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2025-2026学年重庆市礼嘉中学高一（下）第一次月考物理试卷
一、单选题：本大题共8小题，共32分。
1.年月日下午，重庆市礼嘉中学校年春季田径运动会在足球场开幕。开幕式后，秉持着友谊第一、比赛第二的竞赛理念，来自于各个班级的运动健儿开始在各个项目中精彩角逐。如图，为高一某女生参加高一年级组女子米赛跑时，在弯道加速超越对手时的场景，点为超越过程中的一点，运动方向由向。该同学在点时所受的合力可能是图中的( )
A. B. C. D.
2.如图所示，地球赤道上方有两颗卫星、，轨道半径分别为、，其中，若卫星的周期为，两卫星近似绕地球做匀速圆周运动，则卫星的周期为( )
A.
B.
C.
D.
3.在空旷地带将飞镖水平抛出，飞镖在空中各点的指向就是它在该点的速度方向。如图所示，甲同学将飞镖从较高的点以水平速度抛出，乙同学将飞镖从较低的点以水平速度抛出，两飞镖落于盘面的同一点，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 飞镖在空中运动的时间一定比飞镖在空中运动的时间长
B. 飞镖在空中运动的时间一定比飞镖在空中运动的时间短
C. 一定大于
D. 一定小于
4.编号为的小行星是中国科学院紫金山天文台发现的一颗近地小行星。科学家们观测到它的轨道如图所示，轨道的半长轴大于地球轨道半径，小于木星轨道半径，近日点在水星轨道内，远日点在木星轨道外。已知木星绕太阳公转的周期为年，关于该小行星只考虑太阳对小行星的引力，下列说法正确的是( )
A. 公转周期一定大于年 B. 在近日点运行速度比水星速度大
C. 在远日点加速度比近日点大 D. 在远日点的速度比近日点大
5.如图为两种洗衣机脱水示意图，图甲脱水筒绕竖直轴匀速转动，图乙滚筒绕水平轴匀速转动。下列说法正确的是( )
A. 图甲中，衣服受到的摩擦力随角速度的增大而增大
B. 图甲中，静摩擦力提供衣服做圆周运动的向心力
C. 图乙中，衣服运动到处时脱水效果最好
D. 图乙中，衣服受到的向心力不变
6.如图所示，科技馆中的科普器材中常有齿轮传动装置，已知三个齿轮的半径之比：：：：，当齿轮转动的时候，下列说法中正确的是( )
A. 三个齿轮的角速度大小之比为：：
B. 三个齿轮的周期大小之比为：：
C. 三个齿轮边缘的线速度大小之比为：：
D. 三个齿轮边缘的向心加速度大小之比为：：
7.如图所示，一个质量均匀分布的半径为的球体对球外质点的万有引力为如果在球体中央挖去半径为的一部分球体，且，则原球体剩余部分对质点的万有引力变为( )
A. B. C. D.
8.如图所示，一半径为的光滑圆环竖直放置，为其竖直直径。一根细绳一端固定在点，另一端连接一个质量为的小球，小球套在圆环上并处于静止状态，细绳与夹角为，圆环现以角速度绕轴匀速
转动，重力加速度为，则( )
A. 小球一定受三个力的作用
B. 若小球不相对圆环滑动，则不超过
C. 圆环对小球的弹力为时，
D. 绳中拉力为时，
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
9.关于万有引力公式的理解，以下说法中正确的是( )
A. “月地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律
B. 两个质点质量不变，距离变为原来的倍，则它们之间的万有引力将变为原来的
C. 两个质点质量不变，距离变为原来的，则它们之间的万有引力将变为原来的倍
D. 由公式可知，当物体间距离趋近于时，物体所受万有引力无穷大
10.学界普遍认为，足球运动起源于中国，被称为蹴鞠或蹋鞠。早期的蹴鞠用于军事训练，蹴鞠作为体育娱乐活动的最早记载见于战国时期。战国策齐策和史记苏秦列传均描述了齐国都城临淄今山东淄博百姓普遍参与“蹋鞠”蹴鞠古名的场景，说明当时蹴鞠已成为民间盛行的娱乐项目。年国际足联确认中国古代蹴鞠是足球起源，年蹴鞠被列入国家级非物质文化遗产名录。若某人将蹴鞠视为质点沿与水平方向成角的方向斜向上踢出，蹴鞠在空中的射高为，不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是( )
A. 蹴鞠从踢出到最高点的过程用时
B. 踢出时蹴鞠在竖直方向分速度大小为
C. 蹴鞠在最高点速度的大小为
D. 蹴鞠到踢出点等高处的水平射程为
11.宇宙中相距较近的两颗恒星组成一个系统，在相互间的万有引力作用下，绕两者连线上同一点做周期相同的匀速圆周运动，如图所示，、两颗恒星的质量分别为、，现测得、的轨道半径之比为：，、中心间距离为，引力常量为，下列说法正确的是( )
A. 、的质量之比：：
B. 、做圆周运动的线速度之比为：
C. 、做圆周运动的加速度之比为：
D. 、做圆周运动的角速度为
12.“水逆”是一个网络流行词，在网络语境中常用来表示运气差。它的本意其实是一种天文学现象，即水星逆行。水星的逆行在天空看起来好像倒退一样，托勒密提出地心说时，曾用“本轮”和“均轮”模型来解释行星这一“奇怪”的行为。此现象每年都会发生次，年的“水逆”现象将发生在月日、月日和月日左右。以地球为参考系，可观察到水星的运动轨迹如图所示。已知水星轨道处于太阳系八大行星轨道最内侧，每当地球与水星相距最近时就发生一次逆行。近似认为水星和地球绕太阳公转轨道为两个同心圆且运行方向相同，忽略行星间的相互影响，则下列说法正确的是( )
A. 水星绕太阳做匀速圆周运动的周期为年
B. 水星和地球绕太阳做匀速圆周运动的半径之比约为
C. 太阳、水星和地球连续两次共线的时间间隔为年
D. 水星和地球相距最近时，水星相对于地球的速度最大
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
13.如图甲所示是“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左、右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。
在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时主要用到了物理学中的 。
A.理想实验法
B.控制变量法
C.等效替代法
D.演绎法
皮带与不同半径的塔轮相连是主要为了使两小球的 不同。
A.转动半径
B.质量
C.角速度
D.线速度
当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径为短槽中小球半径的倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为：，则左、右两边塔轮的半径之比为 。
利用传感器升级实验装置，用力传感器测小球对挡板的压力，用光电计时器测小球运动的周期进行定量探究。某同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，如果画出了如图乙所示的图像，该图线是一条过原点的直线，请分析图像横坐标表示的物理量是 。
A.
B.
C.
D.
14.某小组设计了“利用圆锥摆验证圆周运动向心力表达式”实验。实验器材包括：直流电动机可调节转速、细竹棒、细线、小球质量为，可看成质点、铁架台带铁夹、刻度尺、细棉线长度为、胶水。实验步骤：
如图，用胶水把细竹棒中心固定在电动机转轴上；
按图把直流电动机固定在铁架台上，细竹棒保持水平，用导线把电动机接入电路中；
把一端系有小球的细棉线系牢在细竹棒的一端，测出细线处到转轴距离；合上开关，电动机转动，使小球在水平面上做匀速圆周运动，调节电动机的转速，使小球转速在人眼可分辨范围为宜。
测出小球做圆周运动的半径。
用秒表测出小球转圈所用时间，求出小球转动周期。
实验中小球做圆周运动时摆角为，改变电动机转速，重复上述过程多次次，作出图像如图。根据实验请完成以下内容：
如图可求 ______用、、表示；向心力 ______用、、重力加速度表示。
步骤可求小球圆周运动的周期 ______。
分析图：如果与成______关系选填“正比”“反比”，直线的斜率值表达式：______用和重力加速度表示相等，则向心力公式的正确性得到验证。
四、计算题：本大题共4小题，共36分。
15.世纪初，天文学家发现天王星的运行轨道与牛顿万有引力定律的计算结果存在偏差，推测其外围可能存在一颗未知行星扰动轨道。法国的勒维耶和英国的亚当斯，分别独立通过数学计算精确预测了这颗未知行星的位置和质量。年月日，柏林天文台的伽勒根据勒维耶的预测位置进行搜索，成功观测到了这颗新行星。由于其淡蓝色的外观，让人联想到海洋，因此以罗马神话中的海神尼普顿命名，即海王星。如图所示，已知海王星表面的重力加速度为，海王星半径为，万有引力常量为。忽略海王星自转及其他天体引力影响
求海王星质量；
一颗卫星在距海王星表面高度为的轨道，绕海王星中心做圆周运动，求卫星在轨道上稳定运行的角速度。
16.如图所示，水平轨道与竖直半圆形轨道在点相切。质量的小物块可视为质点以一定的初速度从水平轨道的点向左运动，进入圆轨道后，沿圆轨道内侧做圆周运动，恰好到达最高点，之后离开圆轨道做平抛运动，落在圆轨道上的点。已知小物块在点进入圆轨道瞬间，速度，圆轨道半径，重力加速度，忽略空气阻力。求：
小物块到达点的瞬时速度的大小；
小物块从点进入圆轨道瞬间对轨道压力；
小物块的落点与点的水平距离。
17.如图所示，宇航员在某质量分布均匀的星球表面，从一斜坡上的点沿水平方向以初速度抛出一小球，测得小球经时间落到斜坡上另一点，斜面的倾角为。已知该星球半径为，引力常量为，忽略星球自转的影响，求：
该星球表面的重力加速度大小；
该星球的密度；
该星球的第一宇宙速度。
18.一个半径为的水平转盘可以绕竖直轴转动，水平转盘中心处有一个光滑小孔，用一根长细线穿过小孔将质量分别为、的小球和小物块连接，小物块放在水平转盘的边缘且与转盘保持相对静止，如图所示。现让小球在水平面做角速度的匀速圆周运动，小物块与水平转盘间的动摩擦因数取，求：
细线与竖直方向的夹角；
小球运动不变，现使水平转盘转动起来，要使小物块与水平转盘间保持相对静止，通过计算，写出小物块所受摩擦力与转盘角度速度平方之间的函数关系式，并求出水平转盘角速度的取值范围；最大静摩擦力等于滑动摩擦力
在水平转盘角速度为问中的最大值的情况下，当小球和小物块转动至两者速度方向相反时，由于某种原因细线突然断裂，经过多长时间小球和小物块的速度相互垂直。
答案解析
1.【答案】
【解析】解：物体做曲线运动，合力指向轨迹凹面一侧，做加速运动，合力和速度方向夹角为锐角，所以合力可能是，故D正确，ABC错误。
故选：。
物体做曲线运动，合力指向轨迹凹面一侧，做加速运动，合力和速度方向夹角为锐角。
考查了曲线运动的受力特点，合力指向轨迹凹面一侧，合力和速度方向夹角为锐角做加速运动，为钝角则做减速运动。
2.【答案】
【解析】解：由开普勒第三定律得，所以有：
解得：，故C正确，ABD错误。
故选：。
根据题意应用开普勒第三定律求解。
本题主要是考查开普勒第三定律，关键是掌握开普勒第三定律的应用方法以及适用条件。
3.【答案】
【解析】解：平抛运动水平方向做的是匀速直线运动，竖直方向做的是自由落体运动，则由可知，因为飞镖下落的高度比飞镖大，所以飞镖在空中运动的时间一定比飞镖在空中运动的时间长，故A正确，B错误；
平抛运动的水平位移公式为，由于飞镖在空中运动的时间长，、两点间的水平距离比、两点间的水平距离大，所以无法判断、的大小关系，故CD错误。
故选：。
把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，根据自由落体运动公式比较运动时间的长短，根据水平位移公式比较初速度的大小。
知道把把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动是解题的基础。
4.【答案】
【解析】解：、该小行星轨道的半长轴大于地球轨道半径，小于木星轨道半径，根据开普勒第三定律知，小行星公转周期大于地球的公转周期年，小于木星的公转周期年，故A错误；
、根据开普勒第二定律，该小行星在近日点运行速度比远日点大，故B正确，D错误；
C、根据牛顿第二定律得，得，可知在近日点加速度比远日点大，故D错误。
故选：。
根据开普勒第三定律判断该小行星与木星公转周期关系；根据开普勒第二定律判断近日点和远日点速度大小；根据牛顿第二定律结合万有引力等于合力判断近日点和远日点加速度大小。
本题考查天体的运动，关键要理解并掌握开普勒三大定律，熟练运用判断行星的公转周期关系、小行星近日点和远日点在速度大小。
5.【答案】
【解析】解：、对衣服受力分析可知，在竖直方向上，衣服受到的摩擦力和衣服的重力平衡，脱水筒转动的角速度增大，衣服的重力不变，因此衣服受到的摩擦力不变，故A错误；
B、在图甲中，衣服做水平面内的匀速圆周运动，对衣服受力分析可知，筒壁对衣服的支持力提供衣服圆周运动的向心力，故B错误；
C、当衣服做匀速圆周运动时，衣服上的水由于所受合外力不足以提供向心力而做离心运动，在最高点时
解得
同理在最低点时则有
脱水效果取决于衣物被筒壁挤压的程度，弹力越大，挤压越紧，脱水效果越好。因此，衣服运动到处时脱水效果最好，故C正确；
D、向心力方向时刻在变，故D错误。
故选：。
分析每种模型衣服的受力情况，根据合力提供向心力求出相关的物理量，进行分析即可；
离心运动是由于衣服所受的力不足以提供向心力，在最高点和最低点对衣服受力分析进而判断；
向心力是矢量，方向一直变，向心力变化。
此题考查日常生活常见的圆周运动，每一种模型都要注意受力分析找到向心力的来源，如果能记住相应的规律，做选择题可以直接应用，从而大大的提高做题的速度，所以要求同学们要加强相关知识的记忆。
6.【答案】
【解析】解：、由于三个齿轮是通过齿轮传动装置连接的，边缘点的线速度大小相等，因此：：：：，故C错误；
A、根据公式
结合已知的半径之比：：：：
代入数据可得角速度之比：：：：，故A正确；
B、根据公式
结合角速度之比，代入数据可得周期之比：：：：，故B错误；
D、根据公式
结合线速度和半径之比，代入数据可得向心加速度之比：：：：，故D错误。
故选：。
啮合齿轮边缘线速度大小相等，结合已知半径比，利用推导角速度之比，再依次计算周期、向心加速度的对应比值。
本题属于圆周运动传动模型基础题，重点考查齿轮传动规律与各物理量间的比例关系换算。
7.【答案】
【解析】根据知，挖去部分的小球是整个实心球质量的，
挖去部分的质量，
设没挖去前，对小球的引力，
挖去的部分对质点的引力，
则剩余部分对质点的引力。
故选：。
8.【答案】
【解析】解：、初始状态时，小球受重力、拉力和圆环弹力的作用，当圆环以角速度匀速转动，
水平方向：
竖直方向：
代入数据可得，，故A错误；
C、当，支持力为，故C错误；
B、当，细绳拉力为，故B正确；
D、当，小球不滑动，故D错误；
故，支持力沿半径向外；，支持力沿半径向内。
故选：。
对小球受力分析，结合几何关系，分绳拉力为零、圆环弹力为零两种临界情况，用向心力公式计算对应角速度，逐一判断选项。
本题考查竖直圆周运动的临界受力分析，通过不同角速度下的受力变化，有效考查学生对向心力来源与几何关系的综合应用能力。
9.【答案】
【解析】解：、万有引力公式适用于两质点间或两质量分布均匀的球体之间的引力计算，故A正确；
B、两个质点质量不变，距离变为原来的倍，根据万有引力公式可知，它们之间的万有引力将变为原来的，故B错误；
C、两个质点质量不变，距离变为原来的，根据万有引力公式可知，它们之间的万有引力将变为原来的倍，故C正确；
D、当趋近于时，两物体不能再看成质点，万有引力公式不再适用，不能说引力无穷大，故D错误。
故选：。
万有引力定律适用的条件是两个质点间引力的计算，结合万有引力定律公式分析。
本题考查万有引力定律的相关应用，关键知道万有引力定律的普适性以及掌握万有引力定律的适用条件。
10.【答案】
【解析】解：、在竖直方向上，蹴鞠做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的位移公式，可求得从投出到最高点的过程用时，故A错误；
B、根据竖直上抛运动的速度公式，可得投出时蹴鞠在竖直方向的分速度大小，故B正确；
C、蹴鞠在水平方向做匀速直线运动，蹴鞠在最高点时速度不为零，故C错误；
D、根据斜抛运动的对称性可知，蹴鞠在空中的运动时间为
蹴鞠水平方向做匀速直线运动，投出时水平分速度
水平射程，故D正确。
故选：。
将蹴鞠的斜抛运动分解为竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动，结合运动学公式进行分析。
本题考查斜抛运动的分解与运动学公式的应用。斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。
11.【答案】
【解析】解：双星系统中，两颗恒星彼此间的万有引力提供向心力，有，可得，表明天体的质量与轨道半径成反比。已知、的轨道半径之比为：，可得质量之比：：：，故A正确。
B.线速度，双星系统中两颗恒星的角速度完全相同，所以线速度之比等于轨道半径之比，即：：：，故B错误。
C.向心加速度，双星系统的角速度相同，所以向心加速度之比等于轨道半径之比，即：：：，故C正确。
D.由万有引力提供向心力，对、两颗恒星分别有、，将两式相加并结合，解得角速度，故D正确。
故选：。
利用双星系统中向心力相等的特点，推导出质量与轨道半径的关系；根据线速度、向心加速度公式，结合角速度相同的特点，推导线速度和加速度的关系；通过联立两星的向心力方程，推导角速度公式。
本题考查了双星系统的运动规律，涵盖双星系统中两星角速度与向心力的特点、质量与轨道半径的反比关系、线速度与向心加速度和轨道半径的正比关系，以及双星系统角速度公式的推导。
12.【答案】
【解析】解：已知水星的逆行现象每年发生次，可知相邻两次逆行之间的时间间隔年，又水星轨道半径比地球的小，相对地球水星的角速度较大，在年内二者相邻两次距离最近，水星相对地球多跑了一圈，故，由、、年、年，联立解得年，故A错误；
B.由开普勒第三定律，代入数据解得水星和地球绕太阳做匀速圆周运动的半径之比为：，故B正确；
C.由于，解得年，即太阳、水星和地球连续两次共线的时间间隔为年，故C错误；
D.水星和地球相距最近时，两行星速度方向相同，此时相对速度最小，故D错误。
故选：。
根据题意推导相邻量程逆行的时间间隔，结合相应的几何关系，卫星的追及和相遇满足的条件列式求解；根据开普勒第三定律分析解答；根据相应的几何关系列式求解；根据相对速度的知识分析判断。
考查万有引力与圆周运动的相关知识，重点在于理解开普勒的运动定律和卫星的追及和相遇满足的条件，属于中等难度考题。
13.【答案】
：

【解析】解：在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，需要控制其他变量不变，只改变一个变量来观察向心力的变化，这种方法是控制变量法，故B正确，ACD错误。
故选：。
皮带与不同半径的塔轮相连，由于塔轮的线速度相同，但半径不同，因此两小球的角速度不同，故C正确，ABD错误。
故选：。
皮带传动时，左右塔轮边缘的线速度大小相等，即
由线速度与角速度的关系为塔轮半径
可得：
代入数据可得，综上，左、右边塔轮的半径之比为：
根据向心力公式
可以推导出与成正比，因此图像的横坐标表示的物理量是，故D正确，ABC错误。
故选：。
故答案为：；；：；。
根据实验探究多变量关系的特点，判断采用的物理学研究方法；
结合皮带传动的线速度相等特点，分析不同半径塔轮对小球运动参数的影响；
利用向心力公式结合已知条件求出两球角速度之比，再由皮带传动线速度与塔轮半径的关系推导塔轮半径之比；
由向心力公式推导出与周期的关系，结合图像为过原点直线的条件，判断横坐标对应的物理量。
本题围绕向心力探究实验展开，综合考查实验方法、装置原理与数据处理，核心是控制变量法和向心力公式的应用，能有效检验学生对实验逻辑的理解与推导能力。
14.【答案】 正比
【解析】解：如图，
小球在运动过程中受到重力和绳子的拉力，重力和绳子的拉力的合力提供小球做圆周运动的向心力，或者是绳子拉力的水平分量提供向心力。故
小球做圆周运动的周期为
根据向心力公式可知
得
根据上面的表达式可以推测图像是直线，且其斜率为一常量，分析图，如果与成正比关系即图像是过原点的一条直线；
直线的斜率值的表达式为，则向心力公式的正确性得到验证。
故答案为：，；；正比，。
根据几何知识和平衡条件计算；
根据时间内完成圆周的次数计算周期；
根据向心力公式推导结合图像判断。
本题考查“利用圆锥摆验证圆周运动向心力表达式”实验，要求掌握实验原理和控制变量法。
15.【答案】海王星质量为 卫星在轨道上稳定运行的角速度为
【解析】解：在海王星表面，物体所受重力近似等于万有引力，由，解得海王星的质量为。
卫星在距海王星表面高度为的圆轨道运行，其轨道半径。万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，有，将质量的表达式代入并整理，解得卫星稳定运行的角速度。
答：海王星质量为。
卫星在轨道上稳定运行的角速度为。
在海王星表面，物体所受重力等于万有引力，利用海王星表面重力加速度与半径，通过万有引力定律建立关系，可直接推导出海王星质量。
卫星在距表面高度为的轨道运行，轨道半径为，万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，结合第一问求出的海王星质量，可建立向心力方程求解角速度。
本题以海王星的发现史为背景，巧妙地将物理学史与万有引力定律的应用相结合，具有较好的教育意义。题目考查了万有引力定律的两个核心应用：一是星球表面重力加速度与质量的关系，二是万有引力提供向心力在天体圆周运动中的应用。计算量适中，难度属于中等偏下，主要锻炼学生对基本公式和的理解与灵活运用能力。解题关键在于准确建立物理模型，明确不同情境下万有引力所扮演的角色，并注意轨道半径的正确计算。本题能有效巩固学生对天体运动基本规律的认识。
16.【答案】小物块到达点的瞬时速度的大小是 小物块从点进入圆轨道瞬间对轨道压力是 小物块的落点与点的水平距离是
【解析】解：小物块恰好到达最高点，重力完全提供向心力
代入数据可得
在点，根据牛顿第二定律
代入数据可得
根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力，方向竖直向下。
小物块从点水平抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体
代入数据可得
水平方向匀速运动
代入数据可得
答：小物块到达点的瞬时速度的大小是；
小物块从点进入圆轨道瞬间对轨道压力是；
小物块的落点与点的水平距离是。
利用竖直圆周运动最高点临界条件，重力提供向心力求速度；
在点用向心力公式，结合牛顿第三定律求轨道压力；
平抛运动结合几何关系，列水平和竖直位移方程求与的水平距离。
本题考查圆周运动临界条件、向心力公式和平抛运动规律，综合了力学核心知识点，能有效考查学生的受力分析与运动分解能力。
17.【答案】解：设该星球表面的重力加速度大小为。
小球做平抛运动，落在斜坡上时，有
根据运动学公式有：，
联立解得该星球表面的重力加速度为：
设该星球的质量为，密度为。
在星球表面，有：
解得：
密度为
联立解得
根据重力提供向心力，有：
解得第一宇宙速度为：
答：该星球表面的重力加速度大小为；
该星球的密度为；
该星球的第一宇宙速度为。
【解析】小球做平抛运动，其加速度等于该星球表面的重力加速度。根据水平位移和竖直位移的关系，结合运动学公式求出该星球表面的重力加速度。
在星球表面上，根据万有引力等于重力求出星球的质量，再求星球的密度；
根据重力提供向心力求出该星球的第一宇宙速度。
本题考查万有引力定律和平抛运动的综合运用，它们之间联系的桥梁是重力加速度。要掌握万有引力定律应用的两个重要思路：、万有引力等于重力；、万有引力提供向心力。
18.【答案】细线与竖直方向的夹角为；
设沿半径指向圆心为正方向，函数关系式为，水平转盘角速度的取值范围为；
经过小球和小物块的速度相互垂直
【解析】对小球受力分析如图所示，由牛顿第二定律
得
由几何关系知
代入数据解得
即
当物块受到的最大静摩擦力指向圆心时，转盘最大
代入数据解得
当物块受到的最大静摩擦力背离圆心时，转盘最小
代入数据解得
水平转盘角速度的取值范围
设沿半径指向圆心为正方向
或者若设沿半径背离圆心为正方向
绳断后、均做平抛运动，设经时间，和速度垂直，由平抛运动规律知此时、竖直方向速度均为
水平方向
代入数据解得
代入数据解得
作图，由几何关系得
即
代入数据解得
。
答：细线与竖直方向的夹角为；
设沿半径指向圆心为正方向，函数关系式为，水平转盘角速度的取值范围为；
经过小球和小物块的速度相互垂直。
对小球受力分析，由牛顿第二定律与向心力表达式计算小球做圆周运动的半径大小，根据几何关系计算夹角；
当物块受到的最大静摩擦力指向圆心时，转盘最大，根据牛顿第二定律与向心力表达式计算此时的最大角速度，当物块受到的最大静摩擦力背离圆心时，转盘最小，根据牛顿第二定律与向心力表达式计算此时的最小角速度，结合上述关系判断小物块所受摩擦力与转盘角度速度平方之间的函数关系式以及小物块的角速度的取值范围；
绳断后、均做平抛运动，设经时间，和速度垂直，由平抛运动规律计算小球和小物块的速度相互垂直的时间。
本题考查学生运用牛顿第二定律解决绳子两端的物块在水平面内做圆周运动的动力学问题的能力，并结合平抛运动考查学生对运动的合成与分解方法的应用能力，其中知道各物体由合外力提供向心力，分别结合运动情况改变的临界条件分析问题为解决该题的关键。
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