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2025-2026学年浙江省温州市平阳中学平行班高一（下）4月月考
物理试卷
一、单选题：本大题共10小题，共30分。
1.下列哪种仪器所测的物理量是国际单位制中的基本物理量( )
A. B.
C. D.
2.根据场强的定义式，电场强度的单位是( )
A. 牛库 B. 牛米 C. 米库 D. 库牛
3.一条小河，河宽，甲乙两船在静水中的速度均为，两船同时出发，船头与河岸方向如图所示，则( )
A. 甲先到对岸 B. 乙先到对岸
C. 甲乙同时到对岸 D. 条件不足无法判断
4.如图甲为我国“”卫星的运行示意图，它是一颗倾斜圆轨道卫星，其轨迹在地面上的投影恰好形成一个“”字形且上下对称，“”字形中心点的投影恰好在赤道上，如图乙。下列说法正确的是( )
A. 该卫星的周期是小时
B. 一天内，该卫星经过赤道正上方次
C. 经过赤道正上方时，该卫星的线速度小于静止轨道卫星的线速度
D. 该卫星从赤道上空运动到北半球高纬度地区上空的过程中，机械能变大
5.如图所示，将一锥形导体放入电荷量为的负点电荷电场中，导体内有、两点，点到电荷的距离为，下列说法正确的是( )
A. 锥形导体右端带负电
B. 点电场强度比点大
C. 图中所示两条实线和来表示锥形导体周围的电场线肯定是错误的
D. 导体表面的感应电荷在点产生的电场强度大小为
6.年月日发生了火星冲日现象，火星冲日即火星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与火星之间，已知地球和火星绕太阳公转的方向相同，火星公转轨道半径约为地球的倍，若将火星和地球的公转轨迹近似看成圆，取，则相邻两次火星冲日的时间间隔约为( )
A. 年 B. 年 C. 年 D. 年
7.如图所示，把头发碎屑悬浮在蓖麻油里，加上电场后可模拟点电荷周围电场线。图中、两点的电场强度分别为、，电势分别为、。两个试探电荷放在、两点时电势能分别为、，所受静电力分别为、，则( )
A.
B.
C.
D.
8.在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，之后的运动可视为平抛运动，摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是( )
A. 摩托车在空中相同时间内速度的变化量相同
B. 若摩托车能越过壕沟，则其所用时间为
C. 摩托车能安全越过壕沟的最小初速度为
D. 若摩托车越不过壕沟，则初速度越小其在空中的运动时间越短
9.关于功率公式 和 的说法正确的是( )
A. 由 只能求某一时刻的瞬时功率
B. 从 知，汽车的功率与它的速度成正比
C. 由 只能求某一时刻的瞬时功率
D. 从 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
10.如图所示，水平面内三点、、为等边三角形的三个顶点，三角形的边长为，点为边的中点。为光滑绝缘细杆，点在点的正上方，且点到、两点的距离均为。在、两点分别固定点电荷，电荷量均为。现将一个质量为、电荷量为的中间有细孔的小球套在细杆上，从点由静止释放。已知静电力常量为、重力加速度为、且，忽略空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 固定在、处两点电荷的合电场在、两点的场强相同
B. 小球在点刚释放时的加速度大小为
C. 小球到达点的速度大小为
D. 小球将在、两点之间做往复运动
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
11.某辆电动玩具车的质量为、额定功率为。该玩具车在平直道路上由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，经玩具车的功率恰好达到额定功率，之后玩具车维持额定功率继续运动。该玩具车受到的阻力恒定，下列说法正确的是( )
A. 玩具车受到的阻力大小为 B. 玩具车受到的阻力大小为
C. 玩具车的最大速度为 D. 玩具车的最大速度为
12.如图所示，边长为的正方体所处空间中存在匀强电场图中未画出。在、两点分别放入电荷量为和的点电荷甲和乙后，点的场强变为零。已知静电力常量为，则下列说法正确的是( )
A. 原匀强电场的场强方向从指向
B. 原匀强电场的场强大小为
C. 放入点电荷前，、两点电势相等
D. 放入点电荷后，再将甲从点沿直线移至点的过程，甲的电势能保持不变
13.在抗击新冠肺炎的战役中，广大抗疫人员坚持工作，保障抗疫物资供应。在一次运送物资的过程中，如图所示，长为绷紧的传送带以的速度匀速运行，现将一质量的物资轻轻放在传送带左端，再由传送带送到右端，已知小物块与传送带之间的动摩擦因数，取，下列判断正确的是( )
A. 此过程小物块先做匀加速运动再做匀速直线运动
B. 此过程共需要
C. 此过程中因摩擦产生的热量为
D. 此过程中因摩擦产生的热量为
三、实验题：本大题共3小题，共24分。
14.某实验小组用如图甲所示的装置测量重力加速度。细线上端固定在铁架台上的点，下端悬挂一小球不可视为质点，在铁架台的点正下方固定了一个光电门。小球静止时，光电门发出的激光刚好射到小球的中心。首先测得点到小球间悬线的长度为和小球的直径为，再将小球拉到不同位置由静止释放，测得不同释放点细线与竖直方向夹角和光电门记录的对应遮光时间
小球通过光电门时的速度为 用测得的物理量符号表示；
“图像思想”是处理物理实验数据常用的思想方法之一，它在处理物理实验数据中具有独特的作用。将测得的实验数据转化为以为纵坐标，为横坐标的图像，如图乙所示，已知图像斜率的绝对值为，则图像的纵截距为 ，重力加速度为 用已知量和测得的物理量符号表示；
15.随着传感器技术的不断进步，传感器在中学实验室逐渐普及。某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路如图甲所示。
先使开关与端相连，电源对电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器上极板带______选填“正”或“负”电；
然后把开关掷向端，电容器通过电阻放电，传感器将电流、电压信息传入计算机，经处理后得到电流和电压随时间变化的、曲线，如图乙所示，则电容器的电容约为______计算结果保留两位有效数字。
16.指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器，现有两个多用电表甲和乙，某同学用这两个多用电表进行相互测量。
步骤：将多用电表甲的选择开关拨至欧姆挡“”位置，两表笔短接后发现指针如图所示，接下来正确的操作应调节图中哪个部件 选填“”或“”或“”。
步骤：正确调节后，将多用电表乙的选择开关拨至“”挡，与多用电表甲相连，那么多用电表甲的黑表笔应与多用电表乙的 插孔相接选填“正”或“负”。
步骤：正确连接两多用电表后，发现两表指针如图所示，那么测得多用电表乙的内阻为 ，此时多用电表甲内部电源的电动势为 计算结果保留两位有效数字。
四、计算题：本大题共4小题，共34分。
17.如图所示为示波管的结构原理图，加热的阴极发出的电子初速度可忽略不计经电势差为的两金属板间的加速电场加速后，从一对水平放置的平行正对带电金属板的左端中心点沿中心轴线射入金属板间垂直于荧光屏，两金属板间偏转电场的电势差为，电子经偏转电场偏转后打在右侧竖直的荧光屏上。整个装置处在真空中，加速电场与偏转电场均视为匀强电场，忽略电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应。已知电子的质量为，电荷量为；加速电场的金属板间距离为；偏转电场的金属板长为，板间距离为，其右端到荧光屏的水平距离为。电子所受重力可忽略不计。求：
电子从加速电场射入偏转电场时的速度大小；
电子打在荧光屏上的位置与点的竖直距离；
在偏转电场中，若单位电压引起的偏转距离称为示波管的灵敏度，该值越大表示示波管的灵敏度越高。在示波管结构确定的情况下，为了提高示波管的灵敏度，请分析说明可采取的措施。
18.汽车行驶在半径为的圆形水平跑道上，速度为。已知汽车的质量为，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的倍。问：
汽车的角速度是多少。
汽车所需向心力是多大？
汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？
要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？
19.如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为的遮光条。滑块向右匀加速直线运动依次通过两个光电门和。光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光条挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时。现记录了遮光条通过第一个光电门所用的时间为，通过第二个光电门所用的时间为，遮光条从到的时间为。求：
滑块通过第一个光电门的速度约是多少？
滑块通过第二个光电门的速度约是多少？
滑块的加速度约是多少？
20.如图所示，为曲线轨道，、为水平轨道，为一半径的圆形轨道，为倾角为的倾斜轨道，各轨道平滑连接。现有一质量为的滑块从离平面高的点沿轨道静止释放，之后与放在处质量也为的静止滑块发生弹性碰撞。已知滑块与间的动摩擦因数为，不计其他阻力，重力加速度，求：
滑块第一次碰撞后获得的速度大小；
滑块第一次过圆弧轨道的最高点时受到的支持力大小；
若长度为，滑块最终能停在上不包括点，求的取值范围；
若足够长，，求整个过程滑块间的碰撞次数。
答案解析
1.【答案】
【解析】解：质量是国际制中的基本物理量，天平测物体质量，故A正确；
B.弹簧秤测量力的大小，力不是国际制中的基本物理量，故B错误；
C.量筒测量体积大小，体积不是国际制中的基本物理量，故C错误；
D.电压表测量电压大小，电压不是国际制中的基本物理量，故D错误。
故选：。
根据每个选项的器材所测量的物理量，然后进行判断。
本题考查的是基本物理量知识，题型简单。
2.【答案】
【解析】解：根据场强的定义式，结合单位制可知，其单位为牛库，故A正确，BCD错误。
故选：。
根据单位和单位制知识进行分析解答。
考查单位和单位制知识，会根据题意进行准确分析解答。
3.【答案】
【解析】解：根据速度合成与分解，将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，甲、乙两船静水中的速度在垂直河岸方向的速度均相等，因此甲乙两船到达对岸的时间相等。故C正确，ABD错误。
故选：。
根据运动的合成与分解，将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，结合三角知识，即可判定．
解决本题的关键将船分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，知道分运动和合运动具有等时性，各分运动具有独立性，同时注意三角知识的运用．
4.【答案】
【解析】解：根据卫星的轨迹分析，两次通过赤道上的同一位置，说明卫星的半周期与地球自转的半周期相同，即该卫星的周期为小时，一天内，该卫星经过赤道正上方次，故A正确，B错误；
C.卫星的周期与静止卫星的周期相同，二者的轨道半径也相等，故该卫星的线速度大小等于静止轨道卫星的线速度大小，故C错误；
D.根据机械能守恒条件，可知卫星从赤道运动到北半球高纬度地区的过程中，动能和引力势能不变，机则械能不变，故D错误。
故选：。
根据卫星的轨迹结合图像分析判断它们的周期关系；根据周期相同判断高度和线速度的大小关系；根据机械能守恒的条件分析解答。
考查万有引力与圆周运动的相关知识，重点在于理解机械能守恒条件和静止轨道卫星概念，属于较低难度考题。
5.【答案】
【解析】解：、根据感应起电原理可知锥形导体右端带正电，故A错误；
B、导体内部达到静电平衡，场强为，故B错误；
C、导体表面为等势面，电场线与等势面垂直，所以两条实线和来表示锥形导体周围的电场线肯定是错误的，故C正确；
D、根据点电荷产生的电场公式可知，导体表面的感应电荷在点产生的电场强度大小为，故D错误；
故选：。
根据静电感应与静电平衡分析判断，根据点电荷产生的电场公式分析。
本题考查静电平衡与静电感应，解题关键掌握导体表面为等势面。
6.【答案】
【解析】【分析】
本题考查万有引力定律，关键是根据万有引力提供向心力，求出火星周期与地球周期的比较以及再次出现火星冲日时地球比火星多转一圈，也可使用开普勒第三定律求解。
【解答】
由万有引力充当向心力得：，解得行星公转周期为：，则火星和地球的周期关系为：，已知地球的公转周期为年，则火星的公转周期为年，相邻两次火星冲日的时间间隔设为，则有：，化简得：，解得：年，故C正确。
故选：。
7.【答案】
【解析】解：、电场线越密集的地方电场越大，则，根据可知电场力大小无法比较，故A正确，D错误；
、点电荷电性未知，无法判断电势高低，试探电荷的电性未知，无法比较电势能大小，故BC错误；
故选：。
电场线越密集的地方电场越大，结合分析电场力大小，点电荷和试探电荷的电性未知，无法比较电势和电势能大小。
本题考查场强线的认识，学生需熟记场强定义式，并结合电势能和电势的关系分析解答。
8.【答案】
【解析】解：、摩托车在空中做平抛运动，加速度恒定，为重力加速度，根据，可知摩托车在空中相同时间内速度的变化量相同，故A正确；
B、若摩托车能越过壕沟，竖直方向有，则其所用时间为，故B错误；
C、摩托车能安全越过壕沟满足落地时最小的水平位移为，摩托车能安全越过壕沟的最小初速度为，故C错误；
D、若摩托车越不过壕沟，根据，可知摩托车在空中的运动时间与下落高度有关，与初速度大小无关，故D错误。
故选：。
首先明确摩托车做平抛运动时加速度恒为重力加速度，由加速度的定义判断相同时间内速度变化量的特点；再根据平抛运动竖直方向自由落体规律推导运动时间公式，结合水平匀速直线运动规律求解安全越过壕沟的最小初速度；最后区分平抛完整下落与提前撞壕沟两种情况，分析初速度对空中运动时间的影响，逐一判断各选项正误。
本题紧扣平抛运动的分解规律、匀变速运动速度变化特点核心知识点，重点考查平抛竖直分运动独立性、运动时间决定因素、临界初速度求解等解题要点，选项辨析角度全面，能精准检验对平抛运动分运动规律、时间独立性易错点的理解，题目基础经典，梯度适中。
9.【答案】
【解析】解：、中学阶段，由只能计算平均功率的大小，不能用来计算瞬时功率，所以A错误．
B、知：牵引力恒定时，汽车的输出功率与它速度成正比，故B错误；
C、可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度，故C错误；
D、从 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，故D正确；
故选：
功率的计算公式由两个和；可以计算平均功率的大小，而可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．
在计算平均功率和瞬时功率时一定要注意公式的选择，公式一般用来计算平均功率，公式既可以计算瞬时功率，又可以计算平均功率．
10.【答案】
【解析】解：、、两点到、两点电荷的距离相等，根据点电荷的场强公式，以及场强的叠加知，固定在、处两点电荷在、两点产生的场强大小相等，方向不同，故A错误；
B、两点电荷在点对小球的库仑引力的合力：，根据几何关系得，与水平面的夹角为，根据牛顿第二定律得，小球在点的瞬时加速度：，故B错误；
C、、两点的点电荷为等量的同种电荷，可知、两点电势相等，由于在、两点电势能相等，则小球从到，电场力不做功，根据动能定理得：，根据几何关系得：，解得：，故C正确；
D、在两点间做往复运动的前提是在两点速度为零，由选项可知，在点有速度，所以小球不会再、两点之间做往复运动，故D错误。
故选：。
根据场强的叠加以及点电荷的场强公式分析、两点的场强是否相同；根据小球的受力，结合牛顿第二定律求出小球在点的瞬时加速度大小；抓住、两点电势相等，得出从运动到电场力不做功，结合动能定理求出小球到达点的速度大小；抓住点速度不为零得出小球不能在间做往复运动。
本题考查了点电荷的场强公式、场强的叠加、牛顿第二定律、动能定理等知识点，综合性较强，对学生能力要求较高，知道等量同种电荷周围电场的特点以及电势的特点是解决本题的关键。
11.【答案】
【解析】解：、根据匀加速运动的特点，可知玩具车达到额定功率时的速度：，
解得：，由瞬时功率的表达式，可得玩具车的牵引力：，解得：
结合牛顿第二定律：，解得玩具车受到的阻力大小：，故B正确，A错误；
、根据玩具车速度最大时的牵引力与阻力相等即玩具车的最大速度满足：，解得：，故C错误，D正确。
故选：。
根据匀加速运动的特点，可知玩具车达到额定功率时的速度、玩具车的牵引力，结合牛顿第二定律，即可计算玩具车受到的阻力大小；根据玩具车速度最大时的牵引力与阻力关系，即可计算玩具车的最大速度。
本题考查机车启动问题的分析，关键是利用匀加速的最后时刻，玩具车的运动特点既满足匀加速运动的受力关系，又达到额定功率的特点。
12.【答案】
【解析】解：电场线分布如图所示：
A、由题意知点场强为零，则原匀强电场的场强方向，由指向，故A错误；
B、放入点电荷后，甲、乙点电荷在点的合场强与原匀强电场的场强等大反向，甲、乙点电荷合场强
故B正确；
C、放入点电荷前，点和点处于等势线上，电势相等，故C正确；
D、放入点电荷后，不在等势线上，再将甲从点沿直线移至点的过程，甲的电势能要发生变化，故D错误；
故选：。
根据电场线分布及点场强为零，判断原场强方向，继而判断点电势高低，通过场强叠加求原匀强电场在点场强大小，点电势变化是判断电势能变化的依据。
本题考查电场线分布、场强叠加、电势及电势能，解题关键是画出电场线，确定场强及电势关系。
13.【答案】
【解析】解：、设小物块速度达到皮带速度时用时为，运动的位移为。
小物块放到传送带上时，相对传送带向左滑行，受到向右的滑动摩擦力，因而向右做初速度为零的匀加速直线运动。小物块做匀加速运动时，所受滑动摩擦力大小为：

加速度的大小为：
匀加速运动的位移为：
因为，所以小物块与传送带速度相同后做匀速直线运动，故小物块先做匀加速运动再做匀速直线运动，故A正确；
B、小物块匀加速运动的时间
匀速运动的时间
所以此过程共需要，故B正确；
、传送带在内运动的位移为：
此过程中因摩擦产生的热量为：，故C正确，D错误。
故选：。
小物块先做匀加速运动，根据牛顿第二定律求得加速度，由速度公式求出物体的速度增大到与传送带相等时所用时间，并求出此过程的位移，判断速度相等后物体的运动情况，再求运动时间；摩擦产生的热量等于摩擦力大小乘以物体相对地面的位移。由运动学求出相对位移，即可得到摩擦产生的热量。
解决本题的关键能通过计算正确分析物体的运动情况，知道物体在传送带上先向右做匀加速直线运动，直到速度达到传送带的速度，又一起做匀速直线运动。
14.【答案】

【解析】解：小球通过光电门时的速度为
小球下降的高度
若小球的机械能守恒，由机械能守恒定律得
整理得，则图像的纵截距
图像的斜率，解得重力加速度
故答案为：；；。
很短时间内的平均速度近似等于瞬时速度。
应用机械能守恒定律求出图像的函数解析式，然后分析答题。
要掌握求瞬时速度的方法；分析清楚摆球运动过程，应用机械能守恒定律求解。
15.【答案】正
【解析】解：开关与端相连，电容器上极板与电源连接，故充满电的电容器上极板带正电。
由图乙可知电容器充满电时，电容器两极板间的电压为；
图像与坐标轴围成的面积表示电量，图中约小格，则电容器充满电的电荷量为：
电容器的电容约为：。
故答案为：正；。
根据电源的正负极判断电容器极板的带电情况。
由图乙可知电容器充满电时两极板间的电压，根据图像计算电容器充满电的电荷量，根据电容的计算公式求解电容器的电容。
本题主要是考查电容器的充放电过程。关键是掌握图像和图像的物理意义，知道电容的计算公式。
16.【答案】
正

【解析】解：多用电表测电阻时每次选完挡后，将两表笔短接，通过调节部件欧姆调零旋钮进行欧姆调零；
欧姆表的内部电流从黑表笔流出，红表笔流入，多用表的红表笔插正插孔，因此多用电表甲的黑表笔应与多用电表乙的正插孔相连。
根据欧姆表的读数规则得出多用电表乙测电流时的内阻为；
欧姆表的内阻等于中值电阻，则欧姆表的内阻，从乙中读出回路中的电流为，根据闭合电路欧姆定律，多用电表甲内部电源的电动势为。
故答案为：；正；；。
根据欧姆表测电阻的正确操作分析作答；
欧姆表的内部电流从黑表笔流出，红表笔流入，多用表的红表笔插正插孔，据此分析作答；
根据欧姆表的读数规则读数；根据闭合电路欧姆定律求解作答。
本题主要考查了练习使用多用电表的实验，要明确实验原理，掌握欧姆表测电阻的正确操作，掌握闭合电路欧姆定律的运用。
17.【答案】电子从加速电场射入偏转电场时的速度大小为 电子打在荧光屏上的位置与点的竖直距离为 在偏转电场中，若单位电压引起的偏转距离称为示波管的灵敏度，该值越大表示示波管的灵敏度越高；在示波管结构确定的情况下，为了提高示波管的灵敏度，可以减小加速电场电压可以提高示波管的灵敏度
【解析】解：对于电子在加速电场中的加速过程，根据动能定理有
解得
设电子在偏转电场中，飞行时间为，加速度为，则平方向有
竖直方向有
其中
联立可得
设电子飞出偏转电场时的偏角为，竖直分速度为，则
，
根据几何关系有
联立以上几式可得
示波管的灵敏度
可见，减小加速电场电压可以提高示波管的灵敏度。
答：电子从加速电场射入偏转电场时的速度大小为；
电子打在荧光屏上的位置与点的竖直距离为；
在偏转电场中，若单位电压引起的偏转距离称为示波管的灵敏度，该值越大表示示波管的灵敏度越高。在示波管结构确定的情况下，为了提高示波管的灵敏度，可以减小加速电场电压可以提高示波管的灵敏度。
利用动能定理求解电子在加速电场中的速度；
将电子在偏转电场中的运动分解为水平和竖直方向的分运动，结合类平抛运动规律计算偏转位移，再利用几何关系求总偏转距离；
通过定义灵敏度并分析影响因素得出提高灵敏度的方法。
本题考查带电粒子在组合场中的运动，核心是动能定理结合类平抛运动的分解，注意区分偏转电场内的偏转和出电场后的匀速直线运动阶段，利用几何关系求总偏转量。灵敏度的定义帮助理解如何优化参数。
18.【答案】根据：，代入数据可得角速度为：；
向心力的大小为，代入数据解得：；
周期为，解得：；
汽车做圆周运动的向心力由车与地面的之间静摩擦力提供，随车速的增加，需要的向心力增大，静摩擦力随着一直增大到最大值为止，由牛顿第二定律得，
其中，联立可解得，汽车过弯道的允许的最大速度为。
【解析】根据圆周运动的公式求出角速度和周期；
根据向心力公式解得向心力大小；
通过最大静摩擦力提供向心力，求出最大速度的大小。
19.【答案】滑块通过第一个光电门的速度约是 滑块通过第二个光电门的速度约是 滑块的加速度约是
【解析】解：根据题意，遮光条通过单个光电门的短暂时间里，视滑块做匀速运动，由，得
滑块通过第一个光电门的速度为
滑块通过第二个光电门的速度为
滑块做匀加速直线运动，则加速度为
答：滑块通过第一个光电门的速度约是；
滑块通过第二个光电门的速度约是；
滑块的加速度约是。
根据题意，遮光条通过单个光电门的短暂时间里，视滑块做匀速运动，根据，求得滑块通过第一个光电门的速度；
根据题意，遮光条通过单个光电门的短暂时间里，视滑块做匀速运动，根据，求得滑块通过第二个光电门的速度；
根据，求得滑块的加速度。
本题考查加速度的计算，解题关键在于明确加速度的定义式，并结合题目所给的运动过程和物理量进行求解。
20.【答案】解：对物块，从开始下滑到与碰撞前，根据机械能守恒得：
代入数据得：
与发生弹性碰撞，若、两物体碰撞后的速度分别为和，根据弹性碰撞的特点有，
以向右为正方向，动量守恒：
机械能守恒：
联立解二次方程得：，
即碰撞后速度：
对滑块，从碰撞后到上升到最高点，根据机械能守恒定律得：
在点，根据牛顿第二定律有：
联立解得：
滑块从圆环上滑过后，由于整个装置只有斜面段有摩擦
要使滑块能在斜面上静止，从受力角度看要有：
所以动摩擦因数的范围为：
根据以上弹性碰撞的特点，每次碰撞后，均交换速度，但冲上斜面后，由于斜面有摩擦，要损失机械能，
若最后一次碰撞后，物块冲上斜面再返回圆环上恰能通过点时有：
代入得到，最后一次碰撞后的速度
从点上升点由机械能守恒定律得：
代入数据得：
由动能定理可知，第一次冲上斜面到返回时有：，
联立得到：，
同理，第二次冲上斜面再返回的速度，
所以第次冲上斜面返回的速度为
显然当时，最后在右侧停止，联立以上，只能取整数，球有二次冲上斜面，最后只能在环的左侧来回循环
所以球只能与球发生次碰撞
答：滑块第一次碰撞后获得的速度大小为；
滑块第一次过圆弧轨道的最高点时受到的支持力大小为；
若长度为，滑块最终能停在上不包括点，的取值范围是；
若足够长，，整个过程滑块间的碰撞次数为。
【解析】滑块从点运动最低点，由机械能守恒求碰撞前的速度；
再由弹性碰撞的两个守恒求碰撞后的速度，由机械能守恒定律求出滑块到点的速度，再根据牛顿第二定律求在最高点轨道的支持力；
根据小滑块恰能在斜面上静止的临界条件，可判断小滑块与斜面的动摩擦因数应满足的条件；
机械牛顿第二定律和机械能守恒定律求出最后一次碰撞在最低点的速度，由能量守恒求出任意一次从斜面返回的速度，二者对比可求碰撞次数。
本题是一道力学综合题，根据题意分析清楚物体的运动过程是解题的前提，把握每个过程的物理规律是关键，应用动量守恒定律、动能定理与牛顿第二定律即可解题。
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