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2025-2026学年下学期凤翔中学半期检测八年级
数学试题
一、单选题（每小题4分，共48分）
1．代数式，，，，，中，属于分式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．分式的值为0的条件是（ ）
A． B． C． D．
3．将分式中的、都扩大到倍，则分式的值（ ）
A．不变 B．扩大到倍 C．扩大到倍 D．扩大到倍
4．点关于原点的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．将直线沿轴向下平移个单位长度后得到的直线的表达式是（ ）
A． B． C． D．
6． ABCD的周长是28，对角线、相交于点，且的周长比的周长小4，则的长为（ ）
A．5 B．10 C．9 D．18
7．在 ABCD中，，则（ ）
A． B． C． D．
8．小李双休日爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为分钟，所走的路程为米，与之间的函数关系式如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．小李中途休息了20分钟
B．小李休息前爬山的速度为每分钟70米
C．小李休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
D．小李从山脚到山顶的平均速度为47.5米/分
9．一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
10．若点，，在反比例函数图象上，则，，的大小关系是（ ）．
A． B． C． D．
11．关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．0
12．若关于的分式方程的解不大于2，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．且
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．据统计，人的头发直径约70微米，在好奇心的驱使下，阳阳同学测得自己的一根头发直径约为，将数据用科学记数法表示应为________．
14．平行四边形的周长为16，一边长为4，则另一条邻边长为________．
15．如图，将边长为1的正方形沿x轴正方向连续翻转2024次，点P依次落在点，，，…，的位置，则的坐标为________，的坐标为________．
16．如图，在RtΔOAB中，在x轴上，，反比例函数与分别交于点D，E，连接，AD，若DA=DB=DO,，则k的值为______．
三、解答题（6个题共56分）
17．（12分）(1)计算：．
(2)解方程：．
(3)先化简：，再从，0，1，2这四个数中选一个你最喜欢的a值代入求值．
18．（8分）如图，在平行四边形中，点、分别在，上，且．
(1)求证：ΔAED≌ΔCFB；
(2)若，平分，求的度数．
19．（9分）已知函数．
(1)若函数图象经过原点，求m的值；
(2)若函数的图象平行于直线，求m的值；
(3)若这个函数不过第二象限，y随着x的增大而增大，求m的取值范围．
20．（8分）年春节期间，电影《飞驰人生》的热播带动了一批汽车模型的销售．某商家推出，两种赛车模型，已知每个种赛车模型的进价比种赛车模型贵元，用元购进种赛车模型和用元购进种赛车模型的数量相同．
(1)，两种赛车模型每个的进价分别是多少？
(2)根据网上预约的情况，如果该商家计划用不超过元的资金购进，两种赛车模型共个，那么最多能购进种赛车模型多少个？
21．（9分）已知两点，是一次函数和反比例函数图象的两个交点．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式：
(2)求ΔAOB的面积；
(3)观察图象，直接写出不等式的解集．
22．（10分）[核心素养]阅读下面的解题过程：
已知，求的值．
解：由，得，
∴，即，
∴．
请你借鉴上面的方法解答下面的问题：
(1)已知，则的值为______，的值为______；
(2)已知，求的值；
(3)已知，求的值．
2025-2026学年下学期半期检测八年级数学参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B B D C A A D D A B D
13． 14．4 15． 16．
17．（1）解：
．
（2）解：，
方程两边同乘，去分母得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
检验：当时，最简公分母，
∴是原分式方程的根．
（3）解：
，
根据题意得：且，
∴，
当时，原式；
或当时，原式．
18．（1）证明：，
∴，，
在和中，
；
（2）解：在中，，
，
平分，
，
，
，
．
19．（1）函数图象经过原点，
令，，
代入得：，
；
（2）函数的图象平行于直线，
，
；
（3）这个函数不过第二象限，y随着x的增大而增大，
且，
且，
．
20．（1）解：设种赛车模型每个的进价为元，则种赛车模型每个的进价为元，
根据题意可得，
解得，
经检验，是原分式方程的解，
∴，
∴种赛车模型每个的进价为元，种赛车模型每个的进价为元．
（2）解：设购进种赛车模型个，则购进种赛车模型个，
根据题意可得，
解得，
∴最多能购进种赛车模型个．
21．（1）解：因为反比例函数的图象过点，
所以．解得．
反比例函数的解析式为．
因为反比例函数的图象过点，
所以．解得．
点的坐标为．
因为一次函数的图象过点，，
所以，解得，
一次函数的解析式为．
（2）解：当时，，
所以点的坐标为．
．
（3）解：观察图象得：不等式的解集为或．
22．（1）解：由，得，
∴，
∴
故答案为：，．
（2）解：由，得，
∴，∴，
∴．
（3）解：由，得，
∴，∴，
∴．

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