资源简介

六年级下册数学6－3圆柱的体积
考点一：圆柱的体积
【例1】填空。
如图，将圆柱的底面等分成许多扇形。然后将圆柱拼成一个近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的（　　 　），长方体的高等于圆柱的（　 　），因为长方体的体积等于（　　 　），所以圆柱的体积也等于（　　 ），用字母表示是（　 　　 ）。
【练1】求下列圆柱体的体积。（只列式不计算）
底面半径是4厘米，高是0.5分米。
底面直径是4厘米，高是3厘米。
底面周长是25.12厘米，高是3厘米。
底面积是0.45平方分米，高是4厘米。
【例2】一个圆柱形木桩，沿直径切开，截面是一个正方形，圆柱底面周长是6.28分米，求圆柱的体积是（ ）立方分米。
【练1】已知一个长方体木块，它的底面是边长为20 cm的正方形，高是50 cm，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）。
【练1】一段圆柱形钢材长60 cm，横截面直径是10 cm，如果每立方厘米的钢重7.8 g，那么这段钢材重多少千克？
考点二：不规则圆柱体积
【例3】一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置过来放平，无水部分的高是10cm，内直径是4cm。小明喝了多少水？
【练1】 一个容积为1.55 L的空矿泉水瓶，往里面加了一些水之后，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分高10 cm，矿泉水瓶的内直径是6 cm。加了多少水？
【练2】如图，一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米；瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？
【例4】一个圆柱形玻璃杯的底面半径是10 cm，里面装有水，水的高度是12 cm，把一小块铁块放进杯中，水面上升到17 cm。这块铁块重多少克？（每立方厘米铁重7.8 g）
【练2】在一个底面半径20cm的圆柱形水桶里，有一段底面直径是10cm的圆柱形钢材完全浸没在水中。把钢材从水桶里取出后，水桶里的水面下降2cm，求这段钢材的长。（水桶的厚度忽略不计）
【练3】将一块长10cm、宽6cm、高8cm的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆柱体木块，求这个圆柱体木块的体积。
【例5】牙膏管出口处的直径是6mm，小红每次刷牙挤出1cm长的圆柱形牙膏，整管牙膏可以用16次。如果牙膏的体积不变，牙膏管出口处的直径改为4mm，还是一次挤出1cm长的圆柱形牙膏，那么整管牙膏可以用多少次？
【练1】小明新买了一支净含量54cm3的牙膏，牙膏的圆形出口的直径为6mm，他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20mm，这支牙膏估计能用多少天？
【例6】如下图所示，王老师用纸板做了一个学具，你能计算出它的体积吗？
【练1】有一个底面周长为9.42cm的圆柱，从中间斜着截去一部分，剩余的体积是多少立方厘米？
【思维提高】
【1】（1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（ ）。
（2）做一只圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（ ）。
（3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（ ）。
（4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的（ ）。
① 表面积 ② 侧面积 ③ 体积 ④ 容积
【2】有一块正方体木料，棱长是6分米，把它削成为一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？
【3】一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米。把一个底面半径8厘米的圆锥完全放入水中，水面上升了3厘米，求这个圆锥的体积是多少立方厘米？
【课后作业】
【1】判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）圆柱的体积一定比表面积大。 （　　）
（2）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。（　　）
（3）如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。 （　　）
【2】挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深是4米，这个蓄水池可蓄水多少立方米？
【3】妈妈的茶杯这样放在桌上（如右图，底面直径8厘米，高15厘米）
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）怕妈妈烫伤手特意贴上这条装饰带，宽5厘米，面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（3）这只茶杯的容积是多少？
第2页

展开更多......

收起↑