资源简介

/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年五年级下册数学期中高频易错押题培优卷（苏教版）
第1~5单元
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1． 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该（　　）。
A．加上10 B．乘上9 C．加上45 D．加上27
2．用12张同样大小的正方形纸片摆成一个长方形，一共有（　　）种不同摆法。
A．2 B．3 C．6 D．8
3．下面四组信息，能用方程“4x+x=25”来解决的问题是（　　）。
A．
B．修一条长25千米的公路，甲队每天修路4千米，乙队每天修1千米，两队合作修了x天才完成任务。
C．长方形的周长是25分米，宽是x分米，长是宽的4倍。
D．妈妈买了一张圆桌和4把塑料椅，其中椅子的单价x元，圆桌的单价25元。
4．用6、7、8三个数字组成一个三位数，这个三位数一定是（　　）的倍数。
A．2 B．3 C．5
5．下面各数中，因数个数最多的是（　　）
A．18 B．36 C．40 D．28
6．下列说法正确的是（　　）。
A．a2一定大于a B．a－6＝0既是等式，又是方程
C．5.5555555是循环小数 D．甲数是a，比乙数少b，乙数是（a－b）
7．12和18的公因数有（　　）个。
A．1 B．3 C．4 D．6
8． 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该（　　）。
A．加上8 B．乘8 C．乘3 D．不变
9．下列说法正确的是（　　）。
A．比2小的数只有0和1
B．两个合数，公因数不可能只有1
C．4.956精确到十分位是4.96
D．☆÷△=9……6(☆和△为自然数)，☆最小是69
10．要使 是假分数， 是真分数，x是（　　）
A．1 B．13 C．14 D．15
11．（奇数与偶数）三个连续奇数的和是，则这三个奇数中，最小的一个是（　　）。
A． B． C． D．
二、填空题
12．下图中和的面积占大正方形的　 　，空白部分的面积占大正方形的　 　。
13．（　　）÷16＝＝（　　）（填小数）。
14．在横线上填上“>”“<”或“=”。
　 　 　 　 　 　 　 　
15．同时是2、3和5的倍数的最小三位数是　 　，最大两位数是　 　。
16．如下图，一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人……照这样并下去，5张桌子并成一排，可以坐　 　人，如果一共有40人，需要并　 　张桌子才能坐下。
17．草地上有16只兔子，其中白兔只数占总数的，白兔有　 　只。过会又来了2只白兔，现在白兔只数占总数的　 　。
18．现在三根铁丝，分别长12m、16m、32m。要把这三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长是　 　米，一共截成了　 　段。
19．在中，a是非0自然数。
①当a=　 　时， 是最小的质数。
②当a=　 　时， 是最小的合数。
③当a=　 　时， 是分数单位。
20．把4m长的绳子平均分成9份，每份是这根绳子的　 　，每份长　 　m。
21． 李阿姨家的月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月　 　日。
22．五年级（1）班同学做广播操，每12人站一行，或者每9人站一行，都正好排完。这个班不到40人。这个班有　 　人。
23．小明、小王、小李三人经常到图书馆去，小明每4天去一次，小王每5天去一次，小李每2天去一次．他们8月5日在图书馆相遇时，那么他们再在　 　月　 　日图书馆相遇。
24．把一块长8分米，宽6分米的铁皮分割成同样大小的若干个正方形铁皮．如果不许铁皮剩下，割成的正方形的块数又要最少，那么可以分割成　 　块．
三、判断题
25．一杯果汁明明喝了半杯后，加满水，又喝了半杯，他喝的水和果汁一样多。(　　)
26．5和7都是质数，所以它们没有公因数.（　　）
27．分数加减混合运算的顺序，与整数加减混合运算的顺序相同。(　　)
28．大于 而小于 的最简分数只有一个。（　　）
29．因为4x+2=30，所以10x-55=15。（　　）
30．如果 是假分数，那么α大于6．（　　）
四、计算题
31．直接写出得数。
+ = － = + = 6÷9=
2－ = + = + = =
32．解方程。
33．计算。(能简算的要简算)
五、操作题
34．先涂色表示小数，再按从小到大的顺序进行排序。
35．请你在方格纸上画出所有面积是12平方厘米的长方形。 (每个小方格的边长都是1厘米，长方形的边长是整厘米数)
12的全部因数： ( )。
六、解决问题
36．把10克盐全部溶入100克水中。
（1）盐占水的几分之几？
（2）盐占盐水的几分之几？
37．五（2）班的同学们分学习小组。如果按3人一组分，多1人；如果按5人一组分也多1人。已知五（2）班的人数在40-50人之间，五（2）班有多少人
38．疫情期间，免洗洗手液市场需求很大。某生产洗手液的公司有A和B两个工厂，A工厂每天可生产750瓶免洗洗手液，B工厂每天可生产450瓶免洗洗手液，如果这两个工厂同时开工，几天能生产完12000瓶的洗手液？（用方程解决问题）
39．四年级同学在一次劳动中共浇树165棵，比二年级同学浇树的4倍少7棵。二年级同学在这次劳动中共浇树多少棵？（用方程解）
40．五（1）班正在进行“校园环保卫士”评选活动，需要统计班级男女比例以制定分组方案，以便合理分配清洁任务。已知班级共有45名学生，其中女生24人，男生占全班人数的几分之几？
41．一堂课是 小时，学生自主探究时间占了 ，教师讲解占了 ，其余时间为学生练习时间。学生练习时间占整节课的几分之几？
42．甲、乙、丙三人喜欢逛同一个商店，甲每2天去一次，乙每3天去一次，丙每4天去一次，某天他们三人在这个商店相遇，至少经过多少天他们再次在这个商店相遇？
43．每年农历五月初五是中国传统节日“端午节”。五年级两个班举行包粽子活动，共包粽子204个，其中一班包的粽子数是二班的3倍。两个班各包了多少个粽子？(列方程解答)
44．捕鱼船利用声呐探测器探测到距船19.5千米处有一鱼群正以18千米/时的速度朝捕鱼船游来，捕鱼船立刻以21千米/时的速度向鱼群驶去，需要多长时间捕鱼船才能和鱼群相遇？(列方程解答)
参考答案及试题解析
1．C
【解答】因为2+10=12，12÷2=6，分母9×6=54，所以54-9=45。
故答案为：C。
【分析】在分数里，分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
2．B
【解答】解：长12个，宽1个；
长6个，宽2个；
长4个，宽3个；共有3种不同的摆法。
故答案为：B。
【分析】12=12×1=6×2=4×3所以共有3种不同的摆法。
3．B
【解答】解：A：方程是4x=25；
B：方程是4x+x=25；
C：方程是（x+4x）×2=25；
D：不能用方程（4x+x=25）来解决。
故答案为：B。
【分析】A：25是x的4倍，由此列方程；
B：等量关系：（甲队每天修的长度+乙队每天修的长度）×合修的天数=公路总长度；
C：长方形周长=（长+宽）×2，根据周长公式列方程；
D：椅子钱数+圆桌钱数=总钱数，不能列出方程。
4．B
【解答】解：6+7+8=21，21是3的倍数，所以用6、7、8三个数字组成的三位数一定是3的倍数。
故答案为：B。
【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位商的2数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数。
5．B
【解答】选项A，18的因数有1、2、9、18，一共有4个因数；
选项B，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，一共有9个因数；
选项C，40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40，一共有8个因数；
选项D，28的因数有1、2、4、7、14、28，一共有6个因数。
故答案为：B。
【分析】要求写出一个数的因数，可以用列举法，把这个数写成两个整数相乘的形式，这两个整数都是这个数的因数，分别求出各选项的数的因数，然后比较因数的个数。
6．B
7．C
8．C
【解答】（4+8）÷4=12÷4=3。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答即可。
9．D
【解答】
A、比2小的整数除了有0和1，还有负整数，故选项A错误；
B、两个合数，公因数也可能为1，例如12和49，公因数只有1，故选项B错误；
C、4.956精确到十分位是5.0，故选项C错误；
D、☆÷△=9…6（☆和△为自然数），因为余数要小于除数，就是说除数最小是7，☆最小是7×9+6=69，故选项正确．
故选：D。
【分析】A、根据整数的认识判断；
B、互质的两个合数，公因数只有1，依此即可作出判断；
C、精确到十分位看百分位是的数字进行四舍五入，依此即可作出判断；
D、根据有余数的除法之间的关系即可作出判断。
10．B
【解答】解：要使是假分数，则x≥13，
要使是真分数，则x<14，
所以x只能等于13．
故选：B．
【分析】要想使 是假分数，则x为大于或等于13的任意一个整数；要是真分数，则x只能是1～13共13个整数，由此根据题意解答问题．
11．B
【解答】解：设最小的奇数为x，中间的奇数为x+2，最大的奇数为x+4列方程得：
x+(x+2)+(x+4)=3a
x+x+2+x+4=3a
3x+6=3a
3x=3a-6
x=a-2
故答案为：B
【分析】根据题意知道，三个连续奇数的和是3a，相邻的两个连续奇数相差2，可设最小的奇数为x，中间的奇数为x+2，最大的奇数为x+4，再根据三个连续奇数的和是3a，列出方程求解。
12．；
【解答】解：+=；3÷16=。
故答案为：；。
【分析】大正方形被平均分成16份，A占8分，C占1分，A占大正方形的，C占大正方形的，据此解答。
13．2；64；3；0.125
14．＞；=；＞；＜
【解答】解：==，==，所以＞；
==，所以=；
==，所以＞；
＜。
故答案为：＞；=；＞；＜。
【分析】分数比较大小，同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大；异分母分数比较大小，先通分，然后按照同分母分数比较大小的方法比较大小。
15．120；90
【解答】解：同时是2、3和5的倍数的最小三位数是120，最大两位数是90。
故答案为：120；90。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。
16．24；9
17．12；
18．4；15
【解答】12=3×2×2；
16=2×2×2×2；
32=2×2×2×2×2；
12、16和32的最大公因数是2×2=4；
12÷4+16÷4+32÷4
=3+4+8
=7+8
=15（段）。
故答案为：4；15。
【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，先把这三个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数相乘，就是它们的最大公因数，也就是每段最长是几米， 然后分别用三根铁丝的长度÷每段最长的长度=截的段数，最后将段数相加即可。
19．22；44；1
【解答】解：①最小的质数是2，即=2，根据分数和除法的关系，则a=2×11 =22。
②最小的合数是4，即=4，则a=4×11 =44。
③分数单位的定义：把单位“1"平均分成若干份，表示这样的一份的数叫作分数单位。
故答案为：22；44；1。
【分析】 需要根据质数、合数以及分数单位的定义来判断并填写合适的a值。
20．；
【解答】解：1÷9=；4×=（m）。
故答案为：；。
【分析】将4m长的绳子当作单位“1”，单位1÷平均分的份数=每份是这根绳子的几分之几；绳子的长度÷平均分的份数=每份绳子的长度。
21．13
【解答】解：4和6的最小公倍数为12，故两次浇水间隔时间为12天，首次浇水为5月1日，故下次浇水时间为13日。
故答案为：13。
【分析】根据题意两种植物需要浇水的时间间隔不同，先找出两个时间的最小公倍数，即两次浇水时间的最短间隔，再根据第一次浇水时间推算出第二次同时浇水的时间。
22．36
23．8；25
【解答】因为4=2×2，所以4、5、2的最小公倍数是：2×2×5=20；
8月5日+20日=8月25日。
故答案为：8；25。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出他们去的天数的最小公倍数，然后用上次相遇的日期+他们去的天数的最小公倍数=下次相遇的日期，据此列式解答。
24．12
【解答】解：因为8和6的最大公约数是2，
所以分割成的正方形的边长应是2分米．
可以分割成的块数是：(8÷2)×(6÷2)=12（块）
【分析】分割成正方形的块数最少，那么正方形的边长就最大
25．错误
26．错误
【解答】解：5和7都是质数，它们有公因数1。
故答案为：错误。
【分析】不同的质数有公因数1。
27．正确
【解答】整数加减混合运算的顺序同样适用于分数加减混合运算。
【分析】分数加减混合运算与整数加减混合运算都是从左往右进行运算，有括号时，先算括号里面的。
28．错误
【解答】解：大于而小于的最简分数有无数个。
故答案为：错误。
【分析】大于而小于的分数有无数个，例如：、、……。
29．正确
【解答】解：4x+2=30
4x=28
x=7
10×7-55=15，那么因为4x+2=30，所以10x-55=15。
故答案为：正确。
【分析】先解出4x+2=30的值，然后将x的值代入方程10x-55=15的左边，如果左边的结果等于右边，那么就正确，如果左边的结果不等于右边，那么就不正确。
30．错误
【解答】 如果 是假分数，那么α大于等于6，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此解答。
31． + = － =3 + = 6÷9=
2－ = + = + = =0.25
【分析】同分母分数相加减：分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数；
异分母分数相加减：先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
32．；；
33．解：
=（）+（）
=+1
=
=
=1-
=
=
=
【分析】第一题：把分母是10的两个分数相减，分母是9的两个分数相加，这样计算简便；
第二题：根据减法的性质去掉小括号，然后按照从左到右的顺序计算即可；
第三题：先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法。
34．(涂色不唯一)
解：涂色如下：
0.68<0.7<1.3。
【分析】（1）先将0.7化成分数：，图1中一共有10个小长方形，只需要涂7个小长方形即可
（2）先将0.68化成分数：，图2中一共有100个小正方形，只需要涂68个小正方形i即可
（3）将1.3分解成：1+0.3=，将大正方形看作单位1，然后在第二个正方形中平均分成10份，只要将整个正方形涂满，然后再在第二个正方形涂上3个小长方形即可
35．；1、2、3、4、6、12。
【解答】解：12=1×12=2×6=3×4，
12的全部因数：1、2、3、4、6、12。
【分析】长方形的面积=长×宽，已知每个小方格的边长都是1厘米，长方形的边长是整厘米数，我们可以找出12的因数，两个数乘积是12的就可以画出长方形，据此作图。
36．（1）解：10÷100=
答：盐占水的 。
（2）解：10÷（10+100）
=10÷110
=
答：盐占盐水的 。
【分析】（1）盐的质量÷水的质量=盐占水的几分之几；
（2）盐水的质量=盐的质量+水的质量，盐的质量÷盐水的质量=盐占盐水的几分之几。
37．解：3和5的公倍数是15；
在40-50人之间，15的倍数有45；
45+1=46（人）
答：五（2）班有46人。
【分析】五（2）班的人数=3和5的公倍数+1人，五（2）班的人数在40-50人之间，据此解答。
38．解：x天能生产完12000瓶的洗手液。
（750+450）x=12000
1200x=12000
x=12000÷1200
x=10
答：10天能生产完12000瓶洗手液。
【分析】等量关系：工作效率和×工作时间=工作总量，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。
39．解：设二年级同学在这次劳动中共浇树x棵。
4x-7=165
4x=172
x=43
答：二年级同学在这次劳动中共浇树43棵。
【分析】本题可以设二年级同学在这次劳动中共浇树x棵，二年级同学在这次劳动中共浇树的棵数×四年级同学在这次劳动中共浇树的棵数是二年级同学浇树的倍数-少的棵数=四年级同学在这次劳动中共浇树的棵数，据此代入字母和数据作答即可。
40．
41．解：
=
=
答：学生练习时间占整节课的。
【分析】整节课的时间看做单位1，单位1-学生自主探究时间占整节课的几分之几-教师讲解占整节课的几分之几=学生练习时间占整节课的几分之几。
42．解：2、3、4的最小公倍数是12
答：至少经过12天他们再次在这个商店相遇。
【分析】他们再次在这个商店相遇至少经过的天数=2、3和4的最小公倍数。
43．解：设二班包了x个粽子，则一班包了3x个粽子，
3x+x=204
4x=204
4x÷4=204÷4
x=51
51×3=153（个）
答：二班包了51个粽子，一班包了153个粽子。
【分析】设二班包了x个粽子，则一班包了3x个粽子，二班数量+一班数量=204个，据此列出等式求解即可。
44．解：设需要x小时捕鱼船才能和鱼群相遇。
（18＋21）x＝19.5
39x＝19.5
x＝19.5÷39
x=0.5
答：需要0. 5小时捕鱼船才能和鱼群相遇。
【分析】依据等量关系式：（这群鱼的速度＋捕鱼船的速度）×相遇时间=捕鱼船利用声呐探测器探测到距船的路程，列方程，解方程。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑