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高一年级4月自测
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
却
4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章~第八章第3节。
瞰
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
阳
合题目要求的。
长
1.(2-4i)i的虚部为
A.2
B.2i
C.-2i
D.4
区
2.已知向量a=(m十1,2)，b=(3,一m),若a⊥b,则m=
A.-3
B.0
C.3
D.4
鄒
3.在△ABC中，BC=6,A=至，则△ABC外接圆的面积为
和
A.72x
B.27x
C.21π
D.18元
4.如图，用斜二测画法作出△ABC的直观图△A'B'C',若A'B'=A'C'=1,则BC=
御
解
A.2√2
B.√5
C.√2
n号
5.已知棱台的上、下底面面积分别是1,4，高为3，则该棱台的体积是
B.7
/O(A)B'
A.3
C.9
D.21
6.已知向量a,b是平面内的一组基底，A=a-b,BC=-2a十b,C=4a十2b,若A,C,D三
点共线，则实数n的值为
A是
B-号
c
D-日
7.已知非零向量a,b满足|a=|b=|a一b|,则向量a一2b在向量b上的投影向量为
新
A.-2b
B.-b
C-0
D.-b
【高一年级4月自测·数学第1页（共4页）】
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8.如图，公路一侧有一艟楼OP,公路与楼底O在同一平面上，小明在公
路上行走，在点A处测得楼顶P的仰角为45°，行走100米到达B楼
处，测得楼顶P的仰角为37°，再行走100米到达点C处，测得楼顶P
的仰角为30°，则楼OP的高为
0
公路一
A
B
参考数据：an37≈星。
A.150W2米
B.150W3米
C.300米
D.300√2米
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥
B.棱柱至少有五个面
C.棱台的侧棱延长后必交于一点
D.以直角梯形的一腰为轴旋转所形成的旋转体是圆台
10.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=√2，A=于，若△ABC有且只有一
个，则b的值可以是
A.1
B.√②
C.3
D.5
11.若z1,2是复数，则下列说法错误的是
A.若1x|=1,则三十1∈R
B.若=2，则1=
C.若名∈R,l2|≠0，则∈R
Zo
D.若对十克=0，则名=2或1=一22
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知2=一1，则|之+1|=
13.已知向量a=(m,1),b=(m+1,一2)，若向量a,b的夹角为钝角，则实数m的取值范围
为
14.如图，在正三棱锥A-BCD中，∠BAD=40°，从C点桩紧一条无弹性的细绳绕过侧棱AB,
AD回到C点，若细绳的最短长度为2√6，则该三棱锥的侧棱长为
D
【高一年级4月自测·数学第2页（共4页）】
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