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高二数学检测参考答案
1.A数列{8一n}是单调递减数列，{5}，{n3},{n十2}都是单调递增数列.
2.B由加法计数原理可知，他周日想看的电影有(5一2)+(4一1)+(6一3)=3+3十3=9部.
3.B根据题意可得牧场从今年起开始计算，第3年年初计划存栏数为2000×(1+5%)2=
2205.
4D因为fx)=9ax-2)+2所以fa+2f0-r)=10
△x
5.A由捆绑法可得小陈一家站在一起且小蔡一家站在一起的排法数为AAA；.
)不妨设直线ME的方程为y=号(z+c),则M(0,%),因为MF,=Voc,所以
+e=1,则号-3，所以C的离心本为+亭-
31
7.C由题意得6：=6，-号
b:=一1,6s=4,则{b,}是周期为4的周期数列，b,b+1b+b+3
=一4，所以{（一1）”(bbn+1ba+2bn+3)}的前2n十1项和为4.
&C设1=6-10，则>0,6=4+10，所以+10+e=31,即1ae+-=21.设f)=lnx
+得了x)=士子-宁，当>1时，fx)>0,所以1：)在，十四)上单调递增，
则nx+是=21在1，十o)上有唯一解.因为a>1,e>1,所以a=心，所以6-ha=6-
=10.
9.BC对于A选项，因为等式左边是两项之和，右边只有1项，所以a5十a,=a12未必成立，A
错误.对于B选项，等式两边均为3项之和，且下标之和相等，所以a6十a 十am=3am,B正
确.对于C选项，等式两边均为3项之积，且下标之和相等，所以b1b2b19=b2b3b17,C正确.对
于D选项，当公比为一1时，b1十b2=b3十b4=b5十b6=0,所以b1十b2,b3十b4,b5十b6不是等
比数列，D错误。
10BC当xE(分，）时，M-2e1>2.A错误易得N()=2e-2N'()在（分，
+∞)上单调递增，所以N'(x)>2e°-2=0，N(x)在(2，十o∞）上单调递增，则N(x)>e
-ln1=1,B正确.M(x)=2e21+4xe2-1=2(1+2x)c21>0,所以M(x)在(？，+o∞)
上单调递增，C正确，Ax）=2c1-日-x6)=4e+-1>4c产1-1>e-1
0,则h(x)在(，十∞）上单调递增，不存在极值，D错误。
11.ACD由PA+2√2SnPB-(a.+2)PC-PD=0,得PA=-2√2SPB+(am+2)PC+
【高二数学·参考答案第1页（共5页）】
·B2·高二数学检测
8,若a>1,b>10,且1na+1=21,b+e10-=31,则b-lna=
A.-10
B.1n10
C.10
D.10ln10
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
注意事项：
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
9.已知数列{an},(b.}分别是等差、等比数列，则
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
A.as十a1=a2
B.a8十a,十ao=3ai
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
C.B362619=626361
D.b1十b2,bg十b4,bs十b6成等比数列
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
10.已知函数Mx)=2x-(x>),Nx)=1-h(2ax)(x>号)，则
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册，选择
性必修第三册6.1.1一6.2.2。
AYz∈（份，M>e
B.Va∈(-oo,l],N(x)>d
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
C.M(x),N(x)均为增函数
1.下列数列是单调递减数列的是
D.函数(x)=N(x)一x存在极值
如
A.{8-n}
11.设正项数列{an}的前n项和为S。,若在正方体ABCD-A,B,C,D1中，P为平面ABCD外
B.(5")
C.{n3】
D.{n+2)
2.小张计划周日去某电影院看一部电影，该电影院周日上映的电影有三个类别，其中A类有
一点，且PA十2√2SP克-(an十2)P元-Pi=0对任意n∈N“都成立，则
5部（他有2部不想看），B类有4部（他有1部不想看），C类有6部（他有3部不想看），则他
A.a1=2
B.a=8n-6
周日去该电影院想看的电影共有
C.{a,}为等差数列
D.数列}的前n项和小于6
A3部
B.9部
C.12部
D.27部
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
3.某牧场今年年初牛的存栏数为2000，预计以后每年存栏数的增长率为5%，则牧场从今年起
开始计算，第3年年初计划存栏数为
12.若抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点在圆(x-2)2+(y一1)2=1上，则p=▲
13.函数f(x)=x3(4x-1)的极值点为▲
A.2200
B.2205
C.2300
D.2315
14如图，给这八个方格涂色，现有红、蓝、黄、紫、绿、黑六种颜色可供选择，要求相邻的方格涂不
4.设函数f(x)=(3x-2)3十2E,则1im
f1+△x)-f12
△x
同的颜色，且两端都涂红色，则不同的涂色方法共有▲种。
A.4
B.6
C.8
D.10
5.某峨眉山旅游团共有11人（含小陈一家三口和小蔡一家四口），当他们到达金顶时，要站成一
排拍照留念，则小陈一家站在一起且小蔡一家站在一起的排法数为
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
A.AAA
B.AAA
C.AAA
D.AAA
15.(13分)
x2 y
在等差数列{a.}中，a1=4,a2=7.
6.设双曲线C:。一云=1(a>0,b6>0)的左焦点为F,（一c,0),过F作C的-条渐近线的垂
(1)求{a.)的通项公式：
线，交y轴于点M.若MF,|=√I0c,则C的离心率为
(2)求{am)的前2n项和S2m;
A.2
B.√/0
c
n
(3)若从{a.}的前100项中任选1项，求这项是偶数的概率
2
7.已知数列6.}满足6，=4,6+1=2一6.，则数列(-1)（6.6+1b+b+)》的前2m十1项和为
A.4n+2
B.8n+4
C.4
D.0
【高二数学第1页（共4页）】
.B2
【高二数学第2页（共4页）】
B2

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