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第3单元 圆柱与圆锥
第 11 课时 圆锥的体积
1.填空。
(1)一个圆锥的底面积是40cm ,高是12cm,体积是( )cm 。
(2)一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是 124 cm ,圆锥的体积是( )cm 。
2.选择。
(1)把一根圆柱形木棒削成一个最大的圆锥，削掉了这根圆柱形木棒的( )。
(2)如图(单位：cm)，圆锥的体积与圆柱( )的体积相等。
3.求下面各圆锥的体积。
4.一个近似圆锥形的野营帐篷，测得它的底面半径是3m，高是2.1m，则这个帐篷的占地面积是多少平方米 这个帐篷里面的空间有多少立方米
5.(生活应用)一个圆锥形冰激凌蛋筒，从内部测量的底面周长为18.84cm,高为15cm(如图)。每立方厘米冰激凌的质量约为0.9g，这个蛋筒内部约能装多少克冰激凌
6.一个近似圆锥形的沙堆，底面积是 28.26平方米，高是2.5米。若将这堆沙铺在 10米宽的公路上，铺2厘米厚，则能铺多少米
7.(生物百科)蚁狮能挖出近似圆锥形的洞穴做陷阱，用于捕食昆虫。一只蚁狮挖出47.1 cm 的沙子，挖出的圆锥形洞穴的直径是6cm，则该洞穴有多深
8.如图，房子的墙角堆放着一堆沙子(墙面与墙面、墙面与地面之间的夹角均是直角)，测得点 A 到点 B 的弧长为3.14m，且弧上各点到墙角的距离相等，沙堆的高为3m。若每立方米沙子重2t，则这堆沙子重多少吨
第12课时 练习课(第 10、11课时)
1.填空。
(1)一个圆锥的体积是36cm ,高是6cm,它的底面积是( )cm 。
(2)若将一个棱长为6dm的正方体钢坯熔铸成一个底面积是27dm 的圆锥形模具，则这个模具的高是( )dm。
2.选择。
(1)一个圆柱与一个圆锥的底面积之比是1：1，高之比是2：3，它们的体积之比是( )。
A. 2:1 B. 2:3 C. 1:2 D. 3:1
(2)如图，将瓶中的水倒入杯子中，能倒满( )杯。
A. 3 B. 4
C. 6 D. 9
3.(生活应用)芒种是二十四节气中的第九个节气。小麦成熟了，王爷爷家收获的小麦堆成了一个圆锥形。经测量，这个圆锥形小麦堆底面周长是5.652米，高是1.5米。
(1)这堆小麦的体积是多少立方米
(2)如果每立方米小麦重0.7吨，那么这堆小麦约有多少吨 (得数保留一位小数)
(3)这块麦田有0.1公顷，根据(2)中所得结果，平均每公顷收获小麦约多少吨
(4)每吨小麦的售价是3200元，根据(2)中所得结果，这些小麦大约能卖多少元
4.(易错题)一个由空心圆锥和空心圆柱组合成的密封容器如图①所示(单位：cm)。向这个容器内注入一些水(将圆锥填满，圆柱中有一部分)，经测量，圆柱中的水面高5cm。若将这个容器正放(如图②)，则水面高多少厘米 (容器壁的厚度忽略不计)
5.如图，将直角梯形 ABCD 以高AB 所在直线为轴旋转一周，形成一个圆台，你能算出这个圆台的体积吗
参考答案：
第11课时 圆锥的体积
1. (1) 160 (2) 31
2. (1) B (2) C
3.
4.
5. 141.3(cm ) 141.3×0.9=127.17(g)
6. 2厘米=0.02米
(米)
7.
8. 3.14×4÷3.14=4(m)
3.14×2=6.28(t)解析:根据题意可知,沙堆的形状是四分之一个圆锥，沙堆的底面弧长也就是圆锥底面周长的四分之一。
第12课时 练习课(第 10、11课时)
1. (1) 18 (2) 24
2. (1) A (2) C
3. 1.2717(立方米)
(2)1.2717×0.7≈0.9(吨)
(3)0.9÷0.1=9(吨) (4)0.9×3200=2880(元)
4.
易错分析：不能正确运用转化法解决不规则容器的相关问题。解决此题的关键是等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的
5. 3)=197.82(cm )
解析：如图，延长 BA 和CD 相交于点 E，则三角形BCE 和三角形ADE 都是等腰直角三角形，圆台的体积等于底面半径是6cm、高是6cm的圆锥的体积减去底面半径是(6-3)cm、高是(6-3)cm的圆锥的体积，由此列式。

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