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2025级高一4月期中质量检测
数学（人教A版）A
分15非分，射间120分尔。流本茶避÷上作米。
一达进轻；京驱共8小短，每小极6分，共0分。在每小短给出的四个送项中，只有一灭是符合
8.已知平正向量a,b,c,且d-】,已知向量a与c所成的伯为心，且e十0c一c任点实欲
选日要求的.
1.已知平而向量=(3，-1j,万=1-2m,2+洲，若u1b,则数m的减为{)
‘恒成立，划2a++b+c的小t为()
h.25
.
G.25
D.21
A月
B.7
-1
二、选择速：本送共3小速.每小日分，共1分
,在年小速给出的远功中。有多功神会地目要求
全部迹对前得行分，部分选对的得部分分，有选世的得0分。
2.在发平面内，点啦z对*的点的坐标(-3,4)，则：+三=()
具，者复数：淌足二2i,则下列说运正销符衣(，
+1
1+i
.1+万
C-7+i
D.-7+7i
A.
3.知西，在8A中，D=3D,E为AD图中点，则B死-(
C.证在复平商内矿地的点位于效一象侬
业日西+4c
D.发数z是于x的方带5x产+6x+5=0的个根
1.下列说法中.水角的是(
10.知图，为四边形A:的二测直观图，其巾'气)月=3，：=㎡=互
将四形OA5C以OC为转物，效一到几何体M.口下列法正的有(
.有一个询为多边格，共余各度近有一个公度点的二角形，十这些位新用成的1向林是按挥
B.用一个+m去教日性，因性底顶与我而之何的军分丛H台
A AB=3
儿，面是正方，有个侧面是年形的柱是正四棱柱
B.几刊体材是田合
D.控的校都相等，装面都是全今了1四边形
C儿何体M的林积为2
5.已知平血向显-23)，b-L,-2,期a在g+力上的投5向显的华杯为〔
37
D.儿何的积为8v2红
41w23店
11.奢名的肯马问区怨回欲学家支陈尔·强，肯马(16D1-1665)于1643年提山的下面几何暖
1313
R门822
1317
作间：“知一个二形，求形一点，使其与此二形的二个的好离之和最小“，费马
G2910
中的所求点称为费马点。已知对干年个定韵二角形，在一的安马点，当么4C的二个
内角均小于120°时，得∠AP5=∠BP=∠CYA=120°的点P即为受4点，在色中，
、10’10
侣别
西A.B,C馆边分别为a,b.c,且osC+sinC--=0,2-2、5,点P是:的
6.若发教：消足日-上+4川，则z的城为(
A.2i
B.-2i
C.2
D.-2
“要4发”.记PP听+P店.风：-.P万=mmk)川下列碳法王跎的布〔)
艺知么ABC的归AB.C的对边分别为a.b,6,若C-2B,斯g2
的最小值为
AA=
B.若=C,则么P的面为3
C.若m=-4,则c=8
.若m=-4,同+P网到+P风=2
4.3
B.42-1
.3
22级衣功期中贬世检测·效学（人教气；第【女共4更
20级衣4力制中所盟检测·效学1人款入气}第2更共4灾2025级高一4月期中质量检测
数学（人教A版）参考答案A
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
题号
1
0
3
4
6
7
8
答案
B
A
D
D
C
B
1.A由题意得，ab=31-2m）-(2+m)=0,解得m=
故选A
2.B由题意得，2=-3+4i,2+名=-3+4i+-3+4i=-3+41+31+4=1+7i.故选B.
3c由D=0C,得丽-C=aC-例，由E为D的中点，得
丽=BA+丽)=3+号4C-名孤=-+C.故选C
8
8
4.A只有当平面与底面平行时，所截部分才是圆台，故B错误；上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于
底面的棱柱才是正四棱柱，故C错误；斜棱柱的侧面不是全等的平行四边形，故D错误.故选A.
5.D由题意得，a+b=(3,1),则a·(a+b)=9,所以a在a+b上的投影向量为
。9a+)-品a+o-(品)放选n
la+bR
6.D设复数z=a+bi(a,beR),由4=2-2引，得Va2+62=√a+(b+4,两边平方得
a2+b2=a2+(b+4)2,解得b=-2,故复数z的虚部为-2.故选D.
7.C在△ABC中，A+B+C=π，由C=2B得A=π-3B,所以03
sinBsinc,即6=
b c
所以26、1
sin B sin2B 2sin Bcos B
，则
c cosB
a sinA_sin(-3B)sin3B sin2B cos B+cos2Bsin B
b sinBsinB sin B
sin B
2sin Bcos B+cos2Bsin B=2cosB+cos2B=4coB-1,
sin B
-1=3,当且仅当4cos2B=
1
cos2 B
cos2 B
即cosB=V2时取等号，由0(2b
的最小
3
sin B
值为3.故选C.
8B由题意得，ac=4,由+ic≥-d,得a+i@≥h-d,即
a2+2ac+12c2≥a2-2ac+c2,化简得2+lat+a-1≥0.令f0=+lat+a-1,
开口向上，要使f()≥0恒成立，则a-4(a-1)≤0，解得4=2
l2a+l+b+c≥|(2a+b)-(b+c=|2a-c,又2a-c=V4a2-4ac+c2=16-4+1=
√3，则2a++b+c的最小值为V3.故选B.
2025级高一4月期中质量检测·数学（人教A版）参考答案第1页共6页
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