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第4单元：比例的意义和基本性质 正比例和反比例
一、填空。
1. 在一个比例中，两个外项的差是10，其中一个较小的外项是最小的质数，一个内项是6，则另一个内项是( )。
2. 如果2、3、4、a这四个数能组成比例，那么a 最大是( )，比a的最小值大( )。
3. 在16、4、18、54、72这五个数中，选出四个数组成比值最小的比例是( )。
4. 在比例1.6：8=1：5中，如果第一个比的前项加上2.4，要使比例仍然成立，那么第二个比的后项应减去( )。
5. 甲、乙两辆货车沿同一条公路运输物资，赶赴距出发地240千米的目的地，甲、乙两辆货车所行路程与时间的关系如右图所示。甲货车中途停下来更换车轮，更换后保持速度不变。根据图中信息填空。
(1)( )货车行驶的路程与时间成正比例关系。
(2)两辆货车第二次相遇时距出发地( )千米。
二、选择。
1. 下面的式子中，x与y成正比例关系的是( )。(x、y均不为0)
A. B. x-20y=0 C. x+y=20 D. x:8=0.6:y
2.某次数学练习时，小乐判断两种量是否成比例，成什么比例。他做对了( )道题。
①实际距离一定，图上距离与比例尺。(成反比例)
②半圆的面积与半径的平方。(成正比例)
③同一时间和地点，旗杆高与它的影长。(成正比例)
④每天加工某种芯片的工作时间一定，每个芯片加工的时间与加工的芯片个数。(成正比例)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
三、解比例。
四、解决问题。
1.阅读材料，回答问题。
黄金分割是指将整体分成两个部分，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618，这个比称为黄金比。 按黄金比设计的造型美丽柔和。比如，五角星中所有线段之间的长度关系都符合黄金比。
(1)如图，C是线段AB 的黄金分割点，且.AC>BC,据此写出一个比例：( )。
(2)一人的肚脐以上的高度是61.8cm，肚脐以下的高度是95cm，( )(填“符合”或“不符合”)黄金比。若穿一双跟高为5cm 的高跟鞋，则符合黄金比，据此写出一个比例：( )(两边比的比值约等即可)。
2.将生活垃圾分类可以防止土壤污染。学校举办“垃圾分类，从我做起”的知识竞赛，下面是答对题目的数量和获得积分的对应数值表：
答对题目数量/道 10 20 30 40
获得积分/分 15 30 45 60
(1)在图中描出表示答对题目数量和获得积分的点，然后把它们按顺序连起来。
(2)答对题目数量与获得积分成( )比例关系；当积分为72分时，答对题目数量是( )道。
(3)甲、乙、丙、丁和聪聪五名同学答题获得积分的平均分是78.6分，已知甲、乙和聪聪答题获得积分的平均分是75分，丙、丁和聪聪答题获得积分的平均分是82分，则聪聪答对题目的数量是多少道
参考答案：
一、1. 4
2. 6 4.5
3. 4:18=16:72
4. 3
5. (1)乙 (2) 90
二、1. B 2. B
三、
解:8×20%x=0.4×7.5
1.6x=3
x=3÷1.6
x=1.875
解：
x=35
解：
2(x-1)=8.64
x-1=8.64÷2
x=4.32+1
x=5.32
四、1. (1)答案不唯一,如AC:AB=CB:AC
(2)不符合 61.8:100=100:161.8(第2空答案不唯一)
解析：根据“较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值”写出比例。61.8÷95≈0.65>0.618,不符合黄金比。
2. (1)
(2)正 48
(3)(75×3+82×3)-78.6×5=78(分)
解：设聪聪答对题目的数量是x道。
15:10=78:x x=52

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