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7.1 归纳推理及其方法 课后练习
一、单选题
1．据专家预测，2025年将是智能体元年。与AI大模型相比，AI智能体是更立体、“类人”的智能系统。如果把大模型比作树的根系，那么智能体就是枝干，不同的应用场景长出不同的果实。招聘智能体能够优化招聘系统的搜索效果，提升简历筛选效率；物流小哥智能助手能够帮助快递员快速处理货物、发送送货通知。据此，下列分析正确的是（ ）
①招聘智能体是AI智能体，所以，招聘智能体是更立体的智能系统，是一个省略了大前提的正确三段论
②有人说：“我不赞成把大模型比作树的根系，我也不赞成把智能体比作枝干”，此观点犯了“两不可”的错误
③智能体应用于不同场景均提高了工作效率，运用共变法可作出推断：智能体的应用能够提高工作效率
④“招聘智能体和物流小哥智能助手”是两个不同的概念，两者的外延关系是同属于一个属概念的反对关系
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
2．某博物馆就如何提升知名度召开会议。
甲：“甘肃博物馆麻辣烫玩具出圈，杭州博物馆釉里红高足杯冰箱贴走红，所以，只有开发出网红文创，才能提升博物馆的知名度。”
乙：“我不同意，博物馆的知名度或可以通过开发文创产品提升，或通过策展能力提升。”
下列说法正确的是（ ）
A．甲得出的结论没有正确揭示前后件之间的条件关系
B．甲所运用的不完全归纳推理，不可能得出真结论
C．乙的选言判断形式结构正确，所以该判断为真
D．乙的发言违反了逻辑思维排中律的要求
3．归纳推理就是以个别性或特殊性知识为前提，推断出一般性的结论的推理形式。以下对归纳推理的表述正确的是( )
①归纳推理是按推理中个别与一般的辩证关系划分的
②归纳推理是必然推理
③完全归纳推理是或然推理
④不完全归纳推理是或然推理
A．①② B．②③ C．①④ D．②④
4．某中学开展“探究电磁学育科学精神”主题探究活动。其间，某小组围绕“研究电磁铁磁性强弱的影响因素”，开展物理实验并进行数据分析，得出如下结论。结论的推出运用了（ ）
研究内容 控制的变量 比较的变量 结论的得出
电磁铁磁性强弱与电流的关系 相同的匝数、铁芯 不同电流时的磁性强弱 电流越大，磁性越强
电磁铁磁性强弱与匝数的关系 相同的电流、铁芯 不同匝数时的磁性强弱 匝数越多，磁性越强
A．求异法 B．共变法 C．求同法 D．求同求异并用法
5．某科研团队研发新药物，在临床试验阶段，对两组患者进行对比。一组服用新药，另一组服用安慰剂。一段时间后，服用新药的患者症状改善明显，而服用安慰剂的患者症状无显著变化。据此，该团队得出新药有效的结论。这一推理过程（ ）
①运用了求同法，寻找两组患者的相同特点
②运用了求异法，对比两组患者的不同情况
③其结论具有或然性，需进一步验证
④是完全归纳推理，结论具有必然性
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
6．自上映以来，《哪吒之魔童闹海》票房一路高歌猛进，不仅成为中国影史首部票房破百亿的影片、亚洲首部票房破百亿的影片，还创造了全球单一电影市场最高票房纪录。下列观点的逻辑分析正确的是（ ）
序号 概念、判断或推理 逻辑分析
① 优秀的动画电影能引发观众共鸣，《哪吒之魔童闹海》是优秀动画电影，所以它能引发观众共鸣。 正确运用了三段论推理，前提和结论之间存在必然联系
② 《哪吒之魔童闹海》既有精彩的剧情，又有精美的画面，还有动人的音乐。 属于复合判断中的相容选言判断
③ 《哪吒之魔童闹海》在人物设计上有创新，在剧情架构上有创新，在主题表达上有创新，所以《哪吒之魔童闹海》的成功源于创新。 运用了完全归纳推理，结论可靠正确
④ 哪吒的法宝就是乾坤圈和混天绫，乾坤圈和混天绫就是哪吒的法宝。 逻辑错误：循环定义。定义项直接包含了被定义项
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
7．蛇年春晚确山铁花、庆阳剪纸、传统植物染料染色技艺等多个非遗代表性元素在AR、裸眼3D等创新形式下焕发新生，让传统文化变得活灵活现。甲：“非遗代表性元素在AR、裸眼3D等创新形式下焕发新生，所以，只有与现代科技融合，才能提升传统文化的知名度。”乙：“我不同意，传统文化的知名度可以通过与现代科技融合提升，也能通过策展等活动提升。”下列说法正确的是（ ）
A．甲所运用的是不完全归纳推理，不可能得出真结论
B．甲得出的结论没有正确揭示前后件之间的条件关系
C．乙的联言判断形式结构是正确的，所以该判断为真
D．乙的观点违反排中律的要求，犯了“两不可”错误
8．“舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔敖举于海，百里奚举于市。故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。”这段古文中包含着逻辑推理，下列分析正确的是（ ）
①运用了简单枚举归纳推理
②通过求同求异法提高推理的可靠性
③从一般性前提推出个别性结论
④其前提与结论之间的联系是或然的
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
9．有一次，居里夫妇对一批沥青铀矿石的含铀量进行测定，她已知纯铀的放射性强度和一定量矿石中的含铀量。然而测定结果显示，此批矿石的放射性比纯铀的放射性大，纯铀不能解释此现象。经反复试验研究，居里夫妇发现，出现上述现象的原因来源于几块样品，由此，他们发现了一种新的放射性元素镭。居里夫妇发现镭所运用的推理方法（ ）
①由于推理前提和结论之间具有保真关系，因而不属于或然推理
②适用于研究复杂因果关系，是研究现象间因果关系的起始方法
③基于事物或现象之间存在着本身固有的、引起和被引起的关系
④其可靠性有赖于确知复杂现象的已知原因及其结果的对应关系
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
10．某医院想推广可增强肌肉力量的H型药物，为保证药物治疗效果进行了实验。医院挑选了两组（每组10只）力量相当、年龄相当的土拨鼠，给实验组土拨鼠吃了H型药物，未给对照组土拨鼠吃H型药物。实验结果显示，实验组土拨鼠肌肉力量指数提升了50％，而对照组土拨鼠肌肉力量指数无明显变化。故该医院得出结论，H型药物对于增强肌肉力量有作用。该医院得出这一结论运用了（ ）
A．求同法 B．求异法 C．求同求异并用法 D．剩余法
11．回家团聚是中国传统节日的永恒主题。据不完全统计，2024年中秋假期期间，人均返乡距离为253公里，200公里以内的短途返乡人员占比为63%，200~500公里的中等距离返乡人员占比为27%，500公里以上的长途返乡人员占比为10%。可见，短途返乡人群成为2024年中秋假期返乡主力军。这一推理（ ）
①前提和结论之间不存在必然关系
②以个别性为前提推出一般性结论
③是简单枚举，错在“轻率概括”
④运用求异法探究事物的因果联系
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
12．在法国某地，一个耍戏法的人招揽观众说：“快来快来，这里有拿破仑的头骨。”围观的一个人说：“奇怪，听说拿破仑的脑袋是很大的，这个头骨怎么和普通人的没有区别啊？”耍戏法的解释道：“没错，这是拿破仑小时候的头骨。”该耍戏法的人所犯的逻辑错误是（ ）
A．偷换论题 B．自相矛盾 C．两不可 D．轻率概括
二、主观题
13．阅读材料，完成下列要求。
春节期间，16岁的高中生小明在马路边燃放"陀螺"烟花。小明将烟花点燃后抛至空中，未确认烟花是否完全熄灭就径直离开。烟花余烬引燃路旁大彬修车店门口堆放的轮胎、机油等易燃杂物，引发火灾，造成大彬房屋受损。经鉴定，大彬房屋的损失价值为7.9万余元。
大彬要求小明照价赔偿全部损失，小明父亲拒绝全额赔偿，理由：（一）如果不是大彬在修车店门口堆放杂物，火灾就不会发生；（二）过年燃放烟花是传统习俗，每年大家都会这么做，以往从未出过问题，此次火灾只是意外。因此不应由其承担全部赔偿责任。
双方协商未果，大彬将小明及其监护人诉至法院，要求赔偿其房屋损失及鉴定费用等共计10余万元。法院经审理依法判令小明承担90%的赔偿责任，摩托车维修店承担10%的赔偿责任。小明应向大彬赔偿房屋损失71446.5元，鉴定费7911元，其财产不足支付部分，由其监护人承担赔偿责任。
(1)小明父亲拒赔理由（一）（二）分别属于哪种推理类型，并对其分别进行评析。
(2)结合材料，运用《法律与生活》知识，分析法院判决的依据。
14．AI浪潮下的挑战与机遇
甲、乙、丙三位同学就“人工智能是否会取代人类工作”展开辩论。
甲同学认为：“只要完善人工智能领域的立法，人工智能就会取代人类工作，人工智能领域的立法不断完善。所以，人工智能必然会取代人类工作。”
乙同学反驳道：“需要道德观念的工作都无法被人工智能取代，有些人类工作是需要道德观念的工作，所以，人类工作无法被人工智能取代。”
丙同学坚持道：“人工智能能代替人类进行数据输入和管理、客户服务、零售结账等诸多工作，因此，人工智能可以完全取代人类工作。”
运用推理的相关知识，指出甲、乙、丙的推理类型并予以分析。
试卷第1页，共3页
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1．B
【详解】①：此推理是一个正确三段论，省略了大前提：“AI智能体是更立体的智能系统”，①正确。
②：“我不赞成把大模型比作树的根系，我也不赞成把智能体比作枝干”是表达了对两个观点都不赞成，并没有违反排中律，并没有犯“两不可”的逻辑错误，②排除。
③：“智能体应用于不同场景均提高了工作效率”，说明在多个场景中，工作效率的提高有一个共同因素，就是智能体的应用，这是运用求同法探求智能体的应用与工作效率的提高之间的因果关系，③错误。
④：“招聘智能体和物流小哥智能助手”同属于“智能体”这一属概念，两者的外延关系是反对关系，④正确。
故本题选B。
2．A
【详解】A：掌握假言判断前件和后件所揭示的事物情况之间的条件关系，是我们正确运用假言判断的前提，开发网红文创，不是提升博物馆的知名度的必要条件，甲得出的结论没有正确揭示前后件之间的条件关系，A说法正确。
B：不完全归纳推理结果不保真，但“不可能得出真结论”太绝对，B说法错误。
C：选言判断为真，不仅要求形式正确，而且还要求内容也真实，不能仅由形式正确就断定判断为真，C说法错误。
D：违反了逻辑思维排中律的要求会犯“两不可”的错误，但是甲的观点只是一种，乙并没有不同意两种相反观点，D说法错误。
故本题选A。
3．C
【详解】①：归纳推理是从个别性知识推出一般性结论的推理形式，其划分依据是“个别与一般的辩证关系”，①正确。
②：不完全归纳推理是或然推理，完全归纳推理是必然推理，②排除。
③：完全归纳推理考察了全部对象，结论具有必然性，因此是必然推理，而非或然推理，③排除。
④：不完全归纳推理未考察全部对象，结论具有或然性，属于或然推理，④正确。
故本题选C。
4．B
【详解】A：求异法说的是在两种情况下，只有某一个因素不同，而结果不同，那么该不同因素可能是原因。求异法 强调“有无某一因素导致结果差异”，而实验中变量是连续变化（如电流大小、匝数多少），非“有或无”的对比，A排除。
B：共变法 强调“变量量的变化导致结果量的变化”。实验中，通过主动改变某一变量（如电流、匝数），观察磁性强弱随其变化的规律，两次实验均通过改变某一变量观察结果变化，运用了 共变法，B符合题意。
C：求同法强调在不同的事例中寻找共同的因素，从而确定该因素是被研究现象的原因，C排除。
D：求同求异并用法结合求同法和求异法，先通过求同法找出可能的共同因素，再通过求异法排除其他可能，确认因果关系。求同法 和 求同求异并用法 需多组对照（寻找共同或差异因素），而实验仅通过单一变量的连续变化得出结论，D排除。
故本题选B。
5．B
【详解】①：求同法是指如果在被研究的现象出现的若干场合中，只有一个情况是共同的，那么这个共同情况与被研究现象之间有因果联系。而本题是对比两组不同情况，并非找相同特点，①错误。
②：求异法是指如果被研究现象出现的场合与被研究现象不出现的场合，只有一个情况是不同的，其他的情况完全相同，那么这个唯一不同的情况就与被研究现象有因果联系。题中一组服用新药症状改善明显，另一组服用安慰剂症状无显著变化，就是通过对比两组患者服用药物不同（唯一不同情况）来得出新药是否有效，运用了求异法，②正确。
③：不完全归纳推理是根据一类事物中的部分对象具有（或不具有）某种属性，从而得出该类事物所有对象都具有（或不具有）某种属性的推理。这里只是对两组患者进行试验，属于不完全归纳推理，其结论具有或然性，需要进一步验证，③正确。
④：完全归纳推理是对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。本题仅对两组患者试验，并非对所有使用该新药的患者都考察，不属于完全归纳推理，④错误。
故本题选B。
6．B
【详解】①：一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项，上面的推理中只有三个不同的项：优秀动画电影、引发观众共鸣、《哪吒之魔童闹海》；中项在前提中至少周延一次，推理中的中项是优秀动画电影，在大前提中是周延的；前提中不周延的项在结论中不得周延，推理中的大项是引发观众共鸣，在前提中是不周延的，在结论中也没有周延。所以，上述推理结构符合三段论推理的基本规则，故①入选。
②：《哪吒之魔童闹海》既有精彩的剧情，又有精美的画面，还有动人的音乐。属于复合判断中的联言判断，故②排除。
③：推理仅列举人物设计、剧情架构、主题表达三个方面的创新，未涵盖所有可能因素，属于不完全归纳推理，结论不一定可靠，故③排除。
④：“法宝”与“乾坤圈和混天绫”互相定义，定义项不能直接或间接地包含被定义项，否则，就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误，因此该选项犯了逻辑错误：循环定义，故④入选。
故本题选B。
7．B
【详解】A：不完全归纳推理结果不保真，但“不可能得出真结论”太绝对，A错误。
B：掌握假言判断前件和后件所揭示的事物情况之间的条件关系，是我们正确运用假言判断的前提，与现代科技融合，不是提升传统文化的知名度的必要条件，甲得出的结论没有正确揭示前后件之间的条件关系，B正确。
C：联言判断为真，不仅要求形式正确，而且还要求内容也真实，不能仅由形式正确就断定判断为真，C错误。
D：违反了逻辑思维排中律的要求会犯“两不可”的错误，但是乙并没有不同意两种相反观点，D错误。
故本题选B。
8．B
【详解】①④：古文列举了6个例子，是根据事物的情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论，这运用了简单枚举归纳推理。简单枚举归纳推理是不完全归纳推理，不完全归纳推理其前提与结论之间的联系是或然的，①④正确。
②：古文中包含的逻辑推理没有运用求同求异法，②错误。
③：古文中包含的逻辑推理，是从个别性前提推出一般性结论，③错误。
故本题选B。
9．D
【详解】①：居里夫妇测定矿石含铀量时，发现有几块样品的放射性用通常的测定铀的放射性的方法不能解释，又进行新的研究，这运用了归纳推理方法中的剩余法，而归纳推理属于或然推理，①排除。
②：剩余法是先知道某一复杂现象的一部分原因后，发现可能还有其他原因，需要进一步研究，因此，剩余法不可能成为研究复杂现象间因果关系的起始方法，②排除。
③：探求因果联系的前提是原因和结果之间存在客观联系，居里夫妇发现镭所运用的推理方法则基于事物或现象之间存在着本身固有的、引起和被引起的关系，③正确。
④：运用剩余法时，必须确定已知原因及其结果的对应关系，否则无法判断是否存在剩余原因，居里夫妇在已知纯铀放射性的基础上，通过排除已知因素，确定新的放射性来源是镭，体现了这一点，④正确。
故本题选D。
10．C
【详解】A：求同法是指如果被考察的现象 a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象 a有因果联系，材料中的方法不是求同法，A不选。
B：求异法是指如果被考察的现象 a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素 A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象 a有因果联系。材料中的方法不是求异法，B不选。
C：求同求异并用法是指如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。吃了H型药物的土拨鼠的力量得到了增强，而未吃H型药物的土拨鼠的力量没有明显变化，其他有关因素都是相同的，因此，该医院得出这一结论运用了求同求异并用法，C项入选。
D：剩余法是指我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。材料中的方法不是剩余法，D不选。
故本题选C。
11．A
【详解】①：依据2024年中秋假期期间不同距离返乡人员的占比情况得出短途返乡人群是返乡主力军这一结论，属于不完全归纳推理，是或然推理，前提和结论之间不存在必然关系，①正确。
②：该推理是从2024年中秋假期这一特定时间的人均返乡距离、不同距离返乡人员占比等个别性事实，推出短途返乡人群成为返乡主力军这样一般性的结论，属于以个别性为前提推出一般性结论，是归纳推理，②正确。
③：简单枚举归纳推理是根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。本题并非简单枚举，而是依据统计数据进行分析得出，③排除。
④：求异法是如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。本题推理过程没有运用求异法探究因果联系，④排除。
故本题选A。
12．B
【详解】A：偷换论题违背的是同一律，也就是逻辑思维的确定性要求，即对在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的判断“A”，如果是真就是真，如果是假就是假，材料中耍戏法的人的解释并没有违背逻辑思维的确定性要求，A不选。
B：矛盾律要求人们：在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”和“非 A”，不能断定它们都成立。违反矛盾律要求的逻辑错误叫作“自相矛盾”。“拿破仑小时候的头骨”如果被保留下来，就说明拿破仑在小时候就死了。所以耍戏法的人的解释与原先论断不能都成立，违背了“矛盾律”，B正确。
C：两不可违背的是排中律，也就是思维的明确性要求，即对在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的判断“A”和“非A”，不能同假，必有一真，材料中耍戏法的人的解释并没有违背逻辑思维的明确性要求，C排除。
D：轻率概括，是指只根据一两件事实材料就简单得出一般性结论，还认为是可靠的，这样的不完全归纳犯了轻率概括的逻辑错误，材料中耍戏法的人不体现不完全归纳推理，D排除。
故本题选B。
13．(1)①（一）属于充分条件假言推理。该推理不正确。一个正确的推理需具备两个条件：前提真实与结构正确。不堆放杂物可以降低火灾发生的风险，但不能完全消除火灾发生的可能性。该推理前提不真实，故结论不可靠。
②（二）属于不完全归纳推理。该推理属于或然推理，结论不保真。他考察的事例数量不足，未涵盖所有可能情形，也未分析放烟花与发生火灾之间潜在的因果联系。
(2)①民法典规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。明知燃放烟花可能引发火灾，却未尽审慎义务，也未按安全规范操作，是此次火灾事故的主要原因。小明作为限制民事行为能力人，其行为损害了大彬的合法财产权，其监护人应当履行监护职责，承担赔偿责任。
②摩托车维修店主在店门口随意堆放易燃杂物，存在安全隐患，对火灾事故发生亦有过错，应承担次要责任。
14．①甲的推理类型是充分条件假言推理。其推理形式为“只要完善人工智能领域的立法，人工智能就会取代人类工作（充分条件假言判断，前件是完善人工智能领域的立法，后件是人工智能就会取代人类工作），人工智能领域的立法不断完善（肯定前件），所以，人工智能必然会取代人类工作（肯定后件）”。充分条件假言推理的规则是肯定前件必然肯定后件，甲的推理符合这一规则，是有效的推理形式。②乙的推理类型是三段论推理。其推理形式为“需要道德观念的工作都无法被人工智能取代（大前提），有些人类工作是需要道德观念的工作（小前提），所以，人类工作无法被人工智能取代。在结论中周延（“人类工作”），犯了“小项不当扩大”的逻辑错误，所以该推理是无效的。③丙的推理类型是不完全归纳推理。丙通过列举人工智能能代替人类进行数据输入和管理、客户服务、零售结账等诸多工作，就得出“人工智能可以完全取代人类工作”的结论。不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。丙仅根据部分工作被人工智能取代，就得出全部人类工作会被取代的结论，属于不完全归纳推理，其结论不具有必然性。
答案第1页，共2页
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