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2025级高一4月期中质量检测
数学（北师大版）
满分15非分，射间120分尔。流本茶避÷上作米。
一、辑紧：本进共日小是，岳小楚5分，共0分、在每小2始出的四个选项中，只有一项是符合
目零求的。
.已知队整f)-2rc+(0<<4.将f)的网象向有T移π个单位长度，3符震象
1,已知平匹向址a=3-1),b=1-2m,2+m),若仙⊥b,则实效所前值为〔》
与琼米枪幽条取合当无e[告寸，f)+0c)=0,则代+)=(》
B7
.1
.-1
2,己sin0.1n8c0,则俯8是()
B.
C.-5
D.-1
2
B.第一。一装限州
D.第二，四象既的
R.上知平面间量a.五，c,且=l,上知向间虽a与c域的年为60°，山a+fca-时任#实数
t恒成立.，则2a++h+e的最小i为(
A.如剑，在色A5BC中，死=30，E为AD的中点，刘死=〔
1名。+
4,25
B.
,25
6
二、法择忍：本湿共3小阳，年小是6分，共18分。在每小积始出的法项巾，有多叹符合湿目要求。
全选对的得6分。部分远对的隔都分分，有选销的得0分。
9.已向量-L,2),b-(2,0,c-0.),灯圳游站下价的有〔)
a.er5
R.若u(h+c],用元=4
4.威数=i的因象大销为(）
￥+1
C若n⊥(b+ic),夏-1
B.
A9=月
血m版函恒象美于线=子将
5.已知a=10gCos5,b=2e,c=0s5.则（冫
A.
B.6
C.esbya
D.
随故连时上的立城为[一i,习
.阻呢拔动比指振动系统在报动立程中.山于受到字将、丝气阻力等托武力作托，其探概彩时问呈
指数流报动，设一个弹振于在空中注行阻报动，比相丁平衡位的位移x与
业婴得到百必g)-小0叹你十例的密象，只需将函微代)的西的底右平移号个长笼n位
时间：的关系表乐为：)=e“c5似，共中A是初椒南，e是月然符数，是里尼系数
11.已知数f=sinx+c08r+bir-cas,下刘说衣正辞的有(》
是免织半，该E尼托动的免华为二，当=1时，挥子的位移x=1:当t=2时，振子的位移
引
n.f()的值为[-2，]
=1.5据此计算，当1=5叫，该子的位移x=)
A.0.125
D.0,125
C.-0.0625
D.0.0625
C在及]
D代)器家的划称计为x-平+2体后2)
22级衣功期中贬世检测·效学（北与大数；第1复共4皮
20级衣力湘中所盟检测·效学1北与大气：第2复共4为2025级高一4月期中质量检测
数学（北师大版）参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
答案
A
B
A
D
D
C
&
kA由题意得，a-b=3(0-2测-(2+m)=0,解得m=7放选A
2.B由sin0-tan0=sin9<0,得cos0<0,则0是第二、三象限角.故选B.
cose
3.C自BD=3DC,得D-C=aC-,由E为4D的中点，得
丽=团+丽)=丽+C-丽=专丽+管C.故选c
81
81
4.A由题意得，f)的定义坡为R,关于原点对称，又了)=-x-2型_xSin2x=f似，
(-x)+1
x4+1
放西数四为偏西数，其图象关于y箱对称，除BC法复当x(0引时，2xe(@,则
sin2x>0,此时f=sin2>0,排除D选项故选A
x4+1
5.D3π<5<π，02
1c>a,故选D
1=Ae-*cos
6D由据邀得，四=子则0=4ec(得)又
2=4e-k
，即
-=e*cos2'l=4e
3
-2,e=2则e方4=4，所u0=付m则
所以et
38c0
r了-名-0aas,t适n
7.C由题意得，k.2π=πkEN),即0=2k(keN,又0<0<4，则0=2，故
f-22x+引.当xe(侣引时，2+骨后》则在（侣引上单调遥成.
2+π
2x2+
由f(x)+f(x)=0,得
3
2
3=元，即x+6=级，则
3
f+)=2n2x否+写}-2n经-5.放选c
3
2025级高一4月期中质量检测·数学（北师大版）参考答案第1贡共6页
8B由题意得，ac=4,由a+cd≥a-d小，得a+ef≥a-cf,即
a2+2tac+tc2≥a2-2ac+e2,化简得2+lal1+a-1≥0.令f0=2+lalt+la-1,
开口向上，要使f)≥0恒成立，则a-4(d-1)≤0，解得a=2.
2a++lb+cp(2a+b)-(b+c=2a-c,又2a-c=V4a2-4ae+c2=16-4+i=
√13，则2a+b+b+c的最小值为√13.故选B.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题号
10
11
答案
ABD
BC
ABC
9.ABDd=V+22=V5,故A正确；b+e=(2,0)+2(0,1)=(2,2),因为a/(b+C),则
1×几-2×2=0，解得=4，故B正确；当a⊥(b+2C)时，可得1×2+2×元=0，解得入=-1，
故C错误；b在a上的投影向量为
abm_2-24
lap as
亏a-(行5故D正确.故选ABD
10.BC设函数的最小正周期为T,由图知，4=2，？=！=号，故T=1,则0=2红=2元.因为
43124
T
函数图象最高点为
位2，所uf-2m名+p小-2，所g+p-受+2ake
6
2
解得p=子+2a(ke乙，因为<号，所以p=胥，放A错误：f)=2sn2m+写到)】
f侣)-2n(名+引-2.放数四的图象关于线x=i
对称，故B正确；当
12
ct2w+骨[，m2w+}[2m2w+引[.
故氨服四在D引上格信线为[一反2习]，散c正流：由玉套器.
()=2cos2+月】
将压数的医象胸右平移个长震单位得到y=2如2x-局》+哥引
2n2+骨-引-2a2w+写}产8国.故D始误款进c
nm(-引-号+号-1
正确；在同一直角坐标系中，作出函数y=sinx和y=cosx的图象（图略），由图知，当
子+2a≤≤平+2akeZ时，如x≥eas,当-交+24
2c0.+2k (kZ)
4
sinx画出函数f(x)的图
2sinx,xE+2k(kZ)
4
4
象如下。则数城[-5.]，放B正确，当x[3]时，=2血，
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