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广东省深圳市龙岗区2024-2025学年四年级下册期末素养形成数学试卷
一、认真分析，选一选。
1．中秋节制作月饼时，五仁馅料的重量标注为0.25千克，其中不可以用来表示0.25中的“2”的是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】小数的意义；小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：A项：把这个正方体平均分成10份，涂出其中的2份，可以用小数0.2表示；
B项：把一大格平均分成10份，箭头指向其中的1份，可以用小数0.1表示；
C项：十分位上有2个珠子，表示2个0.1，即0.2；
D项：把正方形平均分成10份，涂出其中的2份，可以用小数0.2表示。
故答案为：B。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数；分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数。
2．在一个梯形上画一条直线可以得到两个图形，这两个图形不可能是（　　）。
A．两个梯形 B．一个三角形和一个梯形
C．两个平行四边形 D．一个平行四边形和一个梯形
【答案】C
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：这两个图形不可能是两个平行四边形。
故答案为：C。
【分析】梯形只有一组对边平行，平行四边形两组对边分别平行， 所以在一个梯形上画一条直线得到两个图形，这两个图形不可能是两个平行四边形。
3．唐代诗人白居易在《钱塘湖春行》中描绘西湖“水面初平云脚低”。据《宋史》记载，宋代西湖面积约为10.5平方千米，但明清时期淤积减少1.8平方千米，经现代生态治理后，面积增加2.3平方千米。当前西湖的实际面积约为（　　）。
A．6.4平方千米 B．10平方千米
C．11平方千米 D．14.6平方千米
【答案】C
【知识点】一位小数的加法和减法
【解析】【解答】解：10.5－1.8＋2.3
＝8.7＋2.3
＝11（平方千米）。
故答案为：C。
【分析】当前西湖实际大约的面积=宋代西湖大约面积-减少的面积＋又增加的面积。
4．一个三角形其中两个内角的度数是65°和45°，这是一个（　　）三角形。
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．等腰
【答案】B
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°－65°－45°
＝115°－45°
＝70°，这是一个锐角三角形。
故答案为：B。
【分析】这个三角形中第三个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
5．下图是乐乐在体能测试跳远项目中的四次成绩统计图，图中的虚线所指位置能表示乐乐平均成绩的是（　　）。
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：乐乐的平均成绩在最差成绩与最好成绩之间，则可能是②。
故答案为：B。
【分析】平均数表示一组数据的整体水平，乐乐的平均成绩一定比最高成绩小，比最低成绩大，①号④号这两条虚线所在的位置不是乐乐的平均成绩；③号虚线的位置与最低成绩相等，所以排除。图中②号虚线所在位置可知有两个比平均分大的，有两个比平均分小的，②号虚线能代表笑笑的平均成绩。
6．下面这些数中，与10.3最接近的数是（　　）。
A．9.99 B．10.03 C．10.29 D．10.32
【答案】C
【知识点】多位小数的大小比较；多位小数的加减法
【解析】【解答】解：A项：10.3－9.99＝0.31
B项：10.3－10.03＝0.27
C项：10.3－10.29＝0.01
D项：10.32－10.3＝0.02
0.01＜0.02＜0.27＜0.31，所以10.29与10.3最接近。
故答案为：C。
【分析】分别计算出各项数与10.3的差，差最小的最接近10.3。
7．为了美化校园环境，学校要对教室的地面铺地砖，通过筛选得到下面四种图案，以下四种图案中可以密铺的是（　　）。
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
【答案】C
【知识点】多边形的内角和；图形的密铺
【解析】【解答】解：①正三角形的内角和是180°，所以它的每个内角是60°。6个这样的角可以拼成360°。可以密铺。
②正方形的内角和是360°，所以它的每个内角是90°。4个这样的角可以拼成360°。可以密铺。
③5－2＝3，3×180＝540°，正五边形的内角和是540°。540÷5＝108°，它的每个内角是108°，几个108°的角不能拼成360°，不可以密铺。
④6－2＝4，4×180＝720°，正六边形的内角和是720°。720÷6＝120°，它的每个内角是120°，3个这样的角可以拼成360°。可以密铺。则可以密铺的是①②④。
故答案为：C。
【分析】密铺问题需要确保拼接点处的角之和为360°。需逐一分析各几何图形的内角是否满足这一条件。三角形的内角和是180°，能整除360°，可以密铺；四边形的内角和是360°，能整除360°，可以密铺；五边形的内角和是540°，不能整除360°，不能密铺；因为正六边形的每个内角都是120°，正六边形的3个角拼在一起正好等于360°，可以密铺；圆不能密铺；据此即可解答。
8．小美用零花钱去文具店买笔记本，每本价格是6.5元。她买了4本后，收银员找回4元。若小美共付了x元，根据题意，正确的方程是（　　）。
A．x＋4＝6.5×4 B．x－4＝6.5×4
C．x÷4＝6.5＋4 D．x＋4＝6.5＋4
【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：列方程是： x－4＝6.5×4 。
故答案为：B。
【分析】根据等量关系式：小美付的钱-买笔记本的本数×笔记本的单价=找回的钱。列方程。
9．传统民居建筑中喜欢使用的“人字梁”结构，主要由三根原木构成稳定的三角形框架。目前施工方已备妥两根优质杉木料，每根长度均为6米。以下长度的木料中，能与这两根木料组成“人字梁”的是（　　）。
①3米 ②6米 ③10米 ④12米
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①、②和③
【答案】D
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：①3米、6米、6米。3＋6＞6，6＋6＞3，能围成三角形。
②6米、6米、6米。6＋6＞6，能围成三角形。
③6米、6米、10米。6＋6＞10，6＋10＞6，能围成三角形。
④6米、6米、12米。6＋6＝12，不能围成三角形。
所以，能与这两根木料组成“人字梁”的是①、②和③。
故答案为：D。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
10．下面几句话，（　　）是错误的。
A．把1.6×（5＋0.5）变为1.6×5＋1.6×0.5运用了乘法分配律。
B．用竖式计算小数减法，小数点对齐的实质是相同数位对齐。
C．有一个角是60度的三角形是等边三角形。
D．小数乘法的计算方法中蕴含着转化的数学思想。
【答案】C
【知识点】多位小数的加减法；小数乘小数的小数乘法；小数乘法运算律
【解析】【解答】解：A项：乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，原题干说法正确；
B项：计算小数减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐，原题干说法正确；
C项：三个角均为60度的三角形是等边三角形，原题干说法错误；
D项：小数乘法的计算方法，把小数乘法转化成整数乘法进行计算，原题干说法正确。
故答案为：C。
【分析】A项：计算1.6×（5＋0.5）时，应用乘法分配律，括号里面的数分别与1.6相乘，再把所得的积相加；
B项：计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
C项：三个角均为60度的三角形是等边三角形；
D项：小数乘法转化成整数乘法进行计算，应用了转化的数学思想。
11．2025年中国航天取得新突破，在航天器零件制造中，一个零件的长度需精确计算。已知其长为两位小数，宽为一位小数，现在算式被弄脏变成了3.■5×■.4，这个算式的积可能是（　　）。
A．3.713 B．4.056 C．7.56 D．37.64
【答案】C
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：3.■5×■.4因数中一共有3位小数，并且积的末位是0，则积是两位小数。
故答案为：C。
【分析】因数中一共有几位小数，积就是几位小数。
12．今年端午节，四（1）班开展了以“粽香端午文化传承”为主题的包粽子活动。李老师买了2.5千克大米，每千克13.6元，一共用去34元。竖式中箭头所指部分计算的是（　　）。
A．0.5千克大米的价格 B．2千克大米的价格
C．20千克大米的价格 D．2.5千克大米的价格
【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：用竖式计算13.6×2.5时，先算13.6×0.5，再算13.6×2，所以箭头所指的数表示的是2千克大米的价钱。
故答案为：B。
【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
13．学校合唱队的人数比舞蹈队少18人，下列等量关系式正确的是（　　）。
A．合唱队的人数＋18人＝舞蹈队的人数
B．舞蹈队的人数＋18人＝合唱队的人数
C．合唱队的人数－舞蹈队的人数＝18人
D．合唱队的人数－18人＝舞蹈队的人数
【答案】A
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：合唱队的人数＋18人＝舞蹈队的人数，或舞蹈队的人数－18人＝合唱队的人数，或舞蹈队的人数－合唱队的人数＝18人，只有选项A正确。
故答案为：A。
【分析】学校合唱队的人数比舞蹈队少18人，说明合唱队的人数少，舞蹈队人数多，可以列出等量关系式：合唱队的人数＋18人＝舞蹈队的人数。
14．下面几个立体图形中，从左面看到的形状是的有（　　）。
A．①和② B．①和③ C．②和④ D．②和③
【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：①从左面看是；
②从左面看是；
③从左面看是；
④从左面看是；
因此从左面看到的形状是的有①和③。
故答案为：B。
【分析】①从左面看，看到上下两个正方形；
②从左面看，看到1个正方形；
③从左面看，看到上下两个正方形；
④从左面看，看到1个正方形。
15．笑笑这样来算1.2×1.25，智慧老人说这种算法有点问题，让笑笑用画图的方法来想一想，少算了（　　）。
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法；小数的四则混合运算；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：1.2×1.25
＝1×1＋1×0.25＋1×0.2＋0.2×0.25
＝1＋0.25＋0.2＋0.05
＝1.5，少算了②和③。
故答案为：B。
【分析】计算1.2×1.25时，把1.2分成1＋0.1，1.25分成1＋0.25，分别相乘后，再相加。
二、仔细审题，填一填。
16．用2、0、5、8四个数字及小数点组成的小数中最小的两位小数是　 　，最大的两位小数是　 　。
【答案】20.58；85.20
【知识点】多位小数的大小比较
【解析】【解答】解：要组成最小的两位小数，就要把这些数字从小到大排列，但是0不能在最高位，这个是数是20.58；要组成最大的两位小数，就要把这些数字从大到小排列，这个是数是85.20。
故答案为：20.58；85.20。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
17．一个小数，先将小数点向右移动一位，再向左移动两位后是8.05，这个数原来是　 　。
【答案】80.5
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：8.05×100÷10=80.5。
故答案为：80.5。
【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。用倒推法，用得到的数×100÷10=80.5。
18．深圳某小学开展“节约用电”活动，四（1）班3月份用电量比2月份减少了12.5千瓦时。若2月份用电量为千瓦时，3月份用电量是　 　千瓦时。
【答案】（a－12.5）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：列式为：（a－12.5）千瓦时。
故答案为：（a－12.5）。
【分析】3月份的用电量=2月份的用电量-少的用电量。
19．广东人过年常吃的萝卜糕，蒸制后可切片煎制，外脆内软。妈妈煎萝卜糕时，每次锅中最多放2片，每片需煎两面，每面需煎2分。若要煎5片萝卜糕，至少需要　 　分。
【答案】10
【知识点】优化策略：烙饼问题
【解析】【解答】解：2×5＝10（分）。
故答案为：10。
【分析】至少需要的时间=烙每面需要的时间×烙饼的个数。
20．小新本学期体育测验前三次的平均分为96分，第四次测验后他的平均分变成了95分，小新第四次测验的成绩是　 　分。
【答案】92
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：96×3＝288（分）
95×4＝380（分）
380－288＝92（分）。
故答案为：92。
【分析】小新第四次测验的成绩=小新前四次的平均分×4- 小新前三次的平均分×3。
21．一个等腰三角形风筝骨架的两条边分别长5分米和12分米。若该风筝能正常飞行，则它的周长是　 　分米。
【答案】29
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：12＋12＋5
＝24＋5
＝29（分米）。
故答案为：29。
【分析】三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。判断三条线段能否围成三角形，这个等腰三角形的周长=腰长＋腰长＋底边的长度。
22．如下图，照样子摆下去。摆1个平行四边形要4根小棒，摆2个平行四边形要7根小棒，摆n个平行四边形要　 　根小棒。
【答案】（3n＋1）
【知识点】用字母表示数；数形结合规律
【解析】【解答】解：摆1个平行四边形要（3×1+1）根小棒；
摆2个平行四边形要（3×2+1）根小棒；
摆3个平行四边形要（3×3+1）根小棒；
……
摆n个平行四边形要（3×n+1）根小棒
故答案为：（3n＋1）。
【分析】；摆1个平行四边形要4根小棒，可以看成是（3＋1）根；摆2个平行四边形要7根小棒，也就是（3+3+1）根；摆3个平行四边形要10根小棒，也就是（3+3+3+1）根；由此可知，每多摆一个平行四边形都需要在前一个图形的基础上增加3根；据此计算。
23．淘气在计算0.7×（a＋2.4）时，错算成了0.7a＋2.4。那么错误的计算结果与正确的计算结果相差　 　。
【答案】0.72
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：0.7×（a＋2.4）=0.7×a＋0.7×2.4
2.4-0.7×2.4
=2.4-1.68
=0.72，错误的计算结果与正确的计算结果相差0.72。
故答案为：0.72。
【分析】计算0.7×（a＋2.4）时，应用乘法分配律，得到0.7×a＋0.7×2.4，错误的计算结果与正确的计算结果相差0.72。
24．母亲节当天，淘气帮助妈妈做家务，他擦地用了5分，收拾房间用了10分，用全自动洗衣机洗衣服用了20分，晾衣服用了5分，刷碗筷用了5分。至少需要　 　分就可以做完全部家务。
【答案】25
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
【解析】【解答】解：5＋10＋5
＝15＋5
＝20（分）
20＝20
20＋5＝25（分）。
故答案为：25。
【分析】要想做完全部家务用时最短，能同时做的事情就要同时做。他可以先用全自动洗衣机洗衣服，在洗衣机洗衣服的同时，可以去擦地、收拾房间和刷碗筷；最后再晾衣服；这样的话可以使时间最短。
25．如图，已知AC＝BC，则∠2＝　 　°。
【答案】70
【知识点】平角、周角的特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°－110°＝70°。
故答案为：70。
【分析】平角=180°，三角形的内角和=180°，∠2＝∠1＝180°－110°＝70°
三、巧手绘制，画一画。
26．画出立体图形从上面、正面和左面看到的形状。
【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从上面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐；
从正面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从左面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐。
四、神机妙算，算一算。
27．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
28.65－9.78－10.22 0.53×2.7＋0.53×7.3
【答案】解：28.65－9.78－10.22
＝28.65－（9.78＋10.22）
＝28.65－20
＝8.65
0.53×2.7＋0.53×7.3
＝0.53×（2.7＋7.3）
＝0.53×10
＝5.3
【知识点】小数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】一个数连线减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
应用乘法分配律，先算2.7＋7.3=10，然后再乘0.53。
28．解方程。
3.5＋x＝20 3x－84＝156 4x＋13＝77
【答案】 3.5＋x＝20
解：3.5＋x－3.5＝20－3.5
x＝16.5
3x－84＝156
解：3x－84＋84＝156＋84
3x＝240
3x÷3＝240÷3
x＝80
4x＋13＝77
解：4x＋13－13＝77－13
4x＝64
4x÷4＝64÷4
x＝16
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两边同时减去3.5；
先应用等式的性质1，等式两边同时加84，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以3，计算出结果；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去13，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以4，计算出结果。
五、解决问题，用一用。
29．端午节，笑笑回奶奶家看到杏树上挂满了金黄的杏子，可是树太高了，于是她灵机一动，找了两根木棒，一根长1.5米，另一根长0.8米。按下图的样子捆绑在一起，这样笑笑就能摘到杏子了。捆绑后的木棒总长度是多少米？
【答案】解：10厘米＝0.1米
1.5＋0.8－0.1
＝2.3－0.1
＝2.2（米）
答：捆绑后的木棒总长度是2.2米。
【知识点】小数加减混合运算
【解析】【分析】单位换算10厘米＝0.1米；捆绑后的木棒总长度=两根木棒的长度和-重叠在一起部分的长度。
30．笑笑爸爸早上乘坐出租车从家到公司上班，途中共经过3个红绿灯，等红灯共用了6分钟。出租车的计费方法是2千米以内10元，超过2千米部分每千米2.7元，等候时间0.8元/分钟。笑笑家到她爸爸所在公司共有13千米，车费共花多少元？
【答案】解：13－2＝11（千米）
11×2.7＝29.7（元）
0.8×6＝4.8（元）
10＋29.7＋4.8
＝39.7＋4.8
＝44.5（元）
答：车费共花44.5元。
【知识点】一位小数的加法和减法；小数乘整数的小数乘法；分段计费问题
【解析】【分析】车费总钱数=（总路程-2千米）×超过2千米部分的单价＋2千米内的钱数＋等候的时间×等候之间的单价。
31．在太阳系八大行星中，离太阳最近的是水星。已知地球绕太阳一周约是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。
（1）等量关系：（ 　 ）。
（2）水星绕太阳一周约是多少天？（列方程解答）
【答案】解：（1）等量关系：水星绕太阳一周所用的时间×4＋13天＝地球绕太阳一周所用的时间。
（2）解：设水星绕太阳一周约是x天。
x×4＋13＝365
4x＋13＝365
4x＋13－13＝365－13
4x＝352
4x÷4＝352÷4
x＝88
答：水星绕太阳一周约是88天。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系：水星绕太阳一周所用的时间×4＋13天＝地球绕太阳一周所用的时间。列方程，解方程。
32．垃圾是放错位置的资源，不正确的投放垃圾不仅会造成资源浪费，也会对环境造成一定的危害。比如随处可见的易拉罐，市场上易拉罐包装的饮品很多，当你饮用完毕是如何处置这些小小易拉罐的呢？易拉罐的回收再利用，既可以节约铝土矿，还可以节省97%的能源，对保护和美化环境有着巨大的贡献！
（1）下面是四（1）班今年上半年回收易拉罐的具体情况，根据统计表完成下面的折线统计图。
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
数量/个 25 38 28 27 34 28
四（1）班上半年回收易拉罐情况统计图
（2）四（1）班上半场平均每月回收多少个易拉罐？
（3）如果每回收9个易拉罐会有2个被制成新易拉罐，那么四（1）班上半场回收的易拉罐有多少个会被制成新易拉罐？
（4）观察统计图，你认为引起回收数据较大波动的因素是什么？
【答案】解：（1）（2）（25＋38＋28＋27＋34＋28）÷6＝180÷6＝30（个）答：四（1）班上半场平均每月回收30个易拉罐。（3） 180÷9×2＝20×2＝40（个）答：那么四（1）班上半场回收的易拉罐有40个会被制成新易拉罐。（4）引起回收数据波动的可能因素：例如月度饮料消耗量不同、家庭或学校宣传力度不同、天气变化、节假日或活动安排等，都会影响到易拉罐的回收数量。（答案不唯一）
（1）
（2）解：（25＋38＋28＋27＋34＋28）÷6
＝180÷6
＝30（个）
答：四（1）班上半场平均每月回收30个易拉罐。
（3）解：180÷9×2
＝20×2
＝40（个）
答：那么四（1）班上半场回收的易拉罐有40个会被制成新易拉罐。
（4）引起回收数据波动的可能因素：例如月度饮料消耗量不同、家庭或学校宣传力度不同、天气变化、节假日或活动安排等，都会影响到易拉罐的回收数量。（答案不唯一）
【知识点】平均数的初步认识及计算；单式折线统计图的特点及绘制；从单式折线统计图获取信息
【解析】【分析】（1）依据统计表中的数据，描出各点，然后连接成线，再标上数据；
（2）四（1）班上半年平均每月回收易拉罐的数量=四（1）班上半年共回收易拉罐的数量÷6个月；
（3）四（1）班上半年回收的易拉罐会被制成新易拉罐的个数=四（1）班上半年共回收易拉罐的数量÷9×2；
（4）引起回收数据波动的可能因素：例如月度饮料消耗量不同、家庭或学校宣传力度不同、天气变化、节假日或活动安排等，都会影响到易拉罐的回收数量。
1 / 1广东省深圳市龙岗区2024-2025学年四年级下册期末素养形成数学试卷
一、认真分析，选一选。
1．中秋节制作月饼时，五仁馅料的重量标注为0.25千克，其中不可以用来表示0.25中的“2”的是（　　）。
A． B．
C． D．
2．在一个梯形上画一条直线可以得到两个图形，这两个图形不可能是（　　）。
A．两个梯形 B．一个三角形和一个梯形
C．两个平行四边形 D．一个平行四边形和一个梯形
3．唐代诗人白居易在《钱塘湖春行》中描绘西湖“水面初平云脚低”。据《宋史》记载，宋代西湖面积约为10.5平方千米，但明清时期淤积减少1.8平方千米，经现代生态治理后，面积增加2.3平方千米。当前西湖的实际面积约为（　　）。
A．6.4平方千米 B．10平方千米
C．11平方千米 D．14.6平方千米
4．一个三角形其中两个内角的度数是65°和45°，这是一个（　　）三角形。
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．等腰
5．下图是乐乐在体能测试跳远项目中的四次成绩统计图，图中的虚线所指位置能表示乐乐平均成绩的是（　　）。
A．① B．② C．③ D．④
6．下面这些数中，与10.3最接近的数是（　　）。
A．9.99 B．10.03 C．10.29 D．10.32
7．为了美化校园环境，学校要对教室的地面铺地砖，通过筛选得到下面四种图案，以下四种图案中可以密铺的是（　　）。
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
8．小美用零花钱去文具店买笔记本，每本价格是6.5元。她买了4本后，收银员找回4元。若小美共付了x元，根据题意，正确的方程是（　　）。
A．x＋4＝6.5×4 B．x－4＝6.5×4
C．x÷4＝6.5＋4 D．x＋4＝6.5＋4
9．传统民居建筑中喜欢使用的“人字梁”结构，主要由三根原木构成稳定的三角形框架。目前施工方已备妥两根优质杉木料，每根长度均为6米。以下长度的木料中，能与这两根木料组成“人字梁”的是（　　）。
①3米 ②6米 ③10米 ④12米
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①、②和③
10．下面几句话，（　　）是错误的。
A．把1.6×（5＋0.5）变为1.6×5＋1.6×0.5运用了乘法分配律。
B．用竖式计算小数减法，小数点对齐的实质是相同数位对齐。
C．有一个角是60度的三角形是等边三角形。
D．小数乘法的计算方法中蕴含着转化的数学思想。
11．2025年中国航天取得新突破，在航天器零件制造中，一个零件的长度需精确计算。已知其长为两位小数，宽为一位小数，现在算式被弄脏变成了3.■5×■.4，这个算式的积可能是（　　）。
A．3.713 B．4.056 C．7.56 D．37.64
12．今年端午节，四（1）班开展了以“粽香端午文化传承”为主题的包粽子活动。李老师买了2.5千克大米，每千克13.6元，一共用去34元。竖式中箭头所指部分计算的是（　　）。
A．0.5千克大米的价格 B．2千克大米的价格
C．20千克大米的价格 D．2.5千克大米的价格
13．学校合唱队的人数比舞蹈队少18人，下列等量关系式正确的是（　　）。
A．合唱队的人数＋18人＝舞蹈队的人数
B．舞蹈队的人数＋18人＝合唱队的人数
C．合唱队的人数－舞蹈队的人数＝18人
D．合唱队的人数－18人＝舞蹈队的人数
14．下面几个立体图形中，从左面看到的形状是的有（　　）。
A．①和② B．①和③ C．②和④ D．②和③
15．笑笑这样来算1.2×1.25，智慧老人说这种算法有点问题，让笑笑用画图的方法来想一想，少算了（　　）。
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
二、仔细审题，填一填。
16．用2、0、5、8四个数字及小数点组成的小数中最小的两位小数是　 　，最大的两位小数是　 　。
17．一个小数，先将小数点向右移动一位，再向左移动两位后是8.05，这个数原来是　 　。
18．深圳某小学开展“节约用电”活动，四（1）班3月份用电量比2月份减少了12.5千瓦时。若2月份用电量为千瓦时，3月份用电量是　 　千瓦时。
19．广东人过年常吃的萝卜糕，蒸制后可切片煎制，外脆内软。妈妈煎萝卜糕时，每次锅中最多放2片，每片需煎两面，每面需煎2分。若要煎5片萝卜糕，至少需要　 　分。
20．小新本学期体育测验前三次的平均分为96分，第四次测验后他的平均分变成了95分，小新第四次测验的成绩是　 　分。
21．一个等腰三角形风筝骨架的两条边分别长5分米和12分米。若该风筝能正常飞行，则它的周长是　 　分米。
22．如下图，照样子摆下去。摆1个平行四边形要4根小棒，摆2个平行四边形要7根小棒，摆n个平行四边形要　 　根小棒。
23．淘气在计算0.7×（a＋2.4）时，错算成了0.7a＋2.4。那么错误的计算结果与正确的计算结果相差　 　。
24．母亲节当天，淘气帮助妈妈做家务，他擦地用了5分，收拾房间用了10分，用全自动洗衣机洗衣服用了20分，晾衣服用了5分，刷碗筷用了5分。至少需要　 　分就可以做完全部家务。
25．如图，已知AC＝BC，则∠2＝　 　°。
三、巧手绘制，画一画。
26．画出立体图形从上面、正面和左面看到的形状。
四、神机妙算，算一算。
27．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
28.65－9.78－10.22 0.53×2.7＋0.53×7.3
28．解方程。
3.5＋x＝20 3x－84＝156 4x＋13＝77
五、解决问题，用一用。
29．端午节，笑笑回奶奶家看到杏树上挂满了金黄的杏子，可是树太高了，于是她灵机一动，找了两根木棒，一根长1.5米，另一根长0.8米。按下图的样子捆绑在一起，这样笑笑就能摘到杏子了。捆绑后的木棒总长度是多少米？
30．笑笑爸爸早上乘坐出租车从家到公司上班，途中共经过3个红绿灯，等红灯共用了6分钟。出租车的计费方法是2千米以内10元，超过2千米部分每千米2.7元，等候时间0.8元/分钟。笑笑家到她爸爸所在公司共有13千米，车费共花多少元？
31．在太阳系八大行星中，离太阳最近的是水星。已知地球绕太阳一周约是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。
（1）等量关系：（ 　 ）。
（2）水星绕太阳一周约是多少天？（列方程解答）
32．垃圾是放错位置的资源，不正确的投放垃圾不仅会造成资源浪费，也会对环境造成一定的危害。比如随处可见的易拉罐，市场上易拉罐包装的饮品很多，当你饮用完毕是如何处置这些小小易拉罐的呢？易拉罐的回收再利用，既可以节约铝土矿，还可以节省97%的能源，对保护和美化环境有着巨大的贡献！
（1）下面是四（1）班今年上半年回收易拉罐的具体情况，根据统计表完成下面的折线统计图。
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
数量/个 25 38 28 27 34 28
四（1）班上半年回收易拉罐情况统计图
（2）四（1）班上半场平均每月回收多少个易拉罐？
（3）如果每回收9个易拉罐会有2个被制成新易拉罐，那么四（1）班上半场回收的易拉罐有多少个会被制成新易拉罐？
（4）观察统计图，你认为引起回收数据较大波动的因素是什么？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】小数的意义；小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：A项：把这个正方体平均分成10份，涂出其中的2份，可以用小数0.2表示；
B项：把一大格平均分成10份，箭头指向其中的1份，可以用小数0.1表示；
C项：十分位上有2个珠子，表示2个0.1，即0.2；
D项：把正方形平均分成10份，涂出其中的2份，可以用小数0.2表示。
故答案为：B。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数；分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数。
2．【答案】C
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：这两个图形不可能是两个平行四边形。
故答案为：C。
【分析】梯形只有一组对边平行，平行四边形两组对边分别平行， 所以在一个梯形上画一条直线得到两个图形，这两个图形不可能是两个平行四边形。
3．【答案】C
【知识点】一位小数的加法和减法
【解析】【解答】解：10.5－1.8＋2.3
＝8.7＋2.3
＝11（平方千米）。
故答案为：C。
【分析】当前西湖实际大约的面积=宋代西湖大约面积-减少的面积＋又增加的面积。
4．【答案】B
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°－65°－45°
＝115°－45°
＝70°，这是一个锐角三角形。
故答案为：B。
【分析】这个三角形中第三个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
5．【答案】B
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：乐乐的平均成绩在最差成绩与最好成绩之间，则可能是②。
故答案为：B。
【分析】平均数表示一组数据的整体水平，乐乐的平均成绩一定比最高成绩小，比最低成绩大，①号④号这两条虚线所在的位置不是乐乐的平均成绩；③号虚线的位置与最低成绩相等，所以排除。图中②号虚线所在位置可知有两个比平均分大的，有两个比平均分小的，②号虚线能代表笑笑的平均成绩。
6．【答案】C
【知识点】多位小数的大小比较；多位小数的加减法
【解析】【解答】解：A项：10.3－9.99＝0.31
B项：10.3－10.03＝0.27
C项：10.3－10.29＝0.01
D项：10.32－10.3＝0.02
0.01＜0.02＜0.27＜0.31，所以10.29与10.3最接近。
故答案为：C。
【分析】分别计算出各项数与10.3的差，差最小的最接近10.3。
7．【答案】C
【知识点】多边形的内角和；图形的密铺
【解析】【解答】解：①正三角形的内角和是180°，所以它的每个内角是60°。6个这样的角可以拼成360°。可以密铺。
②正方形的内角和是360°，所以它的每个内角是90°。4个这样的角可以拼成360°。可以密铺。
③5－2＝3，3×180＝540°，正五边形的内角和是540°。540÷5＝108°，它的每个内角是108°，几个108°的角不能拼成360°，不可以密铺。
④6－2＝4，4×180＝720°，正六边形的内角和是720°。720÷6＝120°，它的每个内角是120°，3个这样的角可以拼成360°。可以密铺。则可以密铺的是①②④。
故答案为：C。
【分析】密铺问题需要确保拼接点处的角之和为360°。需逐一分析各几何图形的内角是否满足这一条件。三角形的内角和是180°，能整除360°，可以密铺；四边形的内角和是360°，能整除360°，可以密铺；五边形的内角和是540°，不能整除360°，不能密铺；因为正六边形的每个内角都是120°，正六边形的3个角拼在一起正好等于360°，可以密铺；圆不能密铺；据此即可解答。
8．【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：列方程是： x－4＝6.5×4 。
故答案为：B。
【分析】根据等量关系式：小美付的钱-买笔记本的本数×笔记本的单价=找回的钱。列方程。
9．【答案】D
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：①3米、6米、6米。3＋6＞6，6＋6＞3，能围成三角形。
②6米、6米、6米。6＋6＞6，能围成三角形。
③6米、6米、10米。6＋6＞10，6＋10＞6，能围成三角形。
④6米、6米、12米。6＋6＝12，不能围成三角形。
所以，能与这两根木料组成“人字梁”的是①、②和③。
故答案为：D。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
10．【答案】C
【知识点】多位小数的加减法；小数乘小数的小数乘法；小数乘法运算律
【解析】【解答】解：A项：乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，原题干说法正确；
B项：计算小数减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐，原题干说法正确；
C项：三个角均为60度的三角形是等边三角形，原题干说法错误；
D项：小数乘法的计算方法，把小数乘法转化成整数乘法进行计算，原题干说法正确。
故答案为：C。
【分析】A项：计算1.6×（5＋0.5）时，应用乘法分配律，括号里面的数分别与1.6相乘，再把所得的积相加；
B项：计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
C项：三个角均为60度的三角形是等边三角形；
D项：小数乘法转化成整数乘法进行计算，应用了转化的数学思想。
11．【答案】C
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：3.■5×■.4因数中一共有3位小数，并且积的末位是0，则积是两位小数。
故答案为：C。
【分析】因数中一共有几位小数，积就是几位小数。
12．【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：用竖式计算13.6×2.5时，先算13.6×0.5，再算13.6×2，所以箭头所指的数表示的是2千克大米的价钱。
故答案为：B。
【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
13．【答案】A
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：合唱队的人数＋18人＝舞蹈队的人数，或舞蹈队的人数－18人＝合唱队的人数，或舞蹈队的人数－合唱队的人数＝18人，只有选项A正确。
故答案为：A。
【分析】学校合唱队的人数比舞蹈队少18人，说明合唱队的人数少，舞蹈队人数多，可以列出等量关系式：合唱队的人数＋18人＝舞蹈队的人数。
14．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：①从左面看是；
②从左面看是；
③从左面看是；
④从左面看是；
因此从左面看到的形状是的有①和③。
故答案为：B。
【分析】①从左面看，看到上下两个正方形；
②从左面看，看到1个正方形；
③从左面看，看到上下两个正方形；
④从左面看，看到1个正方形。
15．【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法；小数的四则混合运算；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：1.2×1.25
＝1×1＋1×0.25＋1×0.2＋0.2×0.25
＝1＋0.25＋0.2＋0.05
＝1.5，少算了②和③。
故答案为：B。
【分析】计算1.2×1.25时，把1.2分成1＋0.1，1.25分成1＋0.25，分别相乘后，再相加。
16．【答案】20.58；85.20
【知识点】多位小数的大小比较
【解析】【解答】解：要组成最小的两位小数，就要把这些数字从小到大排列，但是0不能在最高位，这个是数是20.58；要组成最大的两位小数，就要把这些数字从大到小排列，这个是数是85.20。
故答案为：20.58；85.20。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
17．【答案】80.5
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：8.05×100÷10=80.5。
故答案为：80.5。
【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。用倒推法，用得到的数×100÷10=80.5。
18．【答案】（a－12.5）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：列式为：（a－12.5）千瓦时。
故答案为：（a－12.5）。
【分析】3月份的用电量=2月份的用电量-少的用电量。
19．【答案】10
【知识点】优化策略：烙饼问题
【解析】【解答】解：2×5＝10（分）。
故答案为：10。
【分析】至少需要的时间=烙每面需要的时间×烙饼的个数。
20．【答案】92
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：96×3＝288（分）
95×4＝380（分）
380－288＝92（分）。
故答案为：92。
【分析】小新第四次测验的成绩=小新前四次的平均分×4- 小新前三次的平均分×3。
21．【答案】29
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：12＋12＋5
＝24＋5
＝29（分米）。
故答案为：29。
【分析】三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。判断三条线段能否围成三角形，这个等腰三角形的周长=腰长＋腰长＋底边的长度。
22．【答案】（3n＋1）
【知识点】用字母表示数；数形结合规律
【解析】【解答】解：摆1个平行四边形要（3×1+1）根小棒；
摆2个平行四边形要（3×2+1）根小棒；
摆3个平行四边形要（3×3+1）根小棒；
……
摆n个平行四边形要（3×n+1）根小棒
故答案为：（3n＋1）。
【分析】；摆1个平行四边形要4根小棒，可以看成是（3＋1）根；摆2个平行四边形要7根小棒，也就是（3+3+1）根；摆3个平行四边形要10根小棒，也就是（3+3+3+1）根；由此可知，每多摆一个平行四边形都需要在前一个图形的基础上增加3根；据此计算。
23．【答案】0.72
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：0.7×（a＋2.4）=0.7×a＋0.7×2.4
2.4-0.7×2.4
=2.4-1.68
=0.72，错误的计算结果与正确的计算结果相差0.72。
故答案为：0.72。
【分析】计算0.7×（a＋2.4）时，应用乘法分配律，得到0.7×a＋0.7×2.4，错误的计算结果与正确的计算结果相差0.72。
24．【答案】25
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
【解析】【解答】解：5＋10＋5
＝15＋5
＝20（分）
20＝20
20＋5＝25（分）。
故答案为：25。
【分析】要想做完全部家务用时最短，能同时做的事情就要同时做。他可以先用全自动洗衣机洗衣服，在洗衣机洗衣服的同时，可以去擦地、收拾房间和刷碗筷；最后再晾衣服；这样的话可以使时间最短。
25．【答案】70
【知识点】平角、周角的特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°－110°＝70°。
故答案为：70。
【分析】平角=180°，三角形的内角和=180°，∠2＝∠1＝180°－110°＝70°
26．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从上面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐；
从正面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从左面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐。
27．【答案】解：28.65－9.78－10.22
＝28.65－（9.78＋10.22）
＝28.65－20
＝8.65
0.53×2.7＋0.53×7.3
＝0.53×（2.7＋7.3）
＝0.53×10
＝5.3
【知识点】小数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】一个数连线减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
应用乘法分配律，先算2.7＋7.3=10，然后再乘0.53。
28．【答案】 3.5＋x＝20
解：3.5＋x－3.5＝20－3.5
x＝16.5
3x－84＝156
解：3x－84＋84＝156＋84
3x＝240
3x÷3＝240÷3
x＝80
4x＋13＝77
解：4x＋13－13＝77－13
4x＝64
4x÷4＝64÷4
x＝16
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两边同时减去3.5；
先应用等式的性质1，等式两边同时加84，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以3，计算出结果；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去13，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以4，计算出结果。
29．【答案】解：10厘米＝0.1米
1.5＋0.8－0.1
＝2.3－0.1
＝2.2（米）
答：捆绑后的木棒总长度是2.2米。
【知识点】小数加减混合运算
【解析】【分析】单位换算10厘米＝0.1米；捆绑后的木棒总长度=两根木棒的长度和-重叠在一起部分的长度。
30．【答案】解：13－2＝11（千米）
11×2.7＝29.7（元）
0.8×6＝4.8（元）
10＋29.7＋4.8
＝39.7＋4.8
＝44.5（元）
答：车费共花44.5元。
【知识点】一位小数的加法和减法；小数乘整数的小数乘法；分段计费问题
【解析】【分析】车费总钱数=（总路程-2千米）×超过2千米部分的单价＋2千米内的钱数＋等候的时间×等候之间的单价。
31．【答案】解：（1）等量关系：水星绕太阳一周所用的时间×4＋13天＝地球绕太阳一周所用的时间。
（2）解：设水星绕太阳一周约是x天。
x×4＋13＝365
4x＋13＝365
4x＋13－13＝365－13
4x＝352
4x÷4＝352÷4
x＝88
答：水星绕太阳一周约是88天。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系：水星绕太阳一周所用的时间×4＋13天＝地球绕太阳一周所用的时间。列方程，解方程。
32．【答案】解：（1）（2）（25＋38＋28＋27＋34＋28）÷6＝180÷6＝30（个）答：四（1）班上半场平均每月回收30个易拉罐。（3） 180÷9×2＝20×2＝40（个）答：那么四（1）班上半场回收的易拉罐有40个会被制成新易拉罐。（4）引起回收数据波动的可能因素：例如月度饮料消耗量不同、家庭或学校宣传力度不同、天气变化、节假日或活动安排等，都会影响到易拉罐的回收数量。（答案不唯一）
（1）
（2）解：（25＋38＋28＋27＋34＋28）÷6
＝180÷6
＝30（个）
答：四（1）班上半场平均每月回收30个易拉罐。
（3）解：180÷9×2
＝20×2
＝40（个）
答：那么四（1）班上半场回收的易拉罐有40个会被制成新易拉罐。
（4）引起回收数据波动的可能因素：例如月度饮料消耗量不同、家庭或学校宣传力度不同、天气变化、节假日或活动安排等，都会影响到易拉罐的回收数量。（答案不唯一）
【知识点】平均数的初步认识及计算；单式折线统计图的特点及绘制；从单式折线统计图获取信息
【解析】【分析】（1）依据统计表中的数据，描出各点，然后连接成线，再标上数据；
（2）四（1）班上半年平均每月回收易拉罐的数量=四（1）班上半年共回收易拉罐的数量÷6个月；
（3）四（1）班上半年回收的易拉罐会被制成新易拉罐的个数=四（1）班上半年共回收易拉罐的数量÷9×2；
（4）引起回收数据波动的可能因素：例如月度饮料消耗量不同、家庭或学校宣传力度不同、天气变化、节假日或活动安排等，都会影响到易拉罐的回收数量。
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