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八年级数学期中答案
一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分）
1 2 3 4 5 6
C C C B D B
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分）
7．90 8．k＜-8 9 5．至少有两个内角为钝角 10. 7． 11．90°．
12．20°或 35°或 50°．
三、（本大题共 5小题，每小题 6分，共 30分）
13．4＜X＜7，（4分）；
图略（2分）
14．（1）B
（2）54
（3）AF=2 5
15．（1）（4，-1）；
（2）否
（3）
16．（1）720°
（2）480°
17．（1）∵∠EGH是△FBG的外角，
∴∠EGH＞∠B
又∵DE∥BC
∴∠B=∠ADE
∴∠EGH＞∠ADE；
（2）∵∠BFE是△AFE的外角
∴∠BFE=∠A+∠AEF
∵∠EGH=∠B+∠BFE
∴∠EGH=∠B+∠A+∠AEF
又∵DE∥BC，∴∠B=∠ADE
∴∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF
四、（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24分）
18．（1）25；
（2）82°
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19．（1）证明△ADF≌△AEF
则∠DAF=∠EAF
∴AP是∠BAC的平分线；
（2）25
20．（1）-2＜x+y＜2；
（2）280≤一套桌椅定价≤340；
五、（本大题共 2小题，每小题 9分，共 18分）
21．（1）x=-2,x＞5；
（2）-2＜x＜5；
（3）①x＞2
②21
③（0,10）．
22．（1）20°；
（2）140°
（3）2∠DOE+∠AOC=300°
六、（本题 12分）
23．答案：（1）略
（2）解： AD =CE； AD ^ CE．理由如下：
DBE = ABC = 90°，
\ DBA= EBC = 90° - DBC，
在△DBA和△ EBC中，
ìBD = BE

í ABD = CBE，
BA= BC
\△DBA@ △ EBC(SAS)，
\AD = CE， ADB = CEB；
如图 2，延长 AD，交 EC的延长线于点O，
BDE + BED = 90°，
\ BDE + BEC + CED = 90°，
\ BDE + ADB+ CED = 90°，
\ ODE + OED = 90°，
\ O = 90°，
\AD ^ CE；
（3）解：如图 3，过 A作 AM ^ AC，交CD延长线于点M ，过 A作 AN ^CD交CD于点 N，
ACD = 45°，
九年级数学 第 2 页 共 3 页
\ ACD = M = 45°，
\AC = AM，
BAD = 90°， AB = AD，
\ BAC = DAM = 90° - DAC，
在△ ABC和△ ADM 中，
ìAC = AM

í BAC = DAM ，
AB = AD
\△ ABC @ △ ADM(SAS)，
\BC = DM ， ACB = M = 45°，
\ BCD = ACB+ ACD = 90°，
BC = 34CD，CD = 4，
\BC = 3，\BD = BC2 +CD2 = 32 + 42 =5．
九年级数学 第 3 页 共 3 页江西省景德镇市乐平市2025-2026学年八年级下学期期中考试
数学 试卷
说明：本卷共有六个大题，23个小题；全卷满分120分；考试时间100分钟。
一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1.下列4个图形中，中心对称图形有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2. 一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（ ）
A.六边形 B.八边形 C.十边形 D.十二边形
3.若aA.a+m-2b C.a24.下列命题中，是真命题的是（ ）
A.相等的角是对顶角 B.两直线平行，同位角相等
C.有理数和数轴上的点一一对应 D.-27的立方根是3
5.如图，已知AB=AC=BD，那么∠1与∠2之间满足的关系是（ ）
A.∠1=∠2
B.∠1+3∠2=180°
C.2∠1+∠2=180°
D.3∠1-∠2=180°
6.如图，△ABC的周长为15cm，将三角形ABC沿BA方向平移至三角形A′B′C′（点A,B,C的对应点分别为点A′,B′,C′,)的位置，则图中阴影部分的周长为（ ）
A.12cm B.15cm
C.18cm D.21cm
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.图中的风车图案，绕着它的中心O旋转，旋转角至少为_______度，旋转后的风车能与
自身重合.
8.关于的方程组 的解满足+>3，则k的范围是______________.
9.用反证法证明“一个三角形中至多有一个内角为钝角”时,应假设这个三角形中_______.
10.如图，把图中的一个白色方格涂黑，和原来的两个黑色方格恰好构成一个轴对称图形的
概率是_______.
11.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，
∠ACP=50°，则∠A+∠P=_______.
12.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=140°，△ABD和△AED关于直线AD对称，∠CAE的平分线交BC与点F，连接EF，当△DEF为等腰三角形时，∠BAD的度数为____________.
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来。
14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC逆时针旋转一定角度后得到△FBE，点E在BA上，连接AF.
(1)指出旋转中心为点________；
(2)若∠BAC=36°，则旋转角是________。；
(3)若AC=4，BC=3，求AF的长.
15.如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,4)、B(-4,1).
(1)若点D与点B关于原点对称，则点D的坐标为________；
(2)△ABC是否是直角三角形 ________（填“是”或“否”）；
(3)仅用无刻度直尺在轴上找一点P，使得射线AP平分∠BAO.
16.如图，在六边形 ABCDEF中，∠BCD 的平分线与∠CDE 的平分线交于点 P，∠P=60°.
(1)求六边形ABCDEF的内角和；
(2)求∠A+∠B+∠E+∠F的度数.
17.如图，已知点 D，E分别在边 AB、AC上，DE//BC，F是边AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：
(1)∠EGH>∠ADE
(2)∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF.
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.如图，在△ABC中，点E是BC边上的一点，连接AE，BD垂直平分线段AE，垂足为F，交AC于点D，连接DE.
(1)若AB=8，△DEC的周长为9，求△ABC的周长；
(2)若∠ABD=18°，∠C=46°，求∠CED的度数.
19.图①是一个分角仪，其中OD=OE，FD=FE；
(1)如图②，将仪器放置在△ABC上，使点O与定点A重合，D，E分别在边AB，AC上，
画射线AF，交BC于点P，AP是∠BAC的平分线吗 请判断并说明理由.
(2)如图③，在(1)的条件下，过点P作PO⊥AB于点Q，若PQ=5，AC=15，△ABC的面积是100，求AB的长.
20.【问题】已知-=2，且>1，<0，试确定+的取值范围.
【方法】由-=2可知2.由>1可知+2>1即>-1，从而可以得到-1<<0.
因为+=(+2)+=2+2，所以由-1<<0可得0<2+2<2.
即0<+<2.
根据以上信息，解决下列问题：
(1)已知+2=3，且<1，<5，求+的取值范围.
(2)一家具生产厂生产学生就餐使用的桌椅，1张桌子的售价比2把椅子贵40元，若一张桌子的售价不低于120元，一把椅子的售价不超过50元，求出售一套桌椅(1张桌子+4把椅子）定价的范围.
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.如图所示，在同一个坐标系中一次函数=k1+b1和=k+b的图象，分别与轴交于点A、B，两直线交于点C.已知点A坐标为(-2,0)，点B坐标为(5,0)，观察图象并回答下列问题：
(1)关于的方程k1+b1=0的解是________；关于的不等式k+b<0的解集是________.
(2)直接写出关于的不等式组 解集是__________.
(3)若点C坐标为(2，6)；
①关于的不等式k1+b1>k+b的解集是__________.
②△ABC的面积为__________.
③在轴上找一点P，使得PB-PC的值最大，则P点坐标为__________.
22.如图1，直角三角尺的一个顶点O在直线AB上，且∠COD=60°，OE平分∠BOC.
(1)若∠DOE=20°，则∠AOC的度数为_______.
(2)将图1中的直角三角尺绕点O顺时针旋转至图2的位置,其他条件不变,若∠DOE
=40°，求∠AOC的度数；
(3)将直角三角尺从图2的位置继续绕点O顺时针旋转，其他条件不变，点D落在射线OA
上时停止旋转，当OC旋转到AB下方时，请写出在此旋转过程中∠AOC和∠DOE的度数之
间的数量关系，并说明理由.
六、解答题（本大题共1小题，共12分）
23.【综合实践】如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”，因为顶点相连的四条边，可以形象地看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”.
【问题初探】
(1)△ABC和△DBE是两个都含有45°角的大小不同的直角三角板，当两个三角板如图1所示的位置摆放时，D,B,C在同一直线上，连接AD、CE，请证明：AD=CE.
【类比探究】
(2)△ABC和△DBE是两个都含有45°角的大小不同的直角三角板，当△ABC保持不动时，将三角板DBE绕点B顺时针旋转到如图2所示的位置，判断AD与CE的数量关系和位置关
系，并说明理由.
【拓展延伸】
(3)如图3，在四边形ABCD中，AB=AD且∠BAD=90°，连接AC，BD，已知∠ACD=45°，
BC=CD；若CD=4，求BD的长.

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