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第4单元：比例尺 图形的放大与缩小
一、填空。
1. 将一个直径为20cm的圆按1：4的比缩小画在纸上，则缩小后的直径是( )cm，周长是( )cm，面积是原来的( )；若将这个圆按一定的比放大后面积是，则它是按( ： )的比放大的。
2. “一‘横’连东西，两岸齐腾飞。”深中通道正式通车试运营。在同一幅地图上，量得深中通道中的海底隧道长1.7cm，深中通道全长6cm。若深中通道中的海底隧道实际长约6.8km，则深中通道实际全长约( )km。
3. 甲公司某款芯片中的某种精密零件，实际长0.4毫米，在比例尺是( )的图纸上正好量得长8厘米。
4. 如左下图，乙是甲按一定的比放大后的图形，甲、乙可以合成一个新梯形，新梯形的下底长( ) cm。
5. 苏州素有“园林之城”的美誉。苏州园林源远流长，全盛时二百多处园林遍布古城内外，至今保存完好的尚存数十处。其中一个园子内有一个半圆形的花坛，右上图是该花坛的平面图，周长是20.56厘米，这个半圆形花坛的实际周长是( )米，面积是( )平方米。
二、选择。
1. 下面的现象中，属于按比例放大的是( )。
A.用手机给妈妈拍的照片 B.用放大镜看书
C.透过玻璃窗户看东西 D.戴近视眼镜看书
2. 把右边的三角形按1：3的比缩小后，“线段 BC 的长度”“三角形的面积”“∠1的度数”“AB 与AC 的长度比值”“三角形内角和”这五个因素中，变化的有( )个。
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
3. 学校建设一个长方形风雨操场，长300米，宽240米。在数学本上作图，选用( )作比例尺比较合适。
A. 1:30 B. 1:300
C. 1:3000 D. 1:30000
三、操作与探究。
先分别按2：1、3：1、4：1的比画出三角形放大后的图形并填表，再回答问题。(每个小方格的边长表示1cm)
a/ cm 2 4 8
b/ cm 4 12
面积 4
1.三角形的两条直角边长a与b成正比例关系吗
2.三角形的面积与a成正比例关系吗 为什么
四、解决问题。
1. 把一块宽与长的比是2：7的长方形防洪蓄水区，按1：50000的比例尺画在图纸上，图上长方形的周长是36厘米。这块长方形防洪蓄水区的实际面积是多少公顷
2. 欢欢和乐乐同时绘制从图书馆到学校的路线图，欢欢按1：20000的比例尺画图，乐乐按1：50000的比例尺画图。从图书馆到学校的实际距离是3千米。在两人画的路线图上，图书馆到学校的图上距离谁画得长一些 长多少厘米
3. 下面是小新坐出租车从家去展览馆的路线图，在一幅比例尺是1：50000的地图上，展览馆到文化馆是20cm，文化馆到小新家是10cm。已知出租车行驶距离在3km及以内按起步价8元计算，以后每增加1km，车费就增加1.4元(不足1km的按1km计费)。小新打出租车从家经过文化馆去展览馆，一共付了多少元的车费
参考答案：
一、1. 5 15.7 2:1
2. 24
3. 200:1
4. 4.5
5. 205.6 2512 解析:先根据半圆形花坛的图上周长求出图上半径，再根据比例尺算出实际半径，最后求出半圆形花坛的实际周长和面积。
二、1. B 2. A 3. C
三、
a/ cm 2 4 6 8
b/ cm 4 8 12 16
面积/cm 4 16 36 64
1.三角形的两条直角边长a 与b 成正比例关系
2.三角形的面积与 a 不成正比例关系 因为按2：1、3：1、4：1的比放大后的三角形的面积与a的比值不相等
四、1. (厘米)
(厘米)
(厘米)
200000厘米=2000米
(厘米)
700000厘米=7000米
7000×2000=14000000(平方米)
14000000平方米=1400公顷
2. 3千米=300000厘米
欢欢： 厘米)
乐乐： 厘米) 15>6
15-6=9(厘米)欢欢画得长一些，长9厘米
3.
1500000cm=15km
8+(15-3)×1.4=24.8(元)

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