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杭州市弘益中学2025学年第二学期期中质量调研
七年级数学
(注：试卷共23题，满分120分，考试时间100分钟。解答题要写出必要过程。)
一.选择题（共10小题，每小题3分）
1.如图，已知∠1，∠2，∠3，∠4中，是同位角的是()
A.∠1与∠2
B.∠3与∠4
C.∠3与∠2D.∠1与∠4
2.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()
A.a (m+2)=am+2a
B.a2-62-x=(a-b)(a+b)-x
C.x2-x=x(x-1)
D.x2+6r-1=x(x+6)-1
3.下列方程中是二元一次方程的是()
2
A.6x-y-z=7
B.x+4y=6
C.4x+9=0
D.x-
1
4.科学家发现人体最小的细胞是淋巴细胞，直径约为0.0000061米，将数据0.0000061用科学记数法表示
正确的是()
A.6.1×105
B.0.61×105
C.6.1×106
D.0.61×106
5.已如6二是方程3x+②=12的一个解，则m的值()
A.1
B.2
C.3
D.4
6.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,点C到AD的距离是下列哪条线段的长度()
A.AC
B.BC
C.CD
D.AD
7.若(x+m)与(x+5)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()
A.-5
B.5
C.0
D.±5
8.某家具厂设计的餐桌椅套装，1张桌子配4把椅子，该厂-~天能生产桌子12张或椅子32把，决定用
20天时间生产一批这样的餐桌椅.如果要使生产的桌子和椅子正好配套，设安排x天生产桌子，y天生
产椅子，根据题意可列方程组为()
A{4x品x=3,
B.,x+y=20
c{4x,
x+y=20
12x=4×32y
D.{32x=4×12y
9.如图，四边形ABCD为一长方形纸带，AD∥CB,将四边形ABCD沿EF折叠，C,D两点分别与C',
D'对应，若∠1=2∠2，则下列哪个选项是正确的()
A
D
A∠AED'=30°
B.∠BFC=30°
C.∠D'EF=3∠2
D.∠AEF=108
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10.如图，有三张边长分别为a,b,c的正方形纸片A,B,C,将三张纸片按图1，图2两种不同方式放
置于同一长方形中.记图1中阴影部分周长为1，面积为S1；图2中阴影部分周长为2，面积为S2,若
2-1=S2-S1,则下列正确的为()
A.b+c=7
B.b-c=4
C.a-b=4
D.a-c=7
A
B
B
C
图1
图2
二，填空题（共6小题，每小题4分）
11.计算：a2a3=
12.已知长方形的面积为6a2+18ab,长为3a,则该长方形的宽为」
I3.如图，将三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形A1B1C1,如果平移的
距离是3，BC1=10,那么B1C=
14.若d=2,a=3,则gy=
15.若等式(x+2)(x-n)=x2+x-8对任意实数x都成立，那m=
16.已知a+2b=k,b+2c=t.
(1)若t=2k=2,则c与a的等量关系是
(2)若c-2a=36,则a+号c=
.(用含，t的代数式表示)
三.解答题（共7小题，6分+8分+8分+10分+10分+12分+12分）
17.计算：(1)(-1)2025+(3-π)0421：
(2)（-a)2a+[（-a)3.
18.解方程组：(1)
y=3x+1
(2)
3x-2y=11
(3x+y=7
5x+2y=13
19.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，三角形ABC的顶点均在格点（正方形网格线的交
点)上，按下列要求画图：
(1)过点C作CM∥AB,使点M也在格点上，且CM=AB:
(2)在给定的方格纸中，平移三角形ABC,使点A落在点D处，请
B
画出平移后的三角形DEF,使B,C的对应点分别为E,F
D
(3)请直接写出三角形DEF的面积为一·
C
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