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高三数学
注意事项
1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定
位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上o
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.已知集合A={xlx2-x-2≤0}，B={xx<0},则A∩B=
A.[-1,0)
B.[-1,2]
C.(0,2]
D.[-2,0)
2.已知复数名1=1-3i,22=2+i,则1z1·22|=
A.5
B.√10
C.25
D.52
3.若函数f(x)=sin wx(w>0)的图象的两条相邻对称轴之间的距离为1，则w=
A.2
B.1
C.2m
D.T
4.已知向量a,b满足1a1=1,1b1=3,a-b=(2,1),则a与b的夹角的余弦值为
A号
B号
6
D.G
5.春节期间，某短视频平台推出了“AI预测助手”，用于预测观众是否会点赞某个视频.为了
解预测效果，随机抽取部分短视频，统计AI助手的预测结果以及观众实际的点赞情况，所
得数据如下表：
预测：不会点赞
预测：会点赞
实际：未点赞
120
30
实际：点赞
20
80
现从AI助手预测“会点赞”的短视频中随机抽取一个，则该短视频实际被观众点赞的概
率是
4
B.8
c
D.3
11
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6.如图，圆锥的底面与圆柱的上底面重合，圆柱的两个底面圆周和圆锥的顶点均在同一个球
的球面上，若该球的表面积为36π，圆柱的高为2，则圆锥的体积为
4T
B
C.16
D.20r
3
7.已知偶函数f代x)在(-∞，0)上单调递增，若a=tan
3,则
A.f(a)B.f(b)C.f(b)D.f(a)8.已知双曲线C:x2+m2=1的实轴和虚轴的长度相等，C的左、右顶点分别为A,B,P为C上
位于第一象限内的一点，设∠PAB=&,∠PBA=B,则△PAB的面积为
1
A.-
B.-
2
C.-
1
2
tan(a +B)
D.-
tan(a+B)
tan (a-B)
tan(a -B)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,不等式f(x)<0的解集为(-∞，1)U(1,2),则
A.a=-4
B.b=5
C.c=2
Df代x)的极小值点为x=
3
10已知数列a,满足2a2+a1-a=0,4=分4=子8是1a,的前n项和，则
A.an+1+an}是等比数列
B{,}是等比数列
C.{Sn}是等比数列
D.{sin a}的前n项和小于1
11.在锐角△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,记△ABC的面积为S,周长为L,重
心为G,若ac
=atc-b
a+c+6=3,c=2,则
A.B
BS的取值范围是停
C.L的取值范围是(3+√5,6+23)
D.AG的最小值为
数学
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