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四川省成都市东部新区2024-2025学年四年级下册期中考试数学试卷
一、填空。（每空1分，共25分）
1．0.56的计数单位是　 　，它有　 　个这样的计数单位。
【答案】0.01；56
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：0.56的计数单位是0.01，它有56个这样的计数单位。
故答案为：0.01；56。
【分析】小数的计数单位：一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，......，以此类推；去掉小数点后的数字是几，就有几个这样的计数单位，据此解答。
2．在一个三角形中，∠1＝70°，∠2＝55°，则∠3＝　 　，按角分，这是一个　 　三角形；按边分，这是一个　 　三角形。
【答案】55°；锐角；等腰
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠3=180°－70°－55°＝110°－55°＝55°
70°、55°、55°都是锐角，这是一个锐角三角形。
又因为有两个角是55°，所以按边分，这是一个等腰三角形。
故答案为：55°；锐角；等腰。
【分析】三角形内角和-∠1的度数-∠2的度数=∠3的度数。
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有两个角相等的三角形是等腰三角形。
3．一个小数，先把它扩大到原来的100倍，再把小数点向左移动三位，结果是0.396，这个小数是　 　。
【答案】3.96
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：先把它扩大到原来的100倍，就是把小数点向右移动两位，
再把小数点向左移动三位，两次移动的结果是小数点向左移动一位，
小数点向左移动一位是0.396，这个小数是3.96。
故答案为：3.96。
【分析】小数点向左移动一位是0.396，把小数点向右移动一位得到的数就是原数。
4．2.5×4.18的积是　 　位小数，0.15×7.96的积是　 　位小数。
【答案】两；三
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：2.5×4.18＝10.45，所以2.5×4.18的积是两位小数。
0.15×7.96＝1.194，所以0.15×7.96的积是三位小数。
故答案为：两；三。
【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
5．在横线上填上“＜”“＞”或“＝”。
27.5×0.99　 　27.5 8.2×1.01　 　8.2
10.01×0.1　 　10.01＋0.1 6.73×0.01　 　6.73÷100
【答案】＜；＞；＜；＝
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；小数乘小数的小数乘法；积的变化规律
【解析】【解答】解：（1）0.99＜1，所以27.5×0.99＜27.5；
（2）1.01＞1，所以 8.2×1.01＞8.2；
（3）10.01×0.1＜10.01，10.01＋0.1＞10.01，所以10.01×0.1＜10.01＋0.1；
（4） 6.73×0.01＝0.0673，6.73÷100＝0.0673，所以 6.73×0.01＝6.73÷100。
故答案为：＜；＞；＜；=。
【分析】（1）一个数乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）一个数乘大于1的数，积比原来的数大；
（3）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（4）一个数（0除外）乘0.01等于这个数除以100。
6．在横线上填上适当的数。
8元2分＝　 　元 125克＝　 　千克
5.26平方米＝　 　平方分米 0.5时＝　 　分
【答案】8.02；0.125；526；30
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；货币单位及其换算；千克与克之间的换算与比较；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：2分＝0.02元，8元2分＝8.02元
125克÷1000＝0.125千克
5.26平方米×100＝526平方分米
0.5时×60＝30分
故答案为：8.02；0.125；526；30。
【分析】1元=100分，1千克=1000克，平方米×100=平方分米，1时=60分；把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
7．1.37×2.4＝13.7×　 　＝0.24×　 　。
【答案】0.24；13.7
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：1.37×2.4＝13.7×0.24＝0.24×13.7。
故答案为：0.24；13.7。
【分析】两个数相乘，一个因数扩大的倍数和另一个因数缩小的倍数相同，积不变。
8．一个等腰三角形的底角是75°，它的顶角是　 　。
【答案】30°
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：
。
故答案为：30°。
【分析】等腰三角形顶角的度数=三角形的内角和-底角的度数×2。
9．找规律填空。
0.4，0.8，1.6，　 　，　 　。
【答案】3.2；6.4
【知识点】小数乘整数的小数乘法；数列中的规律
【解析】【解答】解：1.6×2=3.2，3.2×2=6.4，
所以填空为：0.4，0.8，1.6，3.2，6.4。
故答案为：3.2；6.4。
【分析】规律：前一个数乘2即可得到后一个数。
10．一个四边形，当它的两组对边分别平行时，它是一个　 　形，当它只有一组对边平行时，它是一个　 　形。
【答案】平行四边；梯
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：一个四边形，当它的两组对边分别平行时，它是一个平行四边形，当它只有一组对边平行时，它是一个梯形。
故答案为：平行四边；梯。
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形。
11．8.9×99＝8.9×100－8.9，这是应用了乘法　 　律；8×0.25×4＝8×（0.25×4），这是应用了乘法　 　律。
【答案】分配；结合
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：（1）8.9×99
=8.9×（100－1）
=8.9×100－8.9这是应用了乘法分配律
（2）8×0.25×4=8×（0.25×4）时，
这是应用了乘法结合律。
故答案为：分配；结合。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，
二、判断。（每题1分，共5分）
12．比8大比9小的小数只有9个。（　　）
【答案】错误
【知识点】多位小数的大小比较
【解析】【解答】解：比8大比9小的小数有无数个，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在一个小数中，小数部分的各数位，叫做小数数位。小数数位有十分位、百分位、千分位、万分位……。小数部分从小数点算起，右边第一位叫做十分位，也可以叫做小数第一位。小数点右边第二位叫做十分位，也可以叫做小数第二位。以此类推，比8大比9小的小数有一位小数、两位小数、三位小数、……，本题据此解答。
13．长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（　　）
【答案】正确
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：由于正方形与长方形的对边平行，且是四边形，故长方形和正方形都是特殊的平行四边形，所以原题正确．
故答案为：正确
【分析】平行四边形是两组对边平行且相等的四边形；长方形和正方形都符合平行四边形的特征，因此长方形和正方形都是特殊的平行四边形.
14．任意一个三角形至多有一个直角，至少有一个锐角。（　　）
【答案】错误
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：锐角三角形有3个锐角，直角三角形有1个直角2个锐角，钝角三角形有1个钝角2个锐角，所以任意一个三角形至多有一个直角，至少有2个锐角的，原题法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形的内角和是180°，如果有两个直角，则内角和大于180°，所以任意一个三角形至多有一个直角。有一个角是直角的三角形是直角三角形，任意一个三角形至少有两个角是锐角。
15．用3分米、5分米、3分米的三根小棒不能围成一个三角形。(　　)
【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：3＋3＞5，
用3分米、5分米、3分米的三根小棒能围成一个三角形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
16．把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90度。（　　）
【答案】错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：无论把一个大三角形多少个小三角形，每个小三角形的内角和都是180度。
故答案为：错误。
【分析】三角形的内角和等于180°。
三、选择。（每题1分，共5分）
17．0.7和0.70相比较（　　）。
A．0.70大 B．0.7大 C．一样大 D．无法确定
【答案】C
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：0.7＝0.70，0.7和0.70一样大。
故答案为：C。
【分析】小数的性质：小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变。
18． 根据85×140=11900，可以判断下列算式正确的是(　　)。
A．85×14=11.9 B．0.85×0.14=0.119
C．8.5×1.4=119 D．0.85×1400=11900
【答案】B
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：A项：85×14=1190，原题干计算错误；
B项：0.85×0.14=0.119，原题干计算正确；
C项：8.5×1.4=11.9，原题干计算错误；
D项：0.85×1400=1190，原题干计算错误。
故答案为：B。
【分析】两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变；
两个数相乘，一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，积扩大（m÷n） 倍（m＞n）；
两个数相乘，一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，积缩小（n÷m） 倍（n＞m）；
两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数也乘几（0除外），积乘两个因数分别乘的数。
19．不改变数的大小，下面的数中（　　）的“0”可以去掉。
A．40.08 B．4.08 C．480 D．4.80
【答案】D
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：4.80中的“0”可以去掉。
故答案为：D。
【分析】小数的性质：小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变。
20．用下面（　　）组的3根木条可以摆成一个三角形。
A．6厘米 6厘米 10厘米
B．6厘米 2厘米 8厘米
C．10厘米 4厘米 4厘米
D．6厘米 2厘米 3厘米
【答案】A
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：6+6＞10，所以用6厘米、6厘米、10厘米的3根木条可以摆成一个三角形。
故答案为：A。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
21．小马虎在计算1.2×3.05时，算成了1.2×305＝366，要想得到正确答案，应该把366（　　）。
A．缩小到它的十分之一，得到36.6
B．缩小到它的一百分之一，得到3.66
C．扩大到它的10倍，得到3660
D．扩大到它的100倍，得到36600
【答案】B
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：3.05×100＝305
366÷100＝3.66
应该把366缩小到它的百分之一，得到3.66。
故答案为：B。
【分析】3.05看做305，小数点向右移动了2位，计算出的积小数点向左移动2位就是正确的结果。
四、计算。（共34分）
22．直接写出得数。
0.3×0.01＝ 5.7－0.03＝ 12.5×0.8＝ 3.7－3＝
2.5×2＝ 0.12×1000＝ 37.9÷100＝ 0.5×0.3＝
【答案】0.3×0.01＝0.003 5.7－0.03＝5.67 12.5×0.8＝10 3.7－3＝0.7
2.5×2＝5 0.12×1000＝120 37.9÷100＝0.379 0.5×0.3＝0.15
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；多位小数的加减法；小数乘小数的小数乘法
【解析】一个数乘以10、100、1000，就是把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位；
一个数除以10、100、1000，就是把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位；
计算小数的加法和减法，先把小数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
23．用竖式计算。
38.7＋4.28＝ 100－60.28＝ 7.25×0.58＝ 6.04×0.17＝
【答案】解：38.7＋4.28＝42.98 100－60.28＝39.72 7.25×0.58＝4.205 6.04×0.17＝1.0268
【知识点】多位小数的加减法；小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】计算小数的加法和减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
24．脱式计算，能简算的要简算。
13.5＋16.5×12 7.35×0.08×12.5 3.5×7.3＋0.35×27
7.36－2.25－4.75 4.7×2.5＋4.7×7.5 10.1－0.1×10
【答案】解：（1）13.5＋16.5×12
＝13.5＋198
＝211.5
（2）7.35×0.08×12.5
＝7.35×（0.08×12.5）
＝7.35×1
＝7.35
（3）3.5×7.3＋0.35×27
＝3.5×7.3＋3.5×2.7
＝3.5×（7.3＋2.7）
＝3.5×10
＝35
（4）7.36－2.25－4.75
＝7.36－（2.25＋4.75）
＝7.36－7
＝0.36
（5）4.7×2.5＋4.7×7.5
＝4.7×（2.5＋7.5）
＝4.7×10
＝47
（6）10.1－0.1×10
＝10.1－1
＝9.1
【知识点】小数乘法运算律；连减的简便运算；小数乘法混合运算
【解析】【分析】（1）运算顺序：先算乘法，再算加法；
（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；
（3）两个数相乘，一个因数扩大的倍数和另一个因数缩小的倍数相同，积不变；
一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算；
（4）连续减去两个数，等于减去这两个数的和。据此进行简算；
（5）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算；
（6）运算顺序：先算乘法，再算减法。
五、按要求作图，画一画。（共5分）
25．在下面点子图上分别画出一个直角三角形、一个平行四边形和一个梯形。
【答案】解：
【知识点】三角形的分类；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】直角三角形是有一个角是直角的三角形，平行四边形是两组对边分别平行的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形。
26．在下图中各画一条线段，按要求把一个图形分成两个图形。
分成一个锐角三角形和一个梯形 分成一个平行四边形和一个三角形
【答案】
分成一个锐角三角形和一个梯形 分成一个平行四边形和一个三角形
【知识点】三角形的分类；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类；平面图形的切拼
【解析】【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；由三条线段首尾顺次相连形成的图形是三角形；两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形；据此分割图形。
六、解决问题。（第27－30题每题5分，第31题6分，共26分）
27．实验小学买了40套课桌椅，每张桌子84.5元，每把椅子35.5元，一共花了多少元？
【答案】解：（84.5+35.5）×40
=120×40
=4800（元）
答：一共花了4800元。
【知识点】小数乘法运算律；小数乘法混合运算
【解析】【分析】每张桌子的钱数+每把椅子的钱数=一套的钱数，一套的钱数×40=40套的钱数。
28．一块等腰三角形菜地，底边长27.8米，腰长20.2米，这块菜地的周长是多少米？
【答案】解：27.8＋20.2×2
＝27.8＋40.4
＝68.2（米）
答：这块菜地的周长是68.2米。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长；小数乘法混合运算
【解析】【分析】等腰三角形腰长×2+底边长=等腰三角形的周长。
29．一根铁丝可以围成一个边长15厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么这个三角形的边长是多少厘米？
【答案】解：4×15÷3
=60÷3
=20（厘米）
答：等边三角形的边长是20厘米。
【知识点】正方形的周长；等边三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】正方形的边长×4=铁丝的长，铁丝的长÷3=这个三角形的边长。
30．淘气和爸爸、妈妈到青城山游玩，单程成人票价是28.4元，儿童半价，往返的交通费一共要用多少元？
【答案】解：28.4×2×2＋28.4
＝28.4×4＋28.4
＝28.4×（4＋1）
＝28.4×5
＝142（元）
答：往返的交通费一共要用142元。
【知识点】小数乘法运算律；小数乘法混合运算
【解析】【分析】往返的交通费=单程成人票价×4+儿童票×2，据此解答。
31．四（2）班有42人，暑假里每人收集1.5千克再生纸，回收1千克再生纸可以生产0.8千克再生纸，四（2）班回收的废纸可生产多少千克再生纸？
【答案】解：42×1.5×0.8
=63×0.8
=50.4（千克）
答：四（2）班回收的废纸可生产50.4千克再生纸。
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【分析】每人收集的质量×42人=一共收集的质量，一共收集的质量×0.8=可以生产再生纸的重量。
七、填空。（每空2分，10分）
32．一个三角形的两条边的长度分别是3厘米和9厘米，那么第三条边最短是　 　厘米，最长是　 　厘米。（只取整数）
【答案】7；11
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：9-3＜第三条边＜9+3
6＜第三条边＜12
第三条边最短是7厘米，最长是11厘米。
故答案为：7；11。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
33．如果等腰三角形的一个顶角是60°，那么这个三角形按边分是　 　三角形。
【答案】等边
【知识点】等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：（180°-60°）÷2=120°÷2=60°
底角也是60°，这个三角形是等边三角形。
故答案为：等边。【分析】三个角相等的三角形是等边三角形。
34．小马虎在做作业时，将2.5×（□＋4）错算成2.5×□＋4，这样比正确的得数少　 　。
【答案】6
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：2.5×（□＋4）＝2.5×□＋2.5×4＝2.5×□＋10，
比算式2.5×□＋4多6，
即比正确的得数少6。
故答案为：6。
【分析】乘法分配律： 一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
35．如果a×0.98＝b×1.24＝c×0.83（a、b、c都不为0），则a、b、c三个数相比，　 　最大。
【答案】c
【知识点】多位小数的大小比较；积的变化规律
【解析】【解答】解：0.83＜0.98＜1.24
则c＞a＞b
故答案为：c。
【分析】当两个因数的积一定时（积不为0），其中的一个因数越大，另一个因数就越小。据此解答。
八、解决问题。（每题5分，共10分）
36．一箱苹果连箱重21.5千克，取出一半后，连箱共重11.5千克。这箱苹果重多少千克？箱重多少千克？
【答案】解：这箱苹果的重量：
（21.5-11.5）×2
=10×2
=20（千克）
箱子的重量：21.5-20=1.5（千克）
答：这箱苹果重20千克，箱重1.5千克。
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【分析】21.5-11.5表示一半苹果的重量，一半苹果的重量×2=这箱苹果的重量；一箱苹果连箱重-这箱苹果的重量=箱子的重量。
37．一个等腰三角形的周长是20厘米，其中一条边长是4厘米，另外两条边的长度分别是多少厘米？
【答案】解：（20-4）÷2=8（厘米）
答：另外两条边的长度分别是8厘米。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：（1）当这条边是底边时，另外两条边分别是（20-4）÷2=8厘米；
（2）当这条边是腰时，底边是20-4×2=12厘米，4+4<12，所以不能组成三角形。
答：另外两条边的长度分别是8厘米。
【分析】因为题中没有告诉已知的这条边是腰还是底边，所以存在两种情况，分别是这条边作底边或这条边作腰，然后根据三角形的两边之和大于第三边作答即可。
1 / 1四川省成都市东部新区2024-2025学年四年级下册期中考试数学试卷
一、填空。（每空1分，共25分）
1．0.56的计数单位是　 　，它有　 　个这样的计数单位。
2．在一个三角形中，∠1＝70°，∠2＝55°，则∠3＝　 　，按角分，这是一个　 　三角形；按边分，这是一个　 　三角形。
3．一个小数，先把它扩大到原来的100倍，再把小数点向左移动三位，结果是0.396，这个小数是　 　。
4．2.5×4.18的积是　 　位小数，0.15×7.96的积是　 　位小数。
5．在横线上填上“＜”“＞”或“＝”。
27.5×0.99　 　27.5 8.2×1.01　 　8.2
10.01×0.1　 　10.01＋0.1 6.73×0.01　 　6.73÷100
6．在横线上填上适当的数。
8元2分＝　 　元 125克＝　 　千克
5.26平方米＝　 　平方分米 0.5时＝　 　分
7．1.37×2.4＝13.7×　 　＝0.24×　 　。
8．一个等腰三角形的底角是75°，它的顶角是　 　。
9．找规律填空。
0.4，0.8，1.6，　 　，　 　。
10．一个四边形，当它的两组对边分别平行时，它是一个　 　形，当它只有一组对边平行时，它是一个　 　形。
11．8.9×99＝8.9×100－8.9，这是应用了乘法　 　律；8×0.25×4＝8×（0.25×4），这是应用了乘法　 　律。
二、判断。（每题1分，共5分）
12．比8大比9小的小数只有9个。（　　）
13．长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（　　）
14．任意一个三角形至多有一个直角，至少有一个锐角。（　　）
15．用3分米、5分米、3分米的三根小棒不能围成一个三角形。(　　)
16．把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90度。（　　）
三、选择。（每题1分，共5分）
17．0.7和0.70相比较（　　）。
A．0.70大 B．0.7大 C．一样大 D．无法确定
18． 根据85×140=11900，可以判断下列算式正确的是(　　)。
A．85×14=11.9 B．0.85×0.14=0.119
C．8.5×1.4=119 D．0.85×1400=11900
19．不改变数的大小，下面的数中（　　）的“0”可以去掉。
A．40.08 B．4.08 C．480 D．4.80
20．用下面（　　）组的3根木条可以摆成一个三角形。
A．6厘米 6厘米 10厘米
B．6厘米 2厘米 8厘米
C．10厘米 4厘米 4厘米
D．6厘米 2厘米 3厘米
21．小马虎在计算1.2×3.05时，算成了1.2×305＝366，要想得到正确答案，应该把366（　　）。
A．缩小到它的十分之一，得到36.6
B．缩小到它的一百分之一，得到3.66
C．扩大到它的10倍，得到3660
D．扩大到它的100倍，得到36600
四、计算。（共34分）
22．直接写出得数。
0.3×0.01＝ 5.7－0.03＝ 12.5×0.8＝ 3.7－3＝
2.5×2＝ 0.12×1000＝ 37.9÷100＝ 0.5×0.3＝
23．用竖式计算。
38.7＋4.28＝ 100－60.28＝ 7.25×0.58＝ 6.04×0.17＝
24．脱式计算，能简算的要简算。
13.5＋16.5×12 7.35×0.08×12.5 3.5×7.3＋0.35×27
7.36－2.25－4.75 4.7×2.5＋4.7×7.5 10.1－0.1×10
五、按要求作图，画一画。（共5分）
25．在下面点子图上分别画出一个直角三角形、一个平行四边形和一个梯形。
26．在下图中各画一条线段，按要求把一个图形分成两个图形。
分成一个锐角三角形和一个梯形 分成一个平行四边形和一个三角形
六、解决问题。（第27－30题每题5分，第31题6分，共26分）
27．实验小学买了40套课桌椅，每张桌子84.5元，每把椅子35.5元，一共花了多少元？
28．一块等腰三角形菜地，底边长27.8米，腰长20.2米，这块菜地的周长是多少米？
29．一根铁丝可以围成一个边长15厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么这个三角形的边长是多少厘米？
30．淘气和爸爸、妈妈到青城山游玩，单程成人票价是28.4元，儿童半价，往返的交通费一共要用多少元？
31．四（2）班有42人，暑假里每人收集1.5千克再生纸，回收1千克再生纸可以生产0.8千克再生纸，四（2）班回收的废纸可生产多少千克再生纸？
七、填空。（每空2分，10分）
32．一个三角形的两条边的长度分别是3厘米和9厘米，那么第三条边最短是　 　厘米，最长是　 　厘米。（只取整数）
33．如果等腰三角形的一个顶角是60°，那么这个三角形按边分是　 　三角形。
34．小马虎在做作业时，将2.5×（□＋4）错算成2.5×□＋4，这样比正确的得数少　 　。
35．如果a×0.98＝b×1.24＝c×0.83（a、b、c都不为0），则a、b、c三个数相比，　 　最大。
八、解决问题。（每题5分，共10分）
36．一箱苹果连箱重21.5千克，取出一半后，连箱共重11.5千克。这箱苹果重多少千克？箱重多少千克？
37．一个等腰三角形的周长是20厘米，其中一条边长是4厘米，另外两条边的长度分别是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】0.01；56
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：0.56的计数单位是0.01，它有56个这样的计数单位。
故答案为：0.01；56。
【分析】小数的计数单位：一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，......，以此类推；去掉小数点后的数字是几，就有几个这样的计数单位，据此解答。
2．【答案】55°；锐角；等腰
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠3=180°－70°－55°＝110°－55°＝55°
70°、55°、55°都是锐角，这是一个锐角三角形。
又因为有两个角是55°，所以按边分，这是一个等腰三角形。
故答案为：55°；锐角；等腰。
【分析】三角形内角和-∠1的度数-∠2的度数=∠3的度数。
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有两个角相等的三角形是等腰三角形。
3．【答案】3.96
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：先把它扩大到原来的100倍，就是把小数点向右移动两位，
再把小数点向左移动三位，两次移动的结果是小数点向左移动一位，
小数点向左移动一位是0.396，这个小数是3.96。
故答案为：3.96。
【分析】小数点向左移动一位是0.396，把小数点向右移动一位得到的数就是原数。
4．【答案】两；三
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：2.5×4.18＝10.45，所以2.5×4.18的积是两位小数。
0.15×7.96＝1.194，所以0.15×7.96的积是三位小数。
故答案为：两；三。
【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
5．【答案】＜；＞；＜；＝
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；小数乘小数的小数乘法；积的变化规律
【解析】【解答】解：（1）0.99＜1，所以27.5×0.99＜27.5；
（2）1.01＞1，所以 8.2×1.01＞8.2；
（3）10.01×0.1＜10.01，10.01＋0.1＞10.01，所以10.01×0.1＜10.01＋0.1；
（4） 6.73×0.01＝0.0673，6.73÷100＝0.0673，所以 6.73×0.01＝6.73÷100。
故答案为：＜；＞；＜；=。
【分析】（1）一个数乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）一个数乘大于1的数，积比原来的数大；
（3）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（4）一个数（0除外）乘0.01等于这个数除以100。
6．【答案】8.02；0.125；526；30
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；货币单位及其换算；千克与克之间的换算与比较；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：2分＝0.02元，8元2分＝8.02元
125克÷1000＝0.125千克
5.26平方米×100＝526平方分米
0.5时×60＝30分
故答案为：8.02；0.125；526；30。
【分析】1元=100分，1千克=1000克，平方米×100=平方分米，1时=60分；把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
7．【答案】0.24；13.7
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：1.37×2.4＝13.7×0.24＝0.24×13.7。
故答案为：0.24；13.7。
【分析】两个数相乘，一个因数扩大的倍数和另一个因数缩小的倍数相同，积不变。
8．【答案】30°
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：
。
故答案为：30°。
【分析】等腰三角形顶角的度数=三角形的内角和-底角的度数×2。
9．【答案】3.2；6.4
【知识点】小数乘整数的小数乘法；数列中的规律
【解析】【解答】解：1.6×2=3.2，3.2×2=6.4，
所以填空为：0.4，0.8，1.6，3.2，6.4。
故答案为：3.2；6.4。
【分析】规律：前一个数乘2即可得到后一个数。
10．【答案】平行四边；梯
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：一个四边形，当它的两组对边分别平行时，它是一个平行四边形，当它只有一组对边平行时，它是一个梯形。
故答案为：平行四边；梯。
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形。
11．【答案】分配；结合
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：（1）8.9×99
=8.9×（100－1）
=8.9×100－8.9这是应用了乘法分配律
（2）8×0.25×4=8×（0.25×4）时，
这是应用了乘法结合律。
故答案为：分配；结合。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，
12．【答案】错误
【知识点】多位小数的大小比较
【解析】【解答】解：比8大比9小的小数有无数个，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在一个小数中，小数部分的各数位，叫做小数数位。小数数位有十分位、百分位、千分位、万分位……。小数部分从小数点算起，右边第一位叫做十分位，也可以叫做小数第一位。小数点右边第二位叫做十分位，也可以叫做小数第二位。以此类推，比8大比9小的小数有一位小数、两位小数、三位小数、……，本题据此解答。
13．【答案】正确
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：由于正方形与长方形的对边平行，且是四边形，故长方形和正方形都是特殊的平行四边形，所以原题正确．
故答案为：正确
【分析】平行四边形是两组对边平行且相等的四边形；长方形和正方形都符合平行四边形的特征，因此长方形和正方形都是特殊的平行四边形.
14．【答案】错误
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：锐角三角形有3个锐角，直角三角形有1个直角2个锐角，钝角三角形有1个钝角2个锐角，所以任意一个三角形至多有一个直角，至少有2个锐角的，原题法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形的内角和是180°，如果有两个直角，则内角和大于180°，所以任意一个三角形至多有一个直角。有一个角是直角的三角形是直角三角形，任意一个三角形至少有两个角是锐角。
15．【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：3＋3＞5，
用3分米、5分米、3分米的三根小棒能围成一个三角形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
16．【答案】错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：无论把一个大三角形多少个小三角形，每个小三角形的内角和都是180度。
故答案为：错误。
【分析】三角形的内角和等于180°。
17．【答案】C
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：0.7＝0.70，0.7和0.70一样大。
故答案为：C。
【分析】小数的性质：小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变。
18．【答案】B
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：A项：85×14=1190，原题干计算错误；
B项：0.85×0.14=0.119，原题干计算正确；
C项：8.5×1.4=11.9，原题干计算错误；
D项：0.85×1400=1190，原题干计算错误。
故答案为：B。
【分析】两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变；
两个数相乘，一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，积扩大（m÷n） 倍（m＞n）；
两个数相乘，一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，积缩小（n÷m） 倍（n＞m）；
两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数也乘几（0除外），积乘两个因数分别乘的数。
19．【答案】D
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：4.80中的“0”可以去掉。
故答案为：D。
【分析】小数的性质：小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变。
20．【答案】A
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：6+6＞10，所以用6厘米、6厘米、10厘米的3根木条可以摆成一个三角形。
故答案为：A。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
21．【答案】B
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：3.05×100＝305
366÷100＝3.66
应该把366缩小到它的百分之一，得到3.66。
故答案为：B。
【分析】3.05看做305，小数点向右移动了2位，计算出的积小数点向左移动2位就是正确的结果。
22．【答案】0.3×0.01＝0.003 5.7－0.03＝5.67 12.5×0.8＝10 3.7－3＝0.7
2.5×2＝5 0.12×1000＝120 37.9÷100＝0.379 0.5×0.3＝0.15
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；多位小数的加减法；小数乘小数的小数乘法
【解析】一个数乘以10、100、1000，就是把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位；
一个数除以10、100、1000，就是把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位；
计算小数的加法和减法，先把小数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
23．【答案】解：38.7＋4.28＝42.98 100－60.28＝39.72 7.25×0.58＝4.205 6.04×0.17＝1.0268
【知识点】多位小数的加减法；小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】计算小数的加法和减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
24．【答案】解：（1）13.5＋16.5×12
＝13.5＋198
＝211.5
（2）7.35×0.08×12.5
＝7.35×（0.08×12.5）
＝7.35×1
＝7.35
（3）3.5×7.3＋0.35×27
＝3.5×7.3＋3.5×2.7
＝3.5×（7.3＋2.7）
＝3.5×10
＝35
（4）7.36－2.25－4.75
＝7.36－（2.25＋4.75）
＝7.36－7
＝0.36
（5）4.7×2.5＋4.7×7.5
＝4.7×（2.5＋7.5）
＝4.7×10
＝47
（6）10.1－0.1×10
＝10.1－1
＝9.1
【知识点】小数乘法运算律；连减的简便运算；小数乘法混合运算
【解析】【分析】（1）运算顺序：先算乘法，再算加法；
（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；
（3）两个数相乘，一个因数扩大的倍数和另一个因数缩小的倍数相同，积不变；
一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算；
（4）连续减去两个数，等于减去这两个数的和。据此进行简算；
（5）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算；
（6）运算顺序：先算乘法，再算减法。
25．【答案】解：
【知识点】三角形的分类；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】直角三角形是有一个角是直角的三角形，平行四边形是两组对边分别平行的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形。
26．【答案】
分成一个锐角三角形和一个梯形 分成一个平行四边形和一个三角形
【知识点】三角形的分类；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类；平面图形的切拼
【解析】【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；由三条线段首尾顺次相连形成的图形是三角形；两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形；据此分割图形。
27．【答案】解：（84.5+35.5）×40
=120×40
=4800（元）
答：一共花了4800元。
【知识点】小数乘法运算律；小数乘法混合运算
【解析】【分析】每张桌子的钱数+每把椅子的钱数=一套的钱数，一套的钱数×40=40套的钱数。
28．【答案】解：27.8＋20.2×2
＝27.8＋40.4
＝68.2（米）
答：这块菜地的周长是68.2米。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长；小数乘法混合运算
【解析】【分析】等腰三角形腰长×2+底边长=等腰三角形的周长。
29．【答案】解：4×15÷3
=60÷3
=20（厘米）
答：等边三角形的边长是20厘米。
【知识点】正方形的周长；等边三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】正方形的边长×4=铁丝的长，铁丝的长÷3=这个三角形的边长。
30．【答案】解：28.4×2×2＋28.4
＝28.4×4＋28.4
＝28.4×（4＋1）
＝28.4×5
＝142（元）
答：往返的交通费一共要用142元。
【知识点】小数乘法运算律；小数乘法混合运算
【解析】【分析】往返的交通费=单程成人票价×4+儿童票×2，据此解答。
31．【答案】解：42×1.5×0.8
=63×0.8
=50.4（千克）
答：四（2）班回收的废纸可生产50.4千克再生纸。
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【分析】每人收集的质量×42人=一共收集的质量，一共收集的质量×0.8=可以生产再生纸的重量。
32．【答案】7；11
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：9-3＜第三条边＜9+3
6＜第三条边＜12
第三条边最短是7厘米，最长是11厘米。
故答案为：7；11。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
33．【答案】等边
【知识点】等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：（180°-60°）÷2=120°÷2=60°
底角也是60°，这个三角形是等边三角形。
故答案为：等边。【分析】三个角相等的三角形是等边三角形。
34．【答案】6
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：2.5×（□＋4）＝2.5×□＋2.5×4＝2.5×□＋10，
比算式2.5×□＋4多6，
即比正确的得数少6。
故答案为：6。
【分析】乘法分配律： 一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
35．【答案】c
【知识点】多位小数的大小比较；积的变化规律
【解析】【解答】解：0.83＜0.98＜1.24
则c＞a＞b
故答案为：c。
【分析】当两个因数的积一定时（积不为0），其中的一个因数越大，另一个因数就越小。据此解答。
36．【答案】解：这箱苹果的重量：
（21.5-11.5）×2
=10×2
=20（千克）
箱子的重量：21.5-20=1.5（千克）
答：这箱苹果重20千克，箱重1.5千克。
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【分析】21.5-11.5表示一半苹果的重量，一半苹果的重量×2=这箱苹果的重量；一箱苹果连箱重-这箱苹果的重量=箱子的重量。
37．【答案】解：（20-4）÷2=8（厘米）
答：另外两条边的长度分别是8厘米。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：（1）当这条边是底边时，另外两条边分别是（20-4）÷2=8厘米；
（2）当这条边是腰时，底边是20-4×2=12厘米，4+4<12，所以不能组成三角形。
答：另外两条边的长度分别是8厘米。
【分析】因为题中没有告诉已知的这条边是腰还是底边，所以存在两种情况，分别是这条边作底边或这条边作腰，然后根据三角形的两边之和大于第三边作答即可。
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