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第6单元：平面图形的认识与测量
一、填空。
1. 如左下图，数一数图①中共有( )条线段，图②中共有( )个三角形，图③中共有( )个平行四边形和( )个梯形。
2. 将一张平行四边形纸剪去一个三角形，剩下的部分如右上图所示，那么∠1+∠2+∠3+( )°。
3. 一个梯形的上底是3cm，如果将上底延长5cm，这个梯形就变成了一个正方形。这个梯形的面积是( )cm 。
4. 甘肃庆阳将剪纸与乡村振兴深度融合。如图所示为手工坊售卖的一款剪纸，已知外面圆的面积是，则里面圆的周长是( )cm，涂色部分的面积是( )cm 。
二、选择。
1. 一个直径为2厘米的圆在长10厘米、宽8厘米的长方形内沿着边滚动一周后，又回到了出发的位置，这个圆的圆心移动了( )厘米。
A. 36 B. 18 C. 28 D. 20
2.下面关于平面图形的描述，正确的是( )。
A.等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形一定是锐角三角形
B.一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的2倍
C.一个挂钟的时针长 15cm，从上午6时到上午9时，时针的尖端所走过的路程是23.55cm
D.周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是长方形
三、计算。
1.求下面图形的周长。
2.求下面图形中涂色部分的面积。
四、操作与探究。
1. 想一想，画一画。
(1)某梯形的面积计算的算式为(3+5)×3÷2，据此以A、B、C为其中的3个顶点，在下面的方格图中把这个梯形画完整。
(2)在下面的方格图中，再分别画一个与这个梯形面积相等的平行四边形和三角形。
2.我国古代数学名著《九章算术》中记载的圆环面积的计算方法为“并中外周而半之，以径乘之为积步”。用算式表示： 长。请你根据学过的圆环面积计算公式推导出此方法：
。[提示:
五、解决问题。
1.如图,在直角梯形ABCD中,AB的长为60分米,∠1=∠2=45°,求梯形 ABCD 的面积。
2. 如图，大圆和中圆是把小圆按3：1和2：1的比放大得到的，则涂色部分与空白部分的面积之比是多少
3.如图,将长12cm、宽10cm的长方形硬纸板的四角去掉边长2cm的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器。这个容器的容积是多少立方厘米
4.用一根长36cm的铁丝围成一个长方体(或正方体)框架，在它的表面糊一层纸，怎样围用纸最多
参考答案：
一、1. 15 13 3 13
2. 540
3. 44
4. 25.12 13.76
二、1. C 2. C
三、1. (1)(7+6)×2=26(m)
(2) 3.14×20÷2×2+20×2=102.8(dm)
(2)[18×(18÷2)-3.14×(18÷2) ÷2]÷2=
四、1.(1)如图所示 (2)画法不唯一，如图所示
解析：由题图可知，R为外圆半径，r为内圆半径，(R-r)为径长。注意 先将周长用含有半径的公式表示出来，再想怎样逆推出含有周长的公式。
五、1. 60×60÷2=1800(平方分米)
2.
(4-1):(9-4+1)=1:2
3.长:12-2×2=8(cm) 宽:10-2×2=6(cm)
高:2cm 容积:8×6×2=96(cm )
答：这个容器的容积是96cm 。
4.围成棱长是3c m的正方体用纸最多。

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