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高二第二学期期中试卷
数学
(高24级)2026.4
年级
班
姓名
考号
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合
题目要求的一项。
1.已知集合A={xx2<4),集合B∈A,则B可以为A
A(-1,2)
B.(-3,2)
C.(3,1)
D.[2,+o)
2.己知a=sin26°，b=log,0.4,c=2,d=3,其中最小的数为B
A.a
B.b
C.c
D.d
3.已知复数z=(a+2i)(2-i)(a∈R)的实部与虚部相等，则a=C
A.-6
B.-2
D.2
4.双曲线-上=1的离心率为
D
84
A.√2
B.V2
3
3
D.v6
2
5.一个密封的袋子里面装有4个黑球，2个白球，从中任取3个球，恰有两个是黑球的概
率为A
n
B.I
D
6.己知，b为平面上的单位向量，“aLb”是“17a+b曰5at5b”的C
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
可.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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7.已知抛物线C:y2=2r(p>0)的焦点为F,准线为1.点M在C上，过点M作l的垂线，
垂足为N,O为坐标原点，若四边形OFMN为等腰梯形，面积为4V2,则p的值是B
A.√2
B.2
C.2W2
D.4
8.己知P为曲线y=2上的一点，过点P分别作与x轴，y轴平行的直线4,12，且1，l,分别
与曲线y=42交于点A,B,若△PAB为等腰直角三角形，则这样的点P共有B
A.0个
B.1个
C.2个
D.无穷多个
9.古巴比伦泥板上记录了描述月相变化的数列.该数列将满月等分为240份，记数列{a}
为第n天月球被太阳照亮部分占满月的份数（其中1≤n≤15且n∈N)组成的数列，第1
天月球被太阳照亮部分占满月的1，即4=5：第15天为满月，即4=240.若在数列
48
{a}中，前5项构成公比为q的等比数列，第5项到第15项构成公差为d的等差数列，
且q,d均为正整数，则第12天月球被太阳照亮部分占满月的
A
B.3
c.
10.在平面直角坐标系xOy中，若在圆(x-2)2+y2=1上存在点A,在圆
(x-4)2+(y-m=3上存在点B,使得OA⊥OB,则m的取值范围是A
A.(←m,-2V5]U[23,+m)
B.(-,-6V3]U[6V3,+m)
C.[-6W3,-2W5]U[2W3,65]
D.[-2W5,2W5]
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共5道小题，每小题5分，共25分。
1l.函数f)=n(-的定义域为
(0,1)
12.己知（√2+1）°=N2+n,m,neN*,则n=
.(41)
13.在△ABC中，角A,B.C的对边分别为a,b,c,c=1,d-b2=b.若△ABC为锐角三
角形，则b的一个取值为——一(be(兮，山即可)
第2页共10页高二第二学期期中试卷
数学
(高24级)2026.4
年级
班
姓名
考号」
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合
题目要求的一项。
1.已知集合A={x|x2<4),集合BsA,则B可以为
A(-1,2)
B.(-3,2)
C.-3,1)
D.[2,+oo)
2.已知a=sin26°，b=log,0.4,c=2,d=3,其中最小的数为
A.a
B.b
C.c
D.d
3.已知复数z=(a+2i)(2-i)(aeR)的实部与虚部相等，则a=
A.6
B.-2
D.2
4双曲线父上
=1的离心率为
84
A.√2
B.吃
5
D.
6
2
3
5.一个密封的袋子里面装有4个黑球，2个白球，从中任取3个球，恰有两个是黑球的概
率为
B.
2
6.已知a,b为平面上的单位向量，“a⊥b”是“7a+bH5a+5b1”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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7.已知抛物线C:y=2px(P>0)的焦点为F,准线为1.点M在C上，过点M作1的垂线，
垂足为N.O为坐标原点，若四边形OFMN为等腰梯形，面积为4√2，则p的值是
A.√2
B.2
C.22
D.4
8.已知P为曲线y=2上的一点，过点P分别作与x轴，y轴平行的直线，山，且，山分别
与曲线y=42交于点A,B,若△PAB为等腰直角三角形，则这样的点P共有
A.0个
B.1个
C.2个
D.无穷多个
9.古巴比伦泥板上记录了描述月相变化的数列.该数列将满月等分为240份，记数列{a,}
为第n天月球被太阳照亮部分占满月的份数（其中1≤n≤15且n∈N)组成的数列，第1
天月球被太阳照亮部分占满月的是。，即4=5；第15天为满月，即4，=240.若在数列
48
{a,}中，前5项构成公比为9的等比数列，第5项到第15项构成公差为d的等差数列，
且4，d均为正整数，则第12天月球被太阳照亮部分占满月的
A是
B.
c
D含
10.在平面直角坐标系xOy中，若在圆(x-2)2+y2=1上存在点A,在圆
(x-4)2+(y-m)=3上存在点B,使得OA⊥OB,则m的取值范围是
A.(-oo,-2N3]U[25,+oo)
B.(-o,65]U[6N5,+oo)
C[-65,-2W5]U[2W5,65]
D.[-2W5,25]
第二部分（非选择题
共110分)
二、填空题共5道小题，每小题5分，共25分。
山.函数f)=n(气)的定义域为
12.已知(5+1)5=m√2+n,m,n∈N*，则n=
13.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,c=1,a2-b2=b.若△ABC为锐角三
角形，则b的一个取值为
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