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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期中高频易错押题培优卷（人教版）
第1~5单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，16分）
1．一本80页的课外书，小刚已经看了50页，剩下的想5天看完，平均每天应该看多少页？下面列式正确的是（　　）
A．50﹣80÷5 B．80﹣50÷5 C．（80﹣50）÷5
2．根据算式60÷4＝15，15×6＝90，90+100＝190 列成综合算式是（　　）
A．60÷4×6+100 B．60÷4+90+100 C．60÷4+15×6+100
3．一个立体图形，从前面和侧面看，看到的都是；从上面看，看到的是。这个立体图形是（　　）
A． B． C．
4．从下面四个数中选择两个合适的数，分别填入□中，使8.2×□+0.7×1.8能用乘法分配律进行简便运算的是（　　）
A． B．0.2 C．5 D．
5．104×2.5＝100×2.5+4×2.5运用了（　　）
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律
6．一辆限载2吨的小货车装了3台机床：800千克、500千克、850千克，货车超载了吗？（　　）
A．超载 B．没有 C．无法确定
7．一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位后是25.61，这个小数原来是（　　）
A．2.561 B．0.2561 C．256.1 D．2561
8．不容易变形的图形是（　　）
A．三角形 B．平行四边形 C．正方形
二．填空题（共10小题，19分）
9．王晓鹏在计算除法时，不小心把除数63误写成36，结果得到的商是21。正确的结果是 　 　。
10．根据乘、除法各部分间的关系，写出“1008÷48＝21”的另外两个算式。 　 　，　 　。
11．分别从前面、右面和上面观察右边的物体，从　 　面和　 　面看到的图形完全相同。
12．再添加1个小正方体，使从右边看到的图形不变，有 　 　种摆法。
13．计算56×（84﹣39）÷60时，第一步算 　 　法，第二步算 　 　法，第三步算 　 　法，得数是 　 　。
14．如果一个算式里面有括号，计算时，要先算 　 　里面的，括号里面有减法和乘法，要先算 　 　。
15．根据57×5＝285，73﹣58＝15，285÷15＝19，列出综合算式是 　 　。
16．在横线上填上合适的数。
1分40秒＝　 　秒 　 　吨＝8000千克 4厘米﹣25毫米＝　 　毫米
17．在一个三角形中，其中两个内角的和是89°，按角分，这个三角形是　 　三角形．
18．一个三角形的两条边长分别是5cm、13cm，第三条边的长比 　 　厘米短，比 　 　厘米长。
三．判断题（共7小题，7分）
19．在减法算式中，差一定比减数小．　 　．
20．已知8千克苹果的总价，可以求单价。 　 　
21．站在不同的位置观察物体，看到的形状一定不同。 　 　
22．在计算乘除混合运算时，一定要先算乘法，再算除法。 　 　
23．一根铁丝长10分米，第一次剪去5厘米，第二次剪去2分米，这根铁丝还剩3分米。 　 　
24．无限小数不一定是循环小数，循环小数一定是无限小数．　 　．
25．根据三角形中任意一个角的度数可以判断出这个三角形是什么三角形。 　 　
四．计算题（共3小题，24分）
26．脱式计算。（共12分）
320﹣20÷5 725+275×6 156﹣120÷6×2 500﹣196﹣204
27．用简便方法计算。（共9分）
9+99+999 8×（125﹣20） 17+17×99
28．求图中∠1的度数。（共3分）
五．应用题（共6小题，36分）
29．光华学校开设了兴趣小组，航模组有男生9人，女生7人；美术组的人数是航模组的2倍，合唱组有96人，合唱组的人数是美术组的几倍？
30．欣欣陶瓷厂接到一批生产任务，计划每天生产72箱青花瓷，8天正好完成。实际6天完成了任务，实际每天比原计划多生产多少箱？
31．一头牛一天大约要吃35千克饲料，一匹马每天比一头牛少吃饲料10千克。一匹马40天吃饲料多少千克？
32．爸爸为小红制作一个等腰三角形的风筝。这个风筝的一个顶角是40°，它的底角是多少度？
33．美工课上，黄老师拿来一根1米长的彩带，先剪下4分米做成月亮，还剩下多长？又剪下50厘米做成云朵，这时彩带还有多长？
34．花丛中原有一些白蝴蝶和花蝴蝶，后来飞走了18只白蝴蝶和23只花蝴蝶，还剩下23只白蝴蝶和18只花蝴蝶。原来花丛中是白蝴蝶多还是花蝴蝶多？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．一本80页的课外书，小刚已经看了50页，剩下的想5天看完，平均每天应该看多少页？下面列式正确的是（　　）
A．50﹣80÷5 B．80﹣50÷5 C．（80﹣50）÷5
【答案】C
【分析】根据题意，用80减去50求出剩下的页数，然后再除以5即可。
【解答】解：（80﹣50）÷5
＝30÷5
＝6（页）
答：平均每天应该看6页。
故选：C。
【点评】考查了运用整数除法和减法的意义解决实际问题的能力。
2．根据算式60÷4＝15，15×6＝90，90+100＝190 列成综合算式是（　　）
A．60÷4×6+100 B．60÷4+90+100
C．60÷4+15×6+100
【答案】A
【分析】先用60除以4求出商，再用求出的商乘6求出积，最后用求出的积加上100即可。
【解答】解：根据算式60÷4＝15，15×6＝90，90+100＝190 列成综合算式是：60÷4×6+100。
故选：A。
【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式。
3．一个立体图形，从前面和侧面看，看到的都是；从上面看，看到的是。这个立体图形是（　　）
A． B．
C．
【答案】B
【分析】根据观察，可知从前面和侧面看，看到的都是；从上面看，看到的是。
【解答】解：一个立体图形，从前面和侧面看，看到的都是；从上面看，看到的是。这个立体图形是。
故选：B。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
4．从下面四个数中选择两个合适的数，分别填入□中，使8.2×□+0.7×1.8能用乘法分配律进行简便运算的是（　　）
A． B．0.2 C．5 D．
【答案】A
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。据此如果两个数分别与一个数相乘，把它们的积相加，可以把两个数的和与这个数相乘。
【解答】解：A．0.7，则8.20.7×1.8＝0.7×（8.2+1.8），能用乘法分配律进行简便运算；
B．8.2×0.2+0.7×1.8中没有相同的乘数，不能用乘法分配律进行简便运算；
C．8.2×5+0.7×1.8中没有相同的乘数，不能用乘法分配律进行简便运算
D．0.3，8.20.7×1.8中没有相同的乘数，不能用乘法分配律进行简便运算。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是掌握和灵活应用乘法分配律。乘法分配律：a×b+a×c＝a（b+c）。
5．104×2.5＝100×2.5+4×2.5运用了（　　）
A．乘法交换律 B．乘法分配律
C．乘法结合律
【答案】B
【分析】根据乘法交换律：a×b×c＝a×c×b；乘法分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c；乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）解答即可。
【解答】解：104×2.5
＝（100+4）×2.5
＝100×2.5+4×2.5
＝250+10
＝260
故选：B。
【点评】此题考查的目的十理解掌握乘法运算定律的意义和应用。
6．一辆限载2吨的小货车装了3台机床：800千克、500千克、850千克，货车超载了吗？（　　）
A．超载 B．没有 C．无法确定
【答案】A
【分析】根据1吨＝1000千克，解答此题即可。
【解答】解：2吨＝2000千克
800+500+850＝2150（千克）
2150＞2000
答：货车超载了。
故选：A。
【点评】熟练掌握质量单位的换算，是解答此题的关键。
7．一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位后是25.61，这个小数原来是（　　）
A．2.561 B．0.2561 C．256.1 D．2561
【答案】C
【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律，把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，这个数实际比原数缩小了10倍，据此解答．
【解答】解：一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位后是25.61，即原数缩小了10倍后是25.61，则这个小数原来是256.1；
故选：C．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
8．不容易变形的图形是（　　）
A．三角形 B．平行四边形
C．正方形
【答案】A
【分析】根据三角形的特性：三角形具有稳定性进行解答即可．
【解答】解：A为三角形，三角形具有稳定性．
故选：A．
【点评】此题考查了三角形的特性．
二．填空题（共10小题）
9．王晓鹏在计算除法时，不小心把除数63误写成36，结果得到的商是21。正确的结果是 　12　。
【答案】12。
【分析】运用逆向思维，首先是把除数就当作是36，商是21，根据“被除数＝商×除数”求出被除数是多少，然后算出正确的商。
【解答】解：21×36＝756
756÷63＝12
答：正确的结果是商是12。
故答案为：12。
【点评】此题是有余数的除法，考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果。
10．根据乘、除法各部分间的关系，写出“1008÷48＝21”的另外两个算式。 　1008÷21＝48　，　48×21＝1008　。
【答案】1008÷21＝48，48×21＝1008。
【分析】根据商×除数＝被除数，被除数÷商＝除数，据此解答即可。
【解答】解：根据乘、除法各部分间的关系，写出“1008÷48＝21”的另外两个算式。1008÷21＝48，48×21＝1008。
故答案为：1008÷21＝48，48×21＝1008。
【点评】本题考查被除数、除数和商之间的关系。
11．分别从前面、右面和上面观察右边的物体，从　前　面和　右　面看到的图形完全相同。
【答案】前、右。
【分析】这个立体图形由7个相同的小正方体组成。从前面能看到5个相同小正方形，分三列，左列3个，中列、右列各1个，下齐；从右面能看到5个相同小正方形，分三列，左列3个，中列、右列各1个，下齐；从上面能看到5个相同的小正方形，分三列，左、右列各1个，中列3个，下齐。
【解答】解：这个立体图形从前面、右面、上面看到的图形如下：
从前面和右面看到的图形完全相同。
故答案为：前、右。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
12．再添加1个小正方体，使从右边看到的图形不变，有 　4　种摆法。
【答案】4。
【分析】根据观察物体的方法，再添加1个小正方体，使从右边看到的图形不变，可以放在最左侧，也可以放在左侧两个小正方体的上面，还可以放在最右侧。据此解答即可。
【解答】解：再添加1个小正方体，使从右边看到的图形不变，有4种摆法。
故答案为：4。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
13．计算56×（84﹣39）÷60时，第一步算 　减　法，第二步算 　乘　法，第三步算 　除　法，得数是 　42　。
【答案】减；乘；除；42。
【分析】整数四则运算的顺序：有小括号的，先算括号里的，再算括号外的；有两级运算的，先算乘除，后算加减；只有同一级运算的，按从左往右的顺序计算；据此计算即可。
【解答】解：56×（84﹣39）÷60
＝56×45÷60
＝2520÷60
＝42
答：计算56×（84﹣39）÷60时，第一步算减法，第二步算乘法，第三步算除法，得数是42。
故答案为：减；乘；除；42。
【点评】本题考查整数的四则运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键。
14．如果一个算式里面有括号，计算时，要先算 　括号　里面的，括号里面有减法和乘法，要先算 　乘法　。
【答案】括号、乘法。
【分析】含有括号的混合运算的运算顺序：要先算括号里面的运算，再算括号外面的运算；括号里面的运算，要先算乘、除法，再算加、减法，据此填空即可。
【解答】解：如果一个算式里面有括号，计算时，要先算括号里面的，括号里面有减法和乘法，要先算乘法。
故答案为：括号、乘法。
【点评】此题主要考查了带括号的四则混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确含有括号的混合运算的运算顺序：要先算括号里面的运算，再算括号外面的运算；括号里面的运算，要先算乘、除法，再算加、减法。
15．根据57×5＝285，73﹣58＝15，285÷15＝19，列出综合算式是 　57×5÷（73﹣58）＝19　。
【答案】57×5÷（73﹣58）＝19。
【分析】根据题意可知：先算减法，再算乘法，最后算除法，故在减法处加上括号。
【解答】解：57×5÷（73﹣58）
＝285÷15
＝19
故答案为：57×5÷（73﹣58）＝19。
【点评】四则混合运算中，没有括号的先算乘除法，再算加减法，加上括号可以改变其运算顺序。
16．在横线上填上合适的数。
1分40秒＝　100　秒
　8　吨＝8000千克
4厘米﹣25毫米＝　15　毫米
【答案】100；8；15。
【分析】1分＝60秒，1吨＝1000千克，1厘米＝10毫米，据此单位换算。
【解答】解：60+40＝100（秒），所以1分40秒＝100秒；
8吨＝8000千克；
40﹣25＝15毫米，所以4厘米﹣25毫米＝15毫米。
故答案为：100；8；15。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
17．在一个三角形中，其中两个内角的和是89°，按角分，这个三角形是　钝角　三角形．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用三角形的内角和是180°，计算出第三个角的度数，即可得解．
【解答】解：因为180°﹣89°＝91°，
所以这个三角形是钝角三角形．
故答案为：钝角．
【点评】此题主要考查三角形的内角和定理的灵活应用．
18．一个三角形的两条边长分别是5cm、13cm，第三条边的长比 　18　厘米短，比 　8　厘米长。
【答案】18；8。
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：13﹣5＜第三边＜13+5，
即8＜第三边＜18。
即第三边在8厘米～18厘米之间（不包括8厘米和18厘米）。
答：第三条边比18厘米短，比8厘米长。
故答案为：18；8。
【点评】本题考查了三角形的特性，结合题意进行分析、解答即可。
三．判断题（共7小题）
19．在减法算式中，差一定比减数小．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据减法的意义可知，在减法算式中，差与减数的大小是由被减数、减数的大小决定的：如8﹣3＝5，5＞3，差大于减数；8﹣5＝3，3＜5，差小于减数．
【解答】解：根据减法的意义可知，
在减法算式中，差可能比减数小，也可能比减数大．
故答案为：×．
【点评】解答此类问题，通过举例说明比较直观，易于理解．
20．已知8千克苹果的总价，可以求单价。 　√　
【答案】√
【分析】8千克是数量，已知数量和总价，根据总价÷数量＝单价，即可求出单价。
【解答】解：根据总价÷数量＝单价，已知总价和数量，可以求出单价，所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
21．站在不同的位置观察物体，看到的形状一定不同。 　×　
【答案】×
【分析】对应一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样；据此判断即可。
【解答】解：由分析知；当这个物体是一个正方体或球体，那么从正面、侧面和上面看到的形状都一样。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键：根据题意，找出反例，进行分析，进而得出结论。
22．在计算乘除混合运算时，一定要先算乘法，再算除法。 　×　
【答案】×
【分析】根据乘除混合运算的顺序进行解答。
【解答】解：在计算乘除混合运算时，如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，按照从左向右的顺序进行计算；
所以，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】考查了乘除混合运算顺序的运用。
23．一根铁丝长10分米，第一次剪去5厘米，第二次剪去2分米，这根铁丝还剩3分米。 　×　
【答案】×
【分析】根据1分米＝10厘米进行计算。
【解答】解：10分米﹣5厘米﹣2分米＝7分米5厘米
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是长度单位的换算问题。
24．无限小数不一定是循环小数，循环小数一定是无限小数．　√　．
【答案】见试题解答内容
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，如2.66…，4.2323…等；
无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数．
【解答】解：由分析可知，
“无限小数不一定是循环小数，循环小数一定是无限小数”，这种说法是正确的；
故答案为：√．
【点评】此题考查了学生对循环小数和无限小数意义的理解与区分，无限小数的范围大于循环小数的范围．
25．根据三角形中任意一个角的度数可以判断出这个三角形是什么三角形。 　×　
【答案】×
【分析】如果这个角大于或等于90°，就可以判定是钝角或者直角三角形；如果小于90°，则不能；进而得出结论。
【解答】解：由分析可得：只看三角形的一个角，不一定能判断出它是什么三角形；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
四．计算题（共3小题）
26．脱式计算。
320﹣20÷5
725+275×6
156﹣120÷6×2
500﹣196﹣204
【答案】316；2375；116；100。
【分析】先算除法，再算减法。
先算乘法，再算加法。
先算除法，再算乘法，最后算减法。
根据减法的性质简算即可。
【解答】解：320﹣20÷5
＝320﹣4
＝316
725+275×6
＝725+1650
＝2375
156﹣120÷6×2
＝156﹣20×2
＝156﹣40
＝116
500﹣196﹣204
＝500﹣（196+204）
＝500﹣400
＝100
【点评】计算四则混合运算时，要注意按照运算顺序计算；能简算的要简算，不要错用运算定律。
27．用简便方法计算。
9+99+999
8×（125﹣20）
17+17×99
【答案】1107；840；1700。
【分析】运用“凑整法”简算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：9+99+999
＝（10﹣1）+（100﹣1）+（1000﹣1）
＝10+100+1000﹣1﹣1﹣1
＝1110﹣3
＝1107
8×（125﹣20）
＝125×8﹣8×20
＝1000﹣160
＝840
17+17×99
＝17×（99+1）
＝17×100
＝1700
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．求图中∠1的度数。
【答案】30°
【分析】AB＝BC＝AC＝20m，可得△ABC是等边三角形，每个内角是60°，AC＝CD＝20m，可得△ACD是等腰三角形，利用平角180°减60°就是等腰三角形的顶角度数，再根据三角形内角和，用180°减顶角的度数，再除以2，即可求出∠1的度数。
【解答】解：如图：，
∠AB＝BC＝AC＝20m，可得△ABC是等边三角形，每个内角是60°，∠3＝60°，
∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣60°＝120°，
AC＝CD＝20m，可得△ACD是等腰三角形，
∠1＝（180°﹣∠2）÷2
＝（180°﹣120°）÷2
＝30°
【点评】本题主要考查了三角形内角和，解题的关键是利用等边三角形及等腰三角形内角特点。
五．应用题（共6小题）
29．光华学校开设了兴趣小组，航模组有男生9人，女生7人；美术组的人数是航模组的2倍，合唱组有96人，合唱组的人数是美术组的几倍？
【答案】3倍。
【分析】先计算出航模组的总人数，然后用航模组的总人数乘2计算出美术组的人数，再用合唱组的人数除以美术组的人数即可，依此计算。
【解答】解：9+7＝16（人）
16×2＝32（人）
96÷32＝3
答：合唱组的人数是美术组的3倍。
【点评】此题考查的是对倍的认识，先计算出美术组的人数是解答此题的关键。
30．欣欣陶瓷厂接到一批生产任务，计划每天生产72箱青花瓷，8天正好完成。实际6天完成了任务，实际每天比原计划多生产多少箱？
【答案】见试题解答内容
【分析】这批生产任务的总数＝计划每天生产的箱数×计划生产的时间，实际每天生产的箱数＝这批生产任务的总数÷实际生产的时间，实际每天比原计划多生产的箱数＝实际每天生产的箱数﹣计划每天生产的箱数。
【解答】解：72×8÷6﹣72
＝576÷6﹣72
＝96﹣72
＝24（箱）
答：实际每天比原计划多生产24箱。
【点评】分析题目数量之间的关系，根据数量之间的关系列出数量关系式，根据数量关系式解决问题。
31．一头牛一天大约要吃35千克饲料，一匹马每天比一头牛少吃饲料10千克。一匹马40天吃饲料多少千克？
【答案】1000千克。
【分析】根据题意，先用（35﹣10）求出一匹马每天吃饲料多少千克，再乘上吃的天数，即可解答。
【解答】解：（35﹣10）×40
＝25×40
＝1000（千克）
答：一匹马40天吃饲料1000千克。
【点评】此题考查了整数减法、乘法的意义及计算方法。
32．爸爸为小红制作一个等腰三角形的风筝。这个风筝的一个顶角是40°，它的底角是多少度？
【答案】70度。
【分析】因为三角形的内角和是180度，该三角形是等腰三角形，它的顶角是40度，先用“180°﹣40°＝140°”求出两个底角度数的和，因为等腰三角形两个底角相等，然后再除以2解答即可。
【解答】解：（180°﹣40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
答：它的一个底角是70度。
【点评】此题考查了三角形的内角和，用到的知识点：等腰三角形两底角相等。
33．美工课上，黄老师拿来一根1米长的彩带，先剪下4分米做成月亮，还剩下多长？又剪下50厘米做成云朵，这时彩带还有多长？
【答案】60，10。
【分析】1米＝10分米，1分米＝10厘米，然后用10分米减去4分米即可求出剩下的长度；
又剪下50厘米做成云朵，然后用剩下的长度减去50厘米即可；计算时注意先统一单位，后计算。
【解答】解：1米＝10分米
10﹣4＝6（分米）
6分米＝60厘米
答：还剩下60厘米。
60﹣50＝10（厘米）
答：这时彩带还有10厘米。
【点评】本题考查整数的减法，解决本题的关键是明确数量关系，并能统一长度单位，正确计算。
34．花丛中原有一些白蝴蝶和花蝴蝶，后来飞走了18只白蝴蝶和23只花蝴蝶，还剩下23只白蝴蝶和18只花蝴蝶。原来花丛中是白蝴蝶多还是花蝴蝶多？
【答案】同样多。
【分析】飞走了18只白蝴蝶，还剩下23只白蝴蝶则原来白蝴蝶的只数就是18与23的和，同理求出原来花蝴蝶的只数，再比较。
【解答】解：18+23＝41（只）
23+18＝41（只）
41＝41
答：原来花丛中白蝴蝶和花蝴蝶同样多。
【点评】解决本题根据加法含义求解：把两部分合起来用加法计算；从本题可以得出结论：交换两个加数的位置，和不变。
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