资源简介

7.4《平移》同步练习
一、单选题
1．下面四个花窗图案，可看作由一个基本图形平移而成的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止平移．连接AE，DC，在整个过程中，图中阴影部分面积和的变化情况是（ ）
A．一直增大 B．一直减少 C．先减少后增大 D．一直不变
3．如图是一块长方形的场地，长，宽，从、两处入口的中路宽都为，两小路汇合处路宽为，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ）

A．m2 B．m2 C．m2 D．m2
4．下面所说的“平移”，是指只沿方格的格线（即左右或上下）运动，并将图中的任一条线段平移一格称为“1步”．通过平移，使得图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要移动的步数是（　　）
A．7步 B．8步 C．9步 D．10步
5．如图所示，甲、乙两只蚂蚁觅食后，都想早点回去向蚁王汇报成绩，它们同时经过处向洞口处走，甲走的路线为过点、、、、、、、、的折线，乙走的路线为折线，图中线段分别平行，如果它们爬行的速度相等，先回到洞中的是（ ）
A．甲 B．乙 C．同时 D．无法判断
二、填空题
6．下面的图形是由一个基本图案利用平移方法得到的，请你在横线上画出这个基本图案： .
7．下列几种运动中，水平运输带上砖的运动；笔直的高速公路上行驶的汽车的运动(忽略车轮的转动)；升降机上下做机械运动；足球场上足球的运动．属于平移的有 (填上所有你认为正确的序号)
8.如图，将三角形沿着射线向右平移得到三角形，连接，若，则的长为 ．
9．如图，将四边形沿方向平移得到四边形，已知，，，，阴影部分的面积为28，则的长为 ．
10．如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图 2 所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A，沿这边作出直线 AB，直线 AB 即为所求，则小颖的作图依据是 ．
三、解答题
11．邻居李大叔自家后院有一块长为、宽为的长方形菜地，为行走方便，准备修筑两条横竖方向互相垂直的小路如图所示，如果路宽为，请你帮助李大叔计算一下种植蔬菜的面积．

12．△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图．
（1）向上平移2个单位长度得△A1B1C1；
（2）再向右移3个单位长度得△A2B2C2．
13．如图将直角三角形沿点B到点C的方向平移得到直角三角形，，，，
(1)求平移的距离的长度是多少？
(2)求平移后，图中阴影部分的面积．
14．如图，在正方形网格中有一个三角形（三角形的顶点均在小正方形网格的顶点上），按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）：
（1）过点B画出的平行线，其中要求点Q是网格的格点；
（2）先将三角形向右平移5格，再向上平移3格后得到三角形，其中点A落在点D，点B落在点E，点C落在点F；
（3）连接，，请直接判断线段与线段的关系：_________．
15.如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DEAB，连接AE，∠B＝∠E＝75°．
(1)请说明AEBC的理由．
(2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．
①如图2，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数；
②在整个运动中，当∠Q＝2∠EDQ时，求∠Q的度数．
③在整个运动中，求∠E、∠Q、∠EDQ之间的等量关系．
16．若在方格(每小格正方形边长为上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为(向右为正，向左为负，平移个单位)，沿竖直方向平移的数量为(向上为正，向下为负，平移个单位)，则把有序数对，叫做这一平移的“平移量”．例如：点按“平移量”，可平移至点．
（1）从点按“平移量”　　　　，　　　　可平移到点；
（2）若点依次按“平移量”，、，平移至点，
①请在图中标出点；(用黑色水笔在答题卡上作出点
②如果每平移需要2.5秒，那么按此方法从点移动至点需要多少秒？
③观察点的位置，其实点也可按“平移量”　　　　，　　　　直接平移至点；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点依次按“平移量”，、，、，平移至点，则相当于点按“平移量”　　　　，　　　　直接平移至点．
参考答案
一、单选题
1．C
解：A、不是由一个基本图形平移而成，故A选项不符合题意；
B、不是由一个基本图形平移而成，是由一个基本图形旋转而成，故B选项不符合题意；
C、是由一个基本图形平移而成，故C选项符合题意；
D、不是由一个基本图形平移而成，是由一个基本图形旋转而成，故D选项不符合题意；
故选：C．
2．B
平移过程中，△AEC和△DEC的高不变，而它们的EC随着平移的进行，一直在减小，则△AEC和△DEC的面积也在一直减小，因此可知由△AEC和△DEC组成（不含重叠部分）的阴影部分的也在一直减小，据此即可作答，
故选：B．
3．B
解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102-2）米，宽为（51-1）米．
所以草坪的面积应该是长×宽=（102-2）（51-1）=5000（米2）．
故选B．
4．B
所画图形如下图所示:
其中移动方案为: AB向下移动2格，EF向右1格再向.上2格，CD向左3格，共应8格.共走了8步.故选B.
5．C
解：，，
，
两只蚂蚁行走的路程相等，
又它们爬行的速度相等，
两只蚂蚁同时回到洞中．
故选：C．
二、填空题
6．
∵平移与方向有关，
∴不能单纯用1个“”或“”作基本图案.
∴这个基本图案是，
故答案为：
7．
解：（1）水平运输带上砖的运动，是平移变换；
（2）笔直的高速公路上行驶的汽车的运动（忽略车轮的转动），是平移变换；
（3）升降机上下做机械运动，是平移变换；
（4）足球场上足球的运动，是旋转运动．
所以属于平移的有（1）（2）（3）共3种．
故答案是：（1）（2）（3）．
8.
解：∵将三角形沿着射线向右平移得到三角形，
，，
，，
，
，
，
．
故答案为：．
9．4
解：∵将四边形沿方向平移得到四边形，
∴，
又∵，，
∴，
∵，，
∴，
，
由平移的性质得,，，，
∴，，
∴四边形是直角梯形，
又∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
解得，
∴．
故答案为：4．
10．内错角相等，两直线平行
解：如图所示：
由平移的性质可知：∠2=∠3．
又∵∠1=∠2，
∴∠3=∠1．
∴EF∥l（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：内错角相等，两直线平行．
三、解答题
11．解：如图，

由平移，可把种植蔬菜的面积看成是边长为和的长方形的面积．
所以种植蔬菜的面积为．
答：种植蔬菜的面积为．
12．（1）如图所示，△A1B1C1即为所求图形；
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求图形．
13．（1）解：由平移的性质得，，
设，
∵，
∴，
解得：，
∴平移的距离的长度是；
（2）解：由平移的性质得，，三角形的面积三角形的面积，
∴，
∴梯形的面积，
∴阴影部分的面积三角形的面积三角形的面积
三角形的面积三角形的面积
梯形的面积
，
∴阴影部分的面积为．
14．解：（1）如图，
直线BQ即为所求；
（2）如图，
即为所求；
（3）如图，
根据平移的性质可知，，
故答案为：，．
15.（1）解：∵DEAB，
∴∠BAE+∠E＝180°，
∵∠B＝∠E，
∴∠BAE+∠B＝180°，
∴AEBC；
（2）①如图2，过D作DFAE交AB于F，
∵线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，
∴PQAE，
∴DFPQ，
∴∠DPQ＝∠FDP，
∵∠E＝75°，
∴∠EDF＝180°－∠E＝105°，
∵DE⊥DQ，
∴∠EDQ＝90°，
∴∠FDQ＝360°﹣105°﹣90°＝165°，
∴∠DPQ+∠QDP＝∠FDP＋∠QDP＝∠FDQ＝165°，
∴∠Q＝180°﹣165°＝15°；
②如图3，过D作DFAE交AB于F，
∵PQAE，
∴DFPQ，
∴∠QDF＝180°﹣∠Q，
∵∠Q＝2∠EDQ，
∴∠EDQ∠Q，
∵∠E＝75°，
∴∠EDF＝105°，
∴180°﹣∠QQ＝105°，
∴∠Q＝50°；
如图4，过D作DFAE交AB于F，
∵PQAE，
∴DFPQ，
∴∠QDF＝180°﹣∠Q，
∵∠Q＝2∠EDQ，
∴∠EDQ∠Q，
∵∠E＝75°，
∴∠EDF＝105°，
∴180°﹣∠QQ＝105°，
∴∠Q＝150°，
综上所述，∠Q＝50°或150°，
③如图3，∵DFAE，DFPQ，
∴∠EDG＝∠E，∠GDQ＝∠Q，
∴∠EDQ＝∠EDG－∠GDQ＝∠E－∠Q，
即∠EDQ＝∠E－∠Q；
如图4，∵DFAE，DFPQ，
∴∠FDE＝180°－∠E，∠FDQ＝180°－∠Q，
∴∠EDQ＝∠FDE－∠FDQ＝∠Q－∠E，
即∠EDQ＝∠Q－∠E；
同理，当PQ在BC下方时，∠EDQ＝∠Q+∠E
综上所述，∠EDQ＝∠E﹣∠Q或∠EDQ＝∠Q﹣∠E或∠EDQ＝∠Q+∠E．
16.（1）从到，向左平移2个单位，向下平移1个单位
所以平移量为
故答案为：；
（2）①由题意得，先将点向右平移4个单位，向下平移3个单位；再向左平移2个单位，向上平移1个单位即可达到点D，标出点D如图所示：
②点B平移至点D的平移总距离为
则所需时间为（秒）；
③由图可知，从点直接平移至点，向右平移2个单位，向下平移2个单位
所以平移量为
观察可知：，
则点直接平移至点的平移量为，即
故答案为：；．

展开更多......

收起↑