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河南省安阳市第一中学、鹤壁高中、新乡一中三校2025-2026学年高一下学期第一次联考物理试卷
一、单选题：本大题共6小题，共24分。
1.如图所示为质点做匀变速曲线运动的轨迹示意图，且质点运动到点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直。在质点从点运动到点的过程中，下列说法中正确的是( )
A. 质点经过点的速率比经过点的大
B. 质点经过点时的加速度方向与速度方向的夹角小于
C. 质点经过点时的加速度比经过点时的大
D. 质点从点到点的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
2.如图所示，一轻杆两端分别固定两个可视为质点的小球和将其放到一个光滑的球形容器中并在竖直面上运动，当球到达与球形容器球心等高时，轻杆与水平方向成，此时球的速度大小为，则球的速度大小为( )
A.
B.
C.
D.
3.物体以一定的初速度水平抛出，不计空气阻力．经过时间，其速度方向与水平方向夹角为，再经过时间，其速度方向与水平方向夹角为，则：为( )
A. ： B. ： C. ： D. ：
4.如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为，点在它边缘上；左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为，点在小轮上，到小轮中心的距离为。点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。传动过程中皮带不打滑，则( )
A. 点和点的线速度大小之比为：
B. 点和点的角速度大小之比为：
C. 点和点的周期大小之比为：
D. 点和点的向心加速度大小之比为：
5.如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的、两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A. A、都有沿切线方向且向后滑动的趋势
B. 的向心力是的向心力的倍
C. 盘对的摩擦力是对的摩擦力的倍
D. 若、一起先滑动，则、间的动摩擦因数小于盘与间的动摩擦因数
6.在人类星际移民探索中，中国科学家正将目光投向土星的卫星“土卫六”。土卫六绕土星、月球绕地球的运动均可视为匀速圆周运动，土卫六的轨道半径约为月球轨道半径的倍，公转周期约为月球公转周期的。土星与地球质量之比约为( )
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共4小题，共24分。
7.曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转化的主要运动零件。如图所示，连杆下端连接活塞，上端连接曲轴。在工作过程中，活塞在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心旋转，若做线速度大小为的匀速圆周运动，已知，，则下列说法正确的是( )
A. 当与垂直时，活塞运动的速度等于
B. 当、、在同一直线时，活塞运动的速度为零
C. 当垂直于时，活塞运动的速度为
D. 当垂直于时，活塞运动的速度为
8.如图，质量为的物块，沿着半径为的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为，若物体与球壳之间的动摩擦因数为，则物体在最低点时，下列说法正确的是( )
A. 受到向心力为 B. 受到向心力为
C. 受到的摩擦力为 D. 受到的合力方向斜向左上方
9.如图所示，探测卫星在某星球的赤道平面内绕该星球转动，其轨道可视为圆，绕行方向与该星球自转方向相反，卫星通过发射激光与星球赤道上一固定的观测站通信。已知该星球半径为、自转周期为，卫星轨道半径为、周期为。下列说法正确的是
A. 该星球的第一宇宙速度为 B. 该星球的“同步”卫星轨道半径为
C. 每卫星经过正上方一次 D. 该星球赤道上的重力加速度大小为
10.如图所示，斜面的倾角为，将一个小球自斜面的顶端分别以初速度、沿垂直于斜面方向斜向上抛出，分别落在斜面中点、底端点，不计空气阻力，则以下关于小球两次运动的说法正确的是( )
A. 运动时间之比为 B. 离斜面的最远距离之比为
C. 初速度之比为 D. 落在斜面上时的速度方向不同
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
11.某实验小组利用如图甲所示装置测量小球在离开水平桌面边缘点时做平抛运动的初速度。在地面上沿抛出的速度方向水平放置一把刻度尺，让悬挂在抛出点处的重锤的投影恰好落在刻度尺的零刻度线上，利用小球在刻度尺上的落点位置，就可以直观地得到小球做平抛运动的初速度，并可以制成如图乙所示的速度标尺图中点为重锤的投影位置。
由标尺信息可知，小球在空中的飞行时间为 。
桌面离地面的高度 重力加速度取保留三位有效数字
关于该速度标尺，下列说法正确的是
A.增大桌面离地面高度，速度刻度的间距将变大
B.增大桌面离地面高度，速度刻度的间距将变小
C.增大桌面上倾斜轨道的倾角，速度刻度的间距将变大
D.增大桌面上倾斜轨道的倾角，速度刻度的间距将变小
12.某同学用如图所示装置探究向心力与角速度和运动半径的关系。装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上未画出，光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间挡光时间。滑块与竖直转轴间的距离可调。
若某次实验中测得挡光条的挡光时间为，则电动机的角速度为 。
若保持滑块到竖直转轴中心的距离为不变，仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数和挡光时间。画出图像，如图所示。实验中，测得图线的斜率为，则滑块的质量为 。
若保持竖直转轴转速不变，调节滑块到竖直转轴中心的距离，测得多组力和的数据，以为纵轴，以 填“”“”或“”为横轴，将所测量的数据描绘在坐标系中，可以更直观地反映向心力大小与圆周运动半径之间的关系。现测得挡光条的挡光时间为，则图线的斜率应为 。
四、计算题：本大题共3小题，共38分。
13.河宽，水流速度，小船在静水中的速度，问：
要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河？最短时间是多少？
要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短的航程是多少？
14.恒星系统或恒星系是少数几颗恒星受到引力的拘束而互相环绕的系统，宇宙中存在一些离其他恒星很远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略很远的其他星体对它们的引力作用，稳定的四星系统存在的一种基本的构成形式是四颗质量相等的星位于正方形的四个顶点上，沿外接于正方形的圆形轨道运行，如图所示。若已知每颗星质量均为，正方形边长为，万有引力常量为，求：
该四星系统运行的角速度为多少？
该四星系统的运转半径的立方和运转周期的平方的比值应为多少？
15.如图所示，半径为、质量为的小球用两根不可伸长的轻绳、连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的、两点上，、两点相距为，当两轻绳伸直后，、两点到球心的距离均为。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时轻绳、与杆在同一竖直平面内，重力加速度为。。求：
竖直杆角速度为多大时，小球恰好离开竖直杆；
轻绳的张力与竖直杆转动的角速度之间的关系。
参考答案
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13.解：当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：
因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸。当合速度的方向与相对水的速度的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最短，渡河航程最小；
根据几何关系，则有：，因此最短的航程是：
船的速度与水速的夹角为，则，即
答：船垂直河岸过河时间最短，且过河的最短时间为；
要小船以最短距离过河，开船方向与河水速度夹角，最短航程是。
14.解：对某一颗星而言，相邻的两颗星对它的引力
对面的卫星对它的引力
圆周运动的半径
则有

解得：
周期：

则
15.【详解】小球恰离开竖直杆时，受重力和拉力，设绳与杆夹角为 ，则有
根据牛顿第二定律可得
联立解得
由问可知，当 时，小球未离开竖直杆时，竖直方向根据受力平衡可得
解得
当绳刚伸直瞬间，由题意可知，绳与杆夹角为 ，此时根据牛顿第二定律可得
解得
当 时，小球离开竖直杆，小球只受重力和绳拉力，设绳与竖直方向夹角为 ，根据牛顿第二定律可得
解得
当 时，小球受到重力、绳拉力和绳拉力，则有
联立解得

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