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七年级下学期期中模拟练习
时间：90分钟 分数：100分
考试范围：第七章---第九章
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．中华人民共和国第一届学生（青年）运动会在广西南宁举行，下图是本届青运会的会徽，在下列的四个图中能由如图所示的图形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．在实数，，，，（两个之间依次多一个），，中，无理数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
3．如图，下列四个选项中，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（　　）
A．0没有算术平方根 B．的立方根是2
C．的平方根是 D．4的平方根是
5．如图，直线，将一块含角的直角三角板（）按如图方式放置，其中顶点和分别落在直线和上．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，面积为7的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为1，若点在数轴上（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，下列条件中，不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图把一个长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在、位置，若，则（ ）
A． B． C． D．
9．下列命题是假命题的是( )
A．相等的角是对顶角
B．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离
C．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
10．在平面直角坐标系中，某智能机器人P从站点出发，按照“能源探测路线”依次经过探测点“”进行信号采集（每秒一条直角边）．已知，，，设第n秒运动到点（n为正整数），探测点的位置规律如图所示，，，是按规律摆放的等腰直角三角形，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每空2分，共10分）
11．比较大小：___________（填“>”“<”或“=”）
12．如图，将向右平移得到，若，则_____．
13．若和是一个正数的两个不同的平方根，则这个正数是______．
14．如图是一个数值转换器，当输入的值为时，则输出的值是______．
15．在如图所示的直角坐标系中，四边形各个顶点的坐标分别是，，，，则这个四边形的面积是______．
三、解答题（共60分）
16．计算：
（8分）(1)；
(2)．
（8分）17．求下列各式中的值：
(1)；
(2)
（10分）18．已知点，解答下列各题：
(1)若点Q的坐标为，且直线轴，求出点P的坐标；
(2)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标．
（10分）19．已知的算术平方根是，的立方根是．
(1)求，的值；
(2)求的平方根．
（10分）20．为宣传通辽旅游资源，促进旅游业发展，科尔沁区某中学课外活动小组制作了精美的景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色的包装封皮．A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮．请你通过计算，判断卡片能否直接装进长方形封皮中．
课题 通辽景点卡片及封皮制作
图示、数据及计算 图示
相关数据及说明 正方形卡片的面积为，长方形封皮的长与宽的比为，面积为．
计算结果 ……
(1)长方形封皮的长和宽分别是多少？
(2)正方形卡片能否直接装进长方形封皮内？请说明理由．
（14分）21．已知如图1，线段，在、间取一点（点不在直线上），连接、，
(1)请探索与、之间的关系，并说明理由．
(2)若点在图的位置时，请探索与、之间的关系，并说明理由．
(3)若点的位置如图和图，请分别写出图和图中与、之间的关系．
七年级下学期期中模拟练习答案
1．D
解：A、图形的方向与原图不一致，不能通过平移得到，不合题意；
B、图形的方向与原图不一致，不能通过平移得到，不合题意；
C、图形的方向与原图不一致，不能通过平移得到，不合题意；
D、图形的大小、形状和方向与原图一致，能通过平移得到，符合题意；
故选D．
2．C
解：上述数中，是无理数的有：（两个之间依次多一个），，，共个；
故选：C．
3．B
解：小手盖住的点是第二象限的点，
A．在第一象限，故本选项不符合题意；
B．在第二象限，故本选项符合题意；
C．在第三象限，故本选项不符合题意；
D．在第三象限，故本选项不符合题意．
故选：B．
4．D
解：0的算术平方根是0，A错误；
，的立方根是，不是2，B错误；
负数没有实数平方根，没有平方根，C错误；
且，4的平方根是，D正确；
故选：D．
5．A
解：依题意，
过点作直线，
∵直线，
∴，
∴，
则，
∵，
∴，
故选：A．
6．D
解：∵正方形的面积为7，
∴，
∵，
∴，
∵A点表示的数为1，
∴E点表示的数为，
故选：D．
7．C
解：：A.∵，
∴；
B. ∵，
∴；
C. ∵，
∴，
无法得出；
D.∵，
∴；
8．A
解：∵长方形沿折叠后，点D、C分别落在、位置，
∴，
∵长方形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
故选：A．
9．A
解：A选项：“相等的角是对顶角”是假命题．对顶角一定相等，但相等的角未必是对顶角，故A错误．
B选项：点到直线的距离定义为直线外一点到直线的垂线段长度，故B正确．
C选项：平面内过一点(无论点在直线上或外)有且仅有一条直线与已知直线垂直，符合垂线性质，故C正确．
D选项：过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，符合平行公理，故D正确．
综上，假命题为A．
故选：A．
10．A
解：由题意知，，，，，，，
由上可知，每个点的横坐标比序号少2，纵坐标每6个点依次为：1，0，1，0，，0这样循环，
∵，
∴，
故选：A．
11．
解：∵，，
∴
12．8
解：将向右平移得到，
，
，
．
故答案为：8．
13．1
解：∵和是一个正数的两个不同的平方根，
∴，
解得：，
则，，
∴ 这个正数是：．
故答案为：1．
14．
解：的算术平方根是，是有理数，继续输入，
的算术平方根是，是有理数，继续输入，
的算术平方根是，是无理数，输出，
∴输出的值是．
15．31
解：过点B作轴，过点C作轴，过点D作轴，如图所示：
∵四边形各个顶点的坐标分别是，，，，
∴，，，，
∴，，，
，，，，，，
∴
．
故答案为：31．
16．(1)
(2)
解：（1）
；
（2）
17．(1)；
(2)．
解：解：（1），
∴，
解得：；
（2），
∴，
∴，
解得：．
18．(1)
(2)
解：（1）∵点Q的坐标为，且直线轴，
∴，
解得：，
，
点的坐标为；
（2）∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，
∴，
解得：，
此时，
∴点P的坐标为．
19．(1)，
(2)
解：（1）的算术平方根是，的立方根是，
，，
，；
（2）
，
的平方根为．
20．(1)长方形封皮的长是，宽是
(2)正方形卡片能直接装进长方形封皮内，理由见解析
解：（1）设长方形封皮的宽为，则长为，
由题意得：，
解得或，
答：长方形封皮的长是，宽是．
（2）正方形卡片能直接装进长方形封皮内，理由如下：
∵正方形卡片的面积为，
∴正方形卡片的边长为，
∵，
∴正方形卡片能直接装进长方形封皮内．
21．(1)
(2)
(3)图中：，图中：
解：（1）如图：过点作，
，
，
，
，
，
，
（2）如图：过点作，
，
，
，
，
，
；
（3）图中：∠APC+∠A-∠C=180°，图中：∠APC-(∠A-∠C)=180°，
理由如下：过点作，
，
，
，
，
，
，
；
如图：过点作，
，
∵，
∴，
，
，
，
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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