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2025-2026学年五年级下册数学期中高频易错培优押题卷（人教版）
第1~5单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．聪聪用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ ）
A． B． C． D．
2．42□这个三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，□中有（　　）种填法。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．小红有30张邮票，小明的邮票是小红的3倍，小张的邮票张数是小红的5倍。根据这些已知条件可知画线段图时需要把（　　）作为一倍的量先画。
A．小红 B．小明 C．小张
4．有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（　　）厘米。
A．1 B．4 C．8 D．16
5．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放下（　　）个棱长是2分米的正方体木块
A．5个 B．14个 C．12个 D．无法确定
6．聪聪和明明做同样的作业，聪聪用小时，明明用小时，做得快的是（　　）
A．聪聪 B．明明 C．一样快 D．无法确定
7．下面的图形中，对称轴最多的图形是（　　）
A．梯形 B．正方形 C．长方形 D．五角星
二．填空题（共11小题，22分）
8．根据下面的三视图推想，这个图形共需要　 　个小正方体堆积而成．
9．从上面看　 　，从正面看　 　．（画出来）
10．个位上是 　 　的数都是2的倍数，个位上都是 　 　的数都是5的倍数。
11．黎明小学进行社团展示，百灵鸟社团有39人，器乐社团有41人，益智社团有23人，航模社团有91人，各社团全体成员排队展示才艺。能排成方队展示的社团是 　 　和 　 　，不能排成方队展示的社团是 　 　和 　 　。
12．一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数，它又是2、3的倍数，这个三位数最大是 　 　，最小是 　 　．
13．一个长方体长分米，宽a分米，高b分米，已知a与b互为倒数，这个长方体的右面的面积是 　 　平方分米，体积是 　 　立方分米。
14．做一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体框架，需要 　 　分米的铁丝。
15．9.03立方分米＝　 　立方厘米
6200毫升＝　 　立方分米
16．把3米长的绳子对折两次，每小段长 　 　米，每小段占全长的 　 　。
17．　 　既是偶数，又是最小的合数；36和24的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
18．一个长方形有 　 　条对称轴，一个正方形有 　 　条对称轴。
三．判断题（共7小题，14分）
19．一个非0自然数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。 　 　
20．330同时是2、3、5的倍数。 　 　
21．两个表面积相等的正方体，它们的棱长一定相等．　 　．
22．正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的6倍。 　 　
23．松树的棵数比柏树多，那么柏树的棵数就比松树少。 　 　
24．一本书的比另一本书的多。 　 　
25．长方形和正方形都有四条对称轴． 　 　．
四．计算题（共2小题，14分）
26．把下面的小数化成分数或把分数化成小数。（共8分）
0.4＝ 1.8＝
27．求如图图形的表面积和体积．（共6分）
在棱长8dm的正方体的上面挖去一个棱长4dm的正方体，求挖去以后图形的表面积和体积．
五．应用题（共6小题，36分）
28．笑笑看一本96页的故事书，已经看了64页。剩下的页数是这本故事书的几分之几？
29．敏敏打算买一些花送给妈妈，马蹄莲10元1枝，玫瑰7元1枝，郁金季5元1枝。她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员100元后，售货员找了她13元，请问找回的钱对吗？为什么？
30．某小区要砌一长10m、宽50cm、高3m的围墙，如果每立方米用砖500块，每块砖0.3元钱，那么买砖共需花费多少钱？
31．一个饼干盒长20cm，宽15cm，高3dm，现在要在它的四周贴上商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积是多少平方厘米？
32．冬至这天丽丽包了56个饺子，现在要把这些饺子装在盘子里，每个盘子里装饺子的个数比5个多，比15个少，且每个盘子里装的饺子个数一样多，有多少种不同的装法？
33．张阿姨买回来18个水果，让乐乐把水果放入水果篮中，不可以一次放完，也不可以一个一个地放，并且每次放的个数要相同，放到最后正好一个不剩。乐乐有几种放法？每种放法每次各放几个水果？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．聪聪用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】A、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。已不符合题意，无须再从上面看；
B、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。已不符合题意，无须再从右面、上面看；
C、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。符合题意；
D、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。已不符合题意，无须再从右面、上面看。
【解答】解：聪聪用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是
故选：C。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
2．42□这个三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，□中有（　　）种填法。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】根据2和3的倍数特征解答即可。2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6或8；3的倍数特征：各个数位上的数相加的和能被3整除。
【解答】解：是2的倍数，这个三位数是420、422、424、426、428；
是3的倍数，4+2+0＝6、4+2+3＝9、4+2+6＝12、4+2+9＝15，这个三位数，420、423、426、429；
既是2的倍数，又是3的倍数，这个三位数是420、426，□中有2种填法。
故选：B。
【点评】解答这道题的关键是熟练掌握2和3的倍数特征。
3．小红有30张邮票，小明的邮票是小红的3倍，小张的邮票张数是小红的5倍。根据这些已知条件可知画线段图时需要把（　　）作为一倍的量先画。
A．小红 B．小明 C．小张
【答案】A
【分析】根据题意可知，小红的邮票张数×3＝小明的邮票张数，小红的邮票张数×5＝小张的邮票张数，所以画图时，用一条线段表示小红的邮票张数，用这条线段的3倍表示小明的邮票张数，用这条线段的5倍表示小张的邮票张数；据此解答。
【解答】解：根据分析可知，画线段图时需要把小红作为一倍的量先画。
故选：A。
【点评】本题考查了借助画图来解决问题，关键是找到表示一倍的量。
4．有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（　　）厘米。
A．1 B．4 C．8 D．16
【答案】B
【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a+b+h）×4，据此求出铁丝的长度，铁丝的长度也是正方体框架的总棱长，再根据正方体的总棱长公式：L＝12a，用铁丝的长度除以12即可求出正方体框架的棱长。
【解答】解：（6+3+3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
48÷12＝4（厘米）
则围成的正方体框架的棱长是4厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。
5．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放下（　　）个棱长是2分米的正方体木块
A．5个 B．14个 C．12个 D．无法确定
【答案】C
【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答．
【解答】解：以长为边最多放：6÷2＝3（块）
以宽为边最多放：4÷2＝2（块）
以高为边最多放：5÷2＝2（块）…1（分米）
所以：3×2×2＝12（块）
答：最多能放12块．
故选：C．
【点评】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余．
6．聪聪和明明做同样的作业，聪聪用小时，明明用小时，做得快的是（　　）
A．聪聪 B．明明 C．一样快 D．无法确定
【答案】A
【分析】比较出小时和小时的大小，即可确定谁做得快。
【解答】解：小时小时，聪聪用的时间少，所以聪聪做得快。
答：做得快的是聪聪。
故选：A。
【点评】本题考查了利用比较分数的大小解决问题，需明确：做同样一件工作，用时少的做得快。
7．下面的图形中，对称轴最多的图形是（　　）
A．梯形 B．正方形 C．长方形 D．五角星
【答案】D
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴，据此解答即可。
【解答】解：梯形中，只有等腰梯形是轴对称图形，等腰梯形有1条对称轴。
正方形有4数条对称轴。
长方形有2数条对称轴。
五角星有5条对称轴。
故选：D。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共11小题）
8．根据下面的三视图推想，这个图形共需要　9　个小正方体堆积而成．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三视图的知识，该几何体的底面有5个正方体，第二层有3个，而第三层有1个．
【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图：底面有5个正方体，第二层有3个正方体，第三层有个1正方体，
所以组成这个立体图形的小正方体有5+3+1＝9（个）
答：这个图形共需要 9个小正方体堆积而成．
故答案为：9．
【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数．
9．从上面看　　，从正面看　　．（画出来）
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是一行3个正方形；从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层一个正方形靠右边；据此即可画图．
【解答】解：根据题干分析可得：从上面看到的图形是：，
从正面看到的图形是：
故答案为：；．
【点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力．
10．个位上是 　0、2、4、6、8　的数都是2的倍数，个位上都是 　0或5　的数都是5的倍数。
【答案】0、2、4、6、8；0或5。
【分析】2的倍数特征：偶数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数；根据此解答。
【解答】解：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上都是0或5的数都是5的倍数。
故答案为：0、2、4、6、8；0或5。
【点评】此题主要根据能被2、5整除的数的特征解决问题。
11．黎明小学进行社团展示，百灵鸟社团有39人，器乐社团有41人，益智社团有23人，航模社团有91人，各社团全体成员排队展示才艺。能排成方队展示的社团是 　百灵鸟社团　和 　航模社团　，不能排成方队展示的社团是 　器乐社团　和 　益智社团　。
【答案】百灵鸟社团；航模社团；器乐社团；益智社团。
【分析】人数是合数的数是可以分成排成方队展示的，而人数是质数的数是不可以排成方队的。只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身，还有其他因数的数叫作合数。
【解答】解：39的因数：1、3、13、39，故39是合数，百灵鸟社团能排成3排，每排13个人的方队；
91的因数：1、7、13、91，故91是合数，航模社团能排成7排，每排13个人的方队；
41的因数：1、41，故41是质数，器乐社团不能排成方队；
23的因数：1、23，故23是质数，益智社团不能排成方队。
故答案为：百灵鸟社团；航模社团；器乐社团；益智社团。
【点评】本题考查的主要内容是因数、合数、质数的应用问题。
12．一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数，它又是2、3的倍数，这个三位数最大是 　492　，最小是 　402　．
【答案】见试题解答内容
【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，假设这个三位数是4？2，根据能被3整除的数的特征：即该三位数各个数位上数的和能被3整除，进行解答即可．
【解答】解：假设这个三位数是4？2，即4+？+2的和能被3整除，因为4+9+2＝15，15能被3整除，所以最大为9；4+0+2＝6，6能被3整除，所以最小为0，所以这个三位数最大是492，最小是402；
故答案为：492，402．
【点评】明确能被3整除的数的特征是解答此题的关键．
13．一个长方体长分米，宽a分米，高b分米，已知a与b互为倒数，这个长方体的右面的面积是 　　平方分米，体积是 　　立方分米。
【答案】；。
【分析】两数互为倒数，积为1，所以ab＝1，已知长方体的长宽高，求右面面积，根据长方形的面积公式S＝ab，用宽乘高即可；求体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，直接把数据代入体积公式解答。
【解答】解：ab
ab
（平方分米）
ab
ab
（立方分米）
答：这个长方体的右面的面积是平方分米，体积是立方分米。
故答案为：；。
【点评】此题主要考查长方体表面积和体积计算，直接把数据代入公式解答即可，注意两数互为倒数，积为1。
14．做一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体框架，需要 　48　分米的铁丝。
【答案】48。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4。
【解答】解：（4+3+5）×4
＝12×4
＝48（分米）
答：需要48分米的铁丝。
故答案为：48。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
15．9.03立方分米＝　9030　立方厘米
6200毫升＝　6.2　立方分米
【答案】9030；6.2。
【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1000毫升，解答此题即可。
【解答】解：9.03立方分米＝9030立方厘米
6200毫升＝6.2立方分米
故答案为：9030；6.2。
【点评】熟练掌握体积单位和容积单位的换算，是解答此题的关键。
16．把3米长的绳子对折两次，每小段长 　　米，每小段占全长的 　　。
【答案】；。
【分析】把一根3米长的绳子对折两次后，就是把这根绳子平均分成4段，再根据分数的意义可知每小段是全长，每段长多少厘米，就是求3米的是多少，用乘法计算。
【解答】解：把一根9米长的绳子对折两次，每段的长度占这根绳子的；
3（米）
答：每小段长米。
故答案为：；。
【点评】解决此题的关键理解对折两次把绳子分成4份数。
17．　4　既是偶数，又是最小的合数；36和24的最大公因数是 　12　，最小公倍数是 　72　。
【答案】4；12；72。
【分析】是2的倍数的数，叫做偶数；如果一个数除了1和它本身，还有其他的因数，这样的数叫合数；据此求出既是偶数，又是最小的合数的数。对于36和24两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是它们的最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数，由此解答。
【解答】解：4既是偶数，又是最小的合数。
36＝2×2×3×3
24＝2×2×2×3
答：36和24的最大公因数是2×2×3＝12，36和24的最小公倍数是2×2×3×2×3＝72。
故答案为：4；12；72。
【点评】本题考查偶数、合数的意义以及求几个数的最大公因数与最小公倍数的方法，理解偶数、合数的意义，掌握求几个数的最大公因数与最小公倍数的方法是解题的关键。
18．一个长方形有 　2　条对称轴，一个正方形有 　4　条对称轴。
【答案】见试题解答内容
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。
【解答】解：一个长方形有2条对称轴，一个正方形有4条对称轴。
故答案为：2，4。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
三．判断题（共7小题）
19．一个非0自然数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。 　√　
【答案】√
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
【解答】解：一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的主要内容是因数的应用问题。
20．330同时是2、3、5的倍数。 　√　
【答案】√
【分析】2、3、5的倍数的特征：这个数的末尾数字是0，而且各个数位上的数字之和是3的倍数。据此判断。
【解答】解：330的末尾是0。
3+3+0＝6，6是3的倍数。
所以330同时是2、3、5的倍数。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的主要内容是2、3、5的倍数的应用问题。
21．两个表面积相等的正方体，它们的棱长一定相等．　√　．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据正方体的特征，12条棱的长度都相等，表面积S＝6a2，即可进行判断．
【解答】解：如果两个正方体的表面积相等，那么它们的棱长一定相等．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是掌握正方体的特征、正方体的表面积公式．
22．正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的6倍。 　×　
【答案】×
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，如果正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的（2×2×2）倍，据此判断。
【解答】解：2×2×2＝8，所以正方体的体积扩大到原来的8倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
23．松树的棵数比柏树多，那么柏树的棵数就比松树少。 　√　
【答案】√
【分析】把柏树的棵数看作单位“1”，则松树的棵数是（1）。求柏树的棵数就比松树少几分之几，用除以松树的棵数。根据计算结果即可作出判断。
【解答】解：（1）
松树的棵数比柏树多，那么柏树的棵数就比松树少。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
24．一本书的比另一本书的多。 　×　
【答案】×
【分析】这两个分数的分子都是1，分母不同，分母越小的分数就越大，即大，可是题目没有指出哪本书的总页数多，所以无法比较。
【解答】解：但题目没说两本书总页数的关系，所以题目中说一本书的比另一本书的多，这句话不对。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数的意义及分数大小比较。
25．长方形和正方形都有四条对称轴． 　×　．
【答案】×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此找出长方形和正方形的对称轴的条数，即可判断正误．
【解答】解：根据轴对称的意义可知：长方形的对称轴有2条，正方形的对称轴有4条，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握轴对称图形的意义．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
四．计算题（共2小题）
26．把下面的小数化成分数或把分数化成小数。
0.4＝
1.8＝
【答案】0.16；1.75；。
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，除不尽的一般保留三位小数。
【解答】解：4÷25＝0.16
7÷4＝1.75
0.4
1.8＝1
【点评】解答本题的关键是：掌握分数和小数的互化方法。
27．求如图图形的表面积和体积．
在棱长8dm的正方体的上面挖去一个棱长4dm的正方体，求挖去以后图形的表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图形的特点可知：它的表面积等于小正方体的4个侧面的面积加上大正方体的表面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式即可求出它的表面积，它的体积等于大小正方体的体积差，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．
【解答】解：4×4×4+8×8×6
＝64+384
＝448（平方分米）
8×8×8﹣4×4×4
＝512﹣64
＝448（立方分米）
答：它的表面积是448平方分米，体积是448立方分米．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键熟记公式．
五．应用题（共6小题）
28．笑笑看一本96页的故事书，已经看了64页。剩下的页数是这本故事书的几分之几？
【答案】。
【分析】用总页数减去看了的页数，计算出剩下的页数；再用剩下的页数除以总页数，计算剩下的页数是这本故事书的几分之几即可。
【解答】解：（96﹣64）÷96
＝32÷96
答：剩下的页数是这本故事书的。
【点评】本题主要考查分数的意义及应用，关键是利用“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”解答。
29．敏敏打算买一些花送给妈妈，马蹄莲10元1枝，玫瑰7元1枝，郁金季5元1枝。她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员100元后，售货员找了她13元，请问找回的钱对吗？为什么？
【答案】不对。
【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；据此分析解答。
【解答】解：由题意，根据5的倍数的特征可知找回13元不对；因为马蹄莲和郁金香的单价分别是10元、5元，都是5的倍数，所以不论买几枝，总钱数也应是5的倍数，付了100元，找回的钱数也是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回13元不对。
【点评】此题考查了5的倍数特征的实际运用。
30．某小区要砌一长10m、宽50cm、高3m的围墙，如果每立方米用砖500块，每块砖0.3元钱，那么买砖共需花费多少钱？
【答案】2250元。
【分析】这道围墙砌成后是一个长方体，根据长方体的体积计算公式求出它的体积，再用乘法求出一共需要多少块砖，再乘每块砖的单价即可解答。
【解答】解：50厘米＝0.5米
10×0.5×3×500×0.3
＝7500×0.3
＝2250（元）
答：买砖共需花费2250元。
【点评】此题主要考查长方体的体积计算，根据公式V＝abh，求出体积，再用乘法求出需要砖的数量，并要注意单位名称的统一。
31．一个饼干盒长20cm，宽15cm，高3dm，现在要在它的四周贴上商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积是多少平方厘米？
【答案】2100平方厘米。
【分析】求这张商标纸的面积，实际上是求饼干盒的左右面、前面和后面的面积之和，饼干盒的长、宽、高，代入数据即可求解。
【解答】解：3dm＝30cm
（20×30+15×30）×2
＝（600+450）×2
＝1050×2
＝2100（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是2100平方厘米。
【点评】解答此题的关键是明白：这张商标纸包裹饼干盒的哪几个面，进而逐步求解。
32．冬至这天丽丽包了56个饺子，现在要把这些饺子装在盘子里，每个盘子里装饺子的个数比5个多，比15个少，且每个盘子里装的饺子个数一样多，有多少种不同的装法？
【答案】3种。
【分析】根据题意可知，每盒里饺子数是56个因数，根据求一个数的因数的方法解答即可。
【解答】解：56的因数有：1、2、4、7、8、14、28、56；
其中大于5小于15的因数有7、8、14。
答：有3种不同的装法。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法及应用。
33．张阿姨买回来18个水果，让乐乐把水果放入水果篮中，不可以一次放完，也不可以一个一个地放，并且每次放的个数要相同，放到最后正好一个不剩。乐乐有几种放法？每种放法每次各放几个水果？
【答案】4种；每次放2个或每次放3个或每次放6个或每次放9个。
【分析】要使每次拿的个数相同，拿到最后正好一个也不剩，说明每次拿出的个数都是18的因数（除了1和18），由此求解。
【解答】解：18＝2×9＝3×6
那么18的因数（除了1和18）为：2、3、6、9，所以共有4个因数，不可以一次放完，也不可以一个一个地放，并且每次放的个数要相同，放到最后正好一个不剩的方法共有4种：每次放2个或每次放3个或每次放6个或每次放9个。
答：4种。每次放2个或每次放3个或每次放6个或每次放9个。
【点评】本题先把实际问题转化成数学问题，正好拿完，就没有余数，每次拿的个数就是18的因数（除了1和18），再根据求因数的方法求解。
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