资源简介

第6单元：立体图形的认识与测量
一、填空。
1. 一个正方体的棱长是8厘米，给它的表面涂上红色后，将这个正方体锯成棱长是1厘米的小正方体，在这些小正方体中，三个面涂红色的有( )个，两个面涂红色的有( )个。
2. 用4个棱长均为x 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积最小是( )平方厘米，此时这个长方形的体积是( )立方厘米。
3. 明清时期是我国瓷器发展史上的极盛时期。一名工匠在制瓷时将一块长方体陶土块(如图)削成了一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是( )cm 。
4. 我国古代劳动人民早在二千多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思就是底面周长的平方乘高，再除以12。
(1)请你利用上述方法计算：某近似圆柱形的建筑，底部周长约40米，高18米，它的体积约是( )立方米。
(2)《九章算术》中还记载了一个图形的体积计算方法是“下周自乘，以高乘之，三十六而一”，意思就是底面周长的平方乘高，再除以36。这个图形是( )。
5. 一个直角三角形的长直角边和短直角边的比是6：5，分别以这两条直角边所在的直线为轴旋转一周，所得的立体图形的体积之比是( )。
6. 一个长方体的展开图如右图所示，涂色部分的面积之和为35cm 。这个长方体的表面积是( )cm 。
二、选择。
1. 下面图( )不可能是右下图的正方体的展开图。
2. 如图，用完全相同的小正方体拼搭出同时符合下面要求的立体图形，需要( )个小正方体。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
三、解决问题。
1. 一个底面半径为10厘米的圆柱形容器中的水深是8厘米，要在容器中放入一块长和宽都是8厘米、高是15厘米的长方体铁块。(容器壁的厚度忽略不计)
(1)如果把铁块横放在水中，那么水面会上升多少厘米 (得数保留两位小数)
(2)如果把铁块竖放在水中，那么水面会上升多少厘米
2.聪聪是个科学迷，他做了一个过滤装置进行“污水过滤”实验，这个过滤装置(如图)的上层漏斗是近似的圆锥，底面直径是6厘米，高是5厘米。若漏斗内装的水正好是规定的临界值，装置的过滤速度是0.5毫升/秒。
(1)漏斗内的水过滤完需要多少秒 (漏斗壁的厚度忽略不计)
(2)若下方圆柱形容器与漏斗的底面直径之比是2：3，高是3厘米，则过滤完成后，这个圆柱形容器内水面的高度是多少厘米 (容器壁的厚度、杂质的体积忽略不计)
参考答案：
一、1. 8 72
2.
3. 251.2
4. (1) 2400 (2)圆锥
5. 5:6
6. 94
二、1. A 2. C
三、1. (1)8×8×15=960(立方厘米)
(厘米)
(2) (立方厘米)
(厘米)
10.048-8=2.048(厘米)
2. (立方厘米)
31.4立方厘米=31.4毫升 31.4÷0.5=62.8(秒)
(2)6÷3×2=4(厘米) 4÷2=2(厘米)
(厘米)

展开更多......

收起↑