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第3单元：圆柱的认识 圆柱的表面积
一、填空。
1. 一个长方体包装箱，从里面量得长、宽、高分别是42厘米、24厘米、20厘米，往里面装底面半径是3厘米、高是10厘米的圆柱形饮料罐，最多能装( )个。
2. 一种圆柱形的通风管长2m，底面直径是2dm。做50节这样的通风管至少需要( )m 的铁皮。 (铁皮的损耗忽略不计)
3. 如左下图，一根长是1m、底面直径是20cm的圆柱形木头浮在水面上，小明发现它正好有一半露出水面，这根木头与水接触的面积是( )cm 。
4. 窑洞是我国黄土高原上古老的民居形式。如右上图，一个窑洞内部长6m，宽4m，顶端结构整体呈半圆柱形，半径为2m，窑洞最高处距离地面4m，现在要对窑洞内部墙面进行粉刷，每平方米需要涂料0.5kg，窑洞墙面上共有6m 的门窗无需粉刷，粉刷完这个窑洞内部墙面共需要涂料( )kg。
二、选择。
1. 如图，一只蚂蚁从圆柱的下底面点 B 出发沿着侧面爬一圈到达上底面点A，这只蚂蚁爬行的最短路径是图( )。
2.下面的说法中，正确的是( )。
A.长方体和正方体都有8条棱和8个顶点
B.圆柱的侧面积=底面积×高
C.将一个长4cm、宽3cm的长方形，以长为轴旋转一周，得到的圆柱的直径是4cm
D.一个圆柱的侧面展开图是一个边长为a cm的正方形，这个圆柱的底面半径是
三、计算下面立体图形的表面积。(单位：cm)
1.
四、操作与探究。
如图，一个底面半径为5dm、高为8dm的圆柱，可以横着切成两块，也可以竖着切成两块。怎样切成两块后的表面积更大
1.下面是成成的思考过程，请你帮他补充完整。
成成：要想知道怎样切成两块后的表面积更大，因为圆柱的表面积不变，所以只需要判断怎样切增加的表面积更大。
(1)横着切成两块，增加的表面积=圆柱的( )×( )。
(2)竖着切成两块，增加的表面积=( )的面积×( )，其中长方形的宽为( )dm,长为( )dm。
2.请你列式计算。
五、解决问题。
1. 如图，一个高24cm的圆柱被截去4cm后，圆柱的表面积减少了原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米
2.为了迎接“争做节约环保小卫士”活动，小明利用一张废弃的纸板正好做了一个有盖的圆柱形纸盒(边角料不用)。这个圆柱形纸盒的表面积是多少平方厘米
参考答案：
一、1. 56
2. 62.8
3. 3454
4. 42.12
二、1. D 2. D
三、1. 3.14×4 ×2+2×3.14×4×(16-6)+3.14×4×6=427.04(cm )
2. 8×7×2+8×4×2×2=516.32(cm )
四、1. (1)底面积 2
(2)长方形 2 8 10
10×8×2=160(dm ) 157<160
竖着切成两块后的表面积更大
五、1. 25.12÷4÷3.14÷2=1(cm)
解析：根据题意，一个圆柱被截去4 cm后表面积减少了25.12cm ，表面积减少的是高4cm的圆柱的侧面积，用减少的面积除以4求出底面周长，再利用圆的周长计算公式求出底面半径。最后根据“圆柱的表面积=侧面积+底面积×2”，求出原来这个圆柱的表面积。
2.解：设这个圆柱形纸盒的底面直径是d cm。
3.14d+d=16.56 d=4 (16.56-4)×(4+4)+

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