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2026年初中学业水平模拟考试（B卷)
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2345
6
9
10
答案
B
D
A
A
C
A
二、填空题（本题共1大题，5小题，每小题3分，共15分）
11(1)-1(2)
4π
32025
16W5
(3)5或7(4)
(5)6+
3
22023
5
三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
12.（本题每小题4分，共8分)
解：(1)原式=2×2+V2-1-22×1-4=V2+2-1-2W2-4=-5;4分
（2》原式=1-4+=1-号2=1-￥-412=-点7分
a(a+2)
a(a+1)(a-1)
a+1
a+1
.a(a+2)≠0，(a+1)(a-1)≠0，∴.a的值不能能取-1,0,1，只能取2，
当a=2时，原式=-右=-
8分
13.（本小题满分8分)(1)解：如图，⊙0，BD为所求.4分
(2)证明：如图，连接OD,CD,
'BC为直径，·∠BDC=90°，'P点为Rt△ADC斜边上的中线，
·PC=PD,
∠3=∠4，·0C=0D,÷∠1=∠2，÷∠2+∠4=∠1+∠3=90°，
·OD⊥PD,PD是⊙O的切线.
8分
14.(本小题满分8分)
(1)解：LBAC=90°，AB=3,AC=4,BC=V32+47=5,
·sinB=
AC 4
BC 5
，cosB=0-号：DE1BC,在R△BDE中，
4BED=90°，DB=x,snB=器-营c0sB=器=景DB=号x,BE=
BD 5
0七
y=BD+D驱+B=gx0(2)解：依题意，列表：描点，连线，函数图象如图所示，
6分
10
10
10e5
3
C12345678910x
(3)解：由图象得，当y115.（本小题满分10分)
(1)解：七年级学生的竞赛成绩中出现次数最多的是88分，·a=88;
九年级数学试题(B卷)第1页，共3页
由扇形统计图可知，八年级学生的竞赛成绩中A、B等级的人数为20×(10%+15%)=
20×25%=5,
将抽取的八年级C等级的学生成绩按从小到大排列为：81、82、83、86、87、88、89，
抽取的20名八年级学生排名第10和11名的成绩为87、88，÷b=87.5:m=0=
1
35%;
故答案为：88,87.5,35；
3分
(2)八年级学生的竞赛成绩更好，理由：因为两个年级学生的竞赛成绩的平均数相同，
但八年级学生竞赛成绩的中位数和众数均高于七年级，且方差小于七年级，所以八年级
学生的竞赛成绩更好；6分
(3)600×2品+540×(1-10%-15%-35%)=180+540×40%=396（人）
答：估计两个年级参加知识竞赛的学生中成绩优秀（大于或等于90分）有396人..10分
16.(本小题满分10分)(1)证明：：LACB=2LA0B,
LBAC=∠B0C,LACB=2LBAC,÷LA0B=2LB0C.5分
(2)解：过点0作半径0D1AB于点E,则LD0B=A0B,AE=BE,
∠A0B=2LB0C,∴∠D0B=LB0C,÷BD=BC,AB=4,BC=V5,
BE=2,DB=V5,在Rt△BDE中，'∠DEB=90°·DE=VBD2-BE7=1
Rt△B0E中，：L0EB=90°，0B2=(0B-1)2+22,0B=⊙0半径是10分
17.(本小题满分9分)
(1)解：由旋转得，∠B=∠ABE,,'∠ABE+LABE=180°，
∴.∠B+∠ABE=180°..BE⊥BE,
.在四边形ABEB中，∠BAB=360°-180°-90°=904分
(2)解：如图，过点A作AP⊥BE于点P,过点B作BH⊥AP于点H.
AF II BE,.∠ABP=∠BAF.在Rt△ABP中，∠APB=90
∴ABP=-sinBAF-==带=贺AP=24.BP=V302-Z平=18.6分
由(1)知，∠BAB=90°，即∠BAP+∠PAB=90°，
,∠ABP+∠PAB=90°，∠BAP=∠ABP,由旋转，得AB=AB,∴△BPA兰△AHB,
.PA=HB=24,BE⊥BE,∴LBEP=∠BHP=∠APE=90°，
.四边形BEPH是矩形..PE=HB=24,.BE=BP+PE=18+24=42.
所以，BE的长度为42cm.
9分
18.（本小题满分11分)解：①，函数图像与x轴交于AB两点，点A坐标为（3,0)，
∴.0=32+3b-3,b=-2,.y=x2-2x-3,.当y=0时，x2-2x-3=0,
.x=-1,x2=3,点B的坐标是(-1,0)；.2分
②y=x2-2x-3,列表如下：
-2
3
6549-2！￥.4..
-4
5
0
0
5
画出函数图像：由图可知：当0九年级数学试题(B卷)第2页，共3页2026年初中学业水平模拟考试(B卷)
数学
2026.4
(时间：120分钟总分：120分)
注意事项：1答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作；
2答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1.-2026的相反数是（)
1
A.2026
B.-2026
C.
D.
2026
2026
2.计算(-2ab2)2.b2的结果是（)
A.-4a2b2
B.4a2b2
C.4ab2
D.4a2b3
3.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
B
4.下列说法正确的是（
A.将580000用科学记数法表示为：5.8×104
B.在8,6,3,5,8,8这组数据中，中位数和众数都是8
C.甲乙两组同学参加“环保知识竞赛”，若甲乙两组同学的平均成绩相同，甲组同学成绩
的方差S2=1.2,乙组同学成绩的方差差S2z=0.05,则甲组同学的成绩较稳定
D.“四边形的内角和是360”是必然事件
5.若点P(a,1-2a)在第四象限，那么a的取值范围是()
A.aI
B.a对
C.Oca
D.0sa<
6.在平面直角坐标系中，己知点A(-2,-2),B（-4,2),以原点0为位似中心，位似比
为2：1，把△ABO扩大，则点B的对应点B的坐标是(
)
A.（-2,1)
B.(-8,4)
C.(-2,1)或（2，-1)
D.(-8,4)或(8，-4)
九年级数学试题(B卷)第1页，共8页
7.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流1（单位：A)与电阻R(单位：2）
是反比例函数关系，它的图象如图所示。①函数解析式为1=36
；②当R=62时，
I=4A;③当I≤10A时，R≥3.62：④当电压一定时，电流1随电阻R的增大而减小.
上述说法正确的是（)
A.①③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④
8如图，Rt△ABC中，∠ABC=90,分别以顶点A,C为圆心，大于AC的长为半径面
2
弧，两弧分别相交于点M和点N,作直线MN分别与BC,AC交于点E和点F;以点A
为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB,AC于点H和点G,再分别以点H,点G为圆
心，大于】HG的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线A,若射线AP恰好经过点E.下
列结论不正确的是（)
A.∠C=30°
B.AP垂直平分线段BF
C.CE=√5BED.SA
6
9.如图，长方形纸片MPQN的宽MP为10cm,三角板ABC中，AC=8cm,∠A=60°，
∠ACB=90°.将三角板的顶点C固定在纸片的边MN上，边AB与纸片的边PQ交于点
D,则BD的最大值是()cm.
A.12-213
B.4
C.16-
5
3
D.5
10.如图，抛物线y=-x2+4x+m-3(m为常数)交y轴于点A,与x轴的一个交点G,
顶点为B.
①抛物线y=-x2+4x+m-3与直线y=m+2没有交点；
②若点M(0,y1)、点N(2,2)、点P(4,为)在该函数图象上，则y1=为<2：
③将抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，则抛物线解析式为y=-(x3)2+m:
④点A关于直线=2的对称点为C,点D,E分别在x轴和y轴上，当m=4时，四边形
BCDE周长的最小值为6√2+2W5.其中正确的判断有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
4
R/O
02
第7题图
第8题图
第9题图
第10题图
九年级数学试题(B卷)第2页，共8页

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