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第7章《相交线与平行线》章节检测卷
一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）
1．如图，平移“月亮”图案可以得到下列选项中的（ ）
A． B． C． D．
2．如图，直线与相交于点O，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，面积为的 ABC以的速度沿射线方向平移，平移后所得图形是（点E在线段上），若，则四边形的面积为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线，，，交直线于点，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
6．下列语句中，是真命题的是（ ）
A．两个锐角的和是钝角 B．同旁内角互补
C．过一点作直线的垂线 D．同角的补角相等
7．如图，，平分交于点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．一把直尺和一块三角板(含，角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于A，D两点，另一边与三角板的两直角边分别交于E，F两点，且，那么的大小为（ ）
A． B． C． D．
9．）某次测试共有10道题，均为判断题，每题10分，满分100 分．若判断该题说法正确，填“√”，否则填“×”．下表为甲、乙、丙三张测试卷的答题情况，其中甲乙已经判了分数，那么丙应得分数为（ ）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分
甲 × √ × × √ × × √ × √ 90
乙 √ √ √ × × × × × √ √ 40
丙 √ √ √ × √ × × × × √ ？
A．50 B．60 C．70 D．80
10．将一副直角三角尺按如图所示的位置摆放，已知，，，则下列结论不正确的是（ ）
A． B．
C． D．当时，
二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）
11．如图，直线与直线相交于点，， 度．
12．如图，直线，相交于点，，若，则 度．

13．如图，由可以判定 ，其理由是 ．
14．如图，有一块长方形区域，，现在其中修建两条长方形小路，每条小路的宽度均为1米，若边的长为5米，则图中空白区域的面积为 平方米．

15．如图是光的反射规律示意图，是入射光线，是反射光线，法线，是入射角，是反射角，．若，则的度数为 ．
16．如图，在四边形中，，D为线段上的一个动点，连接，并作，交于点M，，的平分线相交于点N，在点D的运动过程中，的大小不会发生变化，则 °．
17．如图，有下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中说法正确的有 个．
18．如图，直线，点在上，平分，平分，分别交直线于点．若，，则的度数为 （用含的代数式表示）．
三、解答题（8小题，共64分）
19．如图，直线a，b，c两两相交，，．求的度数．
20．如图，说出与，与，与与分别是哪两条直线被哪一条直线所截得的，各是什么角？
21．如图，平分，，，．
(1)求的度数；
(2)证明：．
22．如图，，，．
(1)试说明：；
根据题图，在下列解答中，给①、②处填上适当的理由．
解：∵EF∥CD（已知），
（① ），
（已知），
（等式的性质），
（已知），
（等量代换），
（② ）．
(2)若平分，求的度数．
23．在“绿色环保、低碳生活”的理念下，健康骑行越来越受到大家的喜欢，下图为某款自行车及其示意图，通过测量得到，，，，请你判断与的位置关系，并说明理由．
24．如图，已知，，点为射线上任意一点不与点重合，，分别平分和，交射线于点，点．

(1)图中　 　；
(2)当时，　 　；
(3)随点位置的变化，图中与之间的数量关系始终为　 　，请说明理由．
25．小华在学行线的性质”后，对图中，和的关系进行了探究：
(1)如图1，，点在，CD之间，试探究，和之间有什么关系？并说明理由；小华添加了过点的辅助线，并且请帮助他写出解答过程；
(2)如图2，若点在的上侧，试探究，和之间有什么关系？并说明理由；
(3)如图3，若点在的下侧，试探究，和之间有什么关系？请直接写出它们的关系式．
26．如图①，已知直线，且和分别交于两点，和分别交于两点，点在线段上，设．
(1)试找出∠1,∠2,∠3之间的数量关系，并说明理由；
(2)如图②，点在点的北偏东的方向上，在点的北偏西的方向上．应用（1）中的结论求的度数；
(3)如果点在直线上且在线段外侧运动（点和两点不重合），其他条件不变，试探究∠1,∠2,∠3之间的关系．
参考答案
选择题
1．C
解：A、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误，不符合题意；
B、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误，不符合题意；
C、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确，符合题意；
D、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误，不符合题意；
故选：C．
2．A
解：∵直线相交于点O，，
∴，
故选：A．
3．B
∵
∴，
故选：B．
4．D
解：由平移的性质可得，
∴，
∴ ABC的面积为，
∴点A到的距离为，
∴四边形的面积为，
故选：D．
5．A
解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴,
故选：A．
6．D
解：两个锐角的和可能是锐角，直角，钝角，故选项A为假命题；
两直线平行，同旁内角互补，故选项B为假命题；
过一点作直线的垂线不是命题，故选项C错误；
同角的补角相等，故选项D为真命题；
故选D．
7．B
∵，
∴.
∵平分，，
∴，
∴．
故选：B．
8．A
解：∵，，
∴，
∵，
∴．
故选：A．
9．B
解：甲得90分（答对9题），乙得40分（答对4题），
相同答案的题目（题号2、4、6、7、10）：讨论这5道题的正确答案，若全为正确，则乙至少有50分，不符合题意；若全为错误，则甲不可能是90分，不符合题意；则其中4题正确，1题错误；
不同答案的题目（题号1、3、5、8、9）：这5题甲都答对了，正确答案均为甲的答案；
丙的答题情况：相同答案的题目（题号2、4、6、7、10）：丙的答案与甲、乙一致，其中4题正确，1题错误，得40分；
不同答案的题目（题号1、3、5、8、9）：与甲的答案对比，丙答对题5和题9，得20分；
丙总得分：；
故选：B．
10．D
解：依题意，得，，
∵，
∴，
故A选项不符合题意；
过点作，如图所示：
∴，
∴，
∴，，
∴，
∴，
则，
∵，
∴，
∴，
故B选项不符合题意；
∵，，
∴
∴，
故C选项不符合题意；
∵，且，
∴，
∵，，
∴，
∴
故D选项符合题意；
故选：D．
二、填空题
11．150
解：根据题意，
∴，
∴，
∴．
故答案为：150．
12．
解：，
，
，
，
故答案为：．
13． ； ； 同位角相等，两直线平行．
解：∵，
∴（同位角相等，两直线平行）
故答案为：，，同位角相等，两直线平行．
14．36
解：由平移的性质知，空白区域为一个矩形，则矩形的长为（米），宽为（米），
∴空白区域的面积（平方米），
故答案为：36．
15．
解：，，
，
，
，
，
即，
．
故答案为：．
16．
解：过点作，过点作，如图所示：
依题意，，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，的平分线相交于点N，
∴，
∴，
即，
∵，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
17．1
18．
解：如图，过点作
∵
∴
∵，，
∴，
∵平分，平分，，，
∴，
∵
∴，
∴
故答案为：．
三、解答题
19．解：由对顶角相等可得，
，
，
(对顶角相等)．
20．解：与是直线和直线被直线所截得的同位角；
与是直线和直线被直线所截得的内错角；
与是直线和直线被直线所截得的同旁内角；
与是直线和直线被直线所截得的同旁内角
21．（1）∵平分，，
∴，
∴，，
∵，
∴，
即： ；
（2）∵，，
∴，
∴．
22．（1）解：（已知），
（两直线平行，同旁内角互补），
（已知），
（等式的性质），
（已知），
（等量代换），
（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：①两直线平行，同旁内角互补；②内错角相等，两直线平行；
（2）解：平分，，
，
，
．
23．解：．
理由：∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
24．（1）解：，
，
又，分别平分和，
，
故答案为：．
（2），
，
又，
，
，
，
，
故答案为：．
（3）不变．理由如下：
，
，，
又平分，
，即：：．
故答案为：．
25．（1），
理由是：，，
，
，，
；
（2），
理由是：如图：过作，
，
，
，，
；
（3），
理由是：如图：过作，
，OM∥CD，
，
，，
．
26．（1）．理由如下：，
．
在三角形中，，．
（2）由（1）可知，．
（3）①当点在的延长线上时，如图①所示．过点作，交于点，则．
．
，；
②当点在的延长线上时，如图②所示．过点作，交于点，则．
，，．
，．
综上所述，∠1，∠2，∠3之间的关系为或

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