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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年四年级下册数学期中高频易错培优押题卷（北师大版）
第1~3单元
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．大于0.2小于0.9的小数有（　　）个。
A．5 B．6 C．7 D．无数
2．下面四幅图中，涂色部分能表示3.24中的“2”的意义的是（　　）。
A． B． C． D．
3．下面每组三条线段，不能围成三角形的是（　　）。
A．5cm 8cm 3cm B．17cm 16cm 2cm
C．9cm 8cm 5cm D．3cm 5cm 3cm
4．小虎测量自己的身高是1米4分米，如果用小数表示，是（　　）米。
A．1.04 B．1.4 C．14 D．140
5．一个乘数扩大10倍，另一个乘数也扩大10倍，那么积会（　　）
A．扩大20倍 B．扩大100倍 C．不变
6．2.5×3.7去掉两个因数的小数点，积（　　）。
A．扩大到它的10倍 B．不变 C．扩大到它的100倍
7．古代《九章算术》中记载：“一亩之田，广（宽）十五步，纵（长）十六步。”若一步约合0.7米，则这块田的面积约是（　　）平方米。
A．240 B．117.6 C．168
8．甲×0.99=乙×1.01（甲、乙都不等于0），那么甲、乙的大小关系是（　　）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲=乙
9．数一数， 中有（　　）个三角形。
A．3 B．4 C．5
10．—根绳子对折两次后，量得长度是3.5米，这根绳子原来的长度是（　　）米。
A．7 B．3.5 C．14
二、填空题
11．根据算式“”填空。
　 　 　 　
12．如图，将一张长方形的纸折起一角，已知∠1＝70°，则∠2＝　 　°，∠4＝　 　°。
13．把0.05扩大到原来的　 　倍是50，把42缩小到原来的 是　 　。
14．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
2.75×1.02　 　2.75 0.98×0.98　 　0.98 1.8　 　1.8×0.8
15．一个三角形中，最大的内角是 60°，按边分，这个三角形是　 　三角形；一个等腰三角形的一个底角是32°，它的顶角是　 　°。
16．第一组小棒：4cm、4cm、4cm；第二组小棒：3cm、4cm、5cm；第三组小棒：5cm、6cm、7cm；第四组小棒：4cm、4cm、5cm。用上述四组小棒分别围一个三角形，可以围成一个直角三角形的是第　 　组小棒。（用上圆规画一画、试一试）。
17．2.6×4.25的积是　 　位小数，保留一位小数约是　 　。
18．甲、乙、丙三个人参加100米竞赛的成绩如下（有些数位上的数被遮住了）。乙获得冠军，丙获得亚军。乙的成绩是　 　秒，丙的成绩是　 　秒。
姓名 甲 乙 丙
成绩/秒 15.17 15.□7 1□.16
19．用3个0、2个7组成一个小数，只读一个零的最小的带小数是　 　；三个零都要读的最小的纯小数是　 　。
20．把0.78扩大到它的1000倍，就是把小数点向　 　移动　 　位，结果是　 　。
21．王阿姨在网上买了一套衣服，共付款137.75元，其中上衣比裤子贵41.75元，那么上衣　 　元，裤子　 　元。
22．下表是A、B、C、D四名同学进行跳远比赛的成绩，如果A是第一名，那么他至少跳了　 　米；如果C是第三名，那么他最多跳了　 　米。
选手 A B C D
成绩（米） □.41 2.61 2.□7 3.35
三、判断题
23．近似数为12.46的三位小数中最大的是12.459。(　　)
24．在0.1和0.4之间有无数个小数。（　　）
25．将一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90度。
26．任何一个三角形的最大内角都不可能小于90°。（　　）
27．0.308里面有38个0.001。(　　)
28．一个自然数乘小数，积一定比个自然数小。
四、计算题
29．直接写得数。
2.8+0.3= 9+0.1= 1-0.25= 2.5×4=
9-8.8= 6.8-1.7= 0.45×100= 0×2.69+1.2=
30．用递等式计算。
⑴3.2×4.7-7.8 ⑵ ⑶14.03-(3.56+4.03)
⑷55×(3.94+6.86)-450 ⑸[3.23-(1.54-0.41)]×9.1
31．列竖式计算。（带★的要验算）
13.79＋8.7＝ ★82.4 45.62＝
32． 求下面图形中∠ 1、∠ 2 和∠ 3 的度数。
⑴
⑵
⑶
五、操作题
33．按要求回答问题。
（1）在横线上填写实心点表示的数。
（2）在直线上用实心点标出0.6、1.5和3.7，并写出对应的数。
（3）把2.9缩小到原数的，在直线上用箭头把得到的数标出来，并写出对应的数。
34．按要求作图
（1）在点子图上分别画一个等腰直角三角形、一个平行四边形和一个梯形。
（2）在上面画的每个图形中各画一条线段，使每个图形都被分成一个直角三角形和一个直角梯形。
六、解决问题
35．湿地公园有一块4000平方米的长方形草坪，宽是8米。今年为了加大绿化，在长不变的情况下让宽增加到40米，扩大后的草坪面积是多少公顷
36．兰兰身高1.28m，凳子有多高？我站在凳子上比柜子高0.15m。
37．公园要扩建一块面积是450平方米的长方形绿地（如图），长方形绿地的长不变，宽要增加到27米，扩建后的绿地面积是多少平方米？
38．把一根长4 m的竹竿插入水池中（如图），竹竿的入泥部分是0.5 m，露出水面的部分是0.86 m，池中水深是多少米
39．小明买5本书，其中3本的单价分别是16.90元、17.10元和18.80元，另外两本书的单价超过20.00元，但是比22.00元少．小明给售货员100元钱，够吗？
40．小明妈妈去香港旅游，想买一台价值5600港元的数码相机，她带了4800元人民币，她带的钱够吗？（1港币兑换人民币0.84元）
41．王老师五月份预交手机话费200元。下面是王老师五月份的手机费用详单，请你算一下还剩多少钱？
国内通话费68.70元 网络流量费23.80元 短信费1.3元
42．爸爸带200元到超市购物，买了2千克猪肉，单价是 28.5元/千克，又买了2 桶食用油， 单价是45.8元/桶。
（1）算一算，爸爸购买这些物品用去多少元
（2）超市里一袋面粉的单价是 68.9元/袋。剩下的钱还够买一袋面粉吗
43．下面是某市居民阶梯电价表，200度以内的部分按第一档收费，超出部分相应按第二、第三档收费。李老师家8月份用电285度，应缴电费多少元？
阶梯档次 用电量 用电单价
第一档 每月200度以内 (含200度) 每度 0.52 元
第二档 每月 201-400度部分 每度 0.57 元
第三档 每月 401度以上部分 每度0.82 元
44．阳阳和乐乐一起逛书店，阳阳想买一本《童话故事》，可他带的钱不够，差3.8元；乐乐也想买一本同样的《童话故事》，可他带的钱也不够，差5.6元。如果两人合起来买一本，那么钱还是不够，差1.4元。阳阳和乐乐各带了多少钱？买一本《童话故事》需要多少钱？
45．小区计划修建一个宽为6.5米的长方形花坛，实际修建时花坛的宽比计划增加了2米，新增加的面积是24平方米。
（1）这个长方形的花坛原来计划修建多少平方米？(提示：可以画图帮助分析)
（2）实际修好后全部种上向日葵，如果每平方米需要施600克的肥料，这块花坛需要施多少千克的肥？
46．小兰家每天平均用电2.3度，八月份她家共用电多少度？如果每度电0.79元，她家八月份一共应缴纳电费多少元？（得数保留一位小数）
47．小明打算在文创店买一些文创糕点作纪念，他买桃酥花了4.68元，买京八件花了20.99元。刚好遇到该糕点店优惠大促销，满29元减3元。小明还要再买一块下面表中的糕点，买什么才会使付的钱最少？最少是多少钱？
蛋黄酥 杏仁酥 状元饼
2.49元/块 4.99元/块 6.69元/块
参考答案及试题解析
1．D
【解答】解：大于0.2小于0.9的小数有无数个。
故答案为：D。
【分析】根据小数比较大小的方法，大于0.2小于0.9的小数位数不明确，在0.2和0.9之间存在无数个小数。
2．A
3．A
【解答】解：A项：3＋5=8（cm），8cm=8cm，错误；
B项：16＋2=18（cm），18cm＞17cm，正确。
C项：5＋8=13（cm），13cm＞9cm，正确。
D项：3＋3=6（cm），6cm＞5cm，正确。
故答案为：A。
【分析】在三角形里，三角形的任意两边之和大于第三边。
4．B
5．B
【解答】解：根据积的变化规律可知，
在乘法算式中一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大10×10=100倍．
故选：B．
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；由此解答．此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．
6．C
【解答】解：2.5×3.7去掉两个因数的小数点，积扩大到它的100倍。
故答案为：C。
【分析】2.5×3.7去掉两个因数的小数点，两个因数都扩大了10倍，积扩大10×10=100倍。
7．B
8．A
【解答】因为甲×0.99=乙×1.01，0.99＜1.01，所以甲＞乙。
故答案为：A
【分析】两个数乘以两个数，积相等，如果其中一个因数较小，那么另一个因数就较大。
9．B
【解答】数一数， 中有4个三角形。
故答案为：B。
【分析】单独的三角形有3个，下面两个三角形组成的三角形有1个，所以共4个三角形。
10．C
【解答】3.5×4=14（米）
故答案为：C。
【分析】对折两次相当于平均分成4份，一份的长度×份数=总长度，据此解答即可。
11．7；77
12．55；35
13．1000；0.42
【解答】解：把0.05扩大到原来的1000倍是50，把42缩小到原来的是0.42。
故答案为：1000；0.42。
【分析】一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把这个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于把这个小数缩小到原来的、、……
14．＞；＜；＜
【解答】解：因为1.02＞1，所以2.75×1.02＞2.75 ；
因为0.98＜1， 0.98×0.98＜0.98；
因为0.8＜1，所以1.8＜1.8×0.8。
故答案为：＞；＜；＜。
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数。
15．等边；116
【解答】解：一个三角形中，最大的内角是 60°，另外两个角也是60°，按边分，这个三角形是等边三角形；一个等腰三角形的一个底角是32°，它的顶角是180°-32°-32°=116°。
故答案为：等边；116。
【分析】等边三角形三个角都是60°；等腰三角形两个底角度数相等，用三角形内角和减去两个底角度数即可求出顶角度数。
16．二
【解答】解： 第一组小棒：4cm、4cm、4cm， 这是一个等边三角形；第二组小棒：3cm、4cm、5cm，这是一个直角三角形；
第三组小棒：5cm、6cm、7cm，这是一个锐角三角形；
第四组小棒：4cm、4cm、5cm，这是一个等腰三角形。
故答案为：二。
【分析】三条边都相等的三角形是等边三角形，有两条边相等的三角形是等腰三角形；
3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此判断。
17．两；11.1
18．15.07；15.16
19．700.07；0.0077
【解答】解：用3个0、2个7组成一个小数，只读一个零的最小的带小数是700.07；三个零都要读的最小的纯小数是0.0077。
故答案为：700.07；0.0077。
【分析】组成只读一个零的最小带小数的整数部分是700，十分位上是0，百分位上是7，这个小数是700.07；纯小数的整数部分是0，三个零都要读的最小的纯小数是0.0077。
20．右；三；780
【解答】解：把0.78扩大到它的1000倍，就是把小数点向右移动三位，结果是780。
故答案为：右；三；780。
【分析】小数乘以10、100、1000、......，就是把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位、......，据此解答。
21．89.75；48
【解答】解：裤子：
（137.75-41.75）÷2
=96÷2
=48（元）
上衣：48+41.75=89.75（元）
故答案为：89.75；48。
【分析】 根据条件“王阿姨在网上买了一套衣服，共付款137.75元，其中上衣比裤子贵41.75元” 可得：（上衣和裤子的总钱数-上衣比裤子贵的钱数）÷2=裤子的价钱，然后用裤子的价钱+上衣比裤子贵的钱数=上衣的价钱，据此列式解答。
22．3.41；2.97
23．错误
24．正确
【解答】解：在0.1和0.4之间有无数个小数。
故答案为：正确。
【分析】两个不同小数之间有无数个小数。
25．错误
【解答】解：每个小三角形的内角和是180°，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】任意三角形的内角和都是180°，这是固定不变的.
26．错误
【解答】解：任何一个三角形的最大内角可能小于90°。
故答案为：错误。
【分析】锐角三角形的每个内角都是锐角，也就是说每个角都是锐角。
27．错误
28．错误
【解答】解：例如：4×1.5=6，积就比这个自然数大。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】一个非0自然数乘一个大于1的数，积大于这个数；乘一个小于1的数，积小于这个数。
29．
2.8+0.3=3.1 9+0.1=9.1 1-0.25=0.75 2.5×4=10
9-8.8=0.2 6.8-1.7=5.1 0.45×100=45 0×2.69+1.2=1.2
【分析】计算小数的加减法，先把相同数位对齐，即把小数点对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算即可；
一个小数乘100，就是把这个小数的小数点向右移动两位。
30．解：⑴3.2×4.7-7.8
=15.04-7.8
=7.24
⑵
=12.5×8-12.5×0.8
=100-10
=90
⑶14.03-(3.56+4.03)
=14.03-4.03-3.56
=10-3.56
=6.44
⑷55×(3.94+6.86)-450
=55×10.8-450
=594-450
=144
⑸[3.23-(1.54-0.41)]×9.1
=[3.23-1.13]×9.1
=2.1×9.1
=19.11
【分析】小数、整数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
第（1）题：先算乘法，再算减法；
第（2）题：运用乘法分配律去掉括号会使计算简便；
第（3）题：运用连减的性质的逆运用去掉括号会使计算简便；
第（4）题：先算加法，再算乘法，最后算减法；
第（5）题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。
31．22.49；36.78
32．解：⑴∠1=180°-55°-65°=60°
⑵∠2=180°-90°-40°=50°
⑶180°-64°-56°=60°
∠3=180°-60°=120°
【分析】（1）三角形的内角和是180°；
（2）直角三角形中的两个锐角之和是90°；
（3）三角形中另一个角的度数=180°-第一个角的读数-第二个角的读数，那么∠3=180°-三角形中对应的内角。
33．（1）
（2）
（3）
【分析】（1）每小格表示0.1；由此根据格数确定小数；
（2）根据小数确定格数，并确定小数的位置；
（3）把2.9缩小到原来的是0.29，由此确定这个数的位置。
34．（1）
（2）
【分析】（1）根据等腰直角三角形、平行四边形和梯形的特征作答即可；
（2）把等腰直角三角形分成一个直角三角形和一个直角梯形，就是过直角三角形上一点到斜边上一点的连线，同时这条连线要和另一条直角边平行；
把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，就是过平行四边形一个顶点做底边的垂线；
把梯形分成一个直角三角形和一个直角梯形，就是过梯形上底一个顶点做底边的垂线。
35．解：40÷8×4000
=5×4000
=20000（平方米）
20000平方米=2公顷
答：扩大后草坪面积是2公顷。
【分析】扩大后草坪面积=宽扩大的倍数×原来的面积；其中，宽扩大的倍数=增加后的宽÷原来的宽，然后依据1公顷=10000平方米进行单位换算。
36．解：1.8+0.15-1.28
=1.95-1.28
=0.67(m)
答：凳子高0.67m。
【分析】用柜子的高度加上比柜子高的高度，然后减去兰兰的身高就是凳子的高度。
37．解：450÷9×27
＝50×27
＝1350（平方米）
答：扩建后绿地面积是1350平方米。
【分析】扩建后绿地面积=原来绿地的面积÷原来的宽×增加后的宽。
38．解：4-（0.86+0.5）
=4-1.36
=2.64（m）
答：池中水深2.64米。
【分析】用竹竿的总长度减去插入泥中的长度与露出水面的长度和即可求出水深。
39．解：16.90+17.10+18.80+22×2≈97(元)
97＜100
答：够.
【分析】把5本书的钱数相加，估算出总钱数再与100元比较即可作出判断；注意另外两本书可以看作22元来计算.
40．解：5600×0.84=4704（元）
4704元＜4800元
答：她带的钱够。
【分析】5600港元兑换人民币金额=5600港元×汇率，然后和4800元人民币比较大小。
41．解：200-（68.70+23.80+1.3）
=200-93.8
=106.2（元）
答：还剩106.2元。
【分析】还剩的钱数=王老师五月份交手机花费的钱数-王老师五月份的手机费用和，据此代入数据作答即可。
42．（1）解：2×28.5=57 （元）
2×45.8=91.6（元）
57+91.6=148.6（元）
答：爸爸购买这些物品用去148.6 元。
（2）解：200 148.6=51.4 （元）
51.4<68.9
答：不够买一袋面粉。
【分析】这道题考察小数乘法与加减法的实际应用，核心是先算出各项花费的总价，再通过减法和比较判断剩余金额是否足够。解题中用到了 “分步计算” 和 “数值比较” 的技巧，关键是准确计算每种商品的总价，并正确进行小数的加减运算。
（1）分别算出猪肉和食用油的总价，相加得到总花费 148.6 元。
（2）用 200 元减去总花费得到剩余 51.4 元，与面粉价格比较后得出不够的结论。
43．解：200×0.52+(285-200)×0.57
=104+85×0.57
=104+48.45
=152.45（元）
答： 应缴电费152.45元。
【分析】由题意可知，李老师家8月份用电度数分为两档，第一档（200度）和第二档（超出第一档的285-200=85度），所以李老师家8月份的电费=第一档的费用（200×0.52）+第二档的费用（85×0.57）。
44．解：阳阳带的钱：5.6-1.4=4.2(元)
乐乐带的钱：3.8-1.4=2.4(元)
《童话故事》：4.2+3.8=8(元)
答：阳阳带了4.2元，乐乐带了2.4元。买一本《童话故事》需要8元。
【分析】用乐乐差的钱数减去两人合买还差的钱数求出阳阳带的钱数，用同样的方法求出乐乐带的钱数。然后把阳阳带的钱数加上3.8元就是这本书的钱数。
45．（1）解：
长：24÷2=12(米)
计划面积：12×6.5=78(平方米)
答：这个长方形的花坛原来计划修建78平方米。
（2）解：600克=0.6千克
(78+24)×0.6
=102×0.6
=61.2(千克)
答：这块花坛需要施61.2千克的肥。
【分析】（1）这个长方形花坛原来计划修建的面积=新增的面积÷新增宽的长度×原来的宽；
（2）单位换算600克=0.6千克，这块花坛需要施肥的质量=（这个长方形花坛原来计划修建的面积＋新增的面积）×平均每平方米施肥的质量。
46．解：2.3×31=71.3（度）
71.3×0.79=56.327（元）≈56.3（元）
答：八月份她家共用电71.3度；一共应缴纳电费56.3元。
【分析】八月份的用电度数=八月份的天数×每天平均用电度数，电费=总度数×每度电的售价，据此代入数据解答即可。注意最后的结果保留一位小数，看百分位上的数字取近似数值。
47．解：4.68+20.99=25.67(元)
29-25.67=3.33(元)
2.49<3.33<4.99<6.69
蛋黄酥：25.67+2.49=28.16(元)
杏仁酥：25.67+4.99-3=27.66(元)
状元饼：25.67+6.69-3=29.36（元）
27.66<28.16＜29.36
买杏仁酥会使付的钱最少
答：买杏仁酥才会使付的钱最少，最少是27.66元。
【分析】根据题意，先用加法计算出小明已经花费的钱数，满减的条件是满29元减3元，由此求出还需要凑的钱数，分别计算出三种糕点满减后的钱数，再对比，找出最少的钱数。
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