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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年三年级下册数学期中高频易错培优押题卷（人教版）
（新教材）第1~4单元
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．下面的图形中，是轴对称图形的有（　　）个。
A．1 B．2 C．3
2．轴对称在古代哲学中反映了“天人合一”思想，下列汉字中是轴对称图形的是（　　）。
A．士 B．国 C．雪 D．州
3．图形 → 属于（　　）现象。
A．平移 B．旋转 C．轴对称
4．一个长方形铁丝框，长0.8米，宽0.4米，现把它围成一个正方形，这个正方形的边长是（　　）。
A．0.3米 B．3.2米 C．0.6米
5．公园里有一块长方形绿地，面积是200平方米，扩建后，长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，扩建后的绿地面积是（　　）平方米。
A．1200 B．1000 C．600
6．如图，86张纸3人平分，每人分到几张？下边竖式中箭头所指的“2”表示（　　）纸。
A．分掉的2张 B．剩下的2张 C．分掉的20张 D．剩下的20张
7．把两张大小一样的长方形纸，对折后沿虚线剪开，下面是两位同学不同的剪法。那么没有剪开之前，这张长方形纸的面积是(　　）平方厘米。
A．32 B．48 C．90 D．360
8．除法算式480÷8中，被除数减少8，商就（　　）。
A．增加1 B．减少8 C．减少1
9． 折弯一根铁丝，下面的“·”表示拐点，(　　)能围成一个长方形。
A．
B．
C．
二、填空题
10．一个三位数除以9，余数最大是　 　；340×5的积末尾有　 　个0；5□5÷5的商中间有0，□里可以填的数有　 　。
11．一根铁丝折成的长方形，宽是6dm，面积是48dm2。如果把这根铁丝折成正方形，那么面积是　 　dm2。
12．7平方米=　 　平方分米 3千克=　 　克
200平方厘米=　 　平方分米 　 　千克=9吨
13． 在〇里填上“>”“<”或“=”。
16+45〇45+14 24×3〇22×4 0×38〇0+38
96÷6〇576÷8 105×4〇840÷2 210×3〇940÷5
14．小明在一个长80米，宽60米的长方形跑道上跑了4圈，他一共跑了　 　米．
15．小刚和小红分别用长36厘米的铁丝围成长方形或正方形。小刚围成的是长12厘米、宽6厘米的长方形，这个图形的面积是　 　平方厘米。小红围成的图形面积最大，面积是　 　平方厘米。
16．想一想，填一填。
（1）可以通过平移得到的图案有　 　。
（2）可以通过轴对称得到的图案有　 　。
17．在横线上填上“>”“<”或“=”。
8元　 　4元8角 2平方米　 　200平方厘米 400千克　 　1吨
18．一个正方形的边长是 米，则这个正方形的周长是　 　米，面积是　 　平方米．
19．□89÷6，如果商是三位数，□里最小可以填　 　，如果商是两位数，□里最大可以填　 　．
20．4个阿姨一天做36个玩具，20个阿姨3天能做　 　个玩具。
21．在一个长25米，宽10米的菜地四周加修一条1米宽的水泥路，水泥路的占地面积是　 　平方米。
22．小红家有一个长方形茶几，长180厘米，宽60厘米，茶几面周围围一圈金属条，金属条长　 　厘米，桌面面积是　 　平方分米。
23．用两个同样大小的正方形拼成一个长方形，周长一共减少了6分米，原来每个正方形的周长是　 　分米。
三、判断题
24．108÷8的商的中间有0。（　　）
25．在中，大正方形的周长是小正方形的4倍。(　　)
26．正方形既是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形。（　　）
27．一个长方形内有两组平行线和四组垂线.（　　）
28．小明每分钟写10个字，小丽9分钟写108个字，小丽比小明写得快。（　　）
29．用同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个长方形，它们的周长不相等。（　　）
30．商是两位数，被除数的最高位数字一定大于一位除数。（　　）
四、计算题
31．直接写得数。
20×4= 320÷8= 30×6= 5×17=
4×21= 880÷8= 4×300= 90×2=
700÷7= 52×3= 9×40= 0÷9=
32．脱式计算。
（1）12＋84÷2 （2）（45＋39）÷4 （3）3×（41－18）
33．用竖式计算下面各题，第4题需验算。
（1）78×3＝
（2）240×8＝
（3）86÷7＝
（4）615÷3＝验算：
34．计算下面图形的周长。
五、操作题
35．下图中每个小正方形的边长是1厘米。
（1）图中涂色部分图形的面积是　 　平方厘米，周长是　 　厘米。
（2）在方格图中画一个正方形，使它的面积等于涂色部分面积。
36．下面每个小正方形的边长是1cm。
（1）在下面的方格中画3个面积是12平方厘米的不同长方形。
（2）将你所画的长方形的长、宽、周长和面积分别填入下表中。
长/ cm 宽/ cm 周长/ cm 面积 /cm2
　 　 　 　
　 　 　 　
　 　 　 　
（3）我发现：面积相等的长方形，当长和宽越接近时，周长就越　 　。
六、解决问题
37．李叔叔从上午9时到下午2时，一共加工了275个零件，李叔叔平均每小时加工多少个零件？
38．在学校举行的“探索与应用”比赛中，实验小学6个年级共有314名同学参加，其中没有获奖的有146名。平均每个年级有多少名同学获奖？
39．乐乐家的厨房装修要铺地砖，厨房的面积是12平方米。下面有两种设计方案可供选择，如图所示。他们选择哪种地砖比较便宜？
40．爷爷为了不让小狗踩坏菜苗，在菜地周围围了篱笆，篱笆长多少米？如果菜地一边靠墙，篱笆至少要多少米？
41．已知一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水的宽度是10米。这辆洒水车行驶1小时，能洒多少公顷的地面？
42．寿光蔬菜博览会上展示了120种蔬菜新品种，平均分布在6个展馆中，每个展馆有多少种蔬菜新品种？如果要将这些新品种蔬菜平均分给4个种植区，每个种植区能分到多少种？
43．同学们用果汁和明胶粉制作了果冻，放入冰箱冷却后即可食用。根据下面的信息解决问题。
（1）解决“一共做了多少杯果冻 ”这个问题，需要用到的信息是（　　）。(填序号)
解答：（　　）
（2）利用⑴得出的结果，选择合适的信息，提出一个能用连除解决的问题并解答。
选择信息：(　　)(填序号)
提出问题并解答：（ ）
44．蛋糕店制作了 360个小蛋糕，打算每6个小蛋糕装一盒，12盒装成一箱。这批蛋糕可以装多少箱？
（1）涛涛同学的做法：360÷6÷12
请解释画线这一步解决的问题是：　 　。
（2）你还有其他解答方法吗？试着写一写。
45．李爷爷用篱笆靠着一面墙围成了一个长方形鸡舍（如下图），篱笆的总长度是100米。这个长方形鸡舍的面积是多少平方米？
46．李大爷在一块长 15 米，宽9米的长方形地上，划出一块最大的正方形土地种茄子，剩下的地种西红柿。种西红柿的面积是多少平方米？
47．下图中小正方形的边长是10厘米，大正方形的周长是多少？
参考答案及试题解析
1．B
2．A
3．B
【解答】图形 → 属于旋转现象。
故答案为：B。
【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向。
4．C
【解答】解：（0.8+0.4）×2÷4
=1.2×2÷4
=2.4÷4
=0.6（米）
故答案为：C。
【分析】长方形周长=（长+宽）×2，正方形周长=边长×4，由此根据长方形周长公式先计算铁丝的长度，再除以4即可求出正方形的边长。
5．A
6．D
7．C
【解答】解：（30÷2）×（12÷2）
=15×6
=90（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】原来这张长方形纸的面积=原来的长×原来的宽；其中，原来的长=第一种剪法增加的周长÷2， 原来的宽=第二种剪法增加的周长÷2。
8．C
【解答】解：480÷8=60
（480-8）÷8
=472÷8
=59
60-59=1
故答案为：C。
【分析】除法算式480÷8中，因为除数是8，被除数减少8，相当于商就减少了1。
9．B
【解答】解：B项中的图能围成一个长方形。
故答案为：B。
【分析】长方形相对的两条边的长度相等，所以这根铁丝中，第一段和第三段的长度相等，第二段和第四段的长度相等。
10．8；2；0、1、2、3、4
11．49
【解答】解：48÷6=8（dm）
（6+8）×2
=14×2
=28（dm）
28÷4=7（dm）
7×7=49（dm2）
故答案为：49。
【分析】根据题意可知长方形和正方形的周长相等都是铁丝的长度，因此：长方形的面积÷宽=长方形的长，（长+宽）×2=铁丝的长度，铁丝的长度÷4=正方形的边长，边长×边长=正方形的面积。
12．700；3000；2；9000
【解答】解：7×100=700（平方分米），所以7平方米=700平方分米；
3×1000=3000（克），所以3千克=3000克；
200÷100=2（平方分米），所以200平方厘米=2平方分米；
9×1000=9000（千克），所以9000千克=9吨。
故答案为：700；3000；2；9000。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
13．16+45＞45+14 24×3＜22×4 0×38＜0+38
96÷6＜576÷8 105×4=840÷2 210×3＞940÷5
【解答】解：因为16＞14，所以16+45＞45+14
24×3=72，22×4=88，所以24×3＜22×4
0×38=0，0+38=38，所以0×38＜0+38
96÷6=16，576÷8=72，所以96÷6＜576÷8
105×4=420，840÷2=420，所以105×4=840÷2
210×3=630，940÷5=188，所以210×3＞940÷5。
故答案为：>；<；<；<；=；>。
【分析】一个加数相同，另一个加数大的，和就大；
0与任何数相乘，都得0，0与任何数相加，还得原数；
两位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数分别去乘两位数每一位上的数。
三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数分别去乘三位数每一位上的数；
三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。分别相乘后再比较大小。
14．1120
【解答】解：（80+60）×2×4
=140×8
=1120（米）
故答案为：1120。
【分析】长方形周长=（长+宽）×2，先计算有一圈的长度，再乘4就是一共跑的长度。
15．72；81
【解答】解：第一问：12×6=72（平方厘米）；
第二问：36÷4=9（厘米），面积：9×9=81（平方厘米）。
故答案为：72；81。
【分析】长方形面积=长×宽，要使面积最大，就把它围成正方形。用铁丝的长度除以4求出正方形的边长，然后用边长乘边长求出最大的面积即可。
16．（1）①③
（2）②③④
【解答】解：（1）通过平移得到的图案有①③
（2）通过轴对称得到的图案有②③④
故答案为：①③；②③④
【分析】在平面内，将一个图形上所有的点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；所以①是通过平移得到的图案，②是通过轴对称得到的图案，③是既可以通过平移也可以通过轴对称得到的图案，④是通过轴对称得到的图案。
17．＞；＞；＜
【解答】解：8元＞4元8角；2平方米=20000平方厘米，所以2平方米＞200平方厘米；1吨=1000千克，所以400千克＜1吨。
故答案为：＞；＞；＜。
【分析】1元=10角，1平方米=10000平方厘米，1吨=1000千克，先统一单位再比较大小即可。
18．；
【解答】 ×4＝ （米）；
× ＝ （平方米）。
故答案为： ； 。
【分析】已知正方形的边长，要求正方形的周长，用公式：正方形的周长=边长×4，据此列式解答；
已知正方形的边长，要求正方形的面积，用公式：正方形的面积=边长×边长，据此列式解答。
19．6；5
【解答】解：□89÷6，如果商是三位数，被除数百位上的数字大于或等于除数6，□里最小可以填6，如果商是两位数，被除数百位上的数字小于除数6，□里最大可以填5。
故答案为：6；5。
【分析】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数字大于或等于除数，商是三位数；如果被除数百位上的数字小于除数，商是两位数。
20．540
21．74
【解答】解：25＋1×2
=25＋2
=27（米）
10＋1×2
=10＋2
=12（米）
27×12-25×10
=324-250
=74（平方米）。
故答案为：74。
【分析】水泥路的占地面积=总面积-菜地的面积；其中，总面积=（菜地的长＋水泥路的宽×2） ×（菜地的宽＋水泥路的宽×2） ；菜地的面积=菜地的长×菜地的宽。
22．480；108
【解答】解：（180＋60）×2
=240×2
=480（厘米）
180×60=10800（平方厘米）
10800平方厘米=108平方分米。
故答案为：480；108。
【分析】金属条的长度=（长方形茶几的长＋宽）×2；桌面的面积=长×宽，关键是单位换算。
23．12
【解答】解：6÷2×4=12（分米）
故答案为：12。
【分析】把两个同样大小的正方形拼成一个长方形，那么周长会减少两个正方形的边长，所以用减少的长度除以2即可求出正方形的边长，用边长乘4即可求出原来正方形的周长。
24．错误
【解答】解：108÷8=13······4，商的中间没有0。
故答案为：错误。
【分析】三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。
25．错误
26．正确
【解答】解：正方形既是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形：对边平行且相等的四边形是平行四边形；
长方形：对边平行且相等，并且四个角都是直角；
正方形：对边平行，四条边都相等，并且四个角都是直角；
结合长方形与正方形的特点不难看出长方形和正方形的对边都平行且相等，因此长方形和正方形都是特殊的平行四边形；另外正方形除了具备长方形的特点外，还有自己的特点四条边都相等，所以正方形也是特殊的长方形。
27．正确
【解答】解：一个长方形中有两组平行线，有四组相互垂直的线段。
故答案为：正确。
【分析】长方形的对边互相平行，邻边互相垂直，据此作答即可。
28．正确
【解答】108÷9=12（个），10＜12，小丽比小明写得快，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据工作总量÷工作时间=工作效率，先求出小丽每分钟写字的个数，然后对比即可。
29．错误
【解答】解：用同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个长方形，它们的周长相等。
故答案为：错误。
【分析】用同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个长方形，它们的周长相等，周长都等于这两根铁丝的长度。
30．错误
【解答】解：商是两位数，被除数的最高位数字一定大于或等于一位除数。
故答案为：错误。
【分析】两位数除以一位数，如果被除数十位上的数字大于或等于除数，商是两位数；如果被除数十位上的数字小于除数，商是一位数。
31．20×4=80 320÷8= 41 30×6=180 5×17=85
4×21=84 880÷8=110 4×300=1200 90×2= 180
700÷7=100 52×3=156 9×40=360 0÷9=0
【解析】【分析】整十数乘一位数，可以把整十数的末尾去掉一个0，按照一位数乘一位数的计算方法计算出积，再在积的末尾加上一个0即可；
计算整百整十数除以一位数，可以把整百整十数的末尾去掉一个0，按照一位数除以一位数的计算方法计算出商，再在商的末尾加上一个0即可。
32．（1）解：12＋84÷2
＝12＋42
=54
（2）解：（45＋39）÷4
=（45＋39）÷4
＝84÷4
=21
（3）解：3×（41－18）
＝3×23
=69
【解析】【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
33．（1）78×3＝234
（2）240×8＝1920
（3）86÷7＝12……2
（4）615÷3＝205
验算：
【解析】【分析】计算除数是一位数的除法，先看被除数的首位，被除数的首位不够除的，再看被除数的前两位，除到哪一位，商就写在那一位上；
计算两、三位数乘一位数，从个位开始，依次用一位数乘两、三位数的每一位即可。
34．解：第一题：
(7+4)×2
=11×2
=22(分米)
第二题：20×4=80(厘米)
第三题：
(40+20)×2+10+10
=60×2+20
=120+20
=140(米)
【解析】【分析】长方形周长=（长+宽）×2，正方形周长=边长×4，根据长方形和正方形的周长公式，计算每个图形的周长。
35．（1）9；16
（2）
【解答】解：（1）图中涂色部分图形的面积是9平方厘米，周长是16厘米。
故答案为：（1）9；16。
【分析】（1）涂色部分图形的面积就是涂色部分小正方形的面积之和，涂色部分图形的周长就是涂色部分一周有小正方形边长的个数；
（2）根据正方形的面积＝边长×边长，据此作图即可。
36．（1）解：12=12×1=6×2=4×3
（2）解：（12＋1）×2
=13×2
=26（厘米）
（6＋2）×2
=8×2
=16（厘米）
（4＋3）×2
=7×2
=14（厘米）
12×1=12（平方厘米）
6×2=12（平方厘米）
4×3=12（平方厘米）
长/ cm 宽/ cm 周长/ cm 面积 /cm2
12 1 26 12
6 2 16 12
4 3 14 12
（3）小
【解答】解：（3）26＞16＞14
我发现：面积相等的长方形，当长和宽越接近时，周长就越小。
故答案为：（3）小。
【分析】（1）长方形的面积=长×宽，12=12×1=6×2=4×3，依据长和宽画出长方形；
（2）长方形的周长=（长＋宽）×2，长方形的面积=长×宽，据此计算后填写统计表；
（3）把三个长方形的周长比较大小，我发现：面积相等的长方形，当长和宽越接近时，周长就越小。
37．解：下午2时=14时
14时-9时=5小时
275÷5=55（个）
答：李叔叔平均每小时加工55个零件。
【解析】【分析】李叔叔平均每小时加工零件的个数=加工零件的总个数÷加工的时间；其中，加工的时间=结束时间-开始时间。
38．28名
39．方案二
40．解：(6+4)×2
=10×2
=20(米)
6+4×2
=6+8
=14(米)
答：篱笆长20米。如果菜地一边靠墙，篱笆至少要14米。
【解析】【分析】篱笆的长度=（长+宽）×2；
如果菜地一边靠墙，而且篱笆要最少，就是把长的那边靠墙，所以篱笆至少的长度=长+宽×2，据此代入数值作答即可。
41．解：200×10=2000（平方米）
2000×60=120000（平方米）=12（公顷）
答：能洒12公顷的地面。
【解析】【分析】洒水车每分钟行驶长度×洒水的宽度=洒水车1分钟洒水的面积，洒水车1分钟洒水的面积×60分=洒水车1小时洒水的面积；平方米去掉4个0化为公顷。
42．解：120÷6＝20（种）
120÷4＝30（种）
答：每个展馆有20种蔬菜新品种，每个种植区能分到30种。
【解析】【分析】蔬菜新品种种类数÷展馆数=平均每个展馆的品种数，蔬菜新品种种类数÷种植区数=平均每个种植区的品种数。
43．（1）解：①②③
15×4×8
=60×8
=480(杯)
答：一共做了480杯果冻。
（2）解：④⑤
平均每层摆多少杯果冻
480÷5÷2
=96÷2
=48(杯)
答：平均每层摆48杯果冻。
【解析】【分析】（1）一共做果冻的杯数=小组的个数×每个小组做的盘数×每盘有的杯数，据此代入数值作答即可；
（2）从条件④和⑤中，可以得到冷藏格的个数和每个冷藏格的层数，那么可以提的问题是：平均每层摆多少杯果冻 解答时，用一共做果冻的杯数÷冷藏格的个数÷每个冷藏格的层数。
44．（1）360个小蛋糕可以装多少盒
（2）解：360÷(6×12)
=360÷72
=5(箱)
答：可以装5箱。
【解答】解：（1）360÷6÷12，画线这一步解决的问题是：360个小蛋糕可以装多少盒。
故答案为：（1）360个小蛋糕可以装多少盒。
【分析】此题主要考查了用连除解决问题，这批蛋糕的总个数÷每盒装的个数÷每箱装的盒数=可以装的箱数，也可以根据除法的性质，先用乘法求出每箱装的个数，然后用总个数÷每箱装的个数=可以装的箱数，据此列式解答。
45．解：100－28×2
＝100－56
＝44（米）
44×28＝1232（平方米）
答：这个长方形鸡舍的面积是1232平方米。
【解析】【分析】鸡舍的长=篱笆的总长度-鸡舍的宽×2，所以这个长方形鸡舍的面积=鸡舍的长×鸡舍的宽，据此代入数值作答即可。
46．解：15×9-9×9
=135-81
=54（平方米）
答：种西红柿的面积是54平方米。
【解析】【分析】在长方形地上划出一块最大的正方形土地，这个正方形的边长等于长方形的宽，种西红柿的面积=长方形地的长×宽-种茄子地的边长×边长。
47．80厘米
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