中点20千米处（在A到B的线段上，标记在中点与A地之间，靠近中点的位置）。
（2）相遇时轿车比货车多行驶的距离两车在距离中点20千米处相遇，说明轿车比中点多走20千米，货车比中点少走20千米，因此轿车比货车多行驶：20×2＝40（千米）；
（3）求A、B两地的距离，先求相遇时间：轿车每小时比货车多行驶80－60＝20（千米），已知总共多行驶40千米，因此相遇时间为40÷20＝2（小时）。再求总距离：两车速度和为60＋80＝140（千米/时），相遇时间2小时，因此A、B两地相距：140×2＝280（千米）。
【解析】（1）作图如下：
（2）20×2＝40（千米）
答：相遇时，轿车比货车多行驶40千米。
（3）80－60＝20（千米）
40÷20＝2（小时）
60＋80＝140（千米/时）
140×2＝280（千米）
答：A、B两地相距280千米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑