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2025-2026学年度第二学期期中教学质量检测
八年级数学
试题卷
温馨提示：
1.试卷满分150分，考试时间120分钟；试卷由“试题卷”和“答题卷”两部分组成，共23小题；
2.务必在答题卷的装订线内和指定区域答题，否则无效。考试结束后，请将“答题卡”交回。
一、选择题（本题共10小题，满分30分，每小题3分）
1.下列各式中，一定是二次根式的是：
A.3
B.√7
C.va+9
D.5
2.一元二次方程2x=x+9的二次项系数、一次项系数、常数项分别是：
A.2,-1,9
B.2,0,-9
C.2,-1,-9
D.2,1,-9
3.若x=5是方程x2+bx-15=0的一个根，则b的值为：
A.2
B.-3
C.2
D.-2
4.如果一个n边形的内角和比外角和多为900°，那么n的值是：
A.7
B.8
C.9
D.10
如
5.一元二次方程x2+3x=-的根的情况是：
A,有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
N
C.有两个互为相反数的实数根
D.没有实数根
6.如表是随着x的不同取值，
代数式ax2+bx+c的值的情况，根据表格中的数据，可知方程
长
a2+bx+c-8=0的根是：
x
-3
-2
-1
4
5
6
ax2+bx+c
8
0
6
6
0
8
数
A.片=-1，为2=4
B.名=-2，名2=5C.名=-3，为2=6
D.6=4,2=7
7.如图，我校有一块长42m,宽32m的矩形空地，计划在这块空地上铺设道路（图中阴影部分），
其余部分铺设草坪，小明同学设计了一个宽度相同的道路，若要使铺设草坪的面积和为1200m2,
阳
则道路的宽度为：
A.2m
B.3m
D.5m
42m
32m
(第7题图)
(第8题图)
(第10题图)
8.在如图的网格中，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是：
A.SMBC=10
B.∠BAC=90°
C.AB=25
D.点A到直线BC的距离是2
9.一元二次方程x2-3x-1=0的两个实数根分别是x、x2,则x好+3x2=:
A.-9
B.-8
C.7
D.10
I0.如图，Rt△ABC中，AC=12,BC=5,
∠ACB=90°，分别以AC、BC、AB为直径作三
个半圆，那么阴影部分的面积为：
A.169
B.169m
C.30π
D.30
2025-2026学年度第二学期期中教学质量检测八年级数学试题卷
第1页（共4页）2025-2026学年度第二学期期中教学质量检测
八年级数学参考答案
1-5 BCDCA 6-10 CAADD
11.x≥-2且x≠1
12173
13.3
2
12.14.1+x+x(1+x)=16,即0+x)2=16
15.a>-
169
【解答】解：过B作BH⊥AC于H,
∴.∠E=∠BHD=90°，
在△ADE与△BDH中，
「∠E=∠BHD
B
∠ADB=∠BDH,
AD=BD
.△ADE=△BDH(AAS),
.BH=AE=6,
BC=2W10,
.CH=BC2-BH2=2,
..AH=AC-2,
AH+BH2=AB2,AB=AC,
.(AC-2）2+62=AC2,
.AC=10,
.AH=8,
.BD=BH2+DH2,
.BD2=62+(8-BD)2,
故答案为：
4
17.解(1)72(2)x1-2:x2=
18.【解答】解：原式=(x+)2-3y,
当x=√5+√2，y=√5-√2时，原式=(25)2-3(5+√2)(5-√2)
=12-3
=9
19.【解答】(1)证明：△=(m+2)2-4×2m=(m-2)2≥0
.不论m为何值，该方程总有两个实数根；…4
(2)解：设方程的另一个根为t,
根据根与系数的关系得1+t=m+2①，1×t=2m②，
②-①得-1=m-2,
解得m=1,
把m=1代入②得t=2,
所以m的值为1，方程的另一个根为2.
………8
20.【解答】解：(1)△BCG是直角三角形，理由如下：
.BG=5km,GC 4kmL,BC=3kmL
.4+32=52,
:.GC2+BC:=BG2,
.△BCG是直角三角形；…4
(2)点A到点B的距离等于点A到点G的距离，
..AG=AB,
:由(1)易知△ACG是直角三角形，
设AG=AB=x(m),则AC=(x-3)ka1,
在Rt△ACG中，AC=(x-3)l,GA=x(m）,GC=4k,
.AC2+GC2=GA2,
.(x-3)2+42=x2,
解得：x=2之，
6
G月=25，
*…8
6
21.【解答】解：(1)设月平均增长率为x,
根据题意列一元二次方程可得：6000+)2=864，
整理得，600x2+1200x-264=0,
解得：x=0.2,x2=-2.2(不符合题意，舍去)，
.0.2=209%,
答：月平均增长率为20%：…
4…5
(2)设应降价y元，则每天的销量为(30+2y)件，每个模型的利润为(90-50-)元，
根据题意列一元二次方程可得：(30+2y)(90-50-)=1400,
整理可得：y2-25y+100=0,
解得：y=5，y2=20,
为了尽量减少库存，应降价20元，
答：售价应降低20元，…5
22.【解答】(1)解：(1)BQ=2×2=4cm,
BP=AB-AP=8-2×1=6Cm,
∠B=90°，
P9=VBg2+Bp2=V42+62=213(cm:…2
(2)解：根据题意得：BQ=BP,
即21=8-t,
解得：t=3
8
即出发时间为8秒时，APOB是等腰三角形；…
52
(3)解：分三种情况：
①当C2=B2时，如图1所示：
则∠C=∠CBQ,
.∠ABC=90°，
.∠CBQ+∠ABQ=90°，
图1

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