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第3单元：圆锥的认识 圆锥的体积 整理和复习
一、填空。
1. 在一张边长为20cm的正方形纸片上剪下一个面积最大的扇形，卷成一个圆锥的侧面。若要给这个圆锥配一个底面，则这个底面的面积是( )cm 。
2. 故宫宫殿屋顶的琉璃瓦是用优质矿石原料高温烧制而成的。如图，一堆矿石原料堆成圆锥形，底面周长是 12.56m，每立方米矿石原料的质量约是800kg，则这堆矿石原料的质量约是( )t。(结果保留整数)
3. 如图，用24升水刚好把这个容器装满，圆柱和圆锥的高都是 15 厘米。如果只把圆锥部分装满，那么需要( )升水；如果水深2分米，那么容器里有( )升水。(容器厚度忽略不计)
4.一个圆锥和一个圆柱的体积之比是4：5，底面积之比是2：3。如果这个圆锥的高是36cm，那么这个圆柱的高是( )cm。
二、选择。
1. 下面的说法中，正确的有( )个。
① 圆柱、圆锥的底面都是圆；②圆锥由两个面围成，且只有1条高；
③圆锥的侧面展开图是扇形，不可能是半圆。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
2.一个圆锥的体积是，底面半径是5cm,它的高是( )cm。
A. 0.8 B. 1.6 C. 2 D. 2.4
3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加12分米，那么圆锥与圆柱的体积相等。已知这个圆锥的底面直径是10分米，则原来圆锥的体积是( )立方分米。
A. 25π B. 50π C. 75π D. 100π
三、计算。
1. 计算下面几何体的体积。 2.计算旋转一周所形成的立体图形的体积。
四、操作与探究。
如右图，小豪用“太空沙”堆了一个七彩圆锥，这个圆锥的底面周长是18.84cm。(形状不能改变)
1.下面哪个盒子(厚度不计)正好能装下这个圆锥 在后面的□里画“ ”。
2. 这个圆锥的底面积是( )cm 。沿着高并垂直于底面将这个圆锥切成完全相同的两块，切面是( )形，表面积比原来增加了( )cm 。
五、解决问题。
1. 右图所示为一枚古币铜钱，它是秦始皇统一天下后，把“天圆地方”的宇宙观融于钱币之中的体现，它的直径为3厘米，厚度为0.3厘米，方孔的边长为1厘米。
(1)铸造一枚这样的古币铜钱大约需要多少立方厘米的铜
(2)如图所示为20枚古币铜钱叠放在一起，如果用纸把这20枚古币铜钱包起来(包括两底的方孔)，那么至少要用多少平方厘米的纸 (得数保留整数)
2. 漆扇摇出“国潮”风。漆扇使用了漆艺中“漂漆”技法。如图，在一个密闭的容器(高15cm)中装有一些水和颜料，将这个容器倒过来，这时液面距底部的高度是多少厘米
3. 如图，一个圆柱形容器中有一个与该容器等底等高的圆锥，给容器中加入一部分水后，水面高度是9cm，此时露在水面上的圆锥的底面半径刚好是大圆锥底面半径的一半。已知容器内部的底面半径是20cm，高是18cm，则这个容器中加入了多少立方厘米的水
参考答案：
一、1. 78.5
2. 4
3. 6 12
4. 10
二、1. B 2. D 3. B
三、1.
2. 3768(cm )
四、1.
2. 28.26 三角 24
解析：切开后，表面积增加的部分是两个完全相同的三角形的面积。三角形的高等于圆锥的高，三角形的底等于圆锥的底面直径。由此可求出两个三角形的面积和，也就是表面积比原来增加的部分。
五、1. (1) 3.14×(3÷2) ×0.3-1×1×0.3=1.8195(立方厘米)
(2)
70.65(平方厘米) 70.65平方厘米≈71平方厘米
2.
解析：液体的体积不变，所以相当于圆柱和圆锥的体积变成圆柱的体积，体积和底面积分别相等的圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。
3.

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