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第3单元 圆柱与圆锥
第5课时 练习课
1.填空。
(1)如图，一种圆柱形鼓的侧面由铝皮围成，上、下两面蒙的是羊皮。做一个这样的鼓至少需要铝皮( )dm ,羊皮( )dm 。
(2)一个圆柱的侧面积是 339.12 平方厘米，底面周长是18.84厘米，这个圆柱的高是( )厘米，底面积是( )平方厘米。
2.选择。
(1)如图，用一张长方形纸和一张正方形纸分别围成不同的圆柱形纸筒(接口处忽略不计)，那么圆柱A的侧面积( )圆柱B的侧面积。
A.小于 B.等于
C.大于 D.无法确定
(2)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是( )。
A. 1:π B. 1:2π C. π:1 D. 2π:1
3.(生活应用)芳芳的妈妈用棉布给家里的圆柱形凳子做凳套(下底面不做)，已知凳子的底面直径是高的 ，芳芳家有 5个这样的凳子，一共需要多少平方分米的棉布 (棉布的厚度和接口处忽略不计)
4.如图，某路口的交警指挥台共有2层，每层都是高为 20cm 的圆柱，下面一层的底面直径是 100 cm，上面一层的底面直径是80cm。
(1)现在需要对该交警指挥台进行粉刷(底面除外)，请你帮粉刷工人算一算，粉刷的面积是多少平方厘米
(2)如果每平方米粉刷所需的费用是60元，那么粉刷该交警指挥台共需要多少元 (得数保留整数)
5.(传统文化)木雕是我国的非物质文化遗产之一。现有一根圆柱形木料长 2.4m，徐师傅为了制作木雕，把它截成3段小圆柱，表面积增加了113.04dm 。原木料的表面积是多少平方分米
6.(空间观念)如图所示为中间有一个圆柱形孔的零件，求这个零件的表面积。
第6课时 圆柱的体积(1)
(圆柱体积计算公式的推导)
1.填空。
(1)(几何直观)如图，小文把圆柱的底面分成若干个同样的扇形，然后沿高把圆柱切开，这样可以拼成一个近似的( )体，这个( )体的底面积等于圆柱的( )，高等于圆柱的( )，长方体的体积等于( )乘( )，所以圆柱的体积计算公式为( )。
(2)一个圆柱的底面积是 12.56 cm ,高是12cm,它的体积是( )cm 。
(3)等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积( )。(填“相等”或“不相等”)
2.选择。
(1)某圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则体积将会扩大到原来的( )。
A. 3倍 B. 9倍 C. 6倍 D. 12倍
(2)把1米长的圆柱形钢材锯成3段，分成3个小圆柱，表面积增加了120平方厘米，原来钢材的体积是( )立方米。
A. 0.3 B. 30 C. 3000 D. 0.003
3.求下面各圆柱的体积。(单位：厘米)
4.(市政建设)某大桥的桥墩是圆柱形实心桥墩，是由混凝土浇筑而成的，其中有一个桥墩的底面直径是 1.6m，水上部分高4m，水下部分高6m。请你算一算，浇筑这样一个桥墩需要多少立方米混凝土
5.孙悟空正在打妖怪，他将金箍棒变成了一根底面周长是25.12cm、高是2m 的圆柱形棒。
(1)这时金箍棒的体积是多少立方厘米
(2)金箍棒要变短，且要求体积不变，若它变成了一根底面积是 100.48 cm 的圆柱形棒，则这时它的高是多少厘米
6.(思维过程)把高是 10cm的圆柱按如图所示的方式切开，拼成近似的长方体，表面积增加了60 cm 。求原来圆柱的体积。
参考答案：
第5课时 练习课
1. (1)47.1 56.52 (2) 18 28.26
2. (1) B (2) B
3. (分米)
(平方分米)
4.
3.14×100×20+3.14×80×20=11304(cm )
7850+11304=19154(cm )
1.9154×60≈115(元)
5. 113.04÷[(3-1)×2]=28.26(dm )
28.26÷3.14=9(dm ) 9=3×3
底面半径是3dm 2.4m =24dm
2×3.14×3×24+28.26×2=508.68(dm )
6. 3.14×10×20=628(dm )
3.14×2×20=125.6(dm )
628+125.6+150.72=904.32(dm )
解析：这个零件的表面积包括外侧大圆柱的侧面积，内侧小圆柱的侧面积和上、下底面两个圆环的面积。
第6课时 圆柱的体积(1)
1.(1)长方 长方 底面积 高 底面积 高体积=底面积×高
(2) 150.72 (3)相等
2. (1) B (2) D
3. (立方厘米)
(立方厘米)
4.
5. (1)25.12÷3.14÷2=4(cm)
50.24×200=10048(cm )
(2) 10048÷100.48=100(cm)
6. 60÷2÷10=3(cm)
解析：根据题图所示的方式切拼，表面积会增加2个以圆柱的底面半径和高为邻边的长方形的面积。

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