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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年四年级下册数学期中高频易错押题培优卷（北师大版）
第1~3单元
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．小华、小明和小亮三人进行跳远比赛，小明跳了1.69米，小亮跳了1.71米，小华跳了1.94米，（　　）获得了第一名。
A．小华 B．小明 C．小亮
2．下面四个选项中，涂色部分能表示6.23中“3”的意义的是(　　)。
A． B． C． D．
3．一个三位小数保留两位小数后是2.58，这个三位小数的取值范围是（　　）。
A． B．
C． D．
4．用“千克”作单位计算时，由“6千克40克+8千克500克”列出的正确算式是(　　)。
A．6.4+8.5 B．6.04+8.05 C．6.04+8.5 D．6040+8500
5．刘刚不小心把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在他要到店里去配一块与原来完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带标有序号(　　)的玻璃碎片去。
A．1 B．2 C．3
6．如图，公园内秋千的支架应用了三角形的(　　)。
A．任意两边之和大于第三边 B．稳定性
C．内角和是180° D．对称性
7．如图，黑板上有3组直线，其中直线a、b互相平行，直线c、d也互相平行，但直线 m和n不平行。那么在图形①、②、③中，不是梯形的是(　　)
A．① B．② C．③ D．三个图形都不是
8．给一块空地围上篱笆，（　　）的围法更牢固些。
A． B． C．
9．已知两个小数的乘积是34.12，如果将其中一个小数的小数点向左移动两位，另一个小数扩大到原来的2倍，则现在两个小数的积是(　　)。
A．0.6824 B．6.824 C．68.24 D．0.3412
10．在计算1.2×1.25时，东东的方法是“1.2×1.25=1×1+0.2×0.25”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合下图分析，东东出错是因为没有计算图中的(　　)。
A．② B．②和③ C．①和③ D．②和④
二、填空题
11．把0.64 扩大到原来的1000 倍，小数点要向　 　移动　 　位，移动后的数是　 　
12．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山 ”出自唐代诗人王之涣的《凉州词》 “仞”为古代长度单位，隋唐时期一尺约为 29.6厘米，七尺为一仞，那么，“一仞”约为　 　厘米
13．一根铁丝正好可以围成一个边长1.25分米的等边三角形，这根铁丝的长度是　 　分米
14．林林感冒了，每天要吃2次药，每次吃的药片质量为0.84克，那么林林一天吃的药量是　 　克
15．A×B=2.14，如果把 A 的小数点向左移动两位，B 的小数点向右移动一位，那么积是　 　；如果计算(A×10)×(B×20)，那么积是　 　。
16．已知 a+b=10.5，如果a增加3.6，b减少4.1，那么和变为　 　；如果2.3m=1.2n(其中 m，n都不等于 0)，那么m　 　n(填“>”“<”或“=”)。
17．把一个等边三角形对折后，形成了一个直角三角形，这个直角三角形三个内角的度数分别是90°、　 　和　 　。
18．用三根长度分别是11.5厘米、3.6厘米和7.9厘米的小棒，　 　围成三角形。(填“能”或“不能”)
19．有一个梯形(非直角梯形)，它的上底是6厘米，下底是10厘米。如果把这个梯形的上底延长4厘米，下底不变，这时所形成的新图形是　 　。如果把这个梯形的上底缩小到0，下底不变，这时所形成的新图形是　 　。
20．如图，从明明家去学校走　 　号路最近。①号路与②号路比较时，依据是两点间所有连线中　 　最短；③号路与②号路比较时，可依据三角形任意两边的和　 　第三边。
21．一个三角形，它的三个角都相等，则每个角的度数都是　 　，这个三角形按边分是一个　 　三角形；一个三角形三条边的长度分别为7cm、8 cm、7cm，这个三角形按边分是　 　三角形。
22．如图，在三角形ABC中，∠A=50°，∠B=115°，则∠C=　 　°；沿虚BC线剪下一个小三角形，则剩余部分图形的内角和是　 　°。
23．用2，1，6这三个数字和小数点组成的最大的一位小数是　 　，组成的最小的一位小数是　 　，这两个数的和是　 　，差是　 　。
24．都江堰景区某观测点水位显示为7 米85 厘米，改写成以“米”为单位的小数是　 　米；景区内一段步行道长0.95 千米，合　 　米。
25．有一个两位小数0.□8，如果要使它大于0.6，□里可以填　 　个数字；如果要使它最接近0.6，□里可以填　 　。
三、判断题
26．一瓶矿泉水1.88 元，这两个“8”的计数单位相同。(　　)
27．甲有3.5元，乙有2.8元，甲比乙多0.7元，甲给乙0.35元后两人钱数相等。(　　)
28．如果一个三角形中最小的内角是49°，那么这个三角形一定是锐角三角形。(　　)
29．底和高相等的两个平行四边形，它们的形状一定相同。(　　)
30．在计算小数乘法时，也像计算小数加法一样，把小数点对齐再计算。(　　)
四、计算题
31．直接写得数。
70×0.001= 2.515×10= 1.1×0.4= 0.5×0.2=
0.326×100= 0.1×0.01= 0.87×0.1= 0.25×6×0=
0.08×7= 0.6×50= 2.5×4= 0.6×0.3=
32．竖式计算。
3.2+7.16= 5.18-1.8= 10-6.49=
6.4×3.5= 8.04×5.2= 2.9×1.76=
33．脱式计算。(能简算的要简算)
8.7×9.9 0.15×1999+0.15 2.5×1.8×40
(4+0.4)×0.25 0.24+3.6×5 0.37×1.4-0.4×0.37
34．求下列各图中未知角的度数
五、操作题
35．涂色表示下面各小数。
36．在下面的格子图中按要求画图。
（1）分别画出一个平行四边形、一个钝角三角形和一个等腰三角形。
（2）将平行四边形分成一个直角三角形和一个梯形。
37．按要求作图
（1）在点子图上分别画一个等腰直角三角形、一个平行四边形和一个梯形。
（2）在上面画的每个图形中各画一条线段，使每个图形都被分成一个直角三角形和一个直角梯形。
六、解决问题
38．有三箱货物，第一箱重75.8千克，比第二箱轻9.4千克，第三箱货物的重量比第二箱轻0.8千克，第三箱货物重多少千克？
39．某小学举行独唱比赛，甲、乙、丙、丁四名同学参加比赛。在四张记录单上记录着4个成绩：9.85分，9.6分，9.96分，9.79分，实际上甲的成绩比丁高，又比丙低，并且乙比丁的成绩低，你知道他们四个人的成绩分别是多少吗？
40．技术员王叔叔把一根5.89米长的竹竿竖直地插入水池中，入泥部分是0.4米，露出水面的部分是1.28米。水池蓄水的深度是多少米？
41．在暑期游泳班的50米自由泳比赛中，甲、乙、丙三位学员进入决赛，他们的最终成绩是50.12秒、48.37秒、52.80秒，那么每个人对应的成绩分别是多少？请把前三名学员的名字写在领奖台上。
甲：“我游得比丙快。”
乙：“我成绩的名次紧跟在甲后面。”
42．风筝是由中国古代劳动人民发明的，距今已2000多年。古诗“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”中的“纸鸢”就是指风筝。叔叔准备做一个等腰三角形的风筝，他准备了三根竹条，分别长65 cm、65 cm和130 cm。
（1）叔叔把这三根竹条首尾相接做风筝的框架，你认为能做成吗？请说明理由。
（2）如果小新准备好的竹条总长和叔叔的相同，做成一个底长是90cm的等腰三角形风筝，那么这个风筝的一条腰长是多少厘米？
43．2024潍坊国际风筝嘉年华开幕，本届嘉年华创新扎制了众多特色鲜明的主题风筝 例如，以庆祝新中国成立75周年为主题的“祖国万岁”风筝 港珠澳大桥风筝和“蛟龙”号风筝等 小红买了一个形状是等腰三角形的风筝，已知该风筝的一个角是50°，另外两个角可能是多少度？
44．足球运动是一项古老的体育活动，最早起源于我国古代的一种球类游戏“蹴鞠”，后来发展成现代足球。足球射门时，除了个人技术还要考虑距离和角度，当角度越大时，射门越容易。下图是一个足球门，三角形ABC是等边三角形，在∠1射门比∠2容易，请你计算出∠1的度数。
45．为了培养大家勤俭节约的意识，蓝天小学开展了“跳蚤市场”活动。一种用旧物制作的收纳盒在售卖中开展“买五送一”的促销活动。这种收纳盒每个9.88元，李叔叔想买12个，需要多少钱？
46．某市为了鼓励居民节约使用燃气，采用按年分段计费的方法收费．每户年用气量在360 m3以内的，每立方米2.70元；年用气量超过360 m3的部分，每立方米2.85元．
(1)王奶奶家去年用燃气320 m3，应缴燃气费多少元？
(2)陈爷爷家去年用燃气415 m3，应缴燃气费多少元？
47．新能源共享汽车公司设置了“爱心1元，点滴大爱”活动，方案如下表，小新家到妈妈公司的距离为3.7千米，如果小新妈妈上班和下班都开新能源共享汽车，那么她3天行驶的里程是多少千米？一共能捐款多少元？
用户每天行驶里程 可以为保护动物机构捐款钱数
5千米以内(含5千米) 0.5 元/天
5~8千米之间(含8千米) 2 元/天
8千米以上 6.5元/天
48．学校有一块长方形草坪和一个正方形花坛，如图。
（1）草坪的面积是多少？
（2）如果给花坛四周围上篱笆，需要多长的篱笆？
（3）比一比，花坛和草坪，谁的面积大？
（4）如果草坪每平方米每天大的可吸收40克二氧化碳，这块草坪每天可吸收多少克二氧化碳？
49．2024年8月15日是第二个全国生态日，春光小学积极响应号召，计划在一块长15.7米、宽8.2米的空地上种植花苗，空地内还要修一条宽为1.2米的长方形小路（如图）。
（1）需要种植花苗的面积是多少平方米？
（2）这块空地上可以种2000株花苗，一株花苗2.4元，春光小学要花多少元钱来购买花苗？
50．周末，妈妈带小陈去新华书店购买数学读物。
（1）一本《数学百草园》比一本《数学在哪里》贵多少元？
（2）学校想一次性购买25本《马小跳玩数学》和25本《数学实验王》，一共要花多少钱？
（3）算式“18.80×2＋29.80”解决的问题是：________________________？
参考答案及试题解析
1．A
【解答】解：因为1.94>1.71>1.69，所以小华获得第一名。
故答案为：A。
【分析】小数的大小比较方法：先比较小数的整数部分，若整数部分相同，就依次比较十分位、百分位……，哪一位大的小数就大。
2．C
【解答】解：A：涂色部分表示0.75；
B：涂色部分表示0.3；
C：涂色部分表示0.03，能表示这个意义；
D：涂色部分表示3。
故答案为：C。
【分析】6.23中的“3”表示0.03，把一个正方形看作“1”，平均分成100份，其中的3份就表示0.03。
3．C
【解答】解：取值范围：
对比数轴选项，在于通过“四舍五入”倒推原数的取值范围：“四舍”时可取最大值，“五入”时可取最小值。
故答案为：C
【分析】四舍五入法求近似数范围，一个三位小数保留两位小数是2.58，分两种情况：“四舍”：千分位小于5，直接舍去，此时三位小数最大为 ；“五入”：千分位大于等于5，向百分位进1，此时三位小数最小为 。
4．C
【解答】解：6千克40克=6.04千克，8千克500克=8.5千克，所以正确算式是6.04+8.5。
故答案为：C。
【分析】1千克=1000克，把单位都统一成千克，然后列出正确算式即可。
5．A
【解答】解：选项A，1号有三角形的两个内角，另一个角的度数是确定性，且保留了夹边，这个三角形的形状也是确定的；
选项B，2号没有出现三角形的内角，无法确定形状；
选项C，3号出现三角形的1个内角，无法确定形状。
故答案为：A。
【分析】三角形的内角和是180°，已知1号破碎的玻璃三角形的两个角，用180度减去这两个角的度数求出第三个角，就可以配出与原来完全一样的玻璃。
6．B
【解答】解： 公园内秋千的支架应用了三角形的稳定性。
故答案为：B。
【分析】三角形具有稳定性，秋千在使用过程中会承受反复的动态载荷（如使用者摆动产生的力），采用三角形支架可有效防止结构晃动或倾倒，提升安全性。
7．B
【解答】解：A项：①只有一组对边平行，是梯形；
B项：两组对边分别平行，不是梯形；
C项：③只有一组对边平行，是梯形。
故答案为：B。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，据此判断。
8．C
【解答】解：第三幅图中围成的图形为三角形，这种围法更牢固些。
故答案为：C。
【分析】三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。
9．A
【解答】解：34.12÷100×2
=0.3412×2
=0.6824
故答案为：A。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数（扩大或缩小的倍数不为0）；
根据题意可知一个小数的小数点向左移动两位，则这个小数缩小到原来的，则积也缩小到的原来的，另一个小数扩大到原来的2倍，则积也扩大到原来的2倍，因此，现在的积=原来的积÷100×2。
10．B
【解答】解：在计算1.2×1.25时，东东的方法是“1.2×1.25=1×1+0.2×0.25”
相当于计算了①与④的和，还差②与③的面积。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了长方形面积公式的应用，长方形的面积=长×宽，分别求出各部分面积，再对比东东的计算方法，从而找出其未计算的部分。
11．右；三；640
【解答】解：把0.64扩大到原来的1000倍，小数点要向右移动三位，移动后的数是640。
故答案为：右；三；640。
【分析】小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……
12．207.2
【解答】解：29.6×7=207.2（厘米）
故答案为：207.2。
【分析】用一尺大约的厘米数乘7即可求出七尺相当于厘米的长度，也就是一仞的厘米数。
13．3.75
【解答】解：1.25×3=3.75（分米）
故答案为：3.75。
【分析】等边三角形三条边相等，用边长乘3即可求出三角形的周长，也就是铁丝的长度。
14．1.68
【解答】解：0.84×2=1.68（克）
故答案为：1.68。
【分析】用每次吃药片的质量乘2即可求出一天吃的药量。也可以用加法计算。
15．0.214；428
【解答】解：A×B=2.14，如果把 A 的小数点向左移动两位，B 的小数点向右移动一位，那么积是0.214；如果计算(A×10)×(B×20)，那么积是2.14×10×20=428。
故答案为：0.214；428。
【分析】根据积的变化规律判断乘积即可。两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积就扩大或缩小相同的倍数。
16．10；<
【解答】解：(a+3.6) + (b-4.1)
= (a+b) +3.6-4.1
代入a+b=10.5，
10.5+3.6-4.1
=14.1-4.1
=10
如果 2.3m=1.2n(其中 m，n都不等于 0)， 因为2.3＞1.2，所以m＜n。
故答案为：10；＜。
【分析】加数+加数=和，根据条件“ 已知 a+b=10.5，如果 a 增加 3.6，b 减少 4.1 ”，代入式子求值即可；
在乘法里，两个算式的积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。
17．60°；30°
【解答】解：60°÷2=30°，所以这个直角三角形的三个内角的度数分别是90°、60°和30°。
故答案为：60°；30°。
【分析】等边三角形的三个内角的度数都是60°，通过实际操作可知对折后其中一个内角被平均分成了两份，即60°÷2=30°，另一个内角不变即60°，据此可以解答。
18．不能
【解答】解：因为3.6+7.9=11.5（厘米），11.5=11.5，所以不能围成三角形。
故答案为：不能。
【分析】三角形中三边的关系：同一个三角形中，任意两边之和大于第三边。实际应用中我们只需要找到较短两条边的和看是否大于第三条边即可判断能否围成三角形。
19．平行四边形；三角形
【解答】解：6+4=10（厘米），此时上底与下底平行且相等，所以形成的新图形是平行四边形；
如果把这个梯形的上底缩小到0，下底不变，这时所形成的新图形是三角形。
故答案为：平行四边形；三角形。
【分析】梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；
平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；平行四边形的对边平行且相等；
根据题意及梯形、平行四边形的特征可知，当把梯形的上底延长4厘米，下底不变时，上底=4+6=10厘米，此时上底=下底，即上底平行且相等，符合平行四边形的特征，所以此时形成的新图形是平行四边形；而把梯形的上底缩小到0时，梯形的两条腰相交，此时的图形是由梯形的两条腰及下底三条线段围成的三角形。
20．②；线段；大于
【解答】解： 如图，从明明家去学校走②号路最近。①号路与②号路比较时，依据是两点间所有连线中线段最短；③号路与②号路比较时，可依据三角形任意两边的和大于第三边。
故答案为：②；线段；大于。
【分析】此题主要考查了路线的长度判断，任意两点之间的连线，线段最短；在三角形中，任意两边的和大于第三边，据此判断。
21．60°；等边；等腰
【解答】解：180°÷3=60°，这个三角形按边分是一个等边三角形，一个三角形三条边的长度分别为7cm、8 cm、7cm，这个三角形按边分是等腰三角形。
故答案为：60°；等边；等腰。
【分析】三角形的内角和是180°，如果一个三角形的三个内角都相等，这个三角形是等边三角形，三角形按边可分为三种：三条边都不相等的是不等边三角形、三条边都相等的是等边三角形、只有两条边相等的是等腰三角形，据此解答。
22．15；360
【解答】解：∠C=180°-115°-50°=15°，剩余部分四边形的内角和是360°。
故答案为：15；360。
【分析】根据任意三角形内角和是180°，已知两个角的度数，可以直接用180°减去这两个角的度数；剩余部分是一个四边形，任意四边形的内角和是360°。
23．62.1；12.6；74.7；49.5
【解答】解：用2，1，6这三个数字和小数点组成的最大的一位小数是62.1，组成的最小的一位小数是12.6，这两个数的和是62.1+12.6=74.7，差是62.1-12.6=49.5。
故答案为：62.1；12.6；74.7；49.5。
【分析】要使一位小数最大，整数部分要最大，十分位数字应该是1；要使一位小数最小，整数部分最小，十分位数字应该是6。根据小数加减法的计算方法求出和与差，计算时要把小数点对齐。
24．7.85；950
【解答】解：7米85厘米=7.85米，0.95千米=950米。
故答案为：7.85；950。
【分析】1千米=1000米，1米=100厘米，根据这些单位之间的进率结合小数点移动的方法换算单位即可。
25．4；5
【解答】解：有一个两位小数0.□8，如果要使它大于0.6，□里可以填6、7、8、9这4个数；如果要使它最接近0.6，□里可以填5。
故答案为：4；5。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
26．错误
【解答】解：1.88中第一个“8”在十分位，计数单位是0.1，第二个“8”在百分位，计数单位是0.01，即这两个“8”的计数单位不相同。
故答案为：错误。
【分析】小数的数位和计数单位：小数点左边部分是整数部分，数位和计数单位与整数相同；小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一，写作0.1；第二位是百分位，计数单位是百分之一，写作0.01；第三位是千分位，计数单位是千分之一，写作0.001……数位上数字是几，就表示有几个这样的计数单位。
27．正确
【解答】解：甲有3.5元，乙有2.8元，甲比乙多0.7元，甲给乙0.35元后两人钱数相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】甲只需要给乙多的钱数的一半，两人的钱数就相等了。
28．正确
【解答】解：如果一个三角形中最小的内角是49°，假设另一个内角也是49°，最大角是180°-49°-49°=82°，那么这个三角形一定是锐角三角形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】假设另一个角也是49°，然后计算出第三个角的度数，根据最大角度数判断三角形的类型。
29．错误
【解答】解：。线段DC和线段EF相等，底和高相等的两个平行四边形，它们的形状不一定相同。
故答案为：错误。
【分析】平行线之间的距离处处相等，如同所示的平行四边形是等底等高的平行四边形，但是形状不同。
30．错误
【解答】解：在计算小数乘法时，不像计算小数加法一样，是要把末位对齐。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。
31．
70×0.001=0.07 2.515×10=25.15 1.1×0.4=0.44 0.5×0.2=0.1
0.326×100=32.6 0.1×0.01=0.001 0.87×0.1=0.087 0.25×6×0=0
0.08×7=0.56 0.6×50=30 2.5×4=10 0.6×0.3=0.18
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。
32．解：3.2+7.16=10.36
5.18-1.8=3.38
10-6.49=3.51
6.4×3.5=22.4
8.04×5.2=41.808
2.9×1.76=5.104
【分析】小数加减法：先把相同数位对齐，再从最低位算起，计算方法与整数加减法相同；
小数与小数相乘：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；积的小数部分末尾有0，要去掉0。
33．解：8.7×9.9
=8.7×（10-0.1）
=8.7×10-8.7×0.1
=87-0.87
=86.13
0.15×1999+0.15
=0.15×（1999+1）
=0.15×2000
=300
2.5×1.8×40
=2.5×40×1.8
=100×1.8
=180
(4+0.4)×0.25
=4×0.25+0.4×0.25
=1+0.1
=1.1
0.24+3.6×5
=0.24+18
=18.24
0.37×1.4-0.4×0.37
=0.37×（1.4-0.4）
=0.37
【分析】第一题：把9.9写成（10-0.1），然后运用乘法分配律简便计算；
第二题：把后面的0.15看作0.15×1，然后运用乘法分配律简便计算；
第三题：交换后面两个因数的位置，先算2.5×40；
第四题：直接运用乘法分配律简便计算；
第五题：先算乘法，再算加法；
第六题：运用乘法分配律简便计算。
34．解：①∠A=180°﹣43°﹣64°=73°
答：∠A=73°
②∠A=90°﹣55°=35°
答：∠A=35°
③∠2=135°﹣50°﹣50°=85°
答：∠1=45°，∠2=85°
【分析】三角形的内角和-一个内角的度数-另一个内角的度数=第三个内角的度数。
直角三角形中一个锐角的度数=90度-另一个锐角的度数。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
35．解：1.3=1+0.3；0.34分米=3.4厘米=3厘米+0.4厘米，
【分析】第一个图：1.3中的1表示一个长方形涂色，0.3表示把1个长方形平均分成10份，其中的3份涂色；
第二个图：先涂3厘米，0.4厘米表示把1厘米平均分成10份，其中的4份涂色。
36．（1）解：
（2）解：
【分析】（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；两腰相等的三角形是等腰三角形；
（2）有一个角是直角的三角形是直角三角形，只有一组对边平行的四边形是梯形，据此分一分。
37．（1）
（2）
【分析】（1）根据等腰直角三角形、平行四边形和梯形的特征作答即可；
（2）把等腰直角三角形分成一个直角三角形和一个直角梯形，就是过直角三角形上一点到斜边上一点的连线，同时这条连线要和另一条直角边平行；
把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，就是过平行四边形一个顶点做底边的垂线；
把梯形分成一个直角三角形和一个直角梯形，就是过梯形上底一个顶点做底边的垂线。
38．解：75.8+9.4-0.8
=85.2-0.8
=84.4(千克)
答：第三箱货物重84.4千克。
【分析】根据题意可得：第一箱货物质量+比第二箱货物轻的质量=第二箱货物的质量，第一箱货物质量+比第二箱货物轻的质量－第三箱货物的重量比第二箱轻的质量=第三箱货物的质量。
39．解：9.96＞9.85＞9.79＞9.6，四人成绩：丙＞甲＞丁＞乙。
答：丙是9.96分，甲是9.85分，丁是9.79分，乙是9.6分
【分析】甲的成绩比丁高，又比丙低，则丙＞甲＞丁，乙比丁的成绩低，所以乙的成绩最低。根据小数大小的比较方法把四人的成绩从大到小排列即可确定每个人的成绩。
40．解：5.89-(1.28+0.4)
=5.89-1.68
=4.21(米)
答：水池蓄水的深度是4.21米。
【分析】先把入泥部分的长度和露出水面部分的长度相加，然后用竹竿的长度减去这两部分的长度和即可求出水池内蓄水的深度。
41．答：由甲的话可知，甲的成绩>丙的成绩，由乙的话可知，甲的成绩>乙的成绩，结合两句话得出甲的成绩>乙的成绩>丙的成绩。因为52.80>50.12>48.37，所以甲的成绩是48.37秒，乙的成绩是50.12秒，丙的成绩是52.80秒。如图所示。
【分析】根据两人说的话可以确定甲是第一名，乙的名次紧跟在甲的后面，说明乙的成绩仅次于甲的成绩。由此根据小数大小的比较方法判断三人的成绩和名次。
42．（1）解：65+65=130(cm) 130=130
答：不能，因为三角形的任意两边之和要大于第三边。
（2）解：65+65+130=260(cm)
(260-90)÷2
=170÷2
=85 (cm)
答：这个风筝的一条腰长是85cm。
【分析】（1）在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断；
（2） 如果小新准备好的竹条总长和叔叔的相同，可以先求出竹条的总长度，也就是三角形的周长，三角形的周长等于三条边的长度之和，然后用（等腰三角形的周长-底）÷2=等腰三角形的一条腰长，据此列式解答。
43．解：①当底角是50°时，顶角的度数是：
180°-50°×2
=180°-100°
=80°
②当顶角是50°时，底角的度数是：
(180°-50°)÷2
=130°÷2
=65°
答：另外两个角的度数是50°和80°或者65°和65°
【分析】等腰三角形底角的度数=（180°-顶角的度数）÷2。
等腰三角形顶角的度数=三角形内角和-底角的度数×2。
44．解：180°÷3=60°
180°-40°-60°
=140°-60°
=80°
答：∠1的度数是80°。
【分析】因为等边三角形ABC的每个内角均为60°，所以∠B=60°，又因为 三角形中，三个内角之和为180° ，所以∠1=180°-∠B-40°，计算即可解答。
45．解：12÷(5+1)=2(组）
2×5=10(个)
9.88×10=98.8(元)
答： 李叔叔想买12个，需要98.8元钱。
【分析】根据题意，收纳盒“买五送一”， 即把每6个收纳盒看成一组，每组只需花5个收纳盒的钱；12个收纳盒一共可以看成 12÷6=2(组)， 一共需要付2×5=10(个) 收纳盒的钱；所以总价是 9.88×10=98.8(元)。据此解答。
46．解：(1)320＜360，每立方米2.70元
2.7×320＝864(元)
答：应缴燃气费864元。
(2)415＞360，前360立方米每立方米的钱数是2.7元，超过360立方米的部分每立方米的钱数是2.85元，
2.7×360＋(415－360)×2.85
=972+55×2.85
=972+156.75
＝1128.75(元)
答：应缴燃气费1128.75元。
【解答】（1）王奶奶家去年用燃气量×每立方米的钱数=应缴燃气费的钱数；
（2）360立方米×每立方米的钱数+超过360立方米的量×每立方米的钱数=陈爷爷家应缴燃气费的钱数。
47．3.7×2=7.4(千米)
7.4×3=22.2(千米)
她3天行驶的里程是22.2千米
因为每天行驶里程为7.4千米，在5~8千米之间(含8千米)，所以每天捐款2元
2×3=6(元)
答：她3天行驶的里程为7.4千米。一共能捐款6元。
【分析】用家到公司的距离乘2求出每天行驶的里程，再乘3即可求出3天共行驶的里程。根据每天行驶的里程判断每天捐款的钱数，然后计算共捐款的钱数。
48．（1）7.98平方米
（2）14米
（3）花坛面积大
（4）319.2克
49．（1）101.5平方米
（2）4800元
50．解：（1）38.00－29.80＝8.2（元）
答：一本《数学百草园》比一本《数学在哪里》贵8.2元。
（2）（18.80＋21.20）×25
＝40×25
＝1000（元）
答：一共要花1000元钱。
【解答】解：（3）算式“18.80×2＋29.80”解决的问题是：买两本《马小跳玩数学》和一本《数学在哪里》一共要花多少钱？
故答案为：（3）买两本《马小跳玩数学》和一本《数学在哪里》一共要花多少钱？
【分析】（1）一本《数学百草园》比一本《数学在哪里》贵的钱数=《数学百草园》的单价-《数学在哪里》的单价；
（2）一共要花的钱数=（ 《马小跳玩数学》的单价＋《数学实验王》 的单价）×数量；
（3）买两本《马小跳玩数学》和一本《数学在哪里》一共要花的钱数=《马小跳玩数学》的单价×数量＋《数学在哪里》 的单价。
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