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2025-2026学年度八年级下学期期中考试数学试题
一、选择题（每小题S分，共计18分）
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是(
A.V⑧
B.√5
D.V0.09
2、下列各组数中，可以作为直角三角形三边长的是(
A、1、1,2
B.2,V3,4
C.5,12,13
D.V3,V4,5
3、如图，道路上的菱形标志为人行横道预告标线，提示驾驶人前方已接近人行横道，应减速慢行，并需注
意行人横过马路.若测得菱形标志ABCD的对角线AC长为2m,D长为3m,则该标志的占地面积为()
A.2m3
B.3m2
C.5m2
D.6m2
4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC12,BC=9,则正方形ABDB的面积为()
A.81
B.144
C.225
D.169
◇费性班指的
●
◇◇
(第3题)
(第4题)
5、图1是第七届国际数学教育大会(IC)的会徽，图2由主体图案中相邻两个直角三角形组合而成.当
AB=BC=1,A0=V3时，0C的长为（)
A.V⑤
B.2
c.
n.⑦
5
2
6.如图，口0ABC的顶点0(0,0)，A(4,0),点E(5,1)是边AB的中点，则对角线ACOB的交点D的
坐标为（)
A.(3,1)
B.(4,1)
C.(1,3)
D.(2,1)
167
融
(第5题)
(第6题)
二.填空题（每小题3分，共计15分）
7.代数式Nx-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是
8.如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且R、GD三个正方形的面积分
别为6、2、12，则正方形A的面积为一·
第1页（共6页）
9.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC∠什∠C-100°，则∠B=
10.我国是最早发现勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，请利用
勾股定理解决下列问题：如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，以A为圆
心，B的长为半径画弧，交最上方的网格线于点D,则CD的长为一·
11.如图，0是矩形ABCD的对角线AC的中点，W是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长
为
(第8题)
(第9题)
(第10题)
(第11题)
三.解答题（共11小题）
12.(6分)化简：V18V2/2W3.
1a6州》t:aWW6-0)-4得×亚
14.(6分)如图，在口ABCD中，点E、F分别在ADBC上，且AE=CR连接那DR求证：四边形BFDE
是平行四边形.
15.(7分)某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地.如图，
已知AB=9m,BC-12m,CD=17m,AD=8m,技术人员通过测量确定了∠ABC一90°，求这片绿地的面积.
D
住宅
街
街道
第2页（共6页）2025-2026学年度第二学期八下期中考试数学试题参考答案
一.选择题（共6小题）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
B
c
A
A
二.填空题（共5小题）
7.x≥3.8.4·9.130。.10.3-V5_·11.20
三.解答题（共11小题）
12.解：√18√32W√2W3
=3V2-4W2+W2+W3
=(3-4+1)V2+V3
=0+W3
=√3.
13.解：原式=6-2-3停×12
3
=6-2-6
=-2
14.证明：四边形ABCD是平行四边形，
∴.AD∥BC,AD=BC,
.AE=CF,
..AD-AE=BC-CF,
..ED=BF,
又ADI/BC,
∴.四边形BFDE是平行四边形.
15.解：连接AC,
住宅
道
街道
,∠ABC=90°，
.AC=VAB2+BC2=V92+122=15cm,
.CD=17m,AD=8m,
∴根据勾股定理得，AC2+AD2=CD2,
.△ACD为直角三角形，∠DAC=90°，
绿地的面积=合超-BC+号ADAC}×9×12+号×8X15=114n2,
答：这片绿地的而积是114m2.
16.解：（1)直接利用二次根式的加减运算法则计算可得：
电视背景墙长方形ABCD的周长=2(BC+AB)=2(√27W8)=(6V3+4W2)m.
答：电视背景墙的周长为(6√3+4W2)m.
(2)直接利用二次根式的乘法运算法则以及二次根式的加减运算法则可得：
长方形ABCD的面积：√27×√8=3W3×2W2=W6m2,
大理石的面积2√3×√2=2√6m2,
壁纸的面积6√6-2V6=46m2,
整个电视背景墙Q墙壁纸需要花费：
806(元).
答：整个电视背景墙需要花费80√6元。
17.证明：(1)，四边形ABCD是平行四边形，
∴.AB∥CD,AB=CD,
.BE=AB,
∴.BE=CD,
∴.四边形BECD是平行四边形，
.AD=BC,AD=DE,
∴.BC=DE,
.□BECD是矩形：
(2)10
18.解：
D
'O
B
图①
图②
图③
19.(1)证明：，矩形ABCD,
∴，∠BAF=∠ABE=90°，
EF⊥AD,
∴.四边形ABEF是矩形，
,AE平分∠BAD,
.EF=EB
∴，四边形ABEF是正方形：
(2)证明：AE平分∠BAD,
∴.∠DAG=∠EAB,
DG⊥AE于点G,
∴.∠AGD=∠ABE=90°，
在△AGD和△ABE中，
I∠DAG=∠EAB
∠AGD=∠ABE,
BE=DG
∴.△AGD≌△ABE(AAS),
∴AD=AE:
20.解：(1)C
(2)W5:
(3)设竹竿长x尺，则BD=x尺，门高AB=(x-2)尺，门宽AD=6尺，
在Rt△ADB中，∠DAB=90°，
..AD+AB2=BD2,
62+(x-2)2=x2,
整理得：4x=40,
解得：x=10,
答：竹竿长10尺.
21,(1)解：四条边相等的四边形是菱形：
(2)解：作对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于E、F两点，再连接AF,CE,
作图如下：

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