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北京交大附中2025一2026学年第二学期期中练习
高二数学
2026.04
姓名
准考证身
进
1,
木题共4页，共三部分，20道题，满分120分。考试时间90分钟。
生
2.
在试卷和答题卡上准确填写姓名和准考证号。
须
3.答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作容无效。
知
4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。
一
选择题（共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合避目要求的一项）
1.已知a。=3n+4,则{2}的公比是()
A.2
B.4
C.8
D.16
2.曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程为y=2x-1,则f(+(1)=(
A.1
B.2
C.3
D.4
3.端午节是中国四大传统节日之一，端午节当天，3名同学要从超市购买粽子，现有4种不同口味的粽子，
每名同学只购买其中一种口味的粽子，则不同的购买方式种数是〔)
A.4
B.16
C.32
D.64
4.已知函数f(x)=(x2-ae,则"a≥-】是“f(x)有极值的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2
5.已知函数f(x)=
xr-i'则y=f()的图象大致为（)
6.已知函数f(x)=E,gx)=a2，若对任意的p2e(0,+∞)成立，则实数a的取值范围为()
A.(-∞，0]
C.(-o,c]
D.0
第1页，共4页
T,已知直线y=女+b是曲线y=1+lx与曲线y=lnx+2)的公共切线，则实数b=()
A.In2
B.1
c.
D.In4
8.己知等比数列{an}的前n项和为S,a=1,且4：4tl,a4成等差数列，an+Sn>2026,则n的最
小值是()
4.10
B.11
C.12
D.13
9。已知函数f)-,以下结论中错误的是（1
A.f(是偶函数B。()有无数个零点C.的最小值为方D.八)的最大值为1
10.设函数f(x)=e-x-d,a∈R,则.（)
A.若(x)在区间(-2,1)和(-1,0)都有翠点，则在区间(0,1)也有零点
B.若(x)在区间（-2,1)和(-1,0)都有零点，则在区间(0,1)没有零点
C.若(x)在区间(-2，-1)和(-1,0)都没有零点，则在区间(0,1)有婴点
D.若f(x)在区间(2,1)和(1,0)都没有零点，则在区间(0,1)也没有零点
二·填空题（共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）
11.函数f(x)=x血x-2x±3的单调递减区间为
12.在数列{an}中，a=3,42=6,且442=8+1-a,则40=」
13.在1-2x)的二项展开式中，x3项的系数是
4,已知函数f(因)=，关于x的方程可三a有三个不等实根，则实数。的取值范国为
15.在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹布
顾尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数J(x),存在一个点，便得∫()=，那么我们称
该函数为“不动点“函数，而称为该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法正确的是一·
①函数∫(x)=simx有3个不动点：②函数f(x)=ar2+br+c(a≠0)至多有两个不动点；
③若送数∫(x)=2+bx+c(a≠0)没有不动点，则方程∫(x)=x无实根：
@设函数f(x)=Ve+x-a(a∈R,e为自然对数的底数)，若曲线y=simr上存在点(x,%)使
f(f()=成立，则a的取值范围是[1，].
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