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2025-2026学年陕西省西安市高新一中高二（下）第一次月考物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.下列说法正确的是( )
A. 气体对器壁的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
B. 气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间内作用在器壁上的平均作用力
C. 气体分子热运动的平均速率减小，气体的压强一定减小
D. 单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大
2.分子力随分子间距离的变化如图所示．将两分子从相距处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是 ( )
A. 从到分子间引力、斥力都在减小
B. 从到分子力的大小先减小后增大
C. 从到分子势能先减小后增大
D. 从到分子动能先增大后减小
3.如图所示，虚线左侧空间存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，边长为的单匝正方形金属线框的边刚好与虚线重合。已知线框每条边的电阻均为，当线框以边为轴、以角速度匀速转动时，线框中电流的有效值为( )
A.
B.
C.
D.
4.一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时( )
A. 分子的数密度较大
B. 分子间平均距离较小
C. 分子的平均动能较大
D. 单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少
5.某图书馆的书籍防盗系统利用振荡电路原理，在出口处的地毡下埋有线圈与电容器构成的振荡电路，如图甲所示。当未消磁的书籍标签内含金属材料靠近时，线圈的自感系数增大，导致振荡频率变化，从而触发警报。若该振荡电路中电容器上极板的电荷量随时间变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A. 时刻，电容器的电场能最大
B. 时刻，线圈的自感电动势最大
C. 时间内，线圈中电流逐渐增大
D. 时间内，未消磁的书籍标签正在远离线圈
6.在两端开口竖直放置的形管内，两段水银封闭着长度为的空气柱，、两水银面的高度差为，现保持温度不变，则( )
A. 若再向左管注入些水银，稳定后变大
B. 若再向左管注入些水银，稳定后不变
C. 若两管同时注入等量的水银，稳定后不变
D. 若两管同时注入等量的水银，稳定后不变
7.根据国家能源局统计，截止到年月，我国风电装机亿千瓦，连续年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻。当用户端接一个定值电阻时，上消耗的功率为。不计其余电阻，下列说法正确的是( )
A. 风速增加，若转子角速度增加一倍，则上消耗的功率为
B. 输电线路距离增加，若阻值增加一倍，则上消耗的功率为
C. 若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则上消耗的功率为
D. 若在用户端再并联一个完全相同的电阻，则上消耗的功率为
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.无线电波、红外线、可见光、紫外线、射线、射线，都是电磁波。按电磁波的波长或频率顺序把它们排列起来，就是电磁波谱。不同的电磁波由于具有不同的波长或频率，因此具有不同的特性，下列有关说法正确的是( )
A. 无线电波可以用于广播及其他信号的传输
B. 红外线可以灭菌消毒，促进人体对钙的吸收
C. 紫外线照射会使物质发出荧光，这是夜视仪工作的基础
D. 射线具有很强的穿透本领，机场安检时能探测到箱内的物品
9.如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数比为：，副线圈电路中定值电阻与灯泡并联，原线圈中的灯泡与副线圈中的灯泡相同，当输入端接入一正弦交变电源后，电路中两个灯泡均恰好正常发光，已知灯泡的铭牌为，下列说法正确的是( )
A. 灯泡正常发光时的电阻为 B. 原线圈的输入功率为
C. 副线圈中的电流为 D. 定值电阻
10.潜水钟是一种沉放到水下研究水底情况的装置。如图所示，一质量为潜水钟可近似看作长方体高，横截面积，从水面上方开口向下缓慢沉入水中，最终到达水平河床，进入钟内的水深。已知该过程钟内封闭气体温度保持不变，大气压强，水的密度，重力加速度，不考虑钟壁厚度，下潜过程中钟内气体不泄漏，下列说法正确的是( )
A. 水的深度 B. 水的深度
C. 潜水钟对河床的压力 D. 潜水钟对河床的压力
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
11.小明同学设计了如图甲所示的自动储水装置，让储水罐整体压在压敏电阻上，当储水罐中水的质量少于设定值时通电打开水阀，向储水罐中补水。装置主要由控制电路和工作电路组成，控制电路中电源的电动势，内阻，继电器线圈电阻，此时电阻箱的阻值，控制电路的电流增大至时，继电器衔铁被吸下与接触，控制电路的电流小于时，继电器衔铁弹起与接触，压敏电阻的阻值随压力的变化如图乙所示，储水罐的质量，，则：
工作电路的端应与 接触填“”或“”；
该储水罐水量的设定值为 ；
若需增大储水量的设定值，则需调 填“大”或“小”电阻箱的阻值。
12.在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
往浅盘里倒入一定深度的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小；
用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；
将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列问题：
上述步骤中，正确的顺序是 。填写步骤前面的序号
已知实验室中使用的油酸酒精溶液每溶液中含有油酸，又用滴管测得每滴这种溶液的总体积为，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为的正方形小格的纸上如图。
一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为 ；
油酸分子直径的大小 。结果均保留一位有效数字
某学生在“用油膜法估测分子的大小”实验中，计算结果明显偏大，可能是由于 。
A.油酸未完全散开
B.计算油膜面积时，将所有不足格的方格记作格
C.计算油膜面积时，舍去了所有不足格的方格
D.在计算一滴溶液的体积时，少算了滴数
四、计算题：本大题共3小题，共40分。
13.如图所示是小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于匀强磁场方向的水平轴逆时针方向匀速转动，角速度为，匀强磁场磁感应强度大小为，线圈匝数为，面积为，线圈的总电阻为，外接电阻为，为理想交流电压表。在时刻，穿过线圈的磁通量为零。
写出该发电机产生的电动势瞬时值表达式并求交流电压表的示数；
从时刻开始线圈转过的过程中，求通过电阻的电荷量。
14.如图甲所示，开口向上的汽缸放在水平地面上，横截面积为、质量为的薄活塞密封一定质量的理想气体，平衡时活塞下部与汽缸底部的间距为。若汽缸放在倾角的固定斜面上，绕过定滑轮的轻绳一端与质量为的物块相连，另一端与活塞相连，滑轮右侧轻绳与斜面平行，系统处于平衡状态，如图乙所示。重力加速度大小为，大气压强恒为，不计一切摩擦，缸内气体的温度恒定，斜面足够长。
求系统在斜面上处于平衡状态时活塞与汽缸底部的间距；
物块下轻轻地挂上另一相同的物块后，活塞与汽缸一起沿斜面向上做匀加速直线运动，求系统稳定后活塞与汽缸底部的间距。
15.某兴趣小组对洛伦兹力演示仪展开研究，该仪器由励磁线圈、电子枪和电源控制部分等组成图。励磁线圈之间产生匀强磁场，方向垂直纸面向里，其磁感应强度大小与励磁电流成正比，比例系数为即，半径为的球形玻璃泡位于磁场区域中。电子在加速电场作用下获得动能，以一定速度从电子枪中水平连续射出。玻璃泡内充有稀薄气体，相关计算中可视为真空。已知电子的质量为，电荷量为。
若加速电压为，，电子出射方向垂直于磁场，求电子在磁场中做圆周运动的半径大小；
图为该装置的正视图，以球心为原点建立平面坐标系。电子枪中点处与一高度为的绝缘立柱连接，枪身与磁场垂直，长度为，电子从端以速度水平向左射出。注意：本问的答案中如果涉及关于长度的物理量，请用表示，不要出现、
若电子刚好经过点，求电子从点到点经过的时间；
当励磁电流满足什么条件时，电子束不会打到玻璃泡上；
如图，以球心为原点建立空间坐标系，以垂直纸面向外为轴正方向，磁场沿轴正方向。，电子出射速度大小仍为，在平面内旋转电子枪，使电子的出射速度与轴正方向夹角为，可观察到电子的螺旋线轨迹，求螺距两圈螺旋线对应点之间的轴向距离。
答案解析
1.【答案】
【解析】解：、由于大量气体分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个平均持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强。根据压强的定义得压强等于作用力比上受力面积，即气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，故A正确，B错误；
C、气体压强与温度和体积有关。气体分子热运动的平均动能减少，即温度减小，但是如果气体体积也在减小，分子越密集，气体的压强不一定减小，故C错误；
D、单位体积的气体分子数增加，分子越密集，但是如果温度降低，分子热运动的平均动能减少，气体的压强不一定增大，故D错误。
故选：。
由于大量气体分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个平均持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强。根据压强的定义得压强等于作用力比上受力面积，即气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力；
根据影响气体压强的微观因素分析气体压强的变化。
考查气体压强的概念和决定因素，会根据题意进行准确分析解答。
2.【答案】
【解析】A、从到分子间引力、斥力都在增加，故A错误；
B、由图可知，在时分子力为零，故从到分子力的大小先增大后减小再增大，故B错误；
C、分子势能在时最小，故从到分子势能一直在减小，故C错误；
D、从到分子力先做正功后做负功，故分子动能先增大后减小，故D正确。
故选：。
3.【答案】
【解析】解：线圈转动产生的感应电动势的最大值为，因为在线圈转动一周的时间内有半个周期是没有在磁场中，设线圈转动产生的感应电动势的有效值为，则，解得，所以线框中电流的有效值为，故A正确，BCD错误。
故选：。
先计算出线圈产生的感应电动势的最大值，然后根据有效值的定义计算出感应电动势的有效值，根据欧姆定律计算电流的有效值。
掌握交变电流中有效值的计算方法是解题的基础。
4.【答案】
【解析】根据题意，一定质量的理想气体，甲乙两个状态下气体的体积相同，所以分子密度相同、分子的平均距离相同，故AB错误；
C.根据题图可知，乙状态下曲线中速率大的分子占据的比例比较大，则乙状态下气体温度较高，则分子的平均动能大，故C正确；
D.乙状态下气体分子的平均动能大，气体分子平均速度大，气体分子的数密度相等，则单位时间内撞击容器壁次数较多，故D错误。
故选：。
根据体积保持不变，分析判断分子密度、分子的平均距离是否相同；温度越高，则分子的平均动能越大，曲线中速率大的分子占据的比例就比较大；根据气体压强的微观解释分析判断。
本题考查了气体相关知识，理解温度是分子热运动平均动能的标志，知道气体的分子的运动的统计规律：中间多，两头少。
5.【答案】
【解析】解：在振荡电路中，电容器极板电荷量与电路电流及能量转化呈现周期性关系。
A、在时刻，电容器上极板电荷量达到最大值，由电容储能公式可知此时电场强度最强，电场能最大，故A正确；
B、在时刻，电荷量，电容器放电完毕，此时电路中电流最大，电流变化率为零，根据法拉第电磁感应定律，线圈的自感电动势与电流变化率成正比，解得：自感电动势为零，故B错误；
C、在时间内，图像经过一个波谷，前半段电容器充电电流减小，后半段电容器放电电流增大，电流并非持续增大，故C错误；
D、由图乙可知，相邻两次电荷量为零的时间间隔即半个周期逐渐变长，表明振荡周期增大，根据周期公式，解得：线圈自感系数增大，结合题干“靠近时自感系数增大”，可知未消磁的书籍标签正在靠近线圈，故D错误。
故选：。
分析题目描述的振荡电路原理，结合电容器上极板电荷量随时间变化图像可知，时刻电荷量最大对应电场能最大，时刻电荷量为零对应电流最大而电流变化率为零，自感电动势与电流变化率相关，因此该时刻自感电动势为零。在时间内，电荷量从零先反向增大后减小，电流先减小后增大，并非持续增大。观察图像中相邻电荷量为零的时间间隔逐渐增大，说明振荡周期增大，根据周期公式可知自感系数增大，由题干信息可知书籍标签靠近线圈时自感系数增大，因此标签正在靠近而非远离。
本题以振荡电路的实际应用为背景，考查电磁振荡过程中电荷量、电流、能量及自感电动势的周期性变化规律，同时结合图像分析周期变化，进而推断物理情境。题目将抽象的振荡过程与直观的图像紧密结合，要求学生深刻理解各物理量间的相位关系，例如电荷量最大时电流为零、电场能最大，而电流最大时电荷量为零、磁场能最大，且自感电动势与电流变化率成正比。解答本题需要学生准确进行图像分析，把握时间段内电流先减小后增大的非单调变化，并灵活应用周期公式，通过周期变长推断出自感系数增大，从而判断书籍标签的运动方向。题目综合性强，能有效考查学生的逻辑推理能力和对电磁振荡核心规律的掌握程度。
6.【答案】
【解析】解：管内封闭气体的压强
若再向左管注入些水银，稳定后气体的压强不变，则不变，故A错误，B正确；
若两管同时注入等量的水银，稳定后管内气体的压强变大，则变大，气体体积减小，则减小，故CD错误。
故选：。
以被封闭的气体为研究对象，分析分别向左右两管中注入水银后，对气体压强的影响，从而得出、两水银面的高度差的变化情况。
本题考查了被封闭气体压强的分析和解答，要了解气体压强与水银柱高度的关系，常用的方法是在气体与水银柱接触的位置选取小液面，对其受力分析，即可得知被封闭气体的压强与水银柱的关系。这也是求被封闭气体的压强常用的方法之一。该题同时还考查了连通器的原理。
7.【答案】
【解析】解：将降压变压器部分的电路等效为一个定值电阻，等效电路图如下图所示：
设降压变压器原、副线圈的匝数比为，输电线路中的电流为，降压变压器副线圈中的电流为，由等效部分的功率相同可得：
，又有：，可得等效电阻为
A、转子在磁场中转动时产生的电动势最大值，当转子角速度增加一倍时，电动势的最大值与有效值均变为原来的倍，则升压变压器的原、副线圈两端电压都为原来的倍。根据等效电路可得输电线路上的电流为：，可知输电线路上的电流变为原来的倍，根据，可知上消耗的功率变为原来的倍，即为，故A正确；
B、若阻值增加一倍，变为，输电线路上的电流为，消耗的功率变为，故B错误；
C、当升压变压器的副线圈匝数增加一倍时，副线圈两端电压增加一倍，与选项A的情况相同，可知上消耗的功率变为，故C错误；
D、若在用户端并联一个完全相同的电阻，用户端总电阻为，等效电阻变为
则输电线上的电流变为：
消耗的功率变为，故D错误。
故选：。
将降压变压器部分的电路等效为一个定值电阻，将电路简化处理。当转子角速度增加一倍时，或升压变压器的副线圈匝数增加一倍时，均会使升压变压器副线圈两端电压都为原来的倍。根据等效电路得到输电线路上的电流的变化情况，根据电功率计算公式判断上消耗的功率变化情况；若阻值增加一倍变为，同理根据输电线路上的电流的变化情况，根据电功率计算公式判断；若在用户端并联一个完全相同的电阻，用户端总电阻为，同理分析。
本题考查了远距离输电模型，考查了变压器的动态分析。掌握解答中应用等效处理方法，当变压器副线圈的电路是纯电阻电路时，可将变压器与副线圈的电路等效为一个定值电阻。
8.【答案】
【解析】解：、无线电波的波长较长、频率较低，适用于广播及其他信号的传输，故A正确；
B、紫外线可以灭菌消毒，促进人体对钙的吸收，故B错误；
C、紫外线照射会使物质发出荧光，但夜视仪是红外线的热效应工作的，故C错误；
D、射线具有很强的穿透能力，可以穿透行李箱内的物体，并形成内部物体的图像。这一过程可用于机场安检探测箱内的物品，故D正确。
故选：。
根据无线电波、紫外线、红外热成像仪以及射线的特点进行分析解答。
考查无线电波、红外热成像仪和紫外线以及射线的特点，会根据题意进行准确分析解答。
9.【答案】
【解析】解：灯泡的铭牌为，则灯泡正常发光时的电阻为：，故A正确；
C.电路中两个灯泡均恰好正常发光，原线圈中的电流等于灯泡的额定电流，则有：
根据原副线圈电流比与匝数比的关系有：
解得副线圈中的电流为：，故C正确；
B.电路中两个灯泡均恰好正常发光，副线圈两端电压与灯泡的额定电压相等，根据理想变压器输入功率与输出功率相等，可得原线圈的输入功率为：
，故B正确；
D.结合上述可知，定值电阻的阻值为：，解得：，故D错误。
故选：。
根据灯泡的额定电压与额定功率和电功率的计算公式，求解灯泡正常发光时的电阻与电流；原线圈中的电流等于灯泡的额定电流，根据原副线圈电流比与匝数比的关系求得副线圈中的电流；副线圈两端电压等于灯泡的额定电压，根据理想变压器输入功率与输出功率相等求得原线圈的输入功率；根据欧姆定律求解定值电阻的阻值。
本题考查了理想变压器的相关知识，掌握原副线圈电流比、电压比与匝数比的关系，理想变压器输入功率与输出功率的关系。
10.【答案】
【解析】解：、设潜水钟内初始空气柱长度为，则进入海水中后空气柱长度为，初始时空气压强为
p=1.0×10Pa
设进入海水中后空气压强为，因为钟内封闭气体温度不变，根据玻意耳定律可得
解得
又因为
其中，为钟内水深，代入数据解得，故A错误，B正确；
、对潜水钟进行受力分析，潜水钟受到重力、海床的支持力以及钟内气体对钟向上的压力、大气对钟向下的压力，由平衡条件可得
代入数据解得
根据牛顿第三定律，潜水钟对海床的压力的大小为
故C正确，D错误。
故选：。
根据玻意耳定律求出海水深度，再通过对潜水钟受力分析利用平衡条件和牛顿第三定律求出对海床的压力。
本题是对平衡条件及玻意耳定律的考查，解题的关键是要准确确定研究对象气体的状态参量。
11.【答案】
大

【解析】解：水量增大时，压力增大，压敏电阻的阻值减小，电路中的电流增大，衔铁被吸下与接触，此时工作电路要断路，因此端应与连接；
当控制电路电流为时，由，代入数据可得，由图乙可知，，，代入数据解得；
增大储水量的设定值，压力增大，压敏电阻的阻值减小，电流不变，因此电阻箱的阻值应调大。
故答案为：；；大。
根据水量和压力的变化，电阻的变化进行分析解答；
根据闭合电路的欧姆定律和平衡条件列式解答；
根据压力的变化情况结合电阻的变化分析解答。
考查传感器的应用，主要是弄清电路的工作原理，理解闭合电路的欧姆定律内容和平衡条件的应用，属于中等难度考题。
12.【答案】

【解析】解：“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：准备油酸酒精溶液准备带水的浅盘即痱子粉形成油膜描绘油膜轮廓计算分子直径，故正确的顺序为。
一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为。
正方形的个数约为个，故油膜的面积约为；
油酸分子直径的大小。
油酸未完全散开，油膜面积测量值偏小，则直径测量值偏大，故A正确；
B.计算油膜面积时，将所有不足格的方格记作格，油膜面积测量值偏大，则直径测量值偏小，故B错误；
C.计算油膜面积时，舍去了所有不足格的方格，油膜面积测量值偏小，则直径测量值偏大，故C正确；
D.在计算一滴溶液的体积时，少算了滴数，滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积测量值偏大，则直径测量值偏大，故D正确。
故选：。
故答案为：。；。。
按照实验操作逻辑，从准备油酸酒精溶液、铺撒痱子粉，到滴液形成油膜、描绘轮廓，最后计算分子直径，确定正确步骤顺序。
根据溶液浓度算出一滴溶液中纯油酸的体积；
通过数方格法估算油膜面积，由计算油酸分子直径。
根据公式，逐一分析各操作对、测量值的影响，进而判断对分子直径测量结果的影响。
本题考查油膜法估测分子大小的实验原理、操作步骤、数据计算与误差分析，是热学中分子动理论的经典实验题，重点考查对实验原理的理解、数据处理能力与误差分析能力。
13.【答案】，

【解析】交流发电机产生的电动势最大值
电动势随时间的变化关系式为
即
线圈中电流的有效值
解得
从时刻开始线圈转过的过程中，通过电阻的电荷量
又
解得
答：，
根据电动势随时间的变化关系式为，再结合欧姆定律，求线圈中电流的有效值，再根据部分电路欧姆定律，求电压；
根据推论，计算电量。
本题解题关键是掌握电动势随时间的变化关系式，同时掌握推论。
14.【答案】系统在斜面上处于平衡状态时活塞与汽缸底部的间距， 物块下轻轻地挂上另一相同的物块后，活塞与汽缸一起沿斜面向上做匀加速直线运动，求系统稳定后活塞与汽缸底部的间距
【解析】汽缸放在水平地面上时，缸内气体的压强
设汽缸在斜面上系统平衡时缸内气体的压强为，对活塞，根据物体的平衡条件有
解得
根据玻意耳定律有
解得．
设汽缸的质量为，对活塞与汽缸整体，根据物体的平衡条件有
解得
对两个物块、活塞和汽缸整体，根据牛顿第二定律有
设活塞与汽缸一起沿斜面向上做匀加速直线运动时，缸内气体的压强为，
对汽缸，根据牛顿第二定律有
解得
根据玻意耳定律有
解得．
答：系统在斜面上处于平衡状态时活塞与汽缸底部的间距，
物块下轻轻地挂上另一相同的物块后，活塞与汽缸一起沿斜面向上做匀加速直线运动，求系统稳定后活塞与汽缸底部的间距。
对活塞受力分析，求出缸内气体的初态与末态气体压强，然后根据玻意耳定律即可求解，
求出气缸的质量，然后根据牛顿第二定律求出气缸做匀加速直线运动时的气体压强，再次根据玻意耳定律即可求解。
本题考查气体实验定律，解题的关键是寻找气体的初末态的压强。
15.【答案】若加速电压为，，电子出射方向垂直于磁场，电子在磁场中做圆周运动的半径大小是 若电子刚好经过点，电子从点到点经过的时间为；当励磁电流大于时，电子束不会打到玻璃泡上 如图，以球心为原点建立空间坐标系，以垂直纸面向外为轴正方向，磁场沿轴正方向；，电子出射速度大小仍为，在平面内旋转电子枪，使电子的出射速度与轴正方向夹角为，可观察到电子的螺旋线轨迹，螺距是
【解析】解：电子在电场中加速，有
匀强磁场的磁感应强度大小
洛伦兹力提供向心力有
电子圆周运动的半径
联立解得
如图所示，可得，
轨迹半径
则电子从点到点经过的时间
电子圆周运动的半径
临界情况为粒子的轨迹圆与玻璃泡相切于点
从点向左作水平线段交于点，可知，，，
代入
得
解得
结合，
解得
则
即
粒子的分运动之一为沿方向的匀速直线运动，有
粒子的另一分运动为匀速圆周运动，有
磁感应强度大小
联立解得螺距
答：若加速电压为，，电子出射方向垂直于磁场，电子在磁场中做圆周运动的半径大小是；
若电子刚好经过点，电子从点到点经过的时间为；
当励磁电流大于时，电子束不会打到玻璃泡上；
如图，以球心为原点建立空间坐标系，以垂直纸面向外为轴正方向，磁场沿轴正方向。，电子出射速度大小仍为，在平面内旋转电子枪，使电子的出射速度与轴正方向夹角为，可观察到电子的螺旋线轨迹，螺距是。
先由动能定理求出电子加速后的速度，再根据洛伦兹力提供向心力，联立求解电子做圆周运动的半径；
先确定点的位置，分析电子在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动，结合几何关系确定轨迹的圆心与半径，再由圆周运动的周期公式求出电子从到的运动时间；
先确定电子做圆周运动的圆心与半径，结合球形玻璃泡的半径，利用几何关系保证电子的运动轨迹不与玻璃泡相交，进而求出励磁电流满足的条件；
将电子的出射速度分解为沿磁场轴方向和垂直磁场平面方向的分量，垂直分量使电子做匀速圆周运动，沿轴分量使电子做匀速直线运动，结合圆周运动的周期公式求出螺距。
本题以洛伦兹力演示仪为真实实验情境，综合考查带电粒子在匀强磁场中的圆周运动、螺旋运动等核心知识点，融合几何分析与运动分解，考查学生的模型构建与综合应用能力，难度分层合理。
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